周志杰 徐海祥 馮 輝

(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2) 武漢 430063)

0 引 言

近年來(lái)，隨著船舶智能化發(fā)展，智能船舶技術(shù)領(lǐng)域激發(fā)了國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者強(qiáng)烈的研究興趣[1-2].智能航行應(yīng)具有在開(kāi)闊水域自主航行功能，即船舶根據(jù)傳感器測(cè)量得到的自身位置信息以及周?chē)h(huán)境信息，通過(guò)控制算法實(shí)現(xiàn)船舶的自主航行[3].因此，智能船舶的智能化程度與自主控制精度取決于傳感器獲取的數(shù)據(jù)的精確度.然而，由于海上環(huán)境變化的不確定性，傳感器與傳感器、傳感器與其他設(shè)備之間存在相互干擾等因素，造成傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的失真，加上不確定性噪聲的干擾，降低了傳感器獲得的數(shù)據(jù)的可信度，甚至出現(xiàn)不可忽略的偏差.為解決不確定干擾帶來(lái)的問(wèn)題，先后有多種濾波方法被設(shè)計(jì)和使用，例如均值濾波、中值濾波、滑動(dòng)多項(xiàng)式濾波、α-β-γ濾波、3σ濾波、Kalman濾波、線性濾波和無(wú)跡濾波等[4].盡管在理論上可以證明上述濾波方法的可行性，然而若要應(yīng)用于工程實(shí)踐中卻往往有較大的局限性，例如Kalman濾波和無(wú)跡濾波對(duì)濾波模型精度要求較高，而實(shí)際工程中無(wú)法建立精確的濾波模型，且其不具有良好的抗干擾能力；均值濾波和中值濾波雖然無(wú)需建立濾波模型，但是這類(lèi)濾波方法為平滑處理，即窗口濾波估計(jì)的結(jié)果為窗口中央的數(shù)值，而非當(dāng)前時(shí)刻下濾波處理后的傳感器數(shù)據(jù)，因此會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)延時(shí)，對(duì)于智能船舶的自主控制尤為不利；線性濾波，又稱(chēng)最小二乘濾波，是基于最小二乘的思想估計(jì)出當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)值，因此具有一定的抗干擾能力，在工程實(shí)際應(yīng)用中較為常見(jiàn)，然而，該方法在測(cè)量數(shù)據(jù)變化較快的情況下濾波效果較差；3σ法需要足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)方可判斷是否為野值，這樣不僅降低了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，同時(shí)增加了數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量，進(jìn)而增大了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度.由于濾波器的濾波效果對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的依賴(lài)性較大，當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)帶有信噪比低、有野值、隨機(jī)誤差非平穩(wěn)等情況時(shí)，傳統(tǒng)濾波器的濾波效果會(huì)受到明顯影響，甚至?xí)x測(cè)量對(duì)象真實(shí)變化情況，導(dǎo)致濾波結(jié)果失真[5-6].近年來(lái)，為解決上述問(wèn)題，一方面，部分學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)濾波器加以改進(jìn)，以增強(qiáng)其容錯(cuò)性：曾靜等[7]采用四階自回歸模型進(jìn)行殘差序列的預(yù)測(cè)與故障檢測(cè)，并結(jié)合卡爾曼濾波設(shè)計(jì)出一種基于有限記憶在線預(yù)測(cè)的卡爾曼容錯(cuò)濾波器；為解決GPS量測(cè)輸出信息中常含有故障信號(hào)的問(wèn)題，石靜等[8]提出了一種魯棒容錯(cuò)濾波算法，將GPS量測(cè)輸出中可能含有的故障信號(hào)擴(kuò)充為系統(tǒng)的狀態(tài)，通過(guò)魯棒濾波算法在線實(shí)時(shí)進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，達(dá)到容錯(cuò)的目的；耿峰等[9]提出了一種多模式聯(lián)邦高斯和粒子容錯(cuò)濾波技術(shù)，以提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的魯棒性；Geng等[10]設(shè)計(jì)了一種帶故障檢測(cè)功能的容錯(cuò)卡爾曼濾波器(fault-tolerant-kalman-filter,FTKF)，在雷達(dá)產(chǎn)生錯(cuò)誤時(shí)自動(dòng)檢測(cè)出故障信號(hào)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，試驗(yàn)證明可以達(dá)到預(yù)期的容錯(cuò)效果.另一方面，部分學(xué)者通過(guò)改變?yōu)V波器結(jié)構(gòu)增加其容錯(cuò)性能：雷江濤[11]通過(guò)比較四種聯(lián)邦濾波器的結(jié)構(gòu)后指出無(wú)復(fù)位聯(lián)邦濾波模式具有良好的容錯(cuò)性能；張崇猛等[12]設(shè)計(jì)了一種基于極大似然準(zhǔn)則自適應(yīng)濾波的無(wú)重置聯(lián)邦濾波器，提高了艦船導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度.對(duì)于智能船舶導(dǎo)航系統(tǒng)中傳感器出現(xiàn)間歇性故障的情況，大部分學(xué)者傾向于使用聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)，聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)雖然有比較好的容錯(cuò)性能，但其對(duì)系統(tǒng)的冗余度有較高要求，并且當(dāng)較多傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，例如智能船舶進(jìn)入強(qiáng)磁強(qiáng)電波干擾環(huán)境中致使所有電磁傳感器出現(xiàn)間歇性故障，聯(lián)邦結(jié)構(gòu)將不具備較為理想的容錯(cuò)性能.在航空領(lǐng)域，胡紹林等[13]提出了一種Q濾波(Quartile Filter)算法，引入四分法取樣的基本思想，對(duì)滑動(dòng)窗口中的數(shù)據(jù)進(jìn)行四分法取樣，計(jì)算四分位均值算子，并進(jìn)行殘差補(bǔ)償，這種方法雖然有較好的濾波效果，但其存在與中值濾波和均值濾波相同的延時(shí)問(wèn)題，不適用于對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性要求較高的智能船舶應(yīng)用之中.

本文將上述Q濾波算法引入到智能船舶應(yīng)用中，并對(duì)Q濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，將變窗口長(zhǎng)度、線性估計(jì)理論與Q濾波算法相結(jié)合，在保證容錯(cuò)性能的同時(shí)，增強(qiáng)其實(shí)時(shí)性.

1 船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

為便于仿真實(shí)驗(yàn)，需建立船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型.船舶運(yùn)動(dòng)具有6個(gè)方向的自由度：縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖.一般情況下，建立船舶平面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，僅考慮縱蕩、橫蕩和首搖3個(gè)自由度即可.圖1為船舶平面運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系.

圖1 船舶運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

圖中：XOY為大地坐標(biāo)系；xoy為隨船坐標(biāo)系.

設(shè)船舶受外界小擾動(dòng)時(shí)，縱向速度不變，其運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

(2)

式中：m為船體質(zhì)量；my，mx為船體附加質(zhì)量；u0為橫向速度；ω為首向速度；Izz為繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jzz為船體附加慣性矩；δ為舵角；Yv，Yr，Yδ，Nv，Nr，Nδ為水動(dòng)力導(dǎo)數(shù).

對(duì)于水面船舶的操縱運(yùn)動(dòng)，我們最關(guān)心的是首向角Ψ和角速度ω隨時(shí)間變化的規(guī)律，即二階操縱運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

式中：

(NrYv+Nv(mU-Yr))

(NrYv+Nv(mU-Yr))

K=(YδNv-NδYv)/(NrYv+Nv(mU-Yr))

其中：U為船舶縱向速度.

對(duì)于一般船舶，由于操舵速度有限，且船舶本身的慣性很大，對(duì)舵的響應(yīng)基本上是一種緩慢的運(yùn)動(dòng)，所以上式可以近似寫(xiě)為一階形式，即

(4)

式(4)即為K-T方程.選取上述方程作為算法仿真研究采用的船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，其中K，T系數(shù)根據(jù)具體船舶的操縱性能指數(shù)而定.

(5)

通過(guò)解微分方程組(5)，可得到運(yùn)動(dòng)角速度隨時(shí)間變化的函數(shù)，即可用于推算船舶運(yùn)動(dòng)位置信息.

2 容錯(cuò)濾波算法設(shè)計(jì)

對(duì)于傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量的數(shù)據(jù)，可以將其“加性”分解，即

y(tk)=s(tk)+ε(tk)+σ(tk)

(6)

式中：y(tk)為傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)值；s(tk)為絕對(duì)真值；ε(tk)為噪聲干擾項(xiàng)；σ(tk)為隨機(jī)野值.由上式可知，傳感器測(cè)量得到的數(shù)據(jù)與絕對(duì)真值存在兩項(xiàng)誤差：具有恒定均值的噪聲項(xiàng)與具有極大不確定性的野值項(xiàng).理論上，只要剔除野值并濾除噪聲項(xiàng)即可使傳感器測(cè)量得到的數(shù)據(jù)無(wú)限趨近于真值，然而困難的是如何診斷一個(gè)數(shù)據(jù)是否為野值.由于野值的產(chǎn)生源于傳感器的間接性故障如丟包、暫時(shí)性卡死等，故而野值的大小一般明顯偏離噪聲值.根據(jù)這一特點(diǎn)，可以采用四分法取樣的基本思想，去除偏大和偏小的數(shù)據(jù)，取中值附近的50%的數(shù)據(jù)為可信度較高的不帶野值的數(shù)據(jù)序列.

在航空領(lǐng)域，胡邵林等基于上述思想提出一種針對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的Q容錯(cuò)濾波算法，算法流程為

1) 選擇適當(dāng)?shù)拇皩挵霃紿的滑動(dòng)時(shí)間窗口[tk-H,tk+H]內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)片段Sk={y(tk),tk∈[tk-H,tk+H]}進(jìn)行四分位均值算子的計(jì)算：

(7)

式中：nk為數(shù)據(jù)片段Sk的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Q(Sk，nk)為四分位均值算子，即將獲得的數(shù)據(jù)序列Sk進(jìn)行從小到大排序，取中值左右各25%nk的數(shù)據(jù)序列計(jì)算其均值.

3) 將殘差序列ε(tk)進(jìn)行四分位濾波

(8)

4) 將兩次四分位濾波的結(jié)果進(jìn)行線性組合，獲得tk時(shí)刻的估計(jì)值

(9)

以上過(guò)程為Q濾波算法，雖然上述算法具有一定的容錯(cuò)性，但由于該算法用于對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，由1)可知，該算法的濾波對(duì)象為以某一個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)y(tk)為中心的數(shù)據(jù)片段，然而在實(shí)際應(yīng)用中，傳感器無(wú)法獲取當(dāng)前時(shí)刻tk之后的數(shù)據(jù)，因此無(wú)法根據(jù)上述算法獲得當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)的估計(jì)值.如果將窗口前移半個(gè)窗口的長(zhǎng)度，則Q濾波算法得到的為tk-H/2時(shí)刻的數(shù)據(jù)，若將其當(dāng)作當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)，將會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)延時(shí)，降低濾波算法的實(shí)時(shí)性.

針對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)Q濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的算法流程為

1) 選擇合適的初始滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度ζ，取一段測(cè)量數(shù)據(jù)序列S(tk).

S(tk)={y(tk-ζ+1),y(tk-ζ+2),…,y(tk)}

(10)

2) 將獲得的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行從小到大排序，取中值左右各25%ζ的數(shù)據(jù)序列計(jì)算其均值Q(tk).

3) 計(jì)算序列S(tk)各項(xiàng)與均值的偏差，獲得殘差序列ε(tk).

ε(tk)={y(tk-ζ+1)-Q(tk),

y(tk-ζ+2)-Q(tk)，…，y(tk)-Q(tk)} (11)

4) 將殘差序列重復(fù)過(guò)程2)，計(jì)算殘差均值，作為殘差補(bǔ)償P(tk).

5) 將2)計(jì)算的均值與殘差補(bǔ)償相加，作為參考值.

(12)

其中：

6) 取后半部分長(zhǎng)度為τ的數(shù)據(jù)段η(tk)，重復(fù)過(guò)程2)至5)，求得后半段參考值.

η(tk)={y(tk-τ+1),y(tk-τ+2),…,y(tk)}

(13)

其中：

7) 通過(guò)求得的兩個(gè)參考值線性估計(jì)出y(tk)的估計(jì)值s(tk).

s(tk)=y(tk-τ)+(y(tk-w)-y(tk-τ))/

(τ-w)×τ×CS

(14)

式中：CS為修正系數(shù)，其大小與選取的初始窗口長(zhǎng)度和數(shù)據(jù)變化率相關(guān)，通常情況下取CS的值為1.

改進(jìn)的算法在原Q濾波算法的基礎(chǔ)上，將窗口前移了半個(gè)窗口長(zhǎng)度，并對(duì)窗口后半段數(shù)據(jù)再一次進(jìn)行了Q濾波計(jì)算，并通過(guò)線性估計(jì)的方法求得當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)y(tk)的估計(jì)值.

在濾波精度、克服數(shù)據(jù)遲滯效應(yīng)及實(shí)時(shí)性等方面，改進(jìn)的Q濾波算法較原Q濾波算法均有所提升：

1) 在濾波精度方面，由于原Q濾波算法主要用于數(shù)據(jù)的平滑處理，因此僅需通過(guò)篩選出置信度較高的數(shù)據(jù)片段獲取可以表征數(shù)據(jù)變化情況的數(shù)即可；而改進(jìn)的Q濾波算法在原Q濾波算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)窗口后半段數(shù)據(jù)進(jìn)行估值，獲取窗口數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，以期估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù).因此，改進(jìn)的Q濾波算法具有更高的濾波精度.

2) 在克服數(shù)據(jù)遲滯方面，原Q濾波算法主要用來(lái)估計(jì)出窗口中央的數(shù)值，即在tk時(shí)刻原Q濾波算法獲取的為tk-ζ/2(ζ為濾波窗口長(zhǎng)度，下同)時(shí)刻的數(shù)據(jù)的濾波值，從而達(dá)到數(shù)據(jù)平滑的目的.如果將其直接應(yīng)用于對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)值進(jìn)行估計(jì)，則必定會(huì)產(chǎn)生遲滯效應(yīng).而改進(jìn)的Q濾波算法可以通過(guò)獲取窗口數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，獲取tk時(shí)刻的濾波值.因此改進(jìn)的Q濾波算法有效克服了數(shù)據(jù)的估計(jì)延遲問(wèn)題.

3) 在實(shí)時(shí)性方面，原Q濾波算法為估計(jì)出當(dāng)前時(shí)刻的濾波值，需要通過(guò)滑動(dòng)窗口進(jìn)行ζ/2次四分位均值算子的計(jì)算；而改進(jìn)的Q濾波算法僅需進(jìn)行兩次四分位均值算子得計(jì)算即可獲取當(dāng)前時(shí)刻的濾波值.當(dāng)窗口長(zhǎng)度越長(zhǎng)，原Q濾波算法耗時(shí)越長(zhǎng)，而改進(jìn)的Q濾波算法的耗時(shí)幾乎不發(fā)生變化.因此，改進(jìn)Q濾波算法有更好的實(shí)時(shí)性.

綜合上述，該算法不僅保留了原Q濾波算法的容錯(cuò)性能，而且在濾波精度、克服遲滯效應(yīng)及實(shí)時(shí)性等方面均較原Q濾波算法優(yōu)良.

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)算法的可行性，本文分別對(duì)智能船舶低速直航和低速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)下傳感器獲取的信息進(jìn)行處理，并與原Q濾波算法和目前實(shí)際工程中應(yīng)用較為廣泛的線性擬合濾波方法進(jìn)行對(duì)比.

仿真實(shí)驗(yàn)基于MATLAB平臺(tái).仿真中采用文獻(xiàn)[14]中的無(wú)人艇作為仿真對(duì)象，選取0.14 m吃水、1.2 kn航速、15°舵角時(shí)的K，T指數(shù)作為本文仿真采用的參數(shù)，即K=1.1，T=0.17.

3.1 直航工況下的仿真對(duì)比

假定船舶從原點(diǎn)出發(fā)，以1 m/s的航速沿60°方向直線航行.在不存在任何噪聲干擾情況下，船舶理想運(yùn)動(dòng)情況見(jiàn)圖2.

圖2 理想情況下船舶位置測(cè)量值

真實(shí)情況下，傳感器測(cè)量帶有一定的量測(cè)噪聲，且當(dāng)傳感器發(fā)生間歇性故障時(shí)，帶有故障信息見(jiàn)圖3.

圖3 帶故障信息的傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)

由圖3可知，最常見(jiàn)的傳感器間歇性故障為傳感器間歇性丟包.假定傳感器在隨機(jī)四個(gè)時(shí)刻傳感器出現(xiàn)丟包現(xiàn)象，即獲取到的數(shù)據(jù)為0.針對(duì)這種情形，分別采用三種濾波算法進(jìn)行濾波處理，并將三種算法得到的結(jié)果與理想情況下的測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖4.

圖4 3種算法濾波結(jié)果對(duì)比

由圖4可知，線性濾波算法的容錯(cuò)性能較差；而原Q濾波算法雖然有較好的容錯(cuò)性能，然而存在數(shù)據(jù)延時(shí)的現(xiàn)象；改進(jìn)Q濾波算法與理想情況下的測(cè)量值最為貼近.因此綜合容錯(cuò)性能和濾波效果兩個(gè)方面，改進(jìn)Q濾波算法較其他兩種算法更為理想.

表1 傳感器間歇性故障下三種濾波算法的評(píng)估指標(biāo)對(duì)比

由表1可知，改進(jìn)Q容錯(cuò)濾波算法在傳感器發(fā)生間歇性故障情況下的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相比于其他兩種濾波算法均有較大幅度的減小，即在船舶直航工況下，改進(jìn)Q容錯(cuò)濾波算法具有更良好的濾波性能及容錯(cuò)性能.

在算法耗時(shí)方面，采用原Q濾波算法和改進(jìn)的Q濾波算法對(duì)長(zhǎng)度為600的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，原Q濾波算法耗時(shí)約0.387 5 s，改進(jìn)的Q濾波算法耗時(shí)僅約0.073 4 s.因此，改進(jìn)的Q濾波算法與原Q濾波算法相比具有更好的快速性.

3.2 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工況下的仿真對(duì)比

假定船舶以15°舵角做定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，圖5a)為理想狀態(tài)下船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)大地坐標(biāo)系下X，Y坐標(biāo)值的變化曲線；圖5b)為理想的船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖.

圖5 理想情況下的船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)位置測(cè)量值

由圖5可知，當(dāng)不存在噪聲干擾及測(cè)量野值存在時(shí)，測(cè)量值可以近乎認(rèn)為是真值.然而實(shí)際應(yīng)用中，由于船舶在隨機(jī)的環(huán)境中航行，加上船用設(shè)備對(duì)傳感器的干擾，必然存在噪聲項(xiàng)與測(cè)量野值，甚至?xí)霈F(xiàn)傳感器間歇性故障(測(cè)量數(shù)據(jù)歸零).圖6為添加了均值為0，方差為2的高斯白噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)，并假設(shè)在四個(gè)時(shí)間點(diǎn)傳感器出現(xiàn)了間歇性故障.

由圖6可知，添加了噪聲項(xiàng)后，測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)上下的波動(dòng)，假定在隨機(jī)四個(gè)時(shí)刻傳感器出現(xiàn)丟包現(xiàn)象，數(shù)據(jù)為0.分別采用改進(jìn)的Q容錯(cuò)濾波算法、原Q濾波算法和線性濾波算法，對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，并將濾波后的數(shù)據(jù)與理想情況下的測(cè)量值對(duì)比.圖7a)為X坐標(biāo)值的濾波結(jié)果；圖7b)為Y坐標(biāo)值的濾波結(jié)果.

圖6 真實(shí)情況下的測(cè)量數(shù)據(jù)

圖7 3種濾波算法結(jié)果對(duì)比

由圖7可知，線性濾波算法在故障時(shí)刻附近數(shù)據(jù)發(fā)生跳變，故而容錯(cuò)性能較差；原Q濾波算法雖然有較好的容錯(cuò)性能，然而相比于理想情況下的測(cè)量值總有一段時(shí)間的滯后，因此實(shí)時(shí)性較差；改進(jìn)的Q濾波算法與理想情況下的測(cè)量值最為吻合.因此相比于其他兩種濾波算法，改進(jìn)的Q濾波算法無(wú)論是在濾波效果還是容錯(cuò)性能方面均較為理想.

表2為采用平滑度指標(biāo)對(duì)三種算法進(jìn)行評(píng)估的結(jié)果，計(jì)算區(qū)間取t為100～500 s.

表2 傳感器間歇性故障下三種濾波算法的評(píng)估指標(biāo)對(duì)比

由表2可知，改進(jìn)Q容錯(cuò)濾波算法在傳感器發(fā)生間歇性故障情況下的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)相比于其他兩種濾波算法均有較大幅度的減小，即在船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工況下，改進(jìn)Q容錯(cuò)濾波算法具有更良好的濾波性能及容錯(cuò)性能.

采用原Q濾波算法和改進(jìn)的Q濾波算法對(duì)長(zhǎng)度為600的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，原Q濾波算法耗時(shí)約0.362 1 s，改進(jìn)的Q濾波算法耗時(shí)僅約0.051 9 s.因此，進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)的Q濾波算法與原Q濾波算法相比具有更好的快速性.

4 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)采用高精度定位傳感器，可認(rèn)為設(shè)定基站以設(shè)定坐標(biāo)系.試驗(yàn)設(shè)定固定點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，截取試驗(yàn)過(guò)程中采集的某段控制周期內(nèi)的位置信息分別繪制X，Y隨控制周期的變化曲線，并分別采用原Q濾波算法和改進(jìn)的Q濾波算法進(jìn)行濾波處理.圖8a)為X坐標(biāo)隨控制周期的變化曲線，圖8b)為Y坐標(biāo)隨控制周期的變化曲線.

圖8 X，Y方向坐標(biāo)值隨控制周期變化曲線

由于試驗(yàn)采用的定位模塊自帶濾除高頻信號(hào)的功能，故而可以近似的認(rèn)為噪聲項(xiàng)非常小.由圖8可知，定位傳感器在第14個(gè)控制周期和第24個(gè)控制周期附近出現(xiàn)間歇性故障，由于試驗(yàn)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)存儲(chǔ)然后使用的方式，故而傳感器的間歇性故障表現(xiàn)為數(shù)據(jù)未刷新，即未采集到傳感器的數(shù)據(jù).從第10個(gè)控制周期開(kāi)始采用兩種算法進(jìn)行濾波.由于原Q濾波算法的濾波值是窗口中間時(shí)刻的數(shù)據(jù)，即在第10個(gè)控制周期獲得的數(shù)值為第5個(gè)控制周期的濾波值，因此在圖9為出現(xiàn)跳變，且在第10個(gè)控制周期后，原Q濾波算法的數(shù)據(jù)存在延時(shí)滯后的現(xiàn)象，進(jìn)一步驗(yàn)證了原Q濾波算法存在實(shí)時(shí)性的不足；相比而言，改進(jìn)的Q濾波算法不僅具有良好的容錯(cuò)性能和濾波效果，而且濾波得到的數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性更佳.

當(dāng)傳感器出現(xiàn)間歇性故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致無(wú)法獲取智能船舶的位置等信息，雖然暫時(shí)性的丟包可能不會(huì)影響到最終繪制的軌跡，但是會(huì)直接影響到智能船舶的控制.例如本實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)丟包，系統(tǒng)讀取不到當(dāng)前時(shí)刻的信息，只能以上一時(shí)刻的數(shù)據(jù)作為控制器的輸入，這樣會(huì)導(dǎo)致控制器“致盲”，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致智能船舶發(fā)生碰撞等事故.由圖9可知，當(dāng)采用容錯(cuò)濾波算法后，盡管傳感器無(wú)法獲取船舶的位置參數(shù)，但是濾波器可以根據(jù)以往的數(shù)據(jù)及其變化趨勢(shì)估計(jì)出該時(shí)刻的數(shù)值.

5 結(jié) 束 語(yǔ)

智能船舶自主控制的精度取決于傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度.然而諸多因素影響了傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，從而降低了自主控制的精度.本文基于四分取樣具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性能這一優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的Q濾波容錯(cuò)算法.數(shù)值仿真和模型試驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)智能船舶搭載的傳感器出現(xiàn)間歇性的短時(shí)故障，本文改進(jìn)的Q濾波算法可以估計(jì)出故障時(shí)刻可信度較高的數(shù)據(jù)，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性能和較好的濾波效果.

[1] CAMPBELL S, NAEEM W, IRWIN G W. A review on improving the autonomy of unmanned surface vehicles through intelligent collision avoidance manoeuvres[J]. Annual Reviews in Control,2012,36(2):267-283.

[2] 李家良.水面無(wú)人艇發(fā)展與應(yīng)用[J].火力與指揮控制,2012,37(6):203-207.

[3] 賀辭.CCS《智能船舶規(guī)范》六大功能模塊要求[J].中國(guó)船檢,2016(3):84-85.

[4] EINICKE G A. Moothing,filtering and prediction:estimating the past,present and future[R].Rijeka Croatia：Intech Press,2012.

[5] YIN S, WANG G, YANG X. Robust PLS approach for KPI-related prediction and diagnosis against outliers and missing data[J]. International Journal of Systems Science,2014,45(7):1375-1382.

[6] 胡紹林,黃劉生.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)容錯(cuò)設(shè)計(jì)技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,2010.

[7] 曾靜,周永斌,張國(guó)良,等.基于有限記憶在線預(yù)測(cè)的卡爾曼濾波突變型故障容錯(cuò)設(shè)計(jì)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2004(4):272-275.

[8] 石靜,繆玲娟.魯棒容錯(cuò)濾波算法及在MEMS_SINS/GPS中的應(yīng)用[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012,32(2):146-149.

[9] 耿峰,祝小平,周洲.一種有效的組合導(dǎo)航容錯(cuò)濾波技術(shù)研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2016,34(3):449-455.

[10] GENG K K, CHULIN N A. Applications of multi-height sensors data fusion and fault-tolerant kalman filter in integrated navigation system of UAV[J]. Procedia Computer Science,2017,103:231-238.

[11] 雷江濤.容錯(cuò)組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的聯(lián)邦濾波器應(yīng)用研究[J].艦船電子工程,2012,32(2):56-58.

[12] 張崇猛,王戈,舒東亮,等.自適應(yīng)濾波的艦船綜合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合技術(shù)[J].火力與指揮控制,2012, 37(7):39-42.

[13] 胡紹林,傅娜,郭文明.動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的高保真容錯(cuò)Q-濾波算法[J].宇航學(xué)報(bào),2016,37(1):112-117.

[14] 馬天宇,杭岑,楊松林.一種新型水面無(wú)人艇操縱性試驗(yàn)分析[J].江蘇船舶,2016 (4):6-12.