石　榮，劉　暢，閻　劍

(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610036)

0　引言

根據(jù)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)的工作原理，通常情況下衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)至少需要接收4顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，才能實(shí)現(xiàn)定位、測(cè)速與授時(shí)(Positioning, Velocity measurement and Timing, PVT)功能[1-2]。這一限制條件對(duì)于裝載于海面艦船、空中飛機(jī)，以及在平原地表平臺(tái)的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)來(lái)講是極易得到滿足的，但在現(xiàn)代化大中型城市中，由于高樓林立、道路縱橫、密集建筑的遮擋，使得城市道路中行駛車輛上安裝的導(dǎo)航接收機(jī)，以及行人手持式導(dǎo)航接收機(jī)往往只能收到2～3顆導(dǎo)航衛(wèi)星所發(fā)射的信號(hào)，難以滿足上述PVT條件，而不能準(zhǔn)確定位，這一現(xiàn)象被稱之為城市峽谷中的衛(wèi)星導(dǎo)航定位問(wèn)題。

近年來(lái)為了解決該問(wèn)題，也提出了一些方法措施，例如采用慣導(dǎo)輔助的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，但這需要定位平臺(tái)外配價(jià)格昂貴的慣導(dǎo)設(shè)備[2-4]；通過(guò)附加行人與車輛的位置約束條件來(lái)實(shí)施定位，由于約束條件難以精細(xì)化，造成定位精度并不高[5]；另外也提出了通過(guò)城市中的手機(jī)基站與Wifi接入點(diǎn)來(lái)輔助定位的解決措施[6-7]，但這些弱化導(dǎo)航衛(wèi)星依賴性的方法其實(shí)際應(yīng)用效果也不太理想。針對(duì)上述問(wèn)題，本文借鑒了衛(wèi)星導(dǎo)航對(duì)抗中轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的定位控制基本原理[8-9]，將其進(jìn)行逆向應(yīng)用，通過(guò)向特定區(qū)域分布式主動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)被高層建筑物所遮擋住的導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，并同時(shí)告知該區(qū)域中的導(dǎo)航接收機(jī)被轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星所對(duì)應(yīng)的基本計(jì)算參數(shù)，包括轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延、轉(zhuǎn)發(fā)器位置坐標(biāo)等，從而使得在城市峽谷中的導(dǎo)航接收機(jī)至少可以接收到4顆導(dǎo)航衛(wèi)星所發(fā)射的信號(hào)。于是導(dǎo)航接收機(jī)便可通過(guò)分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)的定位測(cè)速模型，解算出接收機(jī)當(dāng)前的坐標(biāo)位置、運(yùn)動(dòng)速度和準(zhǔn)確的時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)在城市峽谷中的準(zhǔn)確定位、測(cè)速與授時(shí)功能，該方法詳細(xì)闡述如下。

1　分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)的定位模型

在城市峽谷衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用中，導(dǎo)航接收機(jī)與部分導(dǎo)航衛(wèi)星之間由于建筑物遮擋而不可直視，對(duì)于這部分被遮擋的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，可以在建筑物頂部安裝較高增益的定向接收天線指向并跟蹤該衛(wèi)星，然后將接收到的信號(hào)濾波放大，之后通過(guò)建筑物另一側(cè)的低增益發(fā)射天線向被遮擋區(qū)域進(jìn)行再次輻射。直觀上講，這等效于讓被遮擋的衛(wèi)星信號(hào)能夠繞過(guò)遮擋物繼續(xù)傳播，從而增加城市峽谷中導(dǎo)航定位接收機(jī)能夠接收到有效衛(wèi)星信號(hào)的數(shù)量，滿足4星PVT條件，如圖1所示。本文中分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)的含義是指一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器只轉(zhuǎn)發(fā)一顆導(dǎo)航衛(wèi)星的信號(hào)，而多個(gè)不同的轉(zhuǎn)發(fā)器需要分布式布置。

在圖1所示的場(chǎng)景中，導(dǎo)航接收機(jī)可以直視右方幾顆導(dǎo)航衛(wèi)星，能夠接收到這些衛(wèi)星的直達(dá)信號(hào)，但其左方由于受到高層建筑的遮擋，與左方的幾顆導(dǎo)航衛(wèi)星之間不可直視。設(shè)在時(shí)刻T，需要定位的導(dǎo)航接收機(jī)的位置坐標(biāo)記為(xr,yr,zr)，能夠直視的導(dǎo)航衛(wèi)星有NL顆，NL≥0，各顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)分別記為(xLi,yLi,zLi)，i=0,1,…,NL，于是可建立NL個(gè)如下的直達(dá)信號(hào)測(cè)距方程

Di+c·ΔT

(1)

式中，Di是導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)量得到的偽距，ΔT是接收機(jī)鐘差，c=3×108m/s是電磁波傳播速度。該方程實(shí)際上與傳統(tǒng)GNSS的測(cè)距方程完全相同。

設(shè)圖1中被遮擋住的導(dǎo)航衛(wèi)星共有NC顆，NC≥1，各顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)分別記為(xCj,yCj,zCj)，j=0,1,…,NC。這些被遮擋的導(dǎo)航衛(wèi)星分別被NC個(gè)位于不同位置的獨(dú)立轉(zhuǎn)發(fā)器進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)，這些轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線的位置坐標(biāo)分別為(xaj,yaj,zaj)，信號(hào)放大傳輸后再次發(fā)射時(shí)的發(fā)射天線的位置坐標(biāo)分別為(xbj,ybj,zbj)，而各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器從發(fā)射天線至接收天線之間的傳輸時(shí)延分別為Tabj。于是可建立NC個(gè)如下的轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)測(cè)距方程

=Dj+c·ΔT-c·Tabj

(2)

式中，Dj是導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)量得到的偽距。在已知各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的接收與發(fā)射天線坐標(biāo)位置，以及各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延的情況下，式(1)與式(2)中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)僅有4個(gè)，分別是接收機(jī)的位置坐標(biāo)(xr,yr,zr)與鐘差ΔT，所以在滿足如下條件時(shí)，即可解算出接收機(jī)的位置坐標(biāo)與鐘差參數(shù)。

NL+NC≥4

(3)

式(3)的物理意義在于：通過(guò)對(duì)被遮擋的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行接收，然后向被遮擋區(qū)域?qū)崟r(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，即可增加城市峽谷中導(dǎo)航接收機(jī)所見(jiàn)衛(wèi)星的數(shù)目，從而輔助建立足夠多的偽距測(cè)量方程來(lái)完成定位。

2　分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)的測(cè)速模型

第1節(jié)對(duì)分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)中的定位模型進(jìn)行了分析，下面接著對(duì)測(cè)速模型進(jìn)行討論。設(shè)在時(shí)刻T，各顆可直視的導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度分別為(vxLi,vyLi,vzLi)，各顆被遮擋的導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度分別為(vxCj,vyCj,vzCj)，導(dǎo)航接收所在載體的運(yùn)動(dòng)速度記為(vxr,vyr,vzr)。于是可得到針對(duì)直達(dá)信號(hào)的NL個(gè)測(cè)速方程為

(vxLi-vxr)cosθxi/λ+(vyLi-vyr)cosθyi/λ+

(vzLi-vzr)cosθzi/λ=fdi+Δf

(4)

式中，fdi是導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)量得到的多普勒頻移，Δf是接收機(jī)的工作頻差，λ是導(dǎo)航信號(hào)的波長(zhǎng)，θxi、θyi、θzi分別是導(dǎo)航接收機(jī)與導(dǎo)航衛(wèi)星之間的連線同3個(gè)坐標(biāo)軸所形成的夾角，這3個(gè)夾角在完成定位解算之后為已知值。

對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)的被遮擋衛(wèi)星的信號(hào)同樣可以建立如下NC個(gè)測(cè)速方程

(vxCjcosθxaj+vyCjcosθyaj+vzCjcosθzaj)/λ-

(vxrcosθxbj+vyrcosθybj+vzrcosθzbj)/λ=

fdj+Δf

(5)

式中，θxaj、θyaj、θzaj分別是各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器接收天線與對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航衛(wèi)星之間連線同3個(gè)坐標(biāo)軸所形成的夾角，θxbj、θybj、θzbj分別是各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射天線與用戶接收機(jī)之間的連線同3個(gè)坐標(biāo)軸所形成的夾角，上述6個(gè)夾角參數(shù)在完成定位解算之后均為已知值。由于各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以在式(5)中的速度值只涉及導(dǎo)航衛(wèi)星與用戶接收機(jī)，但在速度夾角的計(jì)算過(guò)程中，轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線與發(fā)射天線的位置坐標(biāo)對(duì)用戶接收機(jī)來(lái)講都需要事先已知，這是通過(guò)其他手段提前告知用戶接收機(jī)的，關(guān)于這一點(diǎn)在第3節(jié)中還將詳細(xì)討論。

由式(4)和式(5)可知，在上述測(cè)速方程中只有用戶接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度(vxr,vyr,vzr)和頻差Δf這4個(gè)未知數(shù)，同樣在滿足式(3)的條件下，可準(zhǔn)確求解出用戶接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度和接收機(jī)的頻差。

綜上所述，式(1)、式(2)、式(4)、式(5)便是分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)的定位測(cè)速的數(shù)學(xué)模型，在滿足式(3)的條件下在城市峽谷中的用戶導(dǎo)航接收機(jī)即可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的定位、測(cè)速與授時(shí)。

3　城市峽谷導(dǎo)航應(yīng)用分析

3.1　被遮擋衛(wèi)星的指向跟蹤

在實(shí)際應(yīng)用中要求轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線指向需要實(shí)施轉(zhuǎn)發(fā)的導(dǎo)航衛(wèi)星，并持續(xù)跟蹤，這一點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)的。由于轉(zhuǎn)發(fā)器的位置坐標(biāo)已知，而目標(biāo)衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航電文中已經(jīng)包含了其運(yùn)動(dòng)軌道的信息，所以根據(jù)上述參數(shù)即可計(jì)算出轉(zhuǎn)發(fā)器接收天線指向目標(biāo)衛(wèi)星時(shí)的方位角與俯仰角。由于導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道高度一般在20000km左右[10]，相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)角速度很低，所以轉(zhuǎn)發(fā)器接收天線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度也非常低。如果目標(biāo)衛(wèi)星位于同步靜止軌道(如部分BD導(dǎo)航衛(wèi)星)，那么一旦轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線指準(zhǔn)了目標(biāo)衛(wèi)星，那么就不用再進(jìn)行角度調(diào)整，在這樣的條件下甚至可采用固定天線接收的方法，具有非常高的實(shí)用價(jià)值。因?yàn)槲覈?guó)大部分城市位于北半球中緯度地區(qū)，城市峽谷導(dǎo)航中高層建筑往往會(huì)遮擋住位于地球赤道上空的BD導(dǎo)航衛(wèi)星，而這些衛(wèi)星常年相對(duì)于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)。針對(duì)這類目標(biāo)采用固定的反射面接收天線指向?qū)?zhǔn)之后就不用再做調(diào)整，對(duì)接收到的信號(hào)實(shí)施轉(zhuǎn)發(fā)，即可使得位于高層建筑背后被遮擋的導(dǎo)航接收機(jī)都能有效接收到同步軌道導(dǎo)航衛(wèi)星所發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào)。由此也可以更好地理解本文中所提出的分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)的含義，單星轉(zhuǎn)發(fā)即是指每一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器只負(fù)責(zé)一顆導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的轉(zhuǎn)發(fā)，如果有多顆導(dǎo)航衛(wèi)星被遮擋，則需要多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器，但這些轉(zhuǎn)發(fā)器需要分布式布置，這樣才能滿足更好的定位測(cè)速條件。

3.2　轉(zhuǎn)發(fā)器相關(guān)參數(shù)的獲取

在如前所述的分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)定位測(cè)速模型中，假設(shè)各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線和發(fā)射天線的位置坐標(biāo)，以及轉(zhuǎn)發(fā)器所轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星編號(hào)、轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延等參數(shù)對(duì)用戶是已知的。轉(zhuǎn)發(fā)器接收天線和發(fā)射天線的位置在轉(zhuǎn)發(fā)器布設(shè)之后就固定了，其位置坐標(biāo)可通過(guò)大地測(cè)量等方式精確獲得。上述這些參數(shù)需要事先通過(guò)其他通信手段傳輸給該區(qū)域中的用戶，由于以上參數(shù)的數(shù)據(jù)量很小，并且在較長(zhǎng)時(shí)間(小時(shí)量級(jí))內(nèi)幾乎不會(huì)發(fā)生變化，所占用的通信傳輸量很小，所以可通過(guò)衛(wèi)星導(dǎo)航地面增強(qiáng)系統(tǒng)向該區(qū)域的用戶接收機(jī)進(jìn)行播發(fā)。另一方面，由于城市環(huán)境下移動(dòng)通信基礎(chǔ)設(shè)施的高度普及，而且目前手機(jī)上幾乎都已普遍應(yīng)用A-GPS功能，所以通過(guò)2G、3G、4G地面移動(dòng)通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)信道來(lái)播發(fā)轉(zhuǎn)發(fā)器的相關(guān)參數(shù)是完全可行的。如此一來(lái)，用戶接收機(jī)對(duì)安裝于城市高層建筑上的轉(zhuǎn)發(fā)器天線的位置坐標(biāo)、轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)的是哪一顆導(dǎo)航衛(wèi)星的信號(hào)，以及轉(zhuǎn)發(fā)器在轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中所附帶的時(shí)間延遲等參數(shù)都十分清楚，自然就能夠建立起如式(1)、式(2)、式(4)、式(5)所示的定位測(cè)速方程。

3.3　同頻轉(zhuǎn)發(fā)中收發(fā)之間的有效隔離

在如前所述的轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中采取的是同頻轉(zhuǎn)發(fā)方式，即每一個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器用一個(gè)中等增益接收天線指向目標(biāo)衛(wèi)星，接收其所發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào)。以GPS為例，正常情況下地面上的用戶接收機(jī)在L1頻點(diǎn)上接收到C/A碼信號(hào)的功率電平大約在-127dBm～-130dBm范圍內(nèi)[2,10]?？趶郊s1m的接收天線的增益一般在21dB左右，轉(zhuǎn)發(fā)器采用此天線進(jìn)行信號(hào)接收，天線出口處的信號(hào)電平大約在-108dBm。轉(zhuǎn)發(fā)器將此信號(hào)濾波放大至-20dBm后(對(duì)應(yīng)的放大增益約為88dB)，通過(guò)增益為3dB的半全向天線向被遮擋的區(qū)域內(nèi)再次輻射。由于上述轉(zhuǎn)發(fā)是同頻轉(zhuǎn)發(fā)，所以收發(fā)之間的隔離只有通過(guò)空間傳輸衰減和天線主瓣與旁瓣之間的增益差來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在上述設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線與發(fā)射天線的距離至少保持在50m以上，所對(duì)應(yīng)的空間傳輸衰減大約為85dB。另外接收天線通常設(shè)置在高層建筑物的樓頂，而發(fā)射天線設(shè)置在被遮擋的另一側(cè)樓面上，兩者之間還有部分墻體遮擋，如圖1所示。這樣一來(lái)墻體遮擋所造成的附加傳輸衰減至少在30～40dB。由此可計(jì)算出，轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射天線所輻射的信號(hào)再次傳輸?shù)浇邮仗炀€處的信號(hào)強(qiáng)度P如下

P=-20dBm-85dBm-35dBm=-140dBm

(6)

由此可見(jiàn)，轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射天線泄露到接收天線處的同頻信號(hào)的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于接收到的實(shí)際信號(hào)的強(qiáng)度-108dBm，從而有效避免了收發(fā)兩端的同頻自激。

3.4　直達(dá)信號(hào)與轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的同時(shí)利用

如前所述，轉(zhuǎn)發(fā)器相關(guān)參數(shù)可通過(guò)其他通信信道向用戶接收機(jī)播發(fā)，用戶接收機(jī)在獲知了相關(guān)參數(shù)之后，可用于轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的快速捕獲。對(duì)于同一顆導(dǎo)航衛(wèi)星來(lái)講，轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的傳輸距離一定大于直達(dá)信號(hào)的傳輸距離[9]。即使在不考慮轉(zhuǎn)發(fā)附加時(shí)延的情況下，導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)到達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)器，然后從轉(zhuǎn)發(fā)器再到達(dá)用戶接收機(jī)，這一信號(hào)傳輸過(guò)程實(shí)際上是一條折線；而導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)直接到達(dá)用戶接收機(jī)對(duì)應(yīng)的是一條直線，由于三角形兩邊之和一定大于第三邊，所以轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)相對(duì)于衛(wèi)星直達(dá)信號(hào)來(lái)講總是滯后的，這一特性從式(2)與式(1)的對(duì)比中也可以觀察到。

所以在用戶接收機(jī)中，對(duì)于來(lái)至同一顆導(dǎo)航衛(wèi)星的直達(dá)信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)需要采用2個(gè)不同的接收通道進(jìn)行分別捕獲和跟蹤。這樣做的好處在于：在城市峽谷導(dǎo)航應(yīng)用中，用戶接收機(jī)穿梭于高層建筑之間時(shí)，偶爾還是可以透過(guò)不同樓棟之間的空檔，接收到來(lái)至導(dǎo)航衛(wèi)星的直達(dá)信號(hào)。在此條件下，可以同時(shí)利用直達(dá)信號(hào)形如式(1)所示的方程，也可以利用轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)形如式(2)所示的方程，這樣一顆導(dǎo)航衛(wèi)星可以提供2個(gè)定位方程。同理，也可以提供2個(gè)如式(4)和式(5)所示的測(cè)速方程。這樣大大增加了定位、測(cè)速的測(cè)量條件，更有利于提高測(cè)量的精度。另一方面，為了區(qū)分直達(dá)信號(hào)與轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，2路信號(hào)到達(dá)接收機(jī)之間的總時(shí)延至少需要大于1μs(對(duì)應(yīng)了1個(gè)測(cè)距碼片的時(shí)間寬度)，可以通過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)器附加的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如通過(guò)附加一定長(zhǎng)度的光纖延遲線等，并且該轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延要通過(guò)外界標(biāo)校等方式進(jìn)行精確測(cè)量，并將該時(shí)延參數(shù)播發(fā)給用戶。

由于現(xiàn)在的用戶導(dǎo)航接收機(jī)一般都有8～12個(gè)接收通道，在城市峽谷導(dǎo)航應(yīng)用中能夠直視的導(dǎo)航衛(wèi)星的數(shù)量本身就少，一般只有1～3顆，有大量的剩余接收通道，這些通道可以充分利用起來(lái)，對(duì)來(lái)至同一顆導(dǎo)航衛(wèi)星的直達(dá)信號(hào)與轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)分別進(jìn)行捕獲、跟蹤與偽距測(cè)量，從而在某些條件下增加定位、測(cè)速方程的約束，進(jìn)一步提高定位、測(cè)速的精度。

4　仿真驗(yàn)證

為了方便對(duì)城市峽谷導(dǎo)航問(wèn)題的描述，以應(yīng)用場(chǎng)景中的一棟高層建筑物的地面一角點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立本地東北天坐標(biāo)系，該高層建筑為南北走向，建筑的西側(cè)地面處有一輛載有導(dǎo)航終端的汽車由北向南以20m/s的速度行駛，在該建筑物的樓頂架設(shè)有衛(wèi)星信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器的接收天線，在建筑西側(cè)安裝有衛(wèi)星信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器的發(fā)射天線，如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，該汽車在樓前行駛時(shí)，來(lái)至東面的導(dǎo)航衛(wèi)星的信號(hào)顯然是被該高層建筑遮擋的。

參照網(wǎng)上公開(kāi)發(fā)布的GPS衛(wèi)星歷書(shū)數(shù)據(jù)來(lái)合成仿真場(chǎng)景中的導(dǎo)航衛(wèi)星位置與速度參數(shù)，在上述坐標(biāo)系中，在某一時(shí)刻4顆導(dǎo)航衛(wèi)星的位置坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)速度如表1所示。

表1　4顆導(dǎo)航衛(wèi)星的位置與速度參數(shù)列表

轉(zhuǎn)發(fā)器接收天線的位置坐標(biāo)為(20,50,120)，轉(zhuǎn)發(fā)器發(fā)射天線的位置坐標(biāo)為(0,10,100)。汽車的真實(shí)位置坐標(biāo)為(-62,21,-1)，單位均為m。由上述條件可計(jì)算出導(dǎo)航衛(wèi)星相對(duì)于城市峽谷中行駛汽車的信號(hào)到達(dá)方位角分別為：43.5°，64.5°，63.9°，21.4°。這4顆衛(wèi)星與汽車之間的空間位置相互關(guān)系如圖3所示。

由圖2與圖3可知，在此場(chǎng)景中汽車可以觀察到1、2、3號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星的直達(dá)信號(hào)，而第4顆衛(wèi)星信號(hào)來(lái)自東面，且由于仰角僅有21.4°，被高層建筑所遮擋。但是該高層建筑上安裝有衛(wèi)星信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器，轉(zhuǎn)發(fā)器接收來(lái)至建筑物東面的4號(hào)衛(wèi)星的信號(hào)，然后將該信號(hào)向建筑物西側(cè)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，附加的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延為1.210μs。從而使在建筑物西側(cè)的導(dǎo)航接收機(jī)也能接收到被其遮擋的4號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星的信號(hào)。

在上述單星轉(zhuǎn)發(fā)應(yīng)用場(chǎng)景中，導(dǎo)航接收機(jī)仍然可接收到4顆導(dǎo)航衛(wèi)星的信號(hào)，測(cè)量所得到的4個(gè)偽距值分別為：21756466m，20568777m，20629611m，23795967m，仿真中偽距測(cè)量精度設(shè)置1m。將上述數(shù)值代入式(1)和式(2)，可計(jì)算出該汽車的位置坐標(biāo)為(-61.3,20.2,-0.6)m，接收機(jī)的鐘差為77.76μs。

同樣在上述條件下，導(dǎo)航接收機(jī)測(cè)量到的4個(gè)多普勒頻移值分別為：-3540Hz，-7280Hz，-7901Hz，-2028Hz，仿真中頻率測(cè)量精度設(shè)置為1Hz。將上述數(shù)值代入式(4)和式(5)，可計(jì)算出該汽車的速度為(0.1,-19.7，0)m/s，接收機(jī)的頻差為-1223Hz。

由上述仿真結(jié)果可見(jiàn)，在城市峽谷中通過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)被遮擋的導(dǎo)航衛(wèi)星所發(fā)射的信號(hào)，同樣可以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星導(dǎo)航的定位、測(cè)速與授時(shí)。

5　結(jié)論

針對(duì)城市峽谷中的衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用問(wèn)題，提出了一種分布式單星轉(zhuǎn)發(fā)的新方法，通過(guò)在高層建筑的頂部設(shè)置分布式轉(zhuǎn)發(fā)器，一對(duì)一接收高層建筑可能造成遮擋的導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，然后將該信號(hào)向遮擋區(qū)域進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。這樣就可使得在城市峽谷中的導(dǎo)航接收機(jī)能夠接收到更多的導(dǎo)航衛(wèi)星所發(fā)射的信號(hào)，從而消除了由于高層建筑遮擋而阻斷信號(hào)傳播的問(wèn)題，使得導(dǎo)航接收機(jī)在轉(zhuǎn)發(fā)器所提供的轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)條件下，至少能夠接收到4顆導(dǎo)航衛(wèi)星所發(fā)射的導(dǎo)航信號(hào)，從而滿足GNSS中的4星定位、測(cè)速、授時(shí)條件。本文對(duì)上述方法進(jìn)行了理論模型分析，同時(shí)從多個(gè)方面對(duì)其實(shí)際應(yīng)用中需要注意的問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)討論，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了其可行性和有效性，從而為城市峽谷中的衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用提供了新的參考。

[1]Kaplan E, Hegarty C. Understanding GPS: principles and applications (Second Edition) [M]. Norwood:Artech House, 2006.

[2]Grewal M S, Andrews A P, Bartone C G. Global navigation satellite systems, inertial navigation, and integration(Third Edition)[M]. USA: John Wiley & Sons, 2013.

[3]林綠洲. 基于MEMS慣性傳感器以及GPS的組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 上海:復(fù)旦大學(xué)，2007.

[4]石波, 盧秀山,陳允芳. 應(yīng)用EKF平滑算法提高GPS/INS定位定姿精度[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào),2012,29(5):334-338.

[5]曹士龍. 城市中GPS衛(wèi)星數(shù)不足四顆時(shí)定位技術(shù)研究[D]. 北京:北京建筑工程學(xué)院，2012.

[6]Van Diggelen F S T. A-GPS: Assisted GPS, GNSS, and SBAS[M]. Norwood:Artech Hous, 2009.

[7]劉海華, 李偉, 賈志萍, 等. 基于手機(jī)RFSIM與北斗GIS城市實(shí)時(shí)交通動(dòng)態(tài)導(dǎo)航平臺(tái)[J]. 自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用, 2014, 33(4):29-32.

[8]石榮, 易翔, 王文松, 等. 時(shí)延偽GPS衛(wèi)星干擾的定位控制原理分析[J]. 電子對(duì)抗, 2007(2):21-25.

[9]石榮,何俊岑, 徐劍韜. 基于最短傳輸路徑與信號(hào)強(qiáng)度的轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號(hào)檢測(cè)[C]// 2017年第八屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì).上海,2017:1-5.

[10]Teunissen P J G, Montenbruck O. Springer handbook of global navigation satellite systems[M]. Germany:Springer International Publishing, 2017.