李銘宇， 柯式鎮(zhèn)， 康正明， 李　新， 倪衛(wèi)寧

(1.油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249；2.中國石油大學(xué)(北京)地球物理與信息工程學(xué)院，北京 102249；3.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101)

隨著國內(nèi)許多油田相繼進入開發(fā)中后期，開發(fā)難度和穩(wěn)產(chǎn)難度不斷加大，利用大斜度井和水平井提高油藏采收率已成為油田主要的增儲上產(chǎn)措施，隨鉆測井技術(shù)也成為提高鉆井效率、降低鉆井成本、實現(xiàn)地質(zhì)導(dǎo)向和及時準(zhǔn)確獲取鉆井和地質(zhì)資料的重要手段。其中，隨鉆側(cè)向電阻率成像測井技術(shù)在復(fù)雜儲層含油氣飽和度評價中起到了重要作用[1-3]。目前，隨鉆側(cè)向電阻率測井儀主要有2種聚焦方法，一種是直接給鉆鋌供電，實現(xiàn)聚焦(電極型)，但電極易磨損，工藝難度大[4]；另一種是螺繞環(huán)發(fā)射方式，該方式是20世紀(jì)60年代J.J.Arps提出的[5]，通過給螺繞環(huán)施加電流，從而在鉆鋌或電極上產(chǎn)生感應(yīng)電流，并由其他電極或接收線圈探測流經(jīng)地層的感應(yīng)電流，之后的商業(yè)化隨鉆電阻率成像儀器大多采用了這一原理[6-9]。多位學(xué)者對這一測量原理進行了數(shù)值模擬研究，S.Gianzero等人[10]將螺繞環(huán)等效為磁流環(huán)，利用二維有限元法推導(dǎo)了徑向階躍地層測井響應(yīng)的公式，并考慮了頻率影響，但二維數(shù)值模擬方法并不適用于方位隨鉆電阻率側(cè)向測井儀的測井響應(yīng)分析；M.S.Bittar等人[11]采用三維有限元法分別模擬了交流和直流情況下螺繞環(huán)在各向異性地層中的測井響應(yīng)特性；李安宗等人[12]對方位側(cè)向電阻率成像隨鉆測井儀器的探測特性進行了數(shù)值模擬研究，但沒有說明在利用三維有限元法模擬時如何簡化激勵源。

目前，國內(nèi)對螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的研究很少[13-14]。筆者將螺繞環(huán)等效為延長的電壓偶極子，利用三維有限元法[15]分析了儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)對螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀測量信號強度的影響，并研究了直井和斜井中儀器的響應(yīng)特性，為螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取和測井資料的處理解釋提供了理論依據(jù)。

1　儀器測量原理

螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀主要由發(fā)射螺繞環(huán)、接收螺繞環(huán)和成像紐扣電極組成，既可以測量側(cè)向電阻率和鉆頭電阻率，也可以實現(xiàn)電阻率成像。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中T1，T2和T3為發(fā)射螺繞環(huán)，R1，R2和R3為接收螺繞環(huán)；B為紐扣電極，用于井壁電阻率成像和側(cè)向電阻率測量。B，R2和R3分別構(gòu)成了不同探測深度的側(cè)向電阻率測量系統(tǒng)，同時R3可測量鉆頭電阻率。為了研究測井儀側(cè)向電阻率測量響應(yīng)特性，模擬了T1發(fā)射、R2和R3接收時的情況，將R2和R3接收到的電流之差轉(zhuǎn)化為地層電阻率。鉆鋌直徑設(shè)為171.0 mm，紐扣電極直徑設(shè)為25.4 mm。

圖1　螺繞環(huán)激勵式隨鉆測井儀器結(jié)構(gòu)示意Fig.1　Structure of toroidal coil excitation LWD instrument

與傳統(tǒng)的電極型隨鉆側(cè)向測井儀不同，螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀采用螺繞環(huán)激勵的方式測量側(cè)向電阻率。研究過程中忽略鉆柱的電導(dǎo)率，將其視為理想導(dǎo)體，發(fā)射器上方和下方的鉆柱視為一對正負(fù)等量電位差的等電位面，忽略測量頻率的影響，采用直流法將螺繞環(huán)在鉆鋌和地層中產(chǎn)生電流的方式等效為一個延長的電壓偶極子，電流從發(fā)射器下方的鉆柱發(fā)射，流經(jīng)井眼和地層，然后返回到發(fā)射器上方的鉆柱中[10]。這種情況下，隨鉆側(cè)向電阻率測井與傳統(tǒng)的電纜側(cè)向測井的測量原理都是歐姆定律，地層視電阻率的計算公式為：

(1)

式中：Ra為地層視電阻率，Ω·m；U為測量電壓，V；I為測量電流強度，A；k為儀器常數(shù)。

建立3層地層模型，采用三維有限元法模擬研究隨鉆側(cè)向電阻率測井的響應(yīng)特征。建立的斜井3層地層模型如圖2(a)所示，中間層為目的層，上下層為圍巖，有井眼，無侵入。模型采用自由四面體網(wǎng)格進行剖分，網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖2(b)所示?？紤]求解空間較大，為了平衡模擬精度與計算量之間的關(guān)系，目的層和測井儀附近網(wǎng)格劃分較密，其他區(qū)域網(wǎng)格劃分較為稀疏。

圖2　數(shù)值模擬模型Fig.2　Numerical simulation model

2　測量信號強度影響因素分析

影響測量信號強度的因素主要有儀器的結(jié)構(gòu)、井眼環(huán)境和地層因素等，為此建立了三維直井模型，并以電流強度表征測量信號強度的強弱，采用數(shù)值模擬方法分析了螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀源距、接收線圈距和鉆頭短節(jié)長度與測量信號強度的關(guān)系。

2.1　源距

源距是指發(fā)射線圈T1與接收線圈R2之間的距離。模擬時固定接收線圈距為0.381 m，鉆頭短節(jié)長度為2.00 m，螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的源距變化范圍為0.10～2.00 m，在地層電阻率分別為0.1，1，10，100和1 000 Ω·m的均勻地層中考察測量信號強度隨源距的變化情況，模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3　測量信號強度與源距的關(guān)系Fig.3　Relationship between measured the signal intensity and the distance to the source

從圖3可以看出：隨著源距增大，測量信號強度逐漸降低；源距為0.25～0.50 m時，源距與測量信號強度呈非線性關(guān)系，隨著源距增大，測量信號強度明顯降低；源距大于0.50 m時，兩者基本呈線性關(guān)系，隨著源距增大，測量信號強度降低較為緩慢。模擬結(jié)果表明，源距為0.10～2.00 m時，接收到的測量信號強度均滿足測量要求。

2.2　接收線圈距

接收線圈距是指接收線圈R2和R3之間的距離。接收線圈距決定了儀器的最小縱向分辨率，但在設(shè)計儀器接收線圈距時還要考慮其對測量信號強度的影響。設(shè)定原狀地層電阻率為1 Ω·m，源距為1.00 m，鉆頭短節(jié)長度為2.00 m，當(dāng)接收線圈距分別為0.127，0.190，0.254，0.318，0.381，0.444，0.508，0.572和0.635 m時，采用數(shù)值模擬方法研究接收線圈距與測量信號強度的關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。

圖4　測量信號強度與接收線圈距的關(guān)系Fig.4　Relationship between measured the signal intensity and the distance of receiving coils

從圖4可以看出：接收線圈距為0.127～0.653 m時，接收到的測量信號均滿足測量要求；接收線圈距與測量信號強度呈正相關(guān)關(guān)系，測量信號強度隨著接收線圈距增加而增大。二者的擬合關(guān)系式為：

I=0.028 2Lr+0.007 6(R2=0.999 9)(2)

式中：Lr為接收線圈距，m。

2.3　鉆頭短節(jié)長度

鉆頭短節(jié)是指接收螺繞環(huán)R3下方的鉆鋌部分，在進行鉆頭電阻率測量時相當(dāng)于側(cè)向測井中的電極。設(shè)定儀器源距為1.00 m，接收線圈距為0.381 m，鉆頭短節(jié)長度從0.50 ～10.00 m依次變化，采用數(shù)值模擬方法研究在地層電阻率為1 Ω·m均勻地層中鉆頭短節(jié)長度與測量信號強度之間的關(guān)系，結(jié)果如圖5所示。

圖5　測量信號強度與鉆頭短節(jié)長度的關(guān)系Fig.5　Relationship between measured the signal intensity and the length of bit sub

從圖5可以看出：鉆頭短節(jié)長度為0.50～2.00 m時，接收到的測量信號均滿足測量要求；鉆頭短節(jié)長度與測量信號強度之間呈非線性關(guān)系，隨著鉆頭短節(jié)長度增加，測量信號強度逐漸下降。二者的擬合關(guān)系式為：

I=-0.063lnLl+0.3193(R2=0.998 6)(3)

式中：Ll為鉆頭短節(jié)長度，m。

根據(jù)上述研究結(jié)果，結(jié)合測井儀的結(jié)構(gòu)，最終選定源距1.27 m、接收線圈距0.381 m和鉆頭短節(jié)長度2.00 m作為測井儀的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3　測井儀探測特性

測井儀的探測特性主要包括探測深度、縱向分辨率和周向分辨能力[15-17]。螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀在進行側(cè)向電阻率測量時無周向分辨能力，因此僅研究螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的探測深度和縱向分辨率。

3.1　探測深度

為了分析不同地層對比度(Rt/Rxo)下螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的探測深度，引入了偽幾何因子理論。視電阻率可以視為侵入帶和原狀地層兩者的貢獻之和，定義偽幾何因子為侵入帶電阻率對視電阻率的相對貢獻：

(4)

式中：FPG為偽幾何因子，表示侵入帶電阻率對視電阻率的相對貢獻；Rxo為侵入帶電阻率，Ω·m;Rt為原狀地層電阻率，Ω·m。

定義偽幾何因子FPG為0.5時的侵入半徑為儀器的探測深度[16]。設(shè)定井眼中鉆井液電阻率Rm為10 Ω·m，侵入帶電阻率Rxo為10 Ω·m，侵入帶半徑變化范圍為0.05～1.50 m、原狀地層電阻率Rt分別為0.1，0.5，5，50，100和500 Ω·m時，偽幾何因子隨侵入帶半徑變化的情況如圖6所示。

從圖6可以看出：地層電阻率對比度較高時，儀器的探測深度為0.25～0.30 m，侵入帶電阻率一定的情況下，隨著原狀地層電阻率降低，儀器的探測深度逐漸增加；地層電阻率對比度較低時，儀器的探測深度幾乎不變，保持在0.33 m左右。螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的探測深度與電極型側(cè)向測井儀相比偏小，主要是由于螺繞環(huán)激勵的聚焦效果比環(huán)狀電極差，但考慮測井儀隨鉆實時測量時受侵入帶的影響較小，探測深度可以滿足隨鉆測井的探測要求。

圖6　不同地層對比度下偽幾何變化情況Fig.6　Pseudo geometric factor variation under different formation contrasts

3.2　縱向分辨率

為了研究螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的縱向分辨率，設(shè)計地層模型具有8個相對高阻層且層厚分別為0.10，0.20，0.30，0.40，0.50，0.60，0.70和0.80 m，上下圍巖厚度為1.00 m，圍巖的電阻率Rs為10 Ω·m，無侵入，地層對比度Rt/Rs分別為10和100時，測井儀在模型中的測井響應(yīng)結(jié)果如圖7所示。

圖7　儀器在不同地層對比度的連續(xù)薄互層中的測井響應(yīng)Fig.7　Logging response of instrument in a continuous thin interlayer under different formation contrasts

從圖7可以看出：螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀在薄層中的測井響應(yīng)不明顯，地層視電阻率受圍巖的影響較大，難以反映薄層的真實電性參數(shù)；當(dāng)?shù)貙訉Ρ榷葹?0或100時，儀器可以很好地分辨出厚度0.50 m的薄層；對比圖7(a)和圖7(b)可以看出，螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀在地層對比度為100的薄互層中縱向分辨率更差。儀器在低阻層段(圍巖)處的視電阻率與真電阻率不完全相等，主要是因為受上下高阻層的影響。曲線出現(xiàn)不對稱尖峰的原因是儀器在進行側(cè)向測量時并沒有進行補償。與傳統(tǒng)側(cè)向測井曲線類似，螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的測井響應(yīng)曲線也出現(xiàn)了“犄角”現(xiàn)象，其原因是地層界面處存在電荷積累。

4　斜井中儀器響應(yīng)特性的影響因素

進行大斜度井和水平井測井時，不能簡單地套用直井評價模式進行地層評價，必須考慮井斜角、圍巖環(huán)境、井眼環(huán)境和儀器偏心等因素對側(cè)向電阻率測井響應(yīng)特性的影響[18-21]。

為考察上述因素對螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀在斜井中測井響應(yīng)的影響，建立了相關(guān)地質(zhì)模型進行數(shù)值模擬研究，模型截面示意圖如圖8所示，模型為3層介質(zhì)，上下層為圍巖，中間為目的層(Rt=10.0 Ω·m)，儀器軸線和地層法線方向的夾角為井斜角β，井眼直徑為215.9 mm，鉆井液的電阻率為1.0 Ω·m，無侵入。

圖8　模擬模型截面示意Fig.8　Cross section schematic of simulation model

4.1　井斜角

井斜角對側(cè)向類測井儀器的測井響應(yīng)有一定的影響，主要是由于在斜井情況下，井筒與地層界面有一定夾角，使一部分電流流入圍巖中，導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。以目的層中心點為原點建立坐標(biāo)系，設(shè)定上下圍巖電阻率均為1.0 Ω·m，目的層厚度為2.00 m，井斜角分別為0°,15°,30°,45°,60°,75°,80°,85°和90°時，模擬螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀在地層模型中的測井響應(yīng)曲線，結(jié)果見圖9。

圖9　測井響應(yīng)與井斜角的關(guān)系Fig.9　Relationship between logging response and well inclination

從圖9可以看出：井斜角小于45°時，視厚度與真實厚度差異不大，目的層的視電阻率與真實的電阻率也比較接近，可以較為真實的反映地層的實際情況；隨著井斜角增大，目的層視厚度變大，當(dāng)井斜角為75°時，視厚度已經(jīng)是真實厚度的3倍，視電阻率明顯降低。同時，隨著井斜角增大，地層界面的拐點處變得越來越平滑，分層能力降低；井斜角為80°和85°時的測井響應(yīng)特征與水平井(井斜角為90°)的測井響應(yīng)特征相似，視電阻率與真電阻率不完全相等的原因是受到了上下圍巖的影響。

4.2　圍巖和目的層厚度

螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀在斜井中的測井響應(yīng)會受到縱向介質(zhì)非均質(zhì)性的影響，主要是目的層與圍巖電阻率的對比度和目的層厚度的影響。設(shè)定上下圍巖電阻率為10 Ω·m，目的層電阻率分別為0.2，0.5，1，2，5，10，20，50，100，200，500和1 000 Ω·m，不考慮井眼和侵入帶的影響，模擬井斜角為60°時目的層與圍巖電阻率對比度和目的層層厚對儀器響應(yīng)的影響，結(jié)果見圖10。

從圖10可以看出：視電阻率隨著目的層厚度增大而起伏變化，其變化規(guī)律取決于目的層與圍巖電阻率的對比度。對于高阻地層(Rt/Rs大于1)，目的層厚度從0.10 m增加至0.40 m時，視電阻率迅速增大；目的層厚度大于0.40 m時，隨著目的層厚度增大，視電阻率變化幅度較小，且逐漸趨近于真電阻率，此時圍巖的影響可以忽略。目的層電阻率與圍巖電阻率相等時(Rt/Rs等于1)，此時地層為均勻地層，測量得到的視電阻與真電阻率相等。對于低阻地層(Rt/Rs小于1)，目的層厚度從0.10 m增至0.40 m時，視電阻率逐漸減?。划?dāng)目的層厚度大于0.40 m時，隨著目的層厚度增大，視電阻率先增大后減小至目的層真電阻率，這主要是受到了井斜角和地層對比度的影響。從圖10還可以看出，高阻地層受目的層與圍巖電阻率對比度和目的層厚度的影響比低阻層小。

圖10　測井響應(yīng)與圍巖的關(guān)系Fig.10　Relationship between logging response and surrounding rock

5　結(jié)　論

1) 利用三維有限元法分析了儀器結(jié)構(gòu)對測量信號強度的影響，當(dāng)源距為0.1～2.0 m、接收線圈距為0.127～0.653 m和鉆頭短節(jié)長度為0.5～2.0 m時，螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀可以接收到較強的測量信號，可以在此范圍內(nèi)靈活地設(shè)計儀器參數(shù)。

2) 地層電阻率對比度較高時，螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的探測深度較淺；地層電阻率對比度較低時，探測深度較深，其值基本不變；而地層電阻率對比度較低時，螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀的縱向分辨率更高；斜井情況下，當(dāng)井斜角小于45°、目的層厚度大于0.40 m時，視電阻率與真電阻率比較接近，同時測井儀在高阻地層的測井響應(yīng)受目的層與圍巖電阻率對比度的影響小。

3) 本研究采用的是螺繞環(huán)激勵式隨鉆側(cè)向測井儀簡化模型，在后續(xù)的研究中應(yīng)考慮儀器實際結(jié)構(gòu)的影響，并研究測井儀在水平井和復(fù)雜地層(如裂縫和洞穴)中的測井響應(yīng)特性。

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