馬 歡，廖 燕

（1.武漢理工大學 汽車學院，湖北 武漢 430070；2.現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室（武漢理工大學），湖北 武漢 430070；3.汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070）

1 引言

城市物流系統(tǒng)為區(qū)域經濟發(fā)展和城市各項功能的正常運轉提供了保證。物流需求預測是城市物流系統(tǒng)規(guī)劃的前提，是物流行業(yè)合理配置物流資源和制定發(fā)展規(guī)劃的重要依據。因此，及時而準確的物流需求規(guī)模預測有利于城市物流系統(tǒng)的優(yōu)化和完善，有助于物流企業(yè)進一步降低成本、提升效率。

目前用于物流需求預測的理論方法較多，主要包括回歸分析法、時間序列法、灰色預測、人工智能算法等。武進靜等[1]選取與物流需求相關性較高的經濟指標作為自變量，建立物流需求和相關經濟因素的多元回歸預測模型，對此后10年的江蘇省貨運量進行預測，總體反映了未來的物流需求量。Yavuz Acar[2]認為在供應鏈管理中，預測是經營業(yè)績的重要影響因素，采用集成指數平滑法優(yōu)化和仿真實際的日常需求建立供應鏈模型，實驗表明，預測方法的選擇會對經營業(yè)績產生顯著差異。劉源[3]認為交通運輸系統(tǒng)沒有物理原型以及內部機理不明確，因此將其視作灰色系統(tǒng)，使用GM（1,1）模型對河南省歷史貨運數據建立預測模型并進行外推，灰色模型可以在數據有限的情況下進行比較準確的預測。賈素琴等[4]利用ARIMA模型對影響物流的經濟指標進行預測，將各指標的預測值作為輸入，貨運量作為期望建立RBF神經網絡預測模型，具有較好的精度。

綜合上述文獻，以回歸分析和時間序列為代表的傳統(tǒng)預測方法無法應對物流需求量突發(fā)性和隨機性的情況，灰色系統(tǒng)預測模型沒有考慮物流需求的多個影響因素，人工神經網絡雖然具有很強的非線性擬合特性，但其容易陷入局部最優(yōu)和輸出不穩(wěn)定。

支持向量回歸機（Support Vector Regression，SVR）適用于解決小樣本、非線性和高維數據空間計算問題，并且得到的解為全局最優(yōu)[5]。針對區(qū)域物流需求非線性和波動性的特征，SVR能夠最大限度地挖掘隱含于物流需求歷史數據中的信息[6]，在預測方面更具優(yōu)勢。但在實際應用中SVR對參數選擇的依賴性很大，實驗證明不同的核函數參數、懲罰參數及損失函數都會影響最終的預測性能[7]。傳統(tǒng)的SVR模型參數確定方法以人工選擇法和網格搜索法為主，存在主觀性大、運算量大和耗時長的問題。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA)是一種借鑒生物進化過程自然選擇和遺傳理論的一種全局優(yōu)化搜索算法，具有群體搜索和內在啟發(fā)式隨機搜索的特性，不易陷入局部最優(yōu)，非常適用于大規(guī)模并行計算[8]。基于此，將遺傳算法與支持向量回歸算法相結合，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢，利用GA尋優(yōu)的特性得到SVR模型中的關鍵參數，進而建立物流需求預測模型，得到精確的結果。

2 預測模型構建

2.1 支持向量回歸理論

支持向量回歸是利用支持向量的思想和拉格朗日乘子式的方式對數據擬合回歸的一種方法。其基本思想是，對于給定訓練數據集，通過一個非線性映射φ（x）把樣本向量從原空間映射到高維特征空間，在高維空間構造決策函數：

ω是權值向量，b是偏置量。根據風險最小化原則，引入松弛因子 ξi、ξi*和不敏感損失系數ε，SVR問題轉化為：

引入Lagrange乘子α、α*，轉化為該問題的對偶問題：

求解上述問題，得SVR的決策函數：

核函數選取RBF核函數，表達式為：

2.2 遺傳算法對SVR參數優(yōu)化

支持向量回歸的預測精度很大程度上依賴于核函數及其中的參數選取，核函數的引入避免了復雜計算[9]。其形式與參數變化會隱式地改變從函數的映射關系，進而改變映射特征空間的復雜程度，從而影響支持向量回歸機的性能。RBF核函數的關鍵參數是σ即核的寬度，它控制著函數的徑向作用范圍。懲罰參數C在模型復雜度和訓練誤差之間起平衡調節(jié)的作用，C值越大，表示對超出損失函數的數據懲罰越大，影響模型的推廣能力。損失函數ε表示訓練數據和真實數據的逼近精度，若數值過小，則回歸精度較高，但有可能導致模型過于復雜，推廣能力差；若過大則模型簡單，導致學習精度不夠。目前還沒有確定的理論來指導支持回歸機的參數選擇，針對該問題將參數選擇看作多變量組合優(yōu)化問題。

遺傳算法對SVR參數優(yōu)化的基本思想是：把生物進化原理引入優(yōu)化參數（C，σ，ε）形成的編碼串聯群體中，按照所選擇的適應度函數，通過遺傳中的選擇、交叉和變異對個體進行迭代，直至滿足終止條件，達到智能尋優(yōu)的目的。

遺傳算法優(yōu)化SVR預測模型的實現流程如下：

（1）獲取物流需求量數據，并且對其進行預處理，確定訓練樣本集和測試樣本集。

（2）設置GA參數及對SVR參數進行編碼。染色體以{x1，x2，x3}形式表示，其中x1，x2，x3分別代表C，σ，ε，以實數編碼方式進行染色體編碼，即每個染色體用一個實數串表示。

（3）計算每個個體的適應度。適應度計算采用K-交叉驗證后的均方誤差平均值作為適應度值，衡量選取參數的優(yōu)劣，計算方法如下：

（4）判斷是否滿足迭代條件。若不滿足則進行選擇、交叉和變異操作。

選擇操作采用輪盤賭法篩選適應度值高的種群進入下一代，個體Xi的適應度值為f（Xi），則被選取為下一代的概率為：

交叉操作采用線性組合的方式，以某概率p（p∈[0，1]）對兩個染色體進行交叉操作，即:

變異操作采用均勻變異方式，即對于要變異的個體X=（x1,x2,···,xn），隨機產生一個隨機數k∈[1,n]，產生新的后代 X=（x1,x2,···,xk’,···,xn），其中 xk’是[lk,uk]中服從均勻分布的一個隨機數。

如果滿足條件則輸出SVR參數。

（5）構造SVR預測模型，將遺傳算法尋優(yōu)最終得到的參數代入SVR預測模型中進行仿真預測。

具體流程如圖1所示。

圖1 GA-SVR預測建模流程

3 實例驗證

3.1 數據收集和預處理

現階段關于物流需求量的統(tǒng)計沒有一個明確的指標，考慮數據的可得性及完整性，一般把貨運量作為物流需求規(guī)模的指標。綜合物流需求相關研究結論[10-11]，將物流需求影響因素分為經濟總量類、產業(yè)結構類、人口發(fā)展類、固定投資類、進出口貿易類。利用灰色關聯分析法，選取關聯度大的因子建立武漢市物流需求影響因素指標體系，最終確定與貨運量關聯度最高的8個因子為影響武漢市物流需求變化的驅動因子，包括人口規(guī)模X1（萬人）、地區(qū)生產總值X2（億元）、第一產業(yè)產值X3（億元）、第二產業(yè)產值X4（億元）、第三產業(yè)產值X5（億元）、固定資產投資總額X6（億元）、進出口貿易總額X7（億美元）、居民人均可支配收入X8（元）等生產或經濟指標作為因變量，自變量為貨運量Y（萬t）。

數據來源于《武漢統(tǒng)計年鑒》，選取2006-2016年貨運量及其影響因素數據作為研究對象，進行物流需求的預測分析，具體數據見表1。

表1 物流需求及經濟指標統(tǒng)計數據

由于原始變量數據的單位不統(tǒng)一以及數據間量級相差過大，為提高數據訓練效率和預測模型精度，需要對原始數據進行歸一化處理，轉化為無量綱的數據。歸一化公式如下：

其中xi為初始值，xi*為歸一化值，xmin，xmax表示變量的最大值和最小值。

3.2 模型參數選擇

將經過歸一化處理的2006-2014年數據作為樣本訓練集數據，利用RBF核函數建立SVR物流需求預測模型。模型的參數設置如下：選用ε-SVR，懲罰因子C的取值范圍為[0,100]，RBF核函數參數σ的取值范圍為[0,1 000]，遺傳算法最大的進化代數為100，種群最大數量為20，交叉概率為0.4，變異概率為0.01，交叉驗證參數設置為5。

3.3 預測結果分析

根據已確定的最優(yōu)懲罰參數、核半徑、不敏感損失參數，建立SVR物流需求預測模型。將2006-2014年的數據作為訓練數據，再將2015-2016年的數據作為測試數據，對GA-SVR模型的推廣能力進行測試。仿真結果如圖2，可以看出模型對于訓練集的擬合性能較好。

利用建立的模型對測試集數據進行預測，同時，分別采用網格搜索SVR模型、BP神經網絡預測模型對武漢市2015-2016年物流需求量進行對比預測，各模型預測結果見表2。

圖2 GA-SVR模型對訓練集的擬合效果

表2 3種模型預測結果對比

使用均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差百分比（MAPE）作為評價指標，定義如下：

其中y∧i代表預測值，yi代表真實值，n為預測樣本數。

表3 3種模型誤差對比

使用RMSE和MAPE衡量模型預測結果的優(yōu)劣，兩個指標的值越小，預測結果越精確。從表3可以看出GA-SVR預測模型RMSE和MAPE均優(yōu)于未經優(yōu)化的SVR和BP神經網絡預測模型，預測精度較好。未經優(yōu)化的SVR模型次之，神經網絡模型效果最差。

4 結論

SVR具有人工智能算法強大的非線性擬合特性，同時克服了其輸出結果不穩(wěn)定的缺點，在處理小樣本情況下復雜非線性規(guī)律的問題時具有優(yōu)良的特性，但其在實際應用中存在參數值難以確定的問題。通過將遺傳算法和支持向量回歸相結合，利用優(yōu)化的參數建立SVR預測模型并對武漢市物流需求數據進行實例驗證，結果表明預測模型具有良好的預測精度。通過與網格搜索SVR模型和BP神經網絡模型相比，GA-SVR模型能夠更為準確地預測物流需求量，為物流需求預測提供了一種新的參考方法。

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