胡國平，周清勇，洪文浩，熊 磊

(1.江西省水利科學研究院，江西 南昌330029；2.江西省水工安全工程技術(shù)研究中心，江西 南昌 330029)

1 概 述

某大壩采用混凝土重力壩型，壩頂高程257.50 m，壩軸線處壩頂全長205.00 m，最大壩高46.00 m，自左至右依次布置為左岸非溢流壩段、溢流壩段、排漂孔壩段、沖砂泄洪底孔壩段和右岸非溢流壩段。溢流壩閘室采用開敞式結(jié)構(gòu)，共3孔，布置于河床中部，堰頂高程241.00 m，單孔凈寬12.00 m，堰體采用WES曲線實用堰型。閘墩順水流方向長48.00 m，閘墩頂部設(shè)有交通橋、門機軌道橋、人行橋、液壓管道橋各一座。本分析針對典型壩段，在給定施工進度條件下進行施工期的溫度場和徐變應(yīng)力場仿真計算，推薦合理的施工混凝土溫控方案。

2 溫度場及溫度應(yīng)力計算原理

2.1 溫度場計算原理

為全面反映溫度對壩體結(jié)構(gòu)特性的作用與影響，需要研究壩體施工期的溫度場、初期蓄水過程中壩體隨氣溫與水溫等因素變化的變化溫場、運行蓄水期的穩(wěn)定(準穩(wěn)定)溫度場。根據(jù)熱量平衡原理，可導出固體熱傳導基本方程[1]：

(1)

(2)

基于變分理論推導出有限元支配方程：

[H]{T}+{F}=0

(3)

(4)

(5)

2.2 溫度應(yīng)力計算原理

由于混凝土澆筑后彈性模量和徐變度都隨時間而變化，可以采用增量法計算。對于此法的變應(yīng)力作用下混凝土徐變應(yīng)力的計算[2]，給出了隱式解法，與初應(yīng)變法相比計算精度大大提高。根據(jù)虛功原理，不難導出計算混凝土結(jié)構(gòu)在熱、力作用下單元在時段n時的溫度徐變應(yīng)力矩陣方程：

[K]{Δδn}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T+{ΔPn}0+{ΔPn}S

(6)

式中：[K]為整體剛度矩陣；{ΔPn}L、{ΔPn}C、{ΔPn}T、{ΔPn}0、{ΔPn}S分別為外荷載、徐變、溫度、自身體積變形和干縮引起的結(jié)點荷載增量。

求出{Δδn}后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力易于求得。

徐變度計算：

(7)

逐時段累加后，得到各個單元τn時刻的應(yīng)力為：

{σn}=∑{Δσn}

(8)

3 設(shè)計溫控措施和溫控標準

3.1 混凝土主要澆筑溫控措施

3.1.1混凝土澆筑上升方式及澆筑溫度

從加快混凝土施工進度，簡化溫控措施角度出發(fā)，考慮壩體埋水管冷卻措施，優(yōu)先考慮預冷骨料、加冰拌和等措施控制混凝土澆筑溫度，實現(xiàn)控制壩體溫度應(yīng)力的目的?；炷敛捎米匀蝗雮}，不專門采用保溫和通水措施。

3.1.2壩體混凝土初步分析采用施工進度計劃

壩體混凝土澆筑施工按施工進度計劃進行，每個壩段采取通倉澆筑，基礎(chǔ)約束區(qū)(0.2～0.4 L、L為澆筑塊長邊尺寸)采用澆筑層厚1.50 m，間歇5 d；脫離約束區(qū)采用澆筑層厚2.80 m，間歇6 d。根據(jù)溢流壩段(排漂孔壩段、沖沙泄洪底孔壩段)的斷面結(jié)構(gòu)，223.50 m高程以下為基礎(chǔ)約束區(qū)，約束區(qū)高10.50 m，分7層澆筑，每層厚1.50 m，平均每8 d澆筑一層，需56 d，223.50～237.50 m分5層澆筑，每層厚2.80 m，平均每9 d澆筑一層，需45 d，澆筑至237.50 m高程需101 d。

3.2 混凝土溫控標準

為了研究初步可行的溫控措施，需要依據(jù)具體材料熱力學特性分析溫度及溫度應(yīng)力，從而確定初步的溫差控制標準。經(jīng)分析，在安全系數(shù)取為1.8時，對溢流壩段通倉澆筑時基礎(chǔ)允許溫差強約束區(qū)0～0.2 L內(nèi)部混凝土16℃，0.2～0.4 L為19℃。表1為根據(jù)各標號混凝土不同齡期的彈性模量以及相應(yīng)的極限拉伸值，計算出的溢流壩混凝土的允許拉應(yīng)力。

4 仿真分析計算處理

4.1 溢流壩段混凝土澆筑模擬

溢流壩體型隨混凝土分層澆筑的同時亦在不斷變化，在仿真分析時采用生死單元進行定義，根據(jù)整體建立的模型，依據(jù)溢流壩體混凝土實際進度而依次激活單元，相應(yīng)的各種荷載同步施加，這樣就可以仿真計算溢流壩體從施工期到運行期全過程的溫度場和應(yīng)力場。為使死單元不影響計算收斂及激活單元的計算結(jié)果，在溫度場分析中，將比熱矩陣和熱傳導矩陣乘以一個因子，且單元熱通量設(shè)置為0。

4.2 溫度初始條件

溢流壩體新澆筑混凝土為澆筑溫度，新老混凝土交界處采用新老混凝土層的溫度平均值。

4.3 邊界條件

地基模型上下游側(cè)及底部為絕熱邊界條件處理。溢流壩上游面跟庫水相接觸邊界為第一類邊界條件，取河水溫度(時間函數(shù))，空氣接觸邊界采用第三類邊界。

4.4 水化熱

水化熱以體積力的形式施加在混凝土單元上，實際計算時取前后兩個時間步的水化熱之差，并視壩體混凝土材料分區(qū)不同而作相應(yīng)的擬合處理。

4.5 混凝土熱力學性能

在仿真分析計算應(yīng)力時，導溫、導熱及線膨脹系數(shù)采用試驗值，抗拉彈模根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合成指數(shù)(時間函數(shù))，C9015及C9020徐變度參照類似工程經(jīng)驗，采用朱伯芳院士提出相關(guān)函數(shù)擬合。

4.6 初始地應(yīng)力

考慮到初始地應(yīng)力狀態(tài)下，基巖基本上處于彈性狀態(tài)，為了簡化，可直接采用現(xiàn)有河谷形狀的基巖在自重作用下產(chǎn)生的應(yīng)力作為初始地應(yīng)力。

5 溢流壩段施工期溫度及應(yīng)力場仿真分析

溢流壩體穩(wěn)定溫度場及應(yīng)力場三維計算網(wǎng)格如圖1、圖2所示，其中建基面高程以下基巖厚度約1.5倍壩高，壩軸線上下游側(cè)順河向范圍約1.5倍壩高[3]。共離散為9 290個節(jié)點和7 048個單元，采用空間8節(jié)點等參實體單元。

由施工期最高溫度包絡(luò)線圖3可知，在溢流壩上部出現(xiàn)一個高溫區(qū)，主要是該區(qū)域澆注溫度相對較高，溢流壩的最高溫度達到47.4℃。分析選取了典型部位的節(jié)點進行溫度和應(yīng)力分析，節(jié)點選取見圖4。

圖1 溢流壩段整體有限元計算網(wǎng)格

圖2 溢流壩段壩體有限元網(wǎng)格

圖3 施工期最高溫度包絡(luò)線圖

圖4 節(jié)點選取示意圖

典型高程溫度歷時曲線見圖5～7中的典型部位溫度歷時曲線。從圖中可以看出，溢流壩體的表面在澆注后溫度略有上升，迅速與氣溫達到一致。溢流壩體中心部位在混凝土澆注后，溫度上升存在很長一段時間。溢流壩中心混凝土，在基礎(chǔ)約束部位，在澆注50 d后達到最高溫度，溢流壩體上部在20 d左右后達到最高溫度，然后由于水化熱速度降低，隨著壩體表面的散熱，溫度逐漸下降。從圖中可以看出，溢流壩體中心部位的溫度受到外界環(huán)境的溫度影響較小。

溢流壩順河向應(yīng)力包絡(luò)線、橫河向應(yīng)力包絡(luò)線及其壩體沿高程分布圖8～10。從圖中可以看出在溢流壩體底部墊層出現(xiàn)較大的應(yīng)力，主要是由于澆注的混凝土受到地基的強烈的約束所致，最大拉應(yīng)力達到1.09 MPa，小于允許應(yīng)力。在溢流壩的挑流圓弧部位出現(xiàn)了較大應(yīng)力，應(yīng)加強布設(shè)鋼筋，以防開裂。

溢流壩體中心部位順河向應(yīng)力、上游表面橫河向應(yīng)力歷時曲線見圖11～12，可知溢流壩新老混凝土因互相約束，局部層面產(chǎn)生較大拉應(yīng)力。壩面新澆混凝土在最初迅速達到應(yīng)力最大值，在水泥水化熱及外界環(huán)境溫度交換影響下，產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)，但小于允許應(yīng)力，后隨環(huán)境溫度逐漸升高，受到膨脹約束，局部產(chǎn)生壓應(yīng)力區(qū)，在夏季高溫時尤其明顯。

圖5 典型部位溫度歷時曲線(1)

圖6 典型部位溫度歷時曲線(2)

圖7 典型部位溫度歷時曲線(3)

圖8 溢流壩段應(yīng)力圖

圖9 施工期順河向應(yīng)力包絡(luò)線圖

圖10 施工期橫河向主應(yīng)力包絡(luò)線圖

圖11 典型部位橫河向應(yīng)力歷時曲線

圖12 典型部位順河向應(yīng)力歷時曲線

距溢流壩面相近部位，因絕熱溫升較大且散熱條件差，達到溫度峰值，后隨壩面熱交換，溫度逐漸降低，但同時溢流壩中心部位混凝土因散熱慢，溫度仍較高，因此極易出現(xiàn)較大溫度梯度變化，在溫差及周圍混凝土約束條件下，距溢流壩面相近部位混凝土產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力區(qū)，受環(huán)境溫度及溢流壩面混凝土熱脹冷縮雙重影響下，該拉應(yīng)力一直維持較高值，導致在壩體中下部的距溢流壩面相近部位和壩體上部的中心部位出現(xiàn)了較大的應(yīng)力。從上下相鄰部位的溫度歷時曲線可以看出，上下兩個澆注層的溫差不是產(chǎn)生拉應(yīng)力的主要原因。壩體的各區(qū)域混凝土的應(yīng)力結(jié)果見表2。

表2 溢流壩段施工期應(yīng)力結(jié)果 MPa

注：允許應(yīng)力取為齡期28 d的允許應(yīng)力。

6 結(jié) 語

從仿真計算結(jié)果可以看出，溢流壩各個部位應(yīng)力大部分小于允許應(yīng)力，局部略大于允許應(yīng)力。夏季在距離表面5 m左右的部位會產(chǎn)生應(yīng)力，但應(yīng)力小于允許應(yīng)力，冬季表面產(chǎn)生的應(yīng)力相對較小。壩體基礎(chǔ)墊層由于受到地基的約束，產(chǎn)生了較大拉應(yīng)力，但小于允許應(yīng)力。壩體由于相對較小，基于仿真分析結(jié)果可不需專門采取通水和保溫等溫控設(shè)計措施，亦能滿足工程要求。

參考文獻：

[1] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1999.

[2] 吳桐舟.混凝土徐變對壩體溫度應(yīng)力場的影響[J].水利與建筑工程學報，2016(4)：147～151.

[3] 呂文麗.碾壓混凝土重力壩整體三維仿真分析[J].水利規(guī)劃與設(shè)計，2011(3)：40～43.