唐自航， 祝 兵

(西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031)

根據(jù)波浪傳播方向與群樁中心連線的方向的夾角，通常把群樁的布置分成縱向串列、橫向并列和傾斜布置三種基本形式，群樁的布置形式會顯著影響樁所受到的波浪荷載。國內(nèi)的學(xué)者開展了許多實(shí)驗(yàn)來研究群樁效應(yīng)，主要研究在雙樁串列、并列和三樁串列、并列等幾種情況下，群樁效應(yīng)系數(shù)KG隨群樁數(shù)量、群樁布置形式、相對樁距和KC數(shù)等影響因素的變化規(guī)律[1-5]。群樁效應(yīng)系數(shù)KG是以單根樁的受力為基準(zhǔn)，群樁結(jié)構(gòu)中各組成樁所受的力與單樁所受的力的比值。

但以上的研究都只針對于群樁結(jié)構(gòu)，而沒有考慮承臺對群樁效應(yīng)的影響，但在實(shí)際的跨海橋梁中，下部結(jié)構(gòu)總是以群樁-承臺結(jié)構(gòu)這一形式存在。由于承臺尺寸相比于樁徑大很多，會對作用在樁上的波浪力的大小產(chǎn)生顯著影響，因此群樁-承臺結(jié)構(gòu)實(shí)際的群樁效應(yīng)，與以上研究得出的結(jié)論相比，會有較大差別。此外，國內(nèi)外學(xué)者在研究近海工程的問題時，大都采用物理模擬來研究和解決問題。但實(shí)驗(yàn)水槽等的建立占用場地面積較大，相關(guān)的配套設(shè)施設(shè)備的價格高昂，導(dǎo)致科研成本很高。不僅如此，實(shí)驗(yàn)水槽的結(jié)果的準(zhǔn)確性也受制于物理尺度、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測量儀器等因素。

本文在對群樁水動力特性現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，建立了群樁結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模型，運(yùn)用FLOW-3D進(jìn)行數(shù)值模擬計算，得到了群樁效應(yīng)系數(shù)KG隨KC數(shù)的變化曲線，結(jié)果與相同條件下實(shí)驗(yàn)室的實(shí)測數(shù)據(jù)高度吻合，充分證明本文采用的數(shù)值模擬方法是準(zhǔn)確可靠的。在此基礎(chǔ)上，建立了群樁-承臺結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值波浪水槽，并通過改變承臺淹沒系數(shù)以研究其對群樁-承臺結(jié)構(gòu)的水動力特性的影響。

1 數(shù)值波浪水槽模型

1.1 控制方程

在使用FLOW-3D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時，將波浪視作不可壓縮的黏性牛頓流體?？刂品匠逃蛇B續(xù)性方程和動量方程構(gòu)成， FLOW-3D軟件采用了FAVOR技術(shù)，因此分別在連續(xù)性方程式(1)和動量方程式(2)～式(4)中加入體積參數(shù)和面積參數(shù)，控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量；Ax、Ay、Az分別為x、y、z方向上的流動面積分?jǐn)?shù)；Gx、Gy、Gz分別表示在x、y、z方向上的重力加速度分量；P表示波壓力；ρ表示流體密度；VF表示體積分?jǐn)?shù)；fx、fy、fz分別為x、y、z方向上粘性力引起的加速度分量。

1.2 湍流模型

本文采用k-ε湍流模型實(shí)現(xiàn)對上述方程的封閉，以保證波浪結(jié)構(gòu)相互作用的計算的準(zhǔn)確性。在方程中加入體積參數(shù)和面積參數(shù)，具體如下：

(5)

(6)

式中：kT表示湍動動能；εT表示湍動耗散率；PT則表示速度梯度引起的湍流動能產(chǎn)生項(xiàng)；C1、C2、C3為常數(shù)，其值分別取為1.44、1.92和0.2；DkT與Dε表示擴(kuò)散項(xiàng)。

1.3 自由液面追蹤與邊界條件

在建立數(shù)值水槽時，采用VOF法來進(jìn)行自由液面追蹤。

邊界條件的設(shè)置是建立數(shù)值水槽的關(guān)鍵之一，本次數(shù)值水槽采用的邊界條件如下：

(1)入流邊界：采用速度入口法造波。

(2)出流邊界：采用Sommerfeld輻射邊界條件消波。

(3)對稱邊界：在數(shù)值水槽的左右兩側(cè)和水槽的頂面采用對稱邊界。

(4)壁面邊界：水槽的底面邊界采用粗糙壁面邊界，且為非滑移邊界。

(5)自由液面：水槽的動力學(xué)邊界條件取P等于大氣壓強(qiáng)P0，自由液面切應(yīng)力取為0。

2 數(shù)值波浪水槽的驗(yàn)證

基于Bonakdar[6]于2014年對群樁結(jié)構(gòu)的群樁效應(yīng)進(jìn)行的水槽實(shí)驗(yàn)，使用FLOW-3D建立結(jié)構(gòu)物的數(shù)值水槽，將計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，從而驗(yàn)證結(jié)構(gòu)物數(shù)值模擬的可行性及準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)水槽的具體設(shè)置和波浪參數(shù)參見文獻(xiàn)[6]。

2.1 群樁布置形式

群樁布置形式如圖1所示。

(a) 橫向并列

(b) 縱向串列圖1 群樁布置形式

2.2 相對樁距

相對樁距SG/D定義為相鄰兩根樁的外表面距離SG和樁的直徑D之比。在此次驗(yàn)證過程中，僅選擇相對樁距為1的情況進(jìn)行分析。

2.3 數(shù)值水槽設(shè)置

數(shù)值水槽的長、寬、高尺寸分別為5 m、1.5 m、1 m。群樁結(jié)構(gòu)的中心點(diǎn)位于距離入流邊界1 m處，同時也處于水槽長度方向的中心軸上。

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

通過數(shù)值模擬得到群樁中組成樁的最大波浪力，再與單樁的最大波浪力相除可以得到隨KC數(shù)變化的群樁效應(yīng)系數(shù)KG曲線，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較(圖2)。

(a)群樁結(jié)構(gòu)橫向并列布置

(b)群樁結(jié)構(gòu)縱向串列布置圖2 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)群樁效應(yīng)系數(shù)KG對比

由圖2可知：在群樁結(jié)構(gòu)的布置形式分別為橫向并列、縱向串列兩種情況下，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合性良好，充分證明數(shù)值模擬方法研究結(jié)構(gòu)物所受的波浪力作用是可行的。

3 計算結(jié)果與討論

為了研究承臺淹沒系數(shù)對群樁-承臺結(jié)構(gòu)水動力特性的影響，在相同的波浪參數(shù)和不同承臺淹沒系數(shù)下進(jìn)行數(shù)值模擬。共選取12組波浪進(jìn)行模擬，具體波浪參數(shù)如表1所示。

表1 波浪參數(shù)

波浪參數(shù)輸入時，波浪加載時長統(tǒng)一取為波浪周期的10倍，以保證數(shù)值模擬計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

當(dāng)下部群樁的布置為橫向并列，且相對樁距分別為0.5、0.75和1以及承臺淹沒系數(shù)分別為0、1和2時的群樁效應(yīng)系數(shù)KG曲線如圖3所示。

(a)相對樁距=0.5

(b)相對樁距=0.75

(c) 相對樁距=1圖3 橫向并列時不同承臺淹沒系數(shù)下群樁效應(yīng)系數(shù)KG曲線

由圖3可知：(1)當(dāng)相對樁距為0.5或1，承臺淹沒系數(shù)的增大使得群樁效應(yīng)系數(shù)KG減小。(2)當(dāng)相對樁距為0.75，0

當(dāng)下部群樁的布置為縱向串列時，且相對樁距分別為0.5、0.75和1以及承臺淹沒系數(shù)分別為0、1和2時的群樁效應(yīng)系數(shù)KG曲線如圖4所示。

(a) 相對樁距=0.5

(b)相對樁距=0.75

(c) 相對樁距=1圖4 縱向串列時不同承臺淹沒系數(shù)下群樁效應(yīng)系數(shù)KG曲線

由圖4可知：(1)相對樁距為0.5及1時，在數(shù)值模擬所取KC數(shù)范圍內(nèi)，即0

為了簡單分析承臺淹沒系數(shù)的改變對水動力特性的影響，圖5給出了群樁結(jié)構(gòu)為橫向并列時，某一波峰經(jīng)過時間內(nèi)組成樁周邊的波壓力圖及波面圖。

圖5表示下部群樁布置為橫向并列、相對樁距為1，且KC數(shù)為42.84，承臺淹沒系數(shù)Cs為別為0和1時，群樁-承臺結(jié)構(gòu)的組成樁在一個波峰時間內(nèi)(t=4.2～5.6 s)的波壓力和波面圖，其中波浪的傳播方向?yàn)閺淖蟮接摇Ｓ蓤D5可知：承臺淹沒系數(shù)的改變會對群樁所受到的波浪力產(chǎn)生很大的影響。對比圖5(b)、圖5(c)可以發(fā)現(xiàn)，在其他條件相同時，由于靜水面的提高，會使得群樁結(jié)構(gòu)周圍波壓力在整體上都有所增大，從而影響了各組成樁所受波浪力的大小，而這一影響會反映在群樁效應(yīng)系數(shù)的改變上。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法研究承臺淹沒系數(shù)對群樁-承臺結(jié)構(gòu)水動力特性的影響，主要考察群樁效應(yīng)系數(shù)KG隨承臺淹沒系數(shù)的變化規(guī)律。

(1)本文所建立的群樁結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模型的計算結(jié)果與之前實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高度吻合，充分證明計算模型是準(zhǔn)確可靠的，因而可以采用數(shù)值模擬的方式來研究群樁-承臺結(jié)構(gòu)的水動力特性。

(a)圖例

(b)CS=0時波壓力圖

(c)CS=1時波壓力圖

(d)CS=0時波面圖

(e)CS=1時波面圖圖5 CS=0及CS=1時波壓力圖、波面圖

(2)承臺淹沒系數(shù)的改變會對群樁效應(yīng)系數(shù)KG產(chǎn)生影響，且群樁分別在并列和串列兩種不同布置時，承臺淹沒系數(shù)

的改變對群樁效應(yīng)系數(shù)KG所產(chǎn)生的影響略有不同。

(3)承臺的存在對群樁效應(yīng)系數(shù)KG有很大的影響，在研究樁群效應(yīng)對海上橋梁群樁-承臺結(jié)構(gòu)中各組成樁的波浪力的影響時，建議考慮承臺對群樁效應(yīng)的影響。

[1] 俞聿修，張寧川. 雙樁樁列上的不規(guī)則波浪力[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報，1988(1)：103-112.

[2] 俞聿修，張寧川. 三樁樁列上的不規(guī)則波浪力[J]. 中國港灣建設(shè)，1989(3)：1-7.

[3] 張寧川，俞聿修. 隨機(jī)波浪作用于三樁樁列上的橫向力的水動力特征及群樁效應(yīng)[C]// 全國海岸工程學(xué)術(shù)討論會, 1993.

[4] 李玉成，王鳳龍. 作用于串列雙樁樁列上的波流力[J]. 水動力學(xué)研究與進(jìn)展，1992(2)：141-149.

[5] 李玉成，王鳳龍，王洪榮. 作用于并列雙樁樁列上的波流力[J]. 海洋學(xué)報，1992，14(2)：106-121.

[6] Bonakdar L, Oumeraci H. Pile group effect on the wave loading of a slender pile: A small-scale model study[J]. Ocean Engineering, 2015, 108: 449-461.

[7] Bonakdar L, Pile group effect on the wave loading of a slender pile[D]. TU Braunschweig, Germany 978-3-86948-383-2, 2014.

[8] 高學(xué)平，曾廣冬，張亞. 不規(guī)則波浪數(shù)值水槽的造波和阻尼消波[J]. 海洋學(xué)報，2002，24(2)：127-132.