陳 雪 許 倩 程緒鐸 唐福元
(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院/江蘇省現(xiàn)代糧食流通與安全協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210046)
儲(chǔ)藏在筒倉(cāng)深處的油菜籽籽粒受到很大的壓力,油菜籽是生物體,當(dāng)壓力超過(guò)籽粒承受范圍時(shí),籽粒會(huì)產(chǎn)生大的塑性變形甚至發(fā)生破裂,而含水率越大的油菜籽,結(jié)構(gòu)更加松軟,抵抗壓力的能力越小。變形或破裂的油菜籽更易于微生物的滋生,影響油菜籽的安全儲(chǔ)藏和食用品質(zhì)。筒倉(cāng)中的油菜籽籽粒受力隨著深度的增加而增大,底層的油菜籽籽粒受力最大,筒倉(cāng)中油菜籽堆高越高,底層油菜籽籽粒受力越大,最先受到損傷。因此,為了筒倉(cāng)中儲(chǔ)藏的油菜籽籽粒結(jié)構(gòu)不受大的損傷與破裂,研究堆高安全域有重要的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用價(jià)值。
目前,對(duì)物料堆高的研究報(bào)道較少。裴建國(guó)等[1]在研究增加甜菜堆高度對(duì)甜菜保藏的影響時(shí)指出,外界溫度與甜菜品質(zhì)均是影響堆高的因素。謝奇珍等[2]總結(jié)了不同含水率,散裝存放和袋裝存放的油菜籽堆高原則。沈玉君等[3]建立氧氣一維擴(kuò)散的模型方程,計(jì)算堆肥的堆體高度。王劍等[4]采用基于極限平衡法的計(jì)算方法來(lái)確定堆積體坡的堆高。許東賓[5]分別使用扦樣器測(cè)量法和激光水平儀測(cè)量法來(lái)測(cè)量大豆高度。目前研究著重于物料堆高的研究與測(cè)量,鮮見物料堆高的安全域方面的報(bào)道。
本研究建立筒倉(cāng)中油菜籽分層壓縮平衡微分方程,實(shí)驗(yàn)測(cè)定微分方程中的參數(shù),數(shù)值計(jì)算筒倉(cāng)內(nèi)不同深度油菜籽堆應(yīng)力分布;建立筒倉(cāng)中油菜籽籽粒堆放模型,給出筒倉(cāng)內(nèi)不同深度油菜籽的應(yīng)力與籽粒壓力的關(guān)系;使用Brookfield質(zhì)構(gòu)儀,測(cè)試單個(gè)籽粒的壓力與應(yīng)變關(guān)系,設(shè)定0.5%的塑性應(yīng)變值為籽粒受損閾值,結(jié)合筒倉(cāng)深處油菜籽應(yīng)力與籽粒接觸力的對(duì)應(yīng)關(guān)系,得出油菜籽的堆高安全域。
1.1 筒倉(cāng)中油菜籽堆應(yīng)力分布模型的建立
1.1.1 油菜籽堆密度與豎直壓應(yīng)力(最大主應(yīng)力)的關(guān)系
油菜籽儲(chǔ)藏在筒倉(cāng)中時(shí),隨著油菜籽層深度的增加,壓應(yīng)力增大,體積不斷縮小,密度不斷增大。不同深度的油菜籽堆密度是該層油菜籽的質(zhì)量比上該層油菜籽的體積。筒倉(cāng)中油菜籽堆密度取決于油菜籽的應(yīng)力狀態(tài)(最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力)。油菜籽堆密度與最大主應(yīng)力的關(guān)系為:ρ=F(pmax)。本研究使用LHT-1糧食回彈模量?jī)x測(cè)定油菜籽堆密度與最大主應(yīng)力關(guān)系,將油菜籽放入裝樣筒中,施加頂部壓力,油菜籽處于主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài),主動(dòng)力是油菜籽重力與頂部壓力,被動(dòng)力是圓筒壁的反力。裝樣筒為剛性不銹鋼筒柱,所以,油菜籽受壓只在豎直方向產(chǎn)生形變,此時(shí)油菜籽的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)和筒倉(cāng)中的油菜籽相似,因此,頂部施加不同的壓力可模擬筒倉(cāng)中不同深度油菜籽的應(yīng)變與應(yīng)力狀態(tài)。
裝樣筒的筒壁與油菜籽之間會(huì)產(chǎn)生向上的摩擦力,所以筒內(nèi)各層油菜籽的豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力是不同的,隨著油菜籽層深度增加,豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力均減小。實(shí)驗(yàn)選用裝樣筒中油菜籽的平均豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力表示筒倉(cāng)中某一層油菜籽的豎直壓應(yīng)力(最大主應(yīng)力)與側(cè)壓應(yīng)力(最小主應(yīng)力)。
設(shè)回彈模量?jī)x的裝樣筒內(nèi)徑為Rc,裝入油菜籽的高度為H,使用微元法,選擇距離油菜籽堆表面深度為y,高度為dy的微元體進(jìn)行受力分析,微元體在豎直方向的受力見圖1。
圖1 裝樣筒中油菜籽微元體的受力圖
由微元體的受力平衡方程堆導(dǎo)出裝樣筒內(nèi)油菜籽堆的平均豎直壓應(yīng)力[6]:
(1)
(2)
式中:φ為油菜籽堆內(nèi)摩擦角/°;ρ為油菜籽堆密度/kg/m3;μc為油菜籽堆與不銹鋼板的摩擦系數(shù);p0為油菜籽堆頂部壓應(yīng)力/kPa。
測(cè)得油菜籽樣品的壓縮體積為V,質(zhì)量為m,則油菜籽堆密度為ρ=m/V,結(jié)合式(1)得到油菜籽堆壓縮密度與最大主應(yīng)力的關(guān)系方程為:
ρ=F(pv)
(3)
1.1.2 筒倉(cāng)中油菜籽壓應(yīng)力與油菜籽層深度的關(guān)系模型
假設(shè)筒倉(cāng)的筒體部分直徑為D,筒高為H,錐斗高為h,油菜籽堆內(nèi)摩擦角為φ,倉(cāng)壁與油菜籽之間的摩擦系數(shù)為μ,錐斗壁與水平面夾角為α,假定豎直壓應(yīng)力與水平壓應(yīng)力的大小不隨筒倉(cāng)半徑的大小和方向而變化。選擇距離油菜籽堆表面深度為y,高度為dy的微元體進(jìn)行受力分析,如圖2所示。
圖2 筒體部分油菜籽微元體的受力圖
依據(jù)圖2b,由微元層力的平衡方程推出筒體中油菜籽分層平衡微分方程組[7]:
(4)
式中:R為水力半徑/m;且R=D/4。
筒倉(cāng)錐斗部分的截面圖和微元層的受力圖見圖3。在筒倉(cāng)的錐斗部分,同一油菜籽層的最大主應(yīng)力的大小和方向都是變化的。筒體底層中心的最大主應(yīng)力與錐斗頂面中心最大主應(yīng)力是相等的。在錐斗壁處,油菜籽處于被動(dòng)應(yīng)力狀態(tài),最大主應(yīng)力的方向垂直于錐斗壁。錐斗內(nèi)的任一水平微元層中心的豎直應(yīng)力(pvc)是該處的最大主應(yīng)力,但邊緣豎直應(yīng)力既不是該處的最大主應(yīng)力,也不是該處的最小主應(yīng)力,在錐斗邊緣處取一微元體(見圖3b、圖3c),微元體受到的最大和最小壓應(yīng)力分別為phmax和phmin,phmax為錐斗壁側(cè)壓力。
圖3 筒倉(cāng)錐斗部分微元體受力圖
依據(jù)圖3b、圖3c,推出錐斗中油菜籽分層平衡微分方程組為[7]:
(5)
式中:r為油菜籽薄層的半徑/m;phv為微元層的平均豎直壓應(yīng)力/kPa。
1.2筒倉(cāng)中油菜籽應(yīng)力與籽粒接觸力的關(guān)系模型
1.2.1 筒倉(cāng)中油菜籽籽粒的堆放結(jié)構(gòu)
假設(shè)油菜籽籽粒在筒倉(cāng)中準(zhǔn)六邊形堆放[8],如圖4所示。
(6)
圖4 筒倉(cāng)中油菜籽籽粒的準(zhǔn)六邊形堆放結(jié)構(gòu)
筒倉(cāng)中油菜籽堆由一系列的厚度為ΔH的油菜籽籽粒層構(gòu)成(見圖5),油菜籽層的厚度ΔH為:
ΔH=dsinθ
(7)
第i層油菜籽的深度為:
hi=idsinθ(i=1,2,…,n)
(8)
1.2.2 筒倉(cāng)中油菜籽籽粒間的接觸力
在中間的第i層油菜籽籽粒,每一個(gè)油菜籽籽粒與其他4個(gè)油菜籽籽粒接觸(見圖5a),這個(gè)油菜籽籽粒的力的平衡方程在豎直方向的分量為:
(9)
式中:m為油菜籽籽粒的質(zhì)量/kg;g為重力加速度/m/s2;F為油菜籽籽粒間摩擦力/N;N為油菜籽籽粒間正壓力/N。
圖5 油菜籽籽粒的力的平衡
筒倉(cāng)是軸對(duì)稱的,若倉(cāng)墻的摩擦不計(jì),那么兩個(gè)摩擦力是相等的,兩個(gè)正壓力也是相等的,即
(10)
將方程(10)代入方程(9)得
(11)
油菜籽堆最上層油菜籽籽粒中,每個(gè)油菜籽籽粒僅與兩個(gè)油菜籽籽粒接觸(見圖5b), 由油菜籽籽粒的力的平衡方程推出:
(12)
1.3筒倉(cāng)深處油菜籽應(yīng)力與籽粒接觸力的關(guān)系
為了確定油菜籽平均應(yīng)力與籽粒接觸力的關(guān)系,選取5個(gè)油菜籽籽粒構(gòu)成的體積元(見圖5a),推出油菜籽籽粒的平均水平應(yīng)力和豎直應(yīng)力分別為:
(13)
(14)
式中:phi為第i層平均水平應(yīng)力;pvi為第i層平均豎直應(yīng)力,i— 2, … ,n-1。
油菜籽儲(chǔ)藏在筒倉(cāng)中,它的應(yīng)力狀態(tài)是主動(dòng)應(yīng)力狀態(tài),水平應(yīng)力與豎直應(yīng)力的比為:
(15)
式中:φ為油菜籽內(nèi)摩擦角/(°)。
Ni-1和Ni的差是很小的, 即,Ni-1Ni,F(xiàn)i-1Fi,結(jié)合方程(11)~方程(15) 得:
(16)
首先求解方程(12)、方程(16)得到N1和F1,接著求解方程(11)、方程(16)得到Ni和Fi(i=2,…,n-1),最后求解方程(13)和方程(14)得到平均水平、豎直應(yīng)力與油菜籽籽粒接觸力的關(guān)系。
2.1 實(shí)驗(yàn)材料
油菜籽:南油12,產(chǎn)自南通市,初始含水率為8.42%。實(shí)驗(yàn)時(shí),將油菜籽含水率分別調(diào)為7.11%、8.42%、9.87%、11.33%、13.52%。
2.2 實(shí)驗(yàn)儀器
LHT-1型糧食回彈模量測(cè)定儀;Brookfield質(zhì)構(gòu)儀:CT3(50 kg);HG202-2(2A/2AD)電熱干燥箱;AL204型分析天平。
2.3 實(shí)驗(yàn)方法
對(duì)裝樣筒中的油菜籽樣品分別施加頂部壓應(yīng)力50、100、150、200、250、300 kPa,壓縮時(shí)間為3 d,記錄每次壓縮后油菜籽堆的下降高度,根據(jù)式(1)求解豎直壓應(yīng)力。稱量樣品質(zhì)量,由油菜籽原始高度和壓縮后的下降高度計(jì)算油菜籽的壓縮體積,結(jié)合式(3)求解油菜籽堆密度。
(3)考核評(píng)價(jià)體系不夠全面。該課程采用的考核方式是“平時(shí)成績(jī)×30%+期末考試成績(jī)×70%”,考核重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)概念、原理、語(yǔ)法的掌握情況,導(dǎo)致部分學(xué)生忽視學(xué)習(xí)過(guò)程,死記硬背應(yīng)付考試,忽視了學(xué)生動(dòng)手能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、溝通表達(dá)能力等方面的考核。
3.1 油菜籽籽粒受損應(yīng)變閾值的確定
使用質(zhì)構(gòu)儀重復(fù)多次(90次)測(cè)定油菜籽籽粒的壓縮作用力和應(yīng)變的關(guān)系。油菜籽籽粒在產(chǎn)生0.048的總應(yīng)變后卸載,油菜籽籽粒殘留應(yīng)變?yōu)?.005,可認(rèn)為油菜籽籽粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到了損傷,所以,定義當(dāng)油菜籽籽粒產(chǎn)生的總應(yīng)變?yōu)?.048時(shí)油菜籽籽粒結(jié)構(gòu)受到了損傷。
3.2不同含水率油菜籽籽粒發(fā)生0.048應(yīng)變時(shí)的壓力
使用質(zhì)構(gòu)儀測(cè)定不同含水率的油菜籽籽粒產(chǎn)生0.048應(yīng)變時(shí)受到的壓力,見表1。
表1 不同含水率油菜籽籽粒產(chǎn)生0.048 應(yīng)變時(shí)的壓力
3.3 不同含水率油菜籽的堆高安全域
結(jié)合筒倉(cāng)中油菜籽堆應(yīng)力分布以及堆應(yīng)力與籽粒應(yīng)力的關(guān)系,給出筒倉(cāng)內(nèi)不同含水率油菜籽籽粒在不同深度受到的壓力,見表2~表6。
3.3.2 不同含水率油菜籽堆堆高安全域的確定
由表1~表6可得,不同含水率油菜籽的堆高安全域見表7。
表2 不同糧層深度含水率為7.11%的油菜籽籽粒受到的壓力
表3 不同糧層深度含水率為8.42 %的油菜籽籽粒受到的壓力
表4 不同糧層深度含水率為9.87 %的油菜籽籽粒受到的壓力
表5 不同糧層深度含水率為11.33 %的油菜籽籽粒受到的壓力
表6 不同糧層深度含水率為13.52 %的油菜籽籽粒受到的壓力
表7 不同含水率油菜籽堆堆高安全域
根據(jù)表7可得:筒倉(cāng)內(nèi)油菜籽堆高安全域隨著含水率的增大而減小,隨著筒倉(cāng)半徑的增大而減小。
4.1 油菜籽的含水率范圍為7.11%~13.52%時(shí),半徑為10 m的筒倉(cāng)內(nèi)油菜籽堆高安全域?yàn)?2.00~45.59 m,半徑為15 m的筒倉(cāng)內(nèi)油菜籽堆高安全域?yàn)?9.78~35.97 m,半徑為20 m的筒倉(cāng)內(nèi)油菜籽堆高安全域?yàn)?8.87~32.76 m。
4.2 筒倉(cāng)內(nèi)油菜籽堆的堆高安全域隨著含水率的增大而減小,隨著筒倉(cāng)半徑的增大而減小。當(dāng)油菜籽含水率增加6.41%時(shí),半徑為10、15、20的筒倉(cāng)中油菜籽堆高安全域分別減小23.59、16.19、13.89 m。