李 仲 孔令丞 梁 玲

（1.上海工程技術(shù)大學 管理學院，上海 201620；2.華東理工大學 商學院，上海 200237；3.上海對外經(jīng)貿(mào)大學 會展與旅游學院，上海 201620）

1　可再生能源電力供應鏈的研究問題描述

從產(chǎn)業(yè)鏈來看，電力市場包括上游競價上網(wǎng)的電力合約市場（批發(fā)市場）和下游監(jiān)管的電力零售市場（終端消費市場），電力批發(fā)市場一般是現(xiàn)貨交易和契約交易的組合。電力市場結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　電力市場的供應鏈結(jié)構(gòu)

1.1　需求價格分析

一種情形，批發(fā)市場中存在可以通過電價調(diào)整來協(xié)調(diào)生產(chǎn)調(diào)度的發(fā)電商和用電量的價格敏感性用戶，決定電力現(xiàn)貨市場的電價；與之相反的另一情形是不可調(diào)度的發(fā)電商和非價格敏感消費者，后者承受電價波動的影響，作為價格的接受者。不可調(diào)度的可再生能源發(fā)電輸出具有間歇性，他們往往會與電力市場的售電商簽訂契約來避免遭受價格波動的風險。

1.2　供給影響電價

一方面，可再生能源發(fā)電力供給影響電價?？稍偕茉吹牟⑷雽﹄妰r的平均水平以及電價的波動性都有顯著的影響。與傳統(tǒng)電力不同，可再生能源發(fā)電力的成本結(jié)構(gòu)特殊，一方面是資本密集型項目，發(fā)電廠開始運營前，前期的建造成本巨大；另一方面是由于燃料等運營成本近似為0，可再生能源發(fā)電力的邊際成本幾乎可以忽略不計。由于邊際成本為0，可以將可再生能源發(fā)電等效為負的需求，當可再生能源發(fā)電大規(guī)模并入時，相當于需求大規(guī)模降低，對實時電價有很大的沖擊。除了成本結(jié)構(gòu)不同外，可再生能源發(fā)電因為具有間歇性，對電價的波動水平也有影響。另一方面，電力優(yōu)先調(diào)度曲線彈性影響電價。電力優(yōu)先調(diào)度曲線相當于電力的供給曲線。優(yōu)先調(diào)度曲線的彈性反映了供給曲線對電力價格的彈性。當優(yōu)先調(diào)度曲線彈性較大時，可再生能源發(fā)電量波動時對實時電價的沖擊比較大，而電價波動小時，可再生能源發(fā)電量波動對實時電價沖擊比較小。

1.3　參數(shù)符號

pR：零售市場的固定價格。

dn：非價格敏感消費者的電力需求。

Ps（t）：t時刻現(xiàn)貨市場的電力價格，它遵循隨機的過程，由可調(diào)配的發(fā)電商和敏感消費者決定。

w（t）：t時刻間歇性可再生能源發(fā)電的強度。

cn：分攤在單位時間的單位容量的成本，可以被看作常數(shù)，也可以是Qn的函數(shù)。

1.4　決策變量

pn：間歇性可再生能源發(fā)電的契約價格。

Qn：間歇性可再生能源發(fā)電的裝機容量。

2　可再生能源電力供應鏈的電量與電價決策

進行簡化得到

該方程暗示了這樣一個過程，零售商首先將非可調(diào)配電力商產(chǎn)生的所有電力買到現(xiàn)貨市場，然后再在現(xiàn)貨市場上購買電量去滿足非敏感消費者的需求。因此，零售商的利潤由兩部分組成，一部分是將可再生能源發(fā)電倒賣到現(xiàn)貨市場獲利（Ps（t）-Pn）w（t）Qn，另一部分是將電力賣給最終消費者而獲利

可再生能源電力的供應鏈中包含具有間歇性的可再生能源電力生廠商（不可調(diào)度的發(fā)電商）和零售商，如圖1中虛線矩陣所示。在t時刻，零售商以成交價pn購買所有用可再生能源發(fā)電的發(fā)電商產(chǎn)生的電量Qnw（t），零售商是非敏感消費者。如果可再生能源電力不滿足零售商所需，他將在現(xiàn)貨市場以現(xiàn)貨價Ps（t）購買剩余的電力來滿足需求，事實上零售商可以以此價格向現(xiàn)貨市場賣出超額的電力。因為零售商往往具有市場支配力，在這種斯坦克爾伯格（Stackelberg）寡頭競爭模型中首先由零售商決定價格pn，然后由電力生產(chǎn)商決定電量Qn。在基本模型中，Ps（t）與w（t）被認為是相互獨立，因此，被作為電量Qn的上限來確保輸入可再生能源發(fā)電的容量就顯得不重要了。

零售商在t時刻期望的利潤可表示如下：（pR-Ps（t））dn。在時段［0，t］期間，發(fā)電商實現(xiàn)的利潤是

發(fā)電商選擇最優(yōu)的Q*n去實現(xiàn)∏的，最優(yōu)的滿足一階條件等于0，則有

因此（P*n，Q*n）的最優(yōu)解是：

解（1）式可得：

這意味著如果風力發(fā)電的單位裝機容量的市場價值在t時期高于成本，零售商的報價僅僅略高于可再生能源發(fā)電商所承受的成本cn，發(fā)電商愿提供的最大單位裝機容量是Qmax；否則，零售商如果提供低于cn的任意價格，發(fā)電商將不安裝風力發(fā)電機。

3　現(xiàn)貨市場的電價與風力發(fā)電的模擬仿真

下面通過模擬仿真，擬合現(xiàn)貨市場的電價與風力發(fā)電的輸出。

3.1　模擬電力價格Ps（t）

雖然電力的現(xiàn)貨價格受到可再生能源發(fā)電的供應影響，但當可再生能源發(fā)電供應電量低的時候，這種影響可以被忽略。也就是說，如果間歇可再生能源發(fā)電的滲透率很低，Ps（t）就可以認為是外生。在這種情況下，Ps（t）被解釋為兩部分的總和，一部分是可預測的，可以由一個已知的確定的時間函數(shù)ps（t）來描述，這個函數(shù)獨立于風力發(fā)電的產(chǎn)出功率w（t）；另一部分是一個離散的隨機過程Xt，這樣可以得到方程Ps（t）=ps（t）+Xt。

借鑒隨機過程理論，有dXt=-kXtdt+γdZ。其中，k＞0，X（0）=X0，且dZ表示標準布朗運動的增量Z（t），因此，服從一個長期均值為零和速率調(diào)整為k的穩(wěn)定的均值回歸過程。顯示解是

Ps（t）是一個均值為Ps（t）=ps（t）+且方差為的正態(tài)分布。

3.2　模擬風電輸出w（t）

間歇性可再生能源發(fā)電強度w（t）=0，意味著t時刻沒有可再生能源的投入；w（t）=1，表示可再生能源發(fā)電的電廠在t時刻可以產(chǎn)出額定功率的電量。因此，在Δt時間內(nèi)裝機容量下，可再生能源發(fā)電的產(chǎn)出是遵循隨機過程，f（w（t））是一個密度函數(shù)，則w（t）在區(qū)間［t，t+Δt］內(nèi)的期望是wt。

Hennessey（1977）等早期研究得出，韋伯分布（weibull）可以較好擬合風能的概率密度分布，風速v的概率密度函數(shù)為分布函數(shù)為式中參數(shù)a是渦輪尺度，b是渦輪形狀，且a，b＞0。但由于韋伯分布的顯著缺點在于忽視了風速的時序特性和風速發(fā)電的功率輸出，即沒有考慮到風力發(fā)電的風速的自相關(guān)性。事實上，這一秒的瞬間風速如果大，那么下一秒的瞬間風速不會突然為零?；陲L能資源的這一特性，學者們建議考慮到風速的自相關(guān)時序性和波動特性，采用連續(xù)的蒙特卡洛模擬，獲得風速在給定概率分布下的獨立樣本，并借助自回歸平均移動平滑（ARMA）模型測定風速。借鑒文獻（Billinton，1996［13］），t時刻風速yt的數(shù)據(jù)序列 ARMA（n，m）模型：

式中，φi（i=1，2，…，n）是自回歸系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計量檢驗通過有n期；

｛αt｝是均值為0而方差為的白噪聲過程，服從于獨立正態(tài)分布，即αt∈NID（0）；

θj（j=1，2，…，m）是移動平均系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計量檢驗通過的有m項；

當t=0，y0=α0=0。

第一步：模擬白噪聲αt；

第二步：用風速時間序列ARMA模型得到t時模擬風速yt；

第三步：模擬t時的風速vt，依據(jù)歷史風速觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計，求得t時風速的平均值為μt和標準差為σt，則模擬風速為vt=μt+σt·yt；

第四步：依據(jù)風機功率的輸出概率密度，測度t時刻風電輸出功率強度的模擬值wt。根據(jù)風機-風力技術(shù)參數(shù)，如圖2所示，當風力介于額定轉(zhuǎn)速和切出風速vr～vco，最適合風機運行，達到額定輸出功率100%；當風力速度在空載轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速vci～vr，風機部分有效運行，發(fā)電效率為（A+Bvt+），其中 A，B，C是常數(shù)。

圖2　風電功率輸出

4　可再生能源發(fā)電的實時動態(tài)仿真

以往的研究均假設(shè)風力分布具有一定分布特性，本節(jié)利用某一地區(qū)風力的歷史數(shù)據(jù)運用動態(tài)仿真模擬風力未來的輸出密度頻率，找到風力的一般分布特性。為了驗證模型穩(wěn)定性，本文首先參考前人研究假設(shè)，即風速服從韋伯分布，依據(jù)從文獻（Fernando，2007［14］）中得到風速的30天數(shù)據(jù)樣本，其中a=6.4919，b=2.0937。而且，基于風能資源的瞬間風速不會突然為零這一特性，使用Billinton（1996）的自回歸滑動平均模型 ARMA（3，2）的結(jié)果yt=1.7901yt-1-0.9087yt-2+0.0948yt-3+αt-1.0929αt-1-0.2892αt-2，αt∈NID（0，0.4747622），對觀測到的風速進行回歸得到4.2節(jié)第一步中的數(shù)據(jù)，并且產(chǎn)生了參數(shù)為自回歸滑動平均模型ARMA（3，2）的方程。利用蒙特卡洛法去計劃接下來300天的風速和從風速來計劃風機產(chǎn)生的電力。風力發(fā)電的風機設(shè)備對風速要求有一個可行范圍，本文取風速只有在20～80公里／秒才能實現(xiàn)正常發(fā)電，低于20公里／秒和高于80公里／秒時，風機設(shè)備無法輸電并網(wǎng)。

4.1　風電輸出密度的仿真

借助仿真軟件讀取歷史風速，加入風力速度的自相關(guān)性因素，通過歷史360天數(shù)據(jù)來預測未來360天的風速，由此得到未來360天風速的預測數(shù)據(jù)樣本的隨機序列分布近似為正態(tài)分布，如圖3所示。

圖3　風速隨機序列的直方圖

接下來模擬風力電力輸出，利用生成的360天風力速度模擬數(shù)據(jù)，得到了對應的風機輸出功率的擬合分布，如圖4所示。數(shù)據(jù)擬合得到風力輸出密度的概率密度，橫軸即為風機功率的輸出概率密度，當風力速度在20～80公里／秒，風機功率的概率密度趨近于1，此時的發(fā)電頻率最高。

圖4　風電輸出擬合曲線（頻譜）

4.2　電價的隨機動態(tài)仿真

關(guān)于電力市場結(jié)構(gòu)的波動，通過模擬電力價格分布來分析。首先收集了ICE（Intercontinental Exchange）2015年的電價（日均值），如圖5所示。

圖5　實時電價序列擬合

雖然電價的波動沒有明顯分布特性，屬于一般分布，但對應的直方圖表明，電價偏低時的需求量最高，隨著電價漸增，需求也急速減少。

接下來依據(jù)4.1節(jié)電價的外生性模型，采用ARMA（3，2）時間序列模型來預測未來300天電價，其直方圖如圖6所示。

圖6　實時電價隨機序列直方圖

如圖6所示，通過未來需求預測的實時電價序列直方分布可以看出，需求隨電價波動近似正態(tài)分布。

4.3　發(fā)電效益的隨機動態(tài)仿真

通過對風力分布和電價波動的模擬仿真，針對市場電力結(jié)構(gòu)和容量投資對利潤影響的隨機動態(tài)仿真如圖7所示。

圖7　發(fā)電利潤與電價／可再生能源發(fā)電容量的關(guān)系

如圖7所示，縱軸是發(fā)電商的利潤，橫軸左側(cè)是市場結(jié)構(gòu)彈性，從容量投資決策來看，發(fā)電商的利潤函數(shù)是關(guān)于容量投資的凹函數(shù)，當容量投資大到一定程度時，受投資成本的影響，發(fā)電商的利潤會從峰值拐點處開始下降。但值得注意的一點是，市場機構(gòu)彈性越大，表明發(fā)電商的可再生能源電在電力市場上替代不可再生能源電的比例越大，這會引起電價的下跌。因此，從圖6中可以看到，當市場結(jié)構(gòu)彈性從1增加到4.5單位時，發(fā)電商的利潤函數(shù)關(guān)于容量投資決策的拐點會隨著市場結(jié)構(gòu)彈性的增加而下移，說明當可再生能源電在電力市場上具有高替代性時，會引發(fā)電價的下跌，這對電力市場和用戶是有益的，但對發(fā)電商而言，最優(yōu)利潤點反而下降了。

5　結(jié)語

可再生能源發(fā)電仍然處于發(fā)展初期，在商業(yè)化應用的過程中，技術(shù)進步的影響和裝機容量規(guī)模的擴大，勢必帶來建造成本降低和發(fā)電效率的提高，從而導致整個電力市場定價機制的變動。可再生能源發(fā)電技術(shù)的大規(guī)模應用取決于成本經(jīng)濟性以及未來市場的供求關(guān)系。這可以通過“干中學”（Doing by Learning）過程獲取，但創(chuàng)新投資規(guī)模報酬遞減對其可持續(xù)發(fā)展存在制約，這就要求政府制定市場刺激政策，加快技術(shù)進步的成本效應?，F(xiàn)實中，電力結(jié)構(gòu)調(diào)整已經(jīng)與上游競爭性的批發(fā)市場和下游受監(jiān)管的零售市場共同創(chuàng)造了一個混合的市場結(jié)構(gòu)。各國政府和國際社會對能源與環(huán)境的干預結(jié)果，都能成為學習進步和規(guī)模報酬的綜合成本效應下能源效率和能源結(jié)構(gòu)互動的解釋?？稍偕茉窗l(fā)電對化石能源的邊際技術(shù)替代率提高到一定程度后，通過調(diào)整定價保證產(chǎn)業(yè)鏈的動態(tài)技術(shù)匹配和規(guī)模銜接，就成為一種可行的思路。因此，本文探討了間歇性所產(chǎn)生的生產(chǎn)者面臨的價格風險。研究發(fā)現(xiàn)，由于發(fā)電商面臨著上游可再生能源供給概率不確定和下游用戶需求不確定的雙重不確定情景，裝機容量的投資決策也受到關(guān)鍵參數(shù)的影響，比如市場電力價格、可再生能源發(fā)電輸出密度、電場建造和運營成本以及用戶需求函數(shù)的特點。通過這些研究，能夠讓發(fā)電商在兩頭均不確定的情景下，較為理性地做出裝機容量的投資決策。

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