許　倩　唐福元　程緒鐸

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院；江蘇省現(xiàn)代糧食流通與安全協(xié)同創(chuàng)新中心，南京　210046)

油菜籽是世界上一種重要的油料作物[1]。它在儲(chǔ)藏、運(yùn)輸和加工過(guò)程中受到壓縮載荷，壓縮載荷會(huì)導(dǎo)致油菜籽堆體積縮小和密度增加。李詩(shī)龍[2]報(bào)道：從開始?jí)嚎s到剛好出油，油菜籽的密度大致由680 kg/m3增加到1 211 kg/m3。油菜籽的體變模量是表征油菜籽堆受壓時(shí)體積縮小的難易程度的物理參數(shù)。掌握油菜籽的壓縮密度與體變模量，對(duì)減小其在裝卸、運(yùn)輸、儲(chǔ)藏過(guò)程中的機(jī)械損傷有重要意義，可為筒倉(cāng)中油菜籽的堆高安全值提供理論依據(jù)，也可為油菜籽的加工機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論支持。

壓縮密度和體變模量是糧堆重要的壓縮特征參數(shù)，早在20世紀(jì)60年代，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就開始研究糧食的壓縮特性。Zorerb等[3]研究了玉米和豆類的壓縮特性，結(jié)果表明谷物擠壓強(qiáng)度與水分、儲(chǔ)藏溫度、加載速度和壓縮方位及樣品大小等有關(guān)。Sukumaran等[4]對(duì)不同水分含量下的菜籽餅進(jìn)行壓縮，后期有學(xué)者對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，擬合壓力與壓縮密度的關(guān)系為P=c(ρ-ρ0)k。張洪霞[5]對(duì)稻米籽粒的應(yīng)力松弛特性的力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定，發(fā)現(xiàn)稻米籽粒的松弛模量隨含水率的增加而減小，并建立了其應(yīng)力松弛各力學(xué)指標(biāo)隨含水率變化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

這些研究都聚焦在糧食籽粒，而對(duì)糧堆的壓縮特性研究較少。到目前為止，對(duì)油菜籽堆的壓縮密度、體變模量與含水率、圍壓關(guān)系的研究還鮮見報(bào)道。本研究選擇南通市生產(chǎn)的“南油12”油菜籽，使用LHT-1型糧食回彈模量?jī)x測(cè)定油菜籽堆的壓縮密度與體變模量，研究壓縮密度、體變模量與含水率、圍壓的關(guān)系，并給出預(yù)測(cè)模型。

1　材料與方法

1.1　實(shí)驗(yàn)材料

油菜籽，品種：南油12，產(chǎn)自南通市，原始含水率為8.42%。測(cè)定100粒油菜籽的平均直徑為2.10 mm(每粒樣品的不同方位測(cè)量3次)，標(biāo)準(zhǔn)差0.04 mm。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將油菜籽含水率調(diào)為7.11%、8.42%、9.87%、13.52%。

1.2　實(shí)驗(yàn)儀器

LHT-1型糧食回彈模量測(cè)定儀：南京土壤儀器廠有限公司；HG202-2(2A/2AD)電熱干燥箱：南京盈鑫實(shí)驗(yàn)儀器有限公司；HGT-1000A型容重器：上海東方衡器有限公司。

1.3　實(shí)驗(yàn)原理

將油菜籽裝入剛性不銹鋼圓柱筒(如圖1)。在頂部施加載荷，樣品受到來(lái)自傳壓板的豎直壓應(yīng)力σ1以及底座垂直向上的支持力σ4，側(cè)面會(huì)受到來(lái)自筒壁的支持力σ2、σ3以及摩擦力。由于筒壁限制油菜籽的側(cè)向移動(dòng)，只會(huì)發(fā)生豎直方向上的移動(dòng)和變化，樣品受到壓縮，體積減小，密度隨之增大?？紤]到筒壁的摩擦力，所以裝樣筒內(nèi)糧堆的每一層所受到的豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力都是不同的。采用微元法對(duì)裝樣筒內(nèi)樣品進(jìn)行受力分析(見圖2)，假設(shè)裝樣筒內(nèi)徑為Rc，樣品高度為H，取距離糧面深度為y，高度為dy的微元體進(jìn)行受力分析。

油菜籽在筒內(nèi)受壓時(shí)處于主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)Janssen理論，側(cè)向壓應(yīng)力與豎直壓應(yīng)力的比為：

(1)

式中：ph為油菜籽堆所受側(cè)向壓應(yīng)力/kPa；pν為油菜籽堆所受豎直壓應(yīng)力/kPa；φ為油菜籽堆內(nèi)摩擦角/°。

油菜籽堆微元體在豎直方向上受力平衡，則：

(2)

式中：ρ為油菜籽密度/kg/m3；μc為油菜籽與筒壁的摩擦系數(shù)；Ac為裝樣筒的橫截面積/m2。

圖1　裝樣筒內(nèi)油菜籽堆應(yīng)力分布情況

圖2　裝樣筒內(nèi)油菜籽微元體受力分析

結(jié)合式(1)和式(2)，得：

(3)

對(duì)式(3)進(jìn)行積分，得：

(4)

(5)

式中：p0為頂部壓應(yīng)力/kPa。則油菜籽堆所受的平均圍壓為:

(6)

油菜籽堆的體變模量K可根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算得到，

(7)

在裝樣筒頂部逐級(jí)施加載荷，記錄每次加載后樣品的高度Hc，按式(8)計(jì)算出對(duì)應(yīng)壓力下油菜籽堆的壓縮密度。

(8)

式中：m0為圓柱形樣品質(zhì)量/kg。

1.4　實(shí)驗(yàn)方法

1.4.1實(shí)驗(yàn)樣品的準(zhǔn)備

原始樣品去除雜質(zhì)，測(cè)定原始水分含量與容重。油菜籽的原始水分含量測(cè)定參照GB/T 5009.3—2016食品中水分的測(cè)定—直接干燥法[6]，容重的測(cè)定參照GB/T 5498—2013糧油檢驗(yàn)—容重測(cè)定法[7]。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需油菜籽的含水率進(jìn)行調(diào)制，方法如下：根據(jù)式(9)計(jì)算出調(diào)到目標(biāo)含水率所需要增加的蒸餾水質(zhì)量，然后將蒸餾水以及一定質(zhì)量的油菜籽放入密封袋中，置于15 ℃人工氣調(diào)箱中一周，使水分均勻分布到油菜籽籽粒中。若需要的油菜籽樣品低于原始含水率，將樣品置于30 ℃的電熱干燥箱中烘干，每5 h取一次樣品測(cè)定其含水率，若含水率高于預(yù)期含水率，則繼續(xù)烘干，直至油菜籽樣品含水率達(dá)到預(yù)期含水率。

樣品水分均勻后。實(shí)驗(yàn)前需將樣品拿出放在室溫條件下2 h方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(9)

式中：Q為所需增加蒸餾水的質(zhì)量/kg；Mi為油菜籽的質(zhì)量/kg；Wi為油菜籽含水率/%；Wf為調(diào)節(jié)后油菜籽含水率/%。

1.4.2壓縮密度與體變模量的測(cè)定

裝樣：將樣品勻速倒入裝樣筒中，將其表面鋪平，放上傳壓板，保證傳壓板上表面與裝樣筒上端齊平。

杠桿調(diào)平：保持橫梁杠桿垂直，轉(zhuǎn)動(dòng)平衡錘調(diào)整杠桿至水平，用M16螺母固定平衡錘。

旋轉(zhuǎn)傳壓螺釘，使其與傳壓板剛剛接觸，調(diào)整0～30 mm位移傳感器的觸頭位置，調(diào)零百分表。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，對(duì)試樣逐級(jí)加載。

按時(shí)間讀取百分表的讀數(shù)，記錄時(shí)間、樣品高度兩個(gè)數(shù)據(jù)。

隨著試樣的下沉，杠桿向下傾斜，為防止杠桿傾斜影響加荷精度，調(diào)節(jié)調(diào)平手輪，使杠桿處于水平位置。

壓縮進(jìn)行3天后結(jié)束，倒出樣品，稱其質(zhì)量。

正式實(shí)驗(yàn)之前，首先進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)，來(lái)確定壓縮時(shí)間。選擇含水率為8.42%的油菜籽樣品分別加載頂部豎直壓應(yīng)力50、100、150、200、250、300 kPa，按照本節(jié)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每隔10 min讀一次位移表，隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，可適當(dāng)延長(zhǎng)間隔時(shí)間，記錄時(shí)間與沉降量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)。當(dāng)1 h內(nèi)的沉降量與總的沉降量的比值小于2‰，停止實(shí)驗(yàn)。以含水率為8.42%的油菜籽堆，頂部壓應(yīng)力為300 kPa時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為例，作沉降量與時(shí)間的關(guān)系圖(見圖3)。

圖3　沉降量—時(shí)間曲線圖

由圖3可以得到，實(shí)驗(yàn)的前10 min內(nèi)樣品的沉降量迅速上升，然后隨著時(shí)間的推移，沉降量緩慢增加。3 d內(nèi)的最后1 h內(nèi)油菜籽堆沉降量與總沉降量的比值小于2‰，則選擇3 d作為壓縮時(shí)間。

2　結(jié)果與分析

2.1　平均圍壓

根據(jù)式(6)，計(jì)算不同含水率的油菜籽堆在不同頂部加載的壓力下受到的平均圍壓，結(jié)果見表1。

表1　不同含水率、不同頂部壓力下油菜籽堆受到的平均圍壓/kPa

2.2　油菜籽堆密度

根據(jù)式(8)，計(jì)算不同含水率的油菜籽在不同頂部加載的壓力下的密度，結(jié)果見表2。

表2　不同含水率、不同頂部壓力下油菜籽堆的密度/kg/m3

由表2可知，當(dāng)頂部壓應(yīng)力為0時(shí)，油菜籽堆密度(未受壓)與含水率的關(guān)系可擬合為方程(10)，見圖4。

ρ0=0.51MC2-18.13MC+767.2R2=0.99

(10)

不同含水率的油菜籽堆密度隨著圍壓的增大而增大，趨向于各自的最大值，這些最大值隨著含水率的增大而增大。壓縮密度的最大值與含水率可擬合成二次函數(shù)(11)，見圖5。

ρmax=-0.97MC2+34.69MC+490.48R2=0.99

(11)

圖4　油菜籽堆未受壓縮密度與含水率的關(guān)系

圖5　頂部壓力300 kPa時(shí)的油菜籽堆壓縮密度

選用下面的模型模擬油菜籽堆壓縮密度與含水率，平均圍壓的關(guān)系：

(12)

式中：λ為模型常數(shù)，變換方程(12)為方程(13)。

(13)

圖6　油菜籽堆密度與圍壓的相關(guān)性

結(jié)合式(10)、式(11)和式(12)可得油菜籽堆壓縮密度與含水率、圍壓的關(guān)系模型見式(14)，曲線如圖7所示。

(14)

圖7　油菜籽堆壓縮密度與圍壓的關(guān)系

由圖7可以看出，模擬的油菜籽堆壓縮密度與實(shí)驗(yàn)測(cè)定的壓縮密度誤差較小，不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)油菜籽堆的模擬壓縮密度與實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)的誤差分別為0.4%、0.56%、0.8%、0.69%。

2.3　油菜籽堆體變模量

根據(jù)式(7)，計(jì)算不同含水率的油菜籽在不同頂部加載的壓力下的體變模量，結(jié)果見表3。

表3　不同含水率、不同頂部壓力下油菜籽堆的體變模量/kPa

由表1和表3可知，油菜籽堆的體變模量隨著圍壓的增大而增大，隨著含水率的增大而減小。選用冪函數(shù)擬合體變模量與圍壓的關(guān)系模型(15)[8]：

(15)

式中：K為體變模量/kPa；K0為體變模量系數(shù)；m為體變模量指數(shù)；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓/kPa。

為了求出式(15)中的體變模量系數(shù)K0和體變模量指數(shù)m，變換式(15)為式(16)。

(16)

圖8　油菜籽堆體變模量與圍壓對(duì)數(shù)關(guān)系曲線

表4　不同含水率油菜籽堆體變模量系數(shù)K0體變模量指數(shù)m統(tǒng)計(jì)表

含水率/%7.118.429.8713.52斜率m0.550.380.300.45截距3.32.72.21.7K027.114.99.05.5R20.990.990.990.99

根據(jù)表4，體變模量指數(shù)m與含水率的關(guān)系可以擬合為式(17)：

m=0.02MC2-0.44MC+2.65R2=0.99

(17)

體變模量系數(shù)K0與含水率的關(guān)系可以擬合為公式(18)：

K0=0.93MC2-22.43MC+139.14R2=0.99

(18)

結(jié)合式(15)、式(17)和式(18)得到油菜籽堆體變模量與圍壓及含水率的關(guān)系模型為公式(19)，見圖9：

(19)

圖9　不同含水率油菜籽堆體變模量與圍壓變化的關(guān)系

不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)油菜籽堆的模擬體變模量與試驗(yàn)測(cè)定的體變模量的誤差分別為7.82%、5.52%、2.46%、1.73%。油菜籽體變模量與此模型預(yù)測(cè)值之間誤差較小。

3　結(jié)論

3.1不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、11.52%)油菜籽堆的壓縮密度隨著圍壓的增大而增大，趨向各自的最大值，這些最大值隨著含水率的增大而增大。

3.3油菜籽堆的體變模量隨著圍壓(0～140.0 kPa)的增大而增大，隨著含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)的增大而減小。

4　討論

本研究團(tuán)隊(duì)已經(jīng)對(duì)稻谷[9]、大豆[10]、油菜籽的壓縮密度及體變模量進(jìn)行了測(cè)定，研究結(jié)果顯示：稻谷、大豆、油菜籽的壓縮密度和體變模量隨含水率及圍壓的變化趨勢(shì)相同。油菜籽與大豆相比，在相同的壓縮載荷范圍(50～300 kPa)內(nèi)，相似的含水率(油菜籽為13.52%，大豆為13.43%)下，油菜籽的密度由615.952 kg/m3增加到782.131 kg/m3，大豆的密度由700.667 kg/m3增加到819.883 kg/m3，油菜籽密度的增加量大于大豆。油菜籽的體變模量由270.235 kPa增加到659.174 kPa，大豆的體變模量由522.719 kPa增加到792.486 kPa，在同一載荷下，油菜籽的體變模量都小于大豆。分析原因可能是油菜籽顆粒軟，受壓時(shí)體積壓縮更大。

掌握油菜籽的壓縮密度與體變模量，可為筒倉(cāng)中油菜籽的堆高安全值以及機(jī)械通風(fēng)提供理論依據(jù)。隨著堆高的增加，油菜籽受到的載荷增加，密度隨之增加，孔隙率減小。張謙益等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)室油菜籽堆通風(fēng)模型的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)菜籽堆越高，通風(fēng)阻力越大，菜籽表面出口風(fēng)速值越小。到目前為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還鮮有人給出油菜籽堆高的安全值，這也是本團(tuán)隊(duì)后期要研究解決的問題。

[1]蔣愛民，章超華.食品原料學(xué)[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社.2000

JIANG A C,ZHANG C H.Food Material[M].Beijing:China Agriculture Press.2000

[2]李詩(shī)龍.油菜籽的物理特性淺析[J].中國(guó)油脂，2005,(2):17-20

LI S L.Simple analysis of physical property of rapeseed[J].Chinese Oils and Fats,2005,(2):17-20

[3]ZORERB G C,HALL C W.Some mechanical and rheological properties of grain[J].The Journal of Agricultural Engineering.1960(1):83-92

[4]SUKUMARAN C R,SINGH B P N.Compression of a bed of rapeseeds:The oil-point[J].Journal of Agricultural Engineering Research.1989,42(2):77-84

[5]張洪霞.含水率對(duì)稻米籽粒應(yīng)力松弛特性影響的研究[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,21(1):37-39

ZHANG H X.Research on Effect of Moisture Contenton Stress Relaxation Properties of Paddy Rice Grain[J].Journal of Heilongjiang August First Land Reclamation University,2009,21(1):37-39

[6]GB/T 5009.3—2016，食品中水分的測(cè)定—直接干燥法[S]

GB/T 5009.3—2016,Determination of moisture in foods-Direct drying method[S]

[7]GB/T 5498—2013，糧油料檢驗(yàn)—容重測(cè)定法[S]

GB/T 5498—2013,Inspection of grain and oils-Methods for determination of test weight[S]

[8]PRAMTHAWEE P,JONGPRADIST P,KONGKITKUL W.Evaluation of hardening soil model on numerical simulation of behaviors of high rockfill dams[J].SongklanakarinJournalofScienceandTechnology,2011,33(3):325-334

[9]劉志云，馮家暢，程緒鐸，等.稻谷堆壓縮特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].糧食科技與經(jīng)濟(jì)，2016,41(5):50-53

LIU Z Y,FENG J C,CHENG X D,et al.Experimental study on the compression properties of rice[J].Grain Science and Technology and Economy,2016,41(5):50-53

[10]馮家暢，程緒鐸，杜小翠，等.大豆堆壓縮密度與體變模量研究[J].中國(guó)糧油學(xué)報(bào)，2016，31(12):112-117

FENGJ C,CHENG X D,DU X C,et al.Compressive density and bulk modulus of soybean[J].Journal of the Chinese Cereals and Oils Association,2016,31(12):112-117

[11]張謙益，包李林，熊巍林，等.實(shí)驗(yàn)室油菜籽堆通風(fēng)模型試驗(yàn)研究[J].糧食科技與經(jīng)濟(jì)，2011,36(6):27-28,37

ZHANG Q Y,BAO L L,XIONG W L,et al.Study of laboratory ventilation model experiment on rapeseed stack[J].Grain Science and Technology and Economy,2011,36(6):27-28,37.