張慧

摘要：基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)思維的起點，隨著課程的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累受到研究者的重視。估算教學(xué)一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)中年級教學(xué)的重難點，學(xué)生在乘法估算解決問題的教學(xué)活動當(dāng)中學(xué)生獲得的基本活動經(jīng)驗不足，使得學(xué)生對于運用估算解決問題難以熟練掌握。因此獲得必要的基本活動經(jīng)驗對于學(xué)生學(xué)習(xí)乘法估算是非常必要的，這些經(jīng)驗對后續(xù)學(xué)習(xí)以及學(xué)生的創(chuàng)造力的培養(yǎng)都提供幫助。

關(guān)鍵詞：乘法估算、解決問題、學(xué)生、基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的總目標(biāo)之一，是數(shù)學(xué)思維的起點。思想的感悟和經(jīng)驗的積累僅僅依賴教師的講授是不行的，更要依賴學(xué)生親自參與其中的數(shù)學(xué)活動，依賴學(xué)生的獨立思考，這是一種過程的教育。乘法估算是粗略的通過乘法口訣估計出的與準(zhǔn)確結(jié)果相近似的結(jié)果，我們往往都非常注重估算方法的傳遞，而沒有理解估算解決問題的本質(zhì)和估算的價值。

一、思考的經(jīng)驗

1.“估不估”的思考

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是實踐的經(jīng)驗，是解題的經(jīng)驗，更是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學(xué)活動中思考的經(jīng)驗，思維方法正是依靠長期活動經(jīng)驗積累獲得的。由于受兒童早期學(xué)習(xí)經(jīng)驗、對于生活經(jīng)驗的缺乏、自身數(shù)感的缺乏以及一些外在因素的影響，使得兒童在具體的情景中不能夠準(zhǔn)確的判斷出是否需要估算，但學(xué)生并不是求取知識的旁觀者，他們應(yīng)當(dāng)有思維和判斷。

例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊有“今天一共摘了182個菠蘿，每箱裝8個，一共有18個紙箱，夠裝嗎？”解決這題用精確計算和估算都可以，這時就需要學(xué)生有自己的判斷。解決問題中，判斷“估不估”這個前提很重要，要教會學(xué)生從問題需要出發(fā)，憑借自己的感覺選擇方法。

2.方法選擇的思考

《標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段中提到“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。”估算這部分內(nèi)容在小學(xué)中年級數(shù)學(xué)教材中的比例不高，作為解決問題的例題出現(xiàn)了四次。在利用乘法估算解決問題中，估算策略的選擇是學(xué)生估算能力的核心，我們經(jīng)常用的有估大、估小和取中三種方法，在具體的問題情境中，學(xué)生要怎樣選擇呢？

例如通過下表估計學(xué)校四個年級合唱隊總?cè)藬?shù)：

解決這個問題的關(guān)鍵就是方法的選擇，學(xué)生經(jīng)常將四個數(shù)直接加起來求得準(zhǔn)確的結(jié)果，老師因情景來引導(dǎo)“不進(jìn)行準(zhǔn)確的計算，你能夠快速地估計出結(jié)果嗎”。學(xué)生也許一開始是選擇加法的，經(jīng)過探索、思考、與他人交流，發(fā)現(xiàn)更簡便的方法，最終應(yīng)當(dāng)體驗把四個數(shù)字都看成是50，然后借助50×4=200來獲得結(jié)果。在解決這個問題的同時，不僅僅在知識上是有收獲的，數(shù)學(xué)思維上仍然是有所積累的。

二、解決問題的經(jīng)驗

經(jīng)驗是老師沒有辦法教的，必須由學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動而獲得。小學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點使得他們的學(xué)習(xí)要借助于實際操作的經(jīng)驗來幫助，在學(xué)習(xí)利用乘法估算解決問題的中，也需要有直接的和間接的解決實際問題的活動經(jīng)驗。教材對于這乘除法估算的內(nèi)容安排十分有限，學(xué)生非常需要解決問題的經(jīng)驗。例如在《標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段的課程內(nèi)容中有一道例題“學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？”這道例題可以讓學(xué)生感悟什么情景需要估算，恰當(dāng)?shù)膯栴}情境往往是引發(fā)學(xué)生主動獲取操作經(jīng)驗的催化劑，情境是引發(fā)學(xué)生參與解決問題的關(guān)鍵。

單純的活動并不構(gòu)成經(jīng)驗，學(xué)生經(jīng)過了一系列的解決問題的活動后要在活動經(jīng)驗中有所思考，這樣的基本活動經(jīng)驗才是思維的起點。例如在《乘法估算》教學(xué)中有 “一年級有104位小朋友要訂購口算冊，每本9元，大約需要準(zhǔn)備多少錢？”的一道題目，學(xué)生的解決方法非常多，例如：

9×104≈ 9×104≈ 9×104≈

? ? ? ?

10 110 10 100

本題方法比較靈活，學(xué)生可能會直接選擇估大或者估小，然后調(diào)整估算的結(jié)果，這時就要引導(dǎo)學(xué)生選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒?。在乘法估算的教學(xué)中，雖然受到教材內(nèi)容少、時間短和孩子解決問題的能力不足等因素的制約，我們?nèi)匀灰o孩子時間和機(jī)會去經(jīng)歷從用自己的方法解決問題到自己認(rèn)識到錯誤并改正的機(jī)會，使得學(xué)生真正獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、體驗數(shù)學(xué)與生活的經(jīng)驗

數(shù)學(xué)模型是源于生活的，生活中運用估算解決問題的情境要多于精確計算，例如去超市買日用品，我們沒必要帶幾萬塊；買一套校服，我們不能只拿10元錢，這些都是我們估計的。估算不僅是一種運算技能，也是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的一種方法和手段，生活中很多問題是不必要精確計算的，只要解決問題就好。因此在教學(xué)乘法估算的過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有感知生活中的數(shù)學(xué)，感知估算在生活中運用的廣泛。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊中有，“一家三口住宿3天，住宿費一共是267元，每天的住宿費大約是多少錢？”這道題目和學(xué)生的生活經(jīng)驗是非常相近的，容易引起學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生根據(jù)題目中關(guān)鍵字來判斷，這是不用進(jìn)行精確計算，是用估算來解決問題的。

《標(biāo)準(zhǔn)》中第一學(xué)段課程內(nèi)容中說“體會估算在生活中的作用”，在生活中估算要遠(yuǎn)比精確計算運用得多，估計多長時間能夠到達(dá)，估計是否來得及趕上會議等等。“教育即生活”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原型大多來源于生活的，在學(xué)習(xí)中學(xué)生要感受生活中的數(shù)學(xué)，并學(xué)會將學(xué)得的知識運用到生活當(dāng)中去。老師要給全班49位同學(xué)每人一只1.9元的筆做獎勵，帶多少錢合適呢？在這個情境中學(xué)生會感受到，原來生活中非常需要乘法估算，運用乘法估算我們就省去繁瑣的計算過程，借助口算估計就行了。在實際情境中估算是非常必要的，否則估算也就失去了運算的價值。

利用乘法估算解決實際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點，老師對教學(xué)內(nèi)容拿捏不準(zhǔn)，學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的欠缺等，都限制了學(xué)習(xí)活動，因此在教學(xué)乘法估算解決問題的時候值得我們深入思考，使得學(xué)生通過學(xué)習(xí)利用乘法估算解決問題的學(xué)習(xí)獲得思考、解題的活動經(jīng)驗和在情境中體驗估算在生活中的價值，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和生活積累必要的經(jīng)驗和思維方式。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)：2011年版 [M].北京北京師范大學(xué)出版社，2012：8

[2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：2

[3]王光明，范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：7

[4]崔英梅，孔凡哲.“四基”理論實踐探索中問題分析與改進(jìn)對策[J].中國教育學(xué)刊，2014（3）：53-57

[5]馬生福.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中的問題及對策[J] .西北成人教育學(xué)院學(xué)報，2015（4）：100-112