焦月春趙建明賈鎖堂

1)(量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西大學(xué)激光光譜研究所,太原 030006)

2)(山西大學(xué)極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

1 引 言

電磁場(chǎng)強(qiáng)度與極化方向的精密測(cè)量在通訊、遙感、航空航天和雷達(dá)探測(cè)等方面具有重大的研究意義.傳統(tǒng)的測(cè)量通常采用偶極天線作為接收測(cè)量?jī)x[1],但是測(cè)量前需要將偶極天線探頭放在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)中進(jìn)行校準(zhǔn),而標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)的測(cè)量又需要被校準(zhǔn)過(guò)的探頭,因此這樣的校準(zhǔn)沒(méi)有絕對(duì)固定的標(biāo)準(zhǔn)[2],會(huì)引入較大的校準(zhǔn)誤差;并且當(dāng)射頻電場(chǎng)的頻率較小時(shí),所需要的探頭會(huì)非常龐大,導(dǎo)致探頭的靈敏度受到限制,且探頭一般為金屬,會(huì)對(duì)被測(cè)場(chǎng)產(chǎn)生干擾;傳統(tǒng)方法的最小測(cè)量值約為1 mV/cm,根據(jù)所測(cè)頻率的不同,其測(cè)量不確定度在4%—20%的范圍[3].現(xiàn)代技術(shù)中,人們通過(guò)光學(xué)手段將最小測(cè)量值降低到30μV/cm[4],靈敏度可達(dá)1 mV…cm?1…Hz?1/2[5],此方法主要受限于天線的轉(zhuǎn)換效率.人們也發(fā)展了其他的探測(cè)手段,例如基于光學(xué)非線性材料制作的探頭,但仍需要校準(zhǔn)且會(huì)干擾待測(cè)電場(chǎng).傳統(tǒng)射頻電場(chǎng)的測(cè)量精度和靈敏度已遠(yuǎn)不能滿足目前科技和軍事需求的快速發(fā)展,因此迫切需要一種全新的測(cè)量方法來(lái)突破經(jīng)典測(cè)量的限制.

近年來(lái),利用原子本身性質(zhì)的恒定不變性,將其作為多種測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),取得了巨大的研究進(jìn)展.例如,原子鐘的測(cè)量精度優(yōu)于10?17[6,7],基于原子的磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x可實(shí)現(xiàn)高靈敏度和高分辨率的磁場(chǎng)測(cè)量,靈敏度達(dá)到fTHz?1/2量級(jí)[8,9].利用Rydberg原子極化率大和能級(jí)間隔處于微波波段的特性,人們發(fā)展了一種基于原子能級(jí)的微波電場(chǎng)測(cè)量的新方法,基于原子的微波場(chǎng)測(cè)量具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值,并取得了快速的發(fā)展.文獻(xiàn)[10,11]綜述了基于Rydberg原子測(cè)量微波電場(chǎng)的研究進(jìn)展,主要介紹頻率大于1 GHz微波場(chǎng)的測(cè)量方法,而對(duì)于頻率小于1 GHz的長(zhǎng)波長(zhǎng)射頻場(chǎng)的測(cè)量則需要采用完全不同的物理機(jī)制,本文重點(diǎn)介紹長(zhǎng)波長(zhǎng)射頻場(chǎng)的測(cè)量.

通過(guò)利用全光學(xué)的電磁感應(yīng)透明(EIT)[12]探測(cè)微波場(chǎng)(>1 GHz)耦合形成的Autler-Townes(AT)分裂[13?25]和射頻場(chǎng)(<1 GHz)調(diào)制產(chǎn)生的AC Stark頻移[26]和射頻邊帶光譜[27?33],實(shí)現(xiàn)了超寬頻帶(0.01—1000 GHz)射頻電場(chǎng)的測(cè)量,理論上可探測(cè)的最小場(chǎng)強(qiáng)達(dá)100 nV/cm[14].這種測(cè)量方法無(wú)需校準(zhǔn)[34],對(duì)被測(cè)電場(chǎng)無(wú)干擾且易于實(shí)現(xiàn)微型化和集成化[35].這里結(jié)合我們?cè)谏漕l場(chǎng)測(cè)量方面的研究工作,對(duì)基于原子能級(jí)的免校準(zhǔn)寬頻帶的電場(chǎng)測(cè)量方法進(jìn)行較詳細(xì)的介紹,主要包括微波場(chǎng)測(cè)量原理簡(jiǎn)介、長(zhǎng)波長(zhǎng)射頻場(chǎng)的強(qiáng)度、頻率和極化方向的測(cè)量原理和方法.

2 基于Rydberg原子的微波電場(chǎng)的測(cè)量(>1GHz)

Rydberg原子具有很大的極化率,相鄰Rydberg能級(jí)間隔處于微波波段,對(duì)應(yīng)的微波躍遷偶極矩正比于主量子數(shù)n的2次方(～n2)[36].微波場(chǎng)耦合相鄰的Rydberg能級(jí)可產(chǎn)生微波A-T效應(yīng),利用Rydberg原子EIT測(cè)量微波A-T分裂實(shí)現(xiàn)微波電場(chǎng)的精密測(cè)量.

2.1 微波電場(chǎng)的測(cè)量及探測(cè)靈敏度的提高

基于Rydberg原子量子相干效應(yīng)測(cè)量微波電場(chǎng)是一種全光學(xué)的方法,測(cè)量中不會(huì)對(duì)Rydberg原子產(chǎn)生破壞,具有探測(cè)速度快、可連續(xù)測(cè)量等優(yōu)勢(shì).早在1999年,人們就利用Rydberg原子實(shí)現(xiàn)了微弱靜電場(chǎng)的測(cè)量[37].2012年,Shaffer小組[14]利用微波耦合相鄰的兩個(gè)Rydberg能級(jí),實(shí)現(xiàn)了基于Rydberg原子的微波電場(chǎng)測(cè)量,其測(cè)量的最小電場(chǎng)強(qiáng)度為8 μV/cm,靈敏度為30 μV…cm?1…Hz?1/2.相關(guān)的能級(jí)結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,探測(cè)光和耦合光相對(duì)入射作用于一個(gè)裝有銣原子的熱蒸氣池中,當(dāng)沒(méi)有微波電場(chǎng)作用時(shí),可以觀測(cè)到如圖1(a)插圖上部分所示的標(biāo)準(zhǔn)階梯型三能級(jí)系統(tǒng)的EIT光譜,當(dāng)施加與兩Rydberg能級(jí)共振作用的微波電場(chǎng)時(shí),形成四能級(jí)系統(tǒng),產(chǎn)生微波A-T分裂,進(jìn)而形成如圖1(a)插圖下部分所示的EIT-AT光譜,分裂峰的大小?f對(duì)應(yīng)于微波電場(chǎng)躍遷的Rabi頻率?MW,即

考慮多普勒修正因子,微波電場(chǎng)的幅值|E|表示為

其中,μ表示微波電場(chǎng)耦合的兩個(gè)Rydberg能級(jí)的躍遷矩陣元,其不確定度在0.1%—1%范圍[38];λc和λp分別為耦合光和探測(cè)光的波長(zhǎng),其比值誤差約為10?8;～為普朗克常數(shù).由測(cè)量的EIT-AT分裂獲得微波電場(chǎng)的強(qiáng)度,可探測(cè)的微波電場(chǎng)強(qiáng)度小于100 nV/cm.這一物理機(jī)理對(duì)于雙光子躍遷也同樣適用,這時(shí)微波電場(chǎng)導(dǎo)致的EIT分裂?f則與微波電場(chǎng)的振幅平方(|E|2)成正比[15,16].

圖1 基于Rydberg原子量子相干效應(yīng)測(cè)量微波電場(chǎng)的能級(jí)示意圖(a)和實(shí)驗(yàn)裝置圖(b);圖(a)插圖中上曲線是沒(méi)有微波場(chǎng)作用時(shí)的三能級(jí)EIT光譜,下曲線是有微波場(chǎng)作用時(shí)的EIT-AT分裂光譜[14]Fig.1.The energy level diagram for the four-level system used for microwave(MW)measurements(a)and experimental set-up(b).Inset of(a):the top curve shows an EIT spectrum in the ladder three-level system without MW electric f i eld,the bottom is an EIT-AT spectrum with MW f i eld[14].

圖2 (a)普通探測(cè)和平衡零拍技術(shù)測(cè)量的EIT信號(hào)的比較;(b)微波場(chǎng)作用時(shí),采用平衡零拍探測(cè)的不同微波場(chǎng)強(qiáng)的EIT-AT光譜[17]Fig.2.(a)Comparison of the Rydberg EIT signal with and without Mach-Zehnder interferometer(MZI);(b)measurements of A-T splitting spectra using the MZI for different RF electric f i eld amplitudes[17].

利用馬赫-曾德?tīng)?MZ)干涉儀和平衡零拍探測(cè)技術(shù)測(cè)量探測(cè)光的正交相位分量,將測(cè)量的最小電場(chǎng)強(qiáng)度降低到1μV/cm,靈敏度提高到5 μV…cm?1…Hz?1/2[17], 如圖2 所示; 利用頻率調(diào)制光譜技術(shù),進(jìn)一步將測(cè)量靈敏度提高到3 μV…cm?1…Hz?1/2[18].

微波電場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量不確定度和可測(cè)的最小空間分辨率同樣是微波測(cè)量的重要參數(shù).Raithel小組[19]對(duì)基于Rydberg原子測(cè)量微波電場(chǎng)的不確定度進(jìn)行了研究,指出當(dāng)微波電場(chǎng)躍遷的Rabi頻率?MW大于兩倍的EIT譜線線寬時(shí),測(cè)量的不確定度小于1%,并且實(shí)現(xiàn)了微波電場(chǎng)亞波長(zhǎng)成像[20],對(duì)應(yīng)的空間分辨率可達(dá)約100μm.隨后人們對(duì)微波場(chǎng)的極化方向進(jìn)行了測(cè)量,測(cè)量精度可達(dá)0.5?[24].基于Rydberg原子EIT-AT測(cè)量微波電場(chǎng)的分辨率和極化方向的方法詳見(jiàn)綜述文獻(xiàn)[10].

2.2 寬頻帶微波電場(chǎng)的測(cè)量

傳統(tǒng)的微波測(cè)量方法,需要根據(jù)不同的頻段選取不同的天線探頭.基于Rydberg原子的測(cè)量是由微波耦合不同主量子數(shù)的Rydberg能級(jí)實(shí)現(xiàn)不同波段微波場(chǎng)的測(cè)量.通過(guò)Stark頻移改變兩個(gè)Rydberg能級(jí)間的能級(jí)差可以進(jìn)一步擴(kuò)展所測(cè)微波頻率的范圍.因此,選擇不同的Rydberg態(tài)即可實(shí)現(xiàn)頻率范圍在1—1000 GHz微波電場(chǎng)的連續(xù)測(cè)量.

圖3 理論計(jì)算的不同主量子數(shù)n的銫Rydberg態(tài)對(duì)應(yīng)nD5/2→(n+k)P3/2躍遷時(shí)的微波頻率(a)和相應(yīng)的躍遷偶極矩(b)[11]Fig.3.(a)Calculations of the microwave frequency coupling the transition ofnD5/2→(n+k)P3/2as a function of the principal quantum numbern(a)and corresponding transition dipole moments(b)for Cs[11].

圖3(a)所示為理論計(jì)算的銫原子不同Rydberg態(tài)對(duì)應(yīng)的耦合nD5/2—(n+k)P3/2躍遷時(shí)的微波頻率[11],其中k為整數(shù).可以看出利用不同的Rydberg態(tài)可實(shí)現(xiàn)1—1000 GHz微波電場(chǎng)的測(cè)量,k>1時(shí)還可實(shí)現(xiàn)更高頻率微波場(chǎng)的測(cè)量.圖3(b)所示為相應(yīng)的微波躍遷偶極矩.Rydberg原子具有豐富的能級(jí)結(jié)構(gòu),可以采用相鄰Rydberg原子的其他能級(jí)躍遷,或施加直流電場(chǎng)使Rydberg原子產(chǎn)生Stark頻移來(lái)調(diào)節(jié)Rydberg能級(jí)間的間隔以滿足所測(cè)微波頻率的要求.

目前實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了毫米波[21]及頻率大于200 GHz微波場(chǎng)[22]的測(cè)量,并且在Ka波段實(shí)現(xiàn)了對(duì)強(qiáng)微波電場(chǎng)頻率的連續(xù)測(cè)量,連續(xù)測(cè)量范圍達(dá)到±1 GHz[23].

3 基于Rydberg原子長(zhǎng)波射頻場(chǎng)的測(cè)量(<1 GHz)

當(dāng)被測(cè)射頻場(chǎng)的頻率小于1 GHz時(shí),所需Rydberg能級(jí)很高,接近于原子的電離閾值且Rydberg能級(jí)非常密集,上述方法不再適用,此時(shí)需要采用射頻場(chǎng)調(diào)制Rydberg能級(jí)的方法進(jìn)行測(cè)量.

3.1 射頻場(chǎng)強(qiáng)度和頻率的測(cè)量

在射頻場(chǎng)作用下,Rydberg能級(jí)會(huì)發(fā)生AC Stark頻移和射頻調(diào)制邊帶(Floquet能級(jí)),邊帶光譜線對(duì)射頻場(chǎng)的幅度和頻率都非常敏感,可以利用射頻場(chǎng)調(diào)制的RydbergEIT光譜實(shí)現(xiàn)射頻電場(chǎng)強(qiáng)度和頻率的精確測(cè)量.

Adams小組[27]于2010年利用EIT效應(yīng)研究了長(zhǎng)波射頻場(chǎng)調(diào)制的Rydberg原子光譜,觀察到Rydberg原子射頻EIT邊帶光譜.圖4(a)所示為相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,探測(cè)光和耦合光相對(duì)入射作用于一個(gè)裝有銣或銫原子的熱蒸氣池中,射頻電場(chǎng)通過(guò)置于樣品池兩側(cè)的極板作用到原子上,通過(guò)探測(cè)透過(guò)的探測(cè)光可得到射頻EIT邊帶光譜;圖4(b)所示為射頻場(chǎng)調(diào)制的銣原子nS Rydberg態(tài)的能級(jí)示意圖,當(dāng)沒(méi)有射頻電場(chǎng)作用時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)的階梯型三能級(jí)系統(tǒng),當(dāng)施加射頻場(chǎng)作用時(shí),在Rydberg能級(jí)兩邊出現(xiàn)一系列的邊帶能級(jí),且能級(jí)間隔精確的等于所加射頻場(chǎng)的頻率.

圖4 (a)基于Rydberg原子量子相干效應(yīng)測(cè)量長(zhǎng)波射頻場(chǎng)的裝置示意圖,其中RF為射頻信號(hào)源,PD為光電探測(cè)器;(b)射頻場(chǎng)作用的銣原子nS Rydberg能級(jí)示意圖,Rydberg能級(jí)在射頻場(chǎng)中產(chǎn)生一系列的邊帶能級(jí),能級(jí)間隔等于所加射頻場(chǎng)的頻率[27]Fig.4.(a)The schematic of the experimental setup for RF measurements,where RF is radio-frequency source,PD is photodiode detector;(b)the energy level scheme.An applied electric f i eld with angular frequencyωmgenerates a ladder Floquet state separated by integer multiples ofωm[27].

圖5為測(cè)量的射頻場(chǎng)作用下的Rydberg原子EIT光譜,圖5(a)為無(wú)射頻場(chǎng)時(shí)的EIT信號(hào),圖5(b)為施加一個(gè)2π×26 MHz射頻場(chǎng)時(shí)觀測(cè)到的譜線,EIT主峰由于AC Stark效應(yīng)產(chǎn)生頻移,同時(shí)在EIT主峰兩側(cè)的兩個(gè)對(duì)稱的小峰為射頻EIT邊帶光譜,由于躍遷選擇定則的限制,觀測(cè)到的邊帶譜線為2級(jí)邊帶,中心譜線與邊帶能級(jí)的間隔為所加射頻場(chǎng)頻率的2倍,即52 MHz.采用弱場(chǎng)作用下的微擾理論對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合,即可得到所加射頻場(chǎng)的大小.當(dāng)施加一個(gè)DC偏置電場(chǎng)時(shí),可觀測(cè)到1級(jí)邊帶的躍遷,如圖5(c)和圖5(d)中的小圓所示.隨后人們?cè)谛⌒突目招竟饫w中對(duì)射頻場(chǎng)綴飾的Rydberg原子光譜進(jìn)行研究,實(shí)驗(yàn)測(cè)量射頻場(chǎng)強(qiáng)度的不確定度小于4%,頻率測(cè)量范圍達(dá)到500 MHz[28].另外,人們還采用場(chǎng)電離的方法,對(duì)射頻場(chǎng)調(diào)制的鉀原子Rydberg光譜進(jìn)行了研究[29].

在強(qiáng)射頻場(chǎng)作用下,Rydberg原子EIT譜線呈現(xiàn)出能級(jí)的交叉和避免交叉等更豐富的譜線特征[30,31],圖6(a)所示為在2π×70 MHz的射頻場(chǎng)作用下,觀測(cè)到的銫原子57S1/2Rydberg態(tài)的射頻EIT譜線隨所施加電場(chǎng)強(qiáng)度的變化,可以看到在弱場(chǎng)區(qū)域,EIT譜線只發(fā)生Stark頻移,隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加,開(kāi)始出現(xiàn)RF邊帶能級(jí),到達(dá)強(qiáng)場(chǎng)區(qū)域后,由于57S1/2態(tài)原子與相鄰的多重態(tài)形成能級(jí)的避免交叉導(dǎo)致EIT的主峰強(qiáng)度逐漸減弱,當(dāng)電場(chǎng)>2.7 V/cm時(shí)形成0級(jí)峰完全消失而邊帶峰增強(qiáng)的光譜結(jié)構(gòu),如圖中的數(shù)字1所示;在0級(jí)峰的正失諧區(qū)域,邊帶譜線表現(xiàn)出線性的平行光譜結(jié)構(gòu),如圖中的方形框所示.由理論計(jì)算與測(cè)量的譜線相比較,即可獲得待測(cè)射頻場(chǎng)的值.如圖6(b)所示,黑色的線表示電場(chǎng)強(qiáng)度為2.8 V/cm時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,紅色的線為理論計(jì)算曲線,利用理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量相比較,得到所施加的射頻場(chǎng)強(qiáng)度為2.8 V/cm,對(duì)應(yīng)的測(cè)量不確定度小于3%.然而上述的測(cè)量方法都是根據(jù)譜線的特征與理論計(jì)算譜[16]相比較而得到射頻電場(chǎng)的大小,譜線本身沒(méi)有明確的校準(zhǔn)點(diǎn)導(dǎo)致測(cè)量誤差偏大.

圖5 射頻電場(chǎng)作用下的EIT譜線 (a)無(wú)射頻場(chǎng)時(shí)的EIT信號(hào);(b)—(d)2π×26 MHz射頻場(chǎng)中的EIT譜線;(c)和(d)中圓圈所示為施加一個(gè)DC偏置電場(chǎng)時(shí),觀測(cè)到EIT光譜的1級(jí)邊帶[27]Fig.5.The effect of AC and DC electric f i elds on the Rydberg EIT spectrum.EIT spectra without a RF f i eld(a)and with a 2π×26 MHz RF f i eld(b),the circles in(c)and(d)denote the f i rst order side bands of EIT spectra as we apply a bias DC f i eld[27].

圖6 (a)射頻電場(chǎng)頻率為ωRF=2π×70 MHz時(shí),測(cè)量的銫原子57S1/2態(tài)的EIT射頻邊帶譜線隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化,數(shù)字1—3表示形成避免交叉的位置,方形框表示正失諧處EIT光譜邊帶的平行結(jié)構(gòu)部分;(b)由理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量譜線的比較獲得射頻場(chǎng)強(qiáng)度E=2.8 V/cm[31]Fig.6.(a)Measurement of Rydberg excitation spectra as a function of RF electric-f i eld amplitude withωRF=2π×70 MHz,labels 1–3 indicate spectral features like avoided crossings,the square denote the linear spectra area;(b)comparison between the experimental spectrum with RF f i eld of 2.8 V/cm with the calculation for electric-f i eld values indicated on the right(red lines)[31].

nD態(tài)Rydberg原子的射頻光譜由于不同磁量子數(shù)的能級(jí)對(duì)應(yīng)的極化率不同導(dǎo)致在電場(chǎng)中的頻移不同,頻移小的Stark能級(jí)與頻移大的Stark能級(jí)的射頻邊帶能級(jí)產(chǎn)生交叉,而相同的磁子能級(jí)形成邊帶光譜的避免交叉[32,33],這些能級(jí)的交叉或避免交叉可用于實(shí)現(xiàn)射頻電場(chǎng)的精確校準(zhǔn)和測(cè)量.圖7右圖所示為射頻電場(chǎng)頻率為100 MHz時(shí),測(cè)量的60D3/2,5/2態(tài)Rydberg原子射頻EIT光譜隨射頻電場(chǎng)強(qiáng)度的變化曲線,彩色的點(diǎn)為理論計(jì)算曲線,由于60D5/2,mj=5/2能級(jí)的極化率非常小,它的AC Stark頻移非常小,與極化率較大的mj=1/2,3/2的射頻邊帶能級(jí)形成很多的能級(jí)交叉(藍(lán)色方框所示),左圖為其中一個(gè)交叉點(diǎn)的放大,利用這些能級(jí)的交叉點(diǎn)作為射頻場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量的校準(zhǔn)點(diǎn),測(cè)量的不確定度小于1%,通過(guò)減小EIT譜線的線寬,理論上測(cè)量不確定度可以小于0.1%.另外,相同mj的射頻邊帶在特定電場(chǎng)處形成能級(jí)的避免交叉,如圖7中的兩位數(shù)字所示.這些避免交叉可用于進(jìn)一步標(biāo)定電場(chǎng),減小測(cè)量的不確定度.

圖7 射頻電場(chǎng)頻率為ωRF=2π×100 MHz時(shí),測(cè)量的60D3/2,5/2EIT射頻邊帶譜線隨電場(chǎng)強(qiáng)度的變化,彩色的圓點(diǎn)為理論計(jì)算的光譜線激發(fā)概率,圓點(diǎn)面積正比于激發(fā)概率,左圖為E1=0.390 V/cm處一個(gè)交叉點(diǎn)的放大[33]Fig.7.Measurement of Cs 60 DJFloquet map as a function of RF electric f i eld withωRF=2π×100 MHz with calculated Floquet maps displayed as overlaid semitransparent symbols,the area of the symbol is proportional to the excitation rate;the panel on the left shows an enlargement of the crossing atE1=0.390 V/cm,indicated by the red square[33].

3.2 射頻電場(chǎng)極化方向的測(cè)量

D態(tài)原子具有橢圓波函數(shù),對(duì)電場(chǎng)的感應(yīng)是各向異性的.RydbergnD態(tài)EIT射頻光譜的強(qiáng)度依賴于射頻場(chǎng)的極化方向,極化方向不同時(shí)對(duì)應(yīng)同一譜線的激發(fā)強(qiáng)度不同,利用這一特點(diǎn)人們發(fā)展了基于nD態(tài)Rydberg原子測(cè)量射頻場(chǎng)極化方向的方法[33].

實(shí)驗(yàn)上可以選取同一電場(chǎng)下的不同mj的兩條EIT譜線作為研究對(duì)象,由兩條譜線的相對(duì)強(qiáng)度隨電場(chǎng)極化方向的依賴關(guān)系可以對(duì)極化方向進(jìn)行校準(zhǔn),即可通過(guò)所測(cè)兩譜線的相對(duì)強(qiáng)度獲知射頻電場(chǎng)的極化方向.這里選取圖7中交叉點(diǎn)后,電壓為E1C=0.415 V/cm時(shí)對(duì)應(yīng)的J=5/2,mj=5/2的射頻0級(jí)邊帶和J=3/2,mj=1/2的N=2的邊帶為例加以說(shuō)明.圖8中的插圖所示為θ=60?和θ=30?(θ為探測(cè)光和耦合光的極化方向與射頻電場(chǎng)的極化方向之間的夾角)時(shí)的射頻EIT光譜.標(biāo)記A1的峰為J=5/2,mj=5/2的射頻0級(jí)邊帶,標(biāo)記A2的峰為J=3/2,mj=1/2的二級(jí)射頻邊帶,A1和A2分別表示兩條譜線高斯擬合的面積,定義A=(A1?A2)/(A1+A2)表示這兩條光譜線的相對(duì)強(qiáng)度.圖8表示實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算(實(shí)線)的相對(duì)強(qiáng)度與夾角θ的依賴關(guān)系,每一A值對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的電場(chǎng)極化方向.由Rydberg射頻EIT光譜即可測(cè)得待測(cè)射頻電場(chǎng)的極化方向,利用這種方法測(cè)量的射頻電場(chǎng)極化方向的精確度為2?—7?.

圖8 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的參數(shù)A=(A1?A2)/(A1+A2)與探測(cè)光和耦合光的極化方向與射頻電場(chǎng)的極化方向之間的夾角的依賴關(guān)系,實(shí)線為理論計(jì)算的結(jié)果;插圖為θ=60?和θ=30?時(shí)的EIT光譜,A1和A2表示所選兩條譜線的高斯擬合面積[33]Fig.8.Experimental data(symbols)and calculations(line)for the line-strength ratioA=(A1?A2)/(A1+A2)as a function of the polarization angleθ.Inset:measured EIT spectra forθ=60?andθ=30?,respectively.A1 andA2 denote the f i tted area of the EIT spectrum[33].

4 基于Rydberg原子射頻傳感器的應(yīng)用和發(fā)展

如上所述,基于Rydberg原子的微波/射頻傳感器可實(shí)現(xiàn)自校準(zhǔn)的超寬頻帶的微波、射頻電場(chǎng)強(qiáng)度和極化方向的精確測(cè)量,實(shí)現(xiàn)天線喇叭的精確校準(zhǔn),測(cè)量過(guò)程不會(huì)對(duì)被測(cè)場(chǎng)的分布產(chǎn)生影響;在Ku和K頻率波段微波電場(chǎng)的精確測(cè)量使其可以應(yīng)用于軍事雷達(dá)和通訊衛(wèi)星.基于Rydberg原子的場(chǎng)強(qiáng)傳感器可以在近場(chǎng)區(qū)域成像微波電場(chǎng),易于實(shí)現(xiàn)探頭的微小型化,其測(cè)量的空間分辨率主要取決于激光束的腰斑大小和樣品池的尺寸,其測(cè)量的空間分辨率可達(dá)百微米量級(jí),可以應(yīng)用于很小的電路結(jié)構(gòu)中測(cè)量電磁材料的特性,這些測(cè)量對(duì)于天線喇叭是難以實(shí)現(xiàn)的.基于原子的場(chǎng)傳感器對(duì)于電磁材料以及復(fù)雜的電子工業(yè)領(lǐng)域有重要的意義.

理論上,基于Rydberg原子的微波電場(chǎng)傳感器可測(cè)量的最小電場(chǎng)強(qiáng)度小于100 nV/cm,最高靈敏度可達(dá)到約pV…cm?1…Hz?1/2量級(jí)[11]. 基于原子的電場(chǎng)傳感器的測(cè)量靈敏度主要受到系統(tǒng)噪聲和雜散噪聲的限制以及原子之間的碰撞和測(cè)量蒸氣池形狀等的影響,人們已經(jīng)采用多種實(shí)驗(yàn)技術(shù)來(lái)提高系統(tǒng)的測(cè)量靈敏度.目前,利用頻率調(diào)制光譜技術(shù)、MZ干涉儀和平衡零拍探測(cè)技術(shù)使測(cè)量的最小電場(chǎng)強(qiáng)度為1μV/cm,最高靈敏度為3 μV…cm?1…Hz?1/2,遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)天線喇叭測(cè)量的結(jié)果.對(duì)于長(zhǎng)波射頻場(chǎng)的測(cè)量,其測(cè)量不確定性主要受到譜線線寬的限制,理論上其測(cè)量不確定性小于0.1%.未來(lái)基于Rydberg原子的電場(chǎng)傳感器可能發(fā)展為第三類量子傳感器,可以克服量子噪聲的極限,大幅度的提高測(cè)量靈敏度.

5 總 結(jié)

本文介紹了基于原子的微波、射頻電場(chǎng)測(cè)量的最新研究進(jìn)展,綜述了微波/射頻電場(chǎng)強(qiáng)度,極化方向的測(cè)量技術(shù)以及測(cè)量靈敏度.對(duì)于微波電場(chǎng)的測(cè)量,目前實(shí)驗(yàn)上測(cè)量的最小電場(chǎng)強(qiáng)度為1μV/cm,最高靈敏度為3 μV…cm?1…Hz?1/2,遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)天線喇叭測(cè)量的結(jié)果;微波場(chǎng)極化方向的測(cè)量精度可以達(dá)到0.5?;通過(guò)選擇合適的Rydberg態(tài),實(shí)現(xiàn)1—1000 GHz寬頻段的微波電場(chǎng)測(cè)量.對(duì)于小于1 GHz長(zhǎng)波射頻場(chǎng)的測(cè)量,電場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量不確定度可達(dá)0.1%,電場(chǎng)極化方向的測(cè)量不確定度為2?—7?.這種基于Rydberg原子能級(jí)參數(shù)進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)量的方法,利用原子能級(jí)實(shí)現(xiàn)自校準(zhǔn),不依賴外界參考,測(cè)量參數(shù)可以溯源到基本物理常量,并且測(cè)量方法對(duì)電場(chǎng)無(wú)干擾,易于實(shí)現(xiàn)微型化和集成化,具有廣泛的應(yīng)用前景.

[1]Kanda M,Orr R D 1986IEEE Trans.Antenn.Propag.35 33

[2]Holloway C L,Gordon J A,Jefferts S,Schwarzkopf A,Anderson D A,Miller S A,Thaicharoen N,Raithel G 2014IEEE Trans.Antenn.Propag.62 6169

[3]Kanda M 1993IEEE Trans.Antenn.Propag.41 1349

[4]Sriram S,Kingsley S A,Boyd J T 1993US patent5 267 336[1993-11-30]

[5]Kanda M 1994IEEE Trans.Electromagn.Compat.36 261

[6]Hall J L 2006Rev.Mod.Phys.78 1279

[7]Bloom B J,Nicholson T L,Williams J R,Campbell S L,Bishof M,Zhang X,Zhang W,Bromley S L,Ye J 2014Nat.506 71

[8]Savukov I M,Seltzer S J,Romalis M V,Sauer K L 2005Phys.Rev.Lett.95 063004

[9]Patton B,Versolato O O,Hovde D C,Corsini E,Higbie J M,Budker D 2012Appl.Phys.Lett.101 083502

[10]Huang W,Liang Z T,Du Y X,Yan H,Zhu S L 2015Acta Phys.Sin.64 160702(in Chinese)[黃巍,梁振濤,杜炎雄,顏輝,朱詩(shī)亮2015物理學(xué)報(bào)64 160702]

[11]Fan H,Kumar S,Sedlacek J,Kubler H,Karimkash S,Shaffer J P 2015J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys.48 202001

[12]Mohapatra A K,Jackson T R,Adams C S 2007Phys.Rev.Lett.98 113003

[13]Zhang H,Zhang L,Wang L,Bao S,Zhao J,Jia S 2014Phys.Rev.A90 043849

[14]Sedlacek J A,Schwettmann A,Kübler H,L?w R,Pfau T,Shaffer J P 2012Nat.Phys.8 819

[15]Li J K,Yang W G,Song Z F,Zhang H,Zhang L J,Zhao J M,Jia S T 2015Acta Phys.Sin.64 163201(in Chinese)[李敬奎,楊文廣,宋振飛,張好,張臨杰,趙建明,賈鎖堂2015物理學(xué)報(bào)64 163201]

[16]Anderson D A,Schwarzkopf A,Miller S A,Thaicharoen N,Raithel G 2014Phys.Rev.A90 043419

[17]Kumar S,Fan H,Kübler H,Sheng J T,Shaffer J P 2017Sci.Rep.7 42981

[18]Kumar S,Fan H,Kübler H,Jahangiri A J,Shaffer J P 2017Opt.Exp.25 8625

[19]Holloway C L,Simons M T,Gordon J A,Dienstfrey A,Anderson D A,Raithe G 2017J.Appl.Phys.121 233106

[20]Holloway C L,Gordon J A,Schwarzkopf A,Anderson D A,Miller S A,Thaicharoen N,Raithel G 2014Appl.Phys.Lett.104 244102

[21]Gordon J A,Holloway C L,Schwarzkopf A,Anderson D A,Miller S A,Thaicharoen N,Raithel G 2014Appl.Phys.Lett.105 024104

[22]Simons M T,Gordon J A,Holloway C L,Anderson D A,Miller S A,Raithel G 2016Appl.Phys.Lett.108 174101

[23]Anderson D A,Raithel G 2017Appl.Phys.Lett.111 053504

[24]Sedlacek J,Schwettmann A,Kübler H,Shaffer J P 2013Phys.Rev.Lett.111 063001

[25]Fan H Q,Kumar S,Sheng J T,Shaffer J P 2015Phys.Rev.Appl.4 044015

[26]Zhu X B,Zhang H,Feng Z G,Zhang L J,Li C Y,Zhao J M,Jia S T 2010Acta Phys.Sin.59 2401(in Chinese)[朱興波,張好,馮志剛,張臨杰,李昌勇,趙建明,賈鎖堂2010物理學(xué)報(bào)59 2401]

[27]Bason M G,Tanasittikoso M,Sargsyan A,Mohapatra A K,Sarkisyan D,Potvliege R M,Adams C S 2010New J.Phys.12 065015

[28]Veit C,Epple G,Kübler H,Euser T G,Russell P St J,L?w R 2016J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys.49 134005

[29]Yoshida S,Reinhold C O,Burgd?rfer J,Ye S,Dunning F B 2012Phys.Rev.A86 043415

[30]Miller S A,Anderson D A,Raithel G 2016New J.Phys.18 053017

[31]Jiao Y C,Han X X,Yang Z W,Li J K,Raithel G,Zhao J M,Jia S T 2016Phys.Rev.A94 023832

[32]Yang Z W,Jiao Y C,Han X X,Zhao J M,Jia S T 2017Acta Phys.Sin.66 093202(in Chinese)[楊智偉,焦月春,韓小萱,趙建明,賈鎖堂2017物理學(xué)報(bào)66 093202]

[33]Jiao Y C,Hao L P,Han X X,Bai S Y,Raithel G,Zhao J M,Jia S T 2017Phys.Rev.Appl.8 014028

[34]Kitching J,Knappe S,Donley E A 2011IEEE Sens.J.11 1749

[35]Kübler H,Shaffer J P,Baluksian T,L?w R,Pfau T 2010Nat.Photon.4 112

[36]Gallagher T F 1994Rydberg Atoms(Cambridge:Cambridge University Press)pp38–49

[37]Osterwalder A,Merkt F 1999Phys.Rev.Lett.82 1831

[38]Mack M,Karlewski F,Hattermann H,Hockh S,Jessen F,Cano D,Fortagh J 2011Phys.Rev.A83 052515