吳　霜， 季　聰， 孫國(guó)強(qiáng)

(1． 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008；2． 江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211102；3． 可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心(河海大學(xué))，江蘇 南京 210098)

0　引言

隨著人民生活水平不斷提高，家庭電器保有率持續(xù)提升，在冬夏兩季，尤其春節(jié)期間，配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差不斷擴(kuò)大，各地配變，尤其是農(nóng)網(wǎng)配變重載、過(guò)載情況時(shí)有發(fā)生[1]。配電網(wǎng)的增容改造面臨著征地困難、投資成本高等問(wèn)題，而儲(chǔ)能設(shè)備容量的不斷擴(kuò)大、投資成本不斷降低[2-3]，為配電網(wǎng)削峰填谷和優(yōu)化運(yùn)行提供了一種新的思路[4-5]。目前，相關(guān)領(lǐng)域的專家和學(xué)者也已經(jīng)開展了大量的研究工作，取得了很好的研究成果[7]，國(guó)內(nèi)外也有不少成功的應(yīng)用案例和示范工程[8-9]。

文獻(xiàn)[10—14]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、錐優(yōu)化法、松弛法及混合法求解了含規(guī)模化儲(chǔ)能設(shè)備電力系統(tǒng)的運(yùn)行策略優(yōu)化，并取得了很好的優(yōu)化效果，但由于含儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型涉及的變量多、時(shí)段多，且變量之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，導(dǎo)致約束條件復(fù)雜、計(jì)算量大，給模型的求解帶來(lái)了較大的難度，相應(yīng)的公式推導(dǎo)、代碼開發(fā)都非常復(fù)雜。如何有效處理多時(shí)段耦合關(guān)系，提高求解效率是一個(gè)復(fù)雜的難題。自動(dòng)微分技術(shù)(automatic d￣i￣f￣f￣e￣r￣e￣n￣tial, AD)通過(guò)鏈?zhǔn)椒▌t自動(dòng)完成微分操作，可以實(shí)現(xiàn)梯度類算法(例如牛頓法、內(nèi)點(diǎn)法、序列二次規(guī)劃法等)中雅克比矩陣、海森矩陣的自動(dòng)生成，有效地減少了公式推導(dǎo)、代碼開發(fā)的工作量，而且AD技術(shù)目前已在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算[15]、狀態(tài)估計(jì)[16]和最優(yōu)潮流[17-18]中得到了廣泛的應(yīng)用。

因此，在分析分布式儲(chǔ)能設(shè)備的充放電模型和建立含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的多時(shí)段優(yōu)化運(yùn)行模型的基礎(chǔ)上，引入稀疏AD技術(shù)，在盡量不增加計(jì)算時(shí)間的基礎(chǔ)上，減少公式推導(dǎo)和代碼編寫的工作量。另外，考慮到儲(chǔ)能電量約束復(fù)雜而導(dǎo)致AD求導(dǎo)工作量過(guò)大的問(wèn)題，采用儲(chǔ)能電量約束約簡(jiǎn)方法，降低了模型的復(fù)雜度，并通過(guò)某實(shí)際配電網(wǎng)儲(chǔ)能示范工程的算例仿真，驗(yàn)證了文中模型的準(zhǔn)確性、算法的高效性與策略的可行性。

1　儲(chǔ)能的充放電模型

儲(chǔ)能設(shè)備連接到配電網(wǎng)以后，在充電時(shí)，可以將其視為負(fù)荷，而放電時(shí)視作分布式電源。

在t時(shí)刻，當(dāng)儲(chǔ)能充電時(shí)，t時(shí)刻末儲(chǔ)能電量為：

(1)

式中：下標(biāo)i為儲(chǔ)能設(shè)備的編號(hào)，取值范圍為1,2,…，n。

而當(dāng)儲(chǔ)能放電時(shí)，t時(shí)刻末儲(chǔ)能電量為：

(2)

t時(shí)刻與t-1時(shí)刻的儲(chǔ)能電量存在如式(1)、(2)所示的耦合關(guān)系，這種耦合關(guān)系在程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)比較困難，通常會(huì)將式(1)、(2)推廣為如下公式：

(3)

2　含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的多時(shí)段優(yōu)化運(yùn)行模型

2.1　目標(biāo)函數(shù)

2.1.1最小電量損耗

(4)

式中：T為運(yùn)行時(shí)間的時(shí)段數(shù)；Nbr為支路數(shù)；gk(i,j)為第k條支路(首末節(jié)點(diǎn)分別為i，j)支路電導(dǎo)；Vi(t)，Vj(t)和θi(t)，θj(t)分別為節(jié)點(diǎn)i，j在t時(shí)段的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角，θij(t)=θi(t)-θj(t)。

由于儲(chǔ)能充放電過(guò)程中有損耗，因此該目標(biāo)只有在儲(chǔ)能設(shè)備充放電損耗低于線路傳輸損耗時(shí)，儲(chǔ)能才會(huì)發(fā)生充放電行為。

2.1.2最小負(fù)荷波動(dòng)

在數(shù)學(xué)上，方差可以反映隨機(jī)變量偏離其均值的程度，負(fù)荷的方差可以反映負(fù)荷曲線的波動(dòng)程度，文中選取儲(chǔ)能設(shè)備補(bǔ)償后的電網(wǎng)負(fù)荷曲線的方差作為目標(biāo)函數(shù)：

(5)

式中：N為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ns為儲(chǔ)能設(shè)備個(gè)數(shù)；Pdi(t)為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的在時(shí)段t的負(fù)荷；Psj(t)為第j個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備在時(shí)段t的充、放電功率；Pav為T個(gè)時(shí)段內(nèi)整個(gè)配電網(wǎng)的平均負(fù)荷，其計(jì)算公式如下：

(6)

2.1.3多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化對(duì)電量損耗和負(fù)荷波動(dòng)綜合考慮，其目標(biāo)函數(shù)如下所示：

(7)

2.2　等式約束

2.2.1普通節(jié)點(diǎn)功率平衡方程

(8)

2.2.2連有儲(chǔ)能設(shè)備的節(jié)點(diǎn)功率平衡方程

(9)

2.2.3儲(chǔ)能設(shè)備的電量平衡方程

儲(chǔ)能設(shè)備的電量平衡方程由式(1)和(2)組成。

2.3　不等式約束

不等式約束包含靜態(tài)約束和動(dòng)態(tài)約束兩種，其中靜態(tài)約束為節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束和儲(chǔ)能充放電功率上下限約束，動(dòng)態(tài)約束為儲(chǔ)能電量約束。

2.3.1節(jié)點(diǎn)電壓約束

(10)

2.3.2儲(chǔ)能充放電功率約束。

(11)

2.3.3儲(chǔ)能電量約束

(12)

3　求解方法

3.1　求解思路

含儲(chǔ)能系統(tǒng)的策略優(yōu)化模型求解思路基本如圖1所示。

圖1　優(yōu)化模型的求解思路Fig.1　Solution of optimization model

(1) 根據(jù)配電網(wǎng)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)開展配電網(wǎng)日前負(fù)荷預(yù)測(cè)，根據(jù)事先確定好策略選定儲(chǔ)能設(shè)備充放電時(shí)段；

(2) 以日前負(fù)荷預(yù)測(cè)、配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、?chǔ)能設(shè)備初始電量及儲(chǔ)能設(shè)備充放電時(shí)段為輸入，建立含儲(chǔ)能系統(tǒng)的策略優(yōu)化模型；

(3) 開展配電網(wǎng)多點(diǎn)儲(chǔ)能設(shè)備多時(shí)段優(yōu)化，得到各時(shí)段儲(chǔ)能設(shè)備的全局最優(yōu)充放電策略。

在多時(shí)段優(yōu)化算法的選擇上，文中選取內(nèi)點(diǎn)優(yōu)化器(interior point optimizer，IPOPT)進(jìn)行求解。IPOPT以原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法為核心求解非線性凸規(guī)劃問(wèn)題，在優(yōu)化領(lǐng)域得到了高度的認(rèn)可和廣泛的應(yīng)用[19-20]。

3.2　充放電時(shí)段選擇

1.1中提到，在進(jìn)行多時(shí)段充放電策略聯(lián)合優(yōu)化之前，儲(chǔ)能設(shè)備的充放電時(shí)段應(yīng)已確定。但儲(chǔ)能設(shè)備充放電時(shí)段的選擇，將直接影響配電網(wǎng)的運(yùn)行效率和儲(chǔ)能設(shè)備投資者的經(jīng)濟(jì)收益，而且儲(chǔ)能設(shè)備的壽命與充放電次數(shù)有直接關(guān)系，因此應(yīng)對(duì)充放電次數(shù)加以限制。目前儲(chǔ)能充放電時(shí)段的選擇有以下2種。

(1) 模式1：根據(jù)分時(shí)電價(jià)確定充放電時(shí)段。與1.2中的低充高放對(duì)應(yīng)，如圖2所示，在峰電價(jià)時(shí)段(8:00 am—21:00 pm)放電，谷電價(jià)時(shí)段(21:00 pm—8:00 am)充電，這種充電模式可以保證儲(chǔ)能設(shè)備投資者賺取的電價(jià)差利潤(rùn)最大化。

圖2　根據(jù)分時(shí)電價(jià)確定充放電時(shí)段Fig.2　Determining charging/discharging time periods based on time-of-use price

(2) 模式2：根據(jù)負(fù)荷情況確定充放電時(shí)段。根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)得到待優(yōu)化時(shí)段的平均負(fù)荷，當(dāng)預(yù)測(cè)負(fù)荷高于平均負(fù)荷時(shí)儲(chǔ)能放電，當(dāng)預(yù)測(cè)負(fù)荷低于平均負(fù)荷時(shí)儲(chǔ)能充電，如圖3所示。

圖3　根據(jù)負(fù)荷情況確定充放電時(shí)段Fig.3　Determining charging/discharging time periods based on power load level

第二種充放電時(shí)段選擇存在儲(chǔ)能充放電次數(shù)過(guò)多的風(fēng)險(xiǎn)，因此也需要事先對(duì)預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線加以分析，以避免上述情況的發(fā)生。目前較為典型的負(fù)荷曲線為全天型、單峰型、雙峰型和夜間型，這4種類型的負(fù)荷曲線均不會(huì)發(fā)生儲(chǔ)能充放電次數(shù)過(guò)多的現(xiàn)象，因此第二種充放電時(shí)段選擇在絕大多數(shù)情況下是可行的。

3.3　求解效率提升

(1) 自動(dòng)微分技術(shù)應(yīng)用。對(duì)于多時(shí)段耦合優(yōu)化問(wèn)題，內(nèi)點(diǎn)法求解過(guò)程中所需的雅可比矩陣計(jì)算和海森矩陣計(jì)算編碼工作量巨大，但I(xiàn)POPT并不提供上述計(jì)算功能，需要開發(fā)人員自行編碼?；贑++重載的自動(dòng)微分(automatic differentiation by over-loading in C++，ADOL-C)，是一種自動(dòng)微分工具，可以為IPOPT的求解過(guò)程提供雅可比矩陣計(jì)算和海森矩陣計(jì)算功能，而且它提供了稀疏求導(dǎo)功能，盡可能地縮短了自動(dòng)求導(dǎo)所需的時(shí)間[21]。

(2) 儲(chǔ)能電量約束縮減。由于儲(chǔ)能設(shè)備在t時(shí)刻的存儲(chǔ)電量與之前的0～t-1個(gè)時(shí)段均有關(guān)聯(lián)，因此公式(10)的自動(dòng)微分和矩陣運(yùn)算的計(jì)算量很大?？紤]到3.2提到的2種充電方式，儲(chǔ)能設(shè)備在整個(gè)優(yōu)化時(shí)間區(qū)間內(nèi)充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)不多，且在某一充電時(shí)間區(qū)間內(nèi)，只需要對(duì)最后一個(gè)充電時(shí)段加以約束即可(該策略對(duì)放電狀態(tài)同樣適用)。因此，在整個(gè)優(yōu)化時(shí)間區(qū)間內(nèi)，只需要找到儲(chǔ)能充放電狀態(tài)切換的時(shí)刻，并對(duì)這幾個(gè)時(shí)刻進(jìn)行電量約束，即可實(shí)現(xiàn)整個(gè)優(yōu)化時(shí)間區(qū)間內(nèi)的儲(chǔ)能電量約束。例如圖2儲(chǔ)能電量約束由96個(gè)縮減為3個(gè)，圖3儲(chǔ)能電量約束由96個(gè)縮減為5個(gè)。

4　算例分析

為驗(yàn)證文中所述模型與策略的可行性和準(zhǔn)確性，以某19節(jié)點(diǎn)實(shí)際配電網(wǎng)為例，進(jìn)行算例分析。

4.1　算例基本參數(shù)

該實(shí)際配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)如表1所示。

圖4　某實(shí)際配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4　Topology of a practical distribution network

表1　儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)Tab.1　Parameters of energy storage

110 kV變壓器電壓約束范圍為[0.95, 1.1]，其余節(jié)點(diǎn)電壓運(yùn)行區(qū)間為[0.95, 1.05]；各儲(chǔ)能設(shè)備初始電量Es0=Esmax×20%，運(yùn)行區(qū)間為[Esmax×20%,Esmax]。

4.2　多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果比較

以4.1述及的配電網(wǎng)某典型日負(fù)荷為例，儲(chǔ)能充放電模式選擇模式2，進(jìn)行儲(chǔ)能充放電策略優(yōu)化，優(yōu)化前后的典型日負(fù)荷曲線如圖5所示，優(yōu)化前后的系統(tǒng)電量損耗和負(fù)荷波動(dòng)如表2所示。

圖5　儲(chǔ)能平抑后的負(fù)荷曲線Fig.5　Load curve with or without energy storage

表2不同目標(biāo)函數(shù)下的系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)
Tab.2Operation index of the distribution network with different object functions

參數(shù)無(wú)儲(chǔ)能最小損耗最小波動(dòng)多目標(biāo)電量損耗/(kW·h)6501．466466．646700．966470．29負(fù)荷波動(dòng)/kW29．66×1065．33×1061．94×1063．28×106

可以得出如下結(jié)論：

(1) 以最小電量損耗為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)電量損耗下降了34.82 kW·h，波動(dòng)率也下降了44.8%；

(2) 以最小負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)波動(dòng)率雖然下降了79.92，但電量損耗增加了199.50 kW·h；

(3) 多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)(α=0.5)，系統(tǒng)電量損耗下降了31.17 kW·h，負(fù)荷波動(dòng)率下降了66.05%。

因此可見，多目標(biāo)優(yōu)化綜合考慮了系統(tǒng)電量損耗和負(fù)荷波動(dòng)，在犧牲很少量電量損耗的前提下獲得了很好的削峰填谷效果。

3種目標(biāo)函數(shù)下，儲(chǔ)能總體運(yùn)行參數(shù)如圖6所示。

圖6　儲(chǔ)能總體功率和電量曲線Fig.6　Total power and electricity curves of energy storage

由圖6可見：

(1) 以最小負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，儲(chǔ)能設(shè)備的充放電功率和電量均最高，而儲(chǔ)能的充放電過(guò)程加劇了系統(tǒng)的電量損耗，印證了表2的結(jié)論。

(2) 儲(chǔ)能設(shè)備在充電過(guò)程中，存儲(chǔ)電量達(dá)到了容量上限，若系統(tǒng)配變的儲(chǔ)能容量足夠大，系統(tǒng)的負(fù)荷曲線將被平抑成一條平穩(wěn)的直線。

4.3　充放電模式比較

以圖2的負(fù)荷曲線為例，儲(chǔ)能設(shè)備選擇不同的充放電模式，以多目標(biāo)優(yōu)化為目標(biāo)函數(shù)(α=0.5)，進(jìn)行儲(chǔ)能充放電策略優(yōu)化，優(yōu)化前后的負(fù)荷曲線如圖7所示。

圖7　2種模式下的負(fù)荷曲線Fig.7　Load curve in two different modes

可見，2種模式下，負(fù)荷曲線均得到一定程度的平抑，但2條平抑曲線略有差別：模式2的負(fù)荷曲線整體更加平穩(wěn)，而模式1在21:00負(fù)荷曲線會(huì)有一個(gè)上升，主要由于儲(chǔ)能受分時(shí)電價(jià)的影響，此時(shí)不再放電。

2種運(yùn)行模式下，儲(chǔ)能總體運(yùn)行參數(shù)如圖8所示。

圖8　不同模式下儲(chǔ)能總體功率和電量曲線Fig.8　Total power and electricity curves of energy storage in two different modes

由圖8可以看出，由于充放電時(shí)段設(shè)置的差異，儲(chǔ)能的充放電功率和存儲(chǔ)電量有所差異，對(duì)2種模式下的儲(chǔ)能充放電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出充放電電量時(shí)刻表，如圖9所示。

圖9　不同模式下儲(chǔ)能充放電量統(tǒng)計(jì)Fig.9　Charging and discharging electricity of energy storage in two different modes

模式2由于儲(chǔ)能在中午負(fù)荷下降時(shí)進(jìn)行了充電，因此在8:00—11:30和18:00—21:30的負(fù)荷高峰有更多的放電量，使負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)。

2種模式的電量損耗和負(fù)荷波動(dòng)如表3所示。其中峰谷的電價(jià)按照峰0.55 元/(kW·h)，谷0.35 元/(kW·h)執(zhí)行。

表3　不同模式下的系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)Tab.3　Operation index of the distributionnetwork in different modes

由表3可得出如下結(jié)論：

(1) 以最小電量損耗為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，模式1的電量損耗和負(fù)荷波動(dòng)均高于模式2，主要是由于在中午的負(fù)荷降落時(shí)段和晚上21:00—22:00的負(fù)荷高峰，模式1并未啟動(dòng)儲(chǔ)能進(jìn)行負(fù)荷曲線平抑；

(2) 以最小負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，模式1的負(fù)荷波動(dòng)明顯高于模式2，發(fā)生此現(xiàn)象的原因與(1)相同，但由于模式2時(shí)儲(chǔ)能的充放電量較模式1更大，導(dǎo)致系統(tǒng)的電量損耗增加；

(3) 采取多目標(biāo)優(yōu)化策略后，模式1、模式2的電量損耗和負(fù)荷波動(dòng)均得到了較大程度的優(yōu)化，2種模式下的運(yùn)行參數(shù)均較為理想；

(4) 雖然從系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)看，模式2基本上要優(yōu)于模式1，但實(shí)際而言，無(wú)論是哪種目標(biāo)函數(shù)，模式1的運(yùn)行利潤(rùn)均高于模式2(即使是以最小負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行發(fā)生虧損，模式1的虧損也要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于模式2)。

5　結(jié)語(yǔ)

隨著配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差的不斷擴(kuò)大，配變重過(guò)載問(wèn)題時(shí)有發(fā)生，配電網(wǎng)面臨著越來(lái)越大的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和運(yùn)營(yíng)壓力，而儲(chǔ)能設(shè)備在配電網(wǎng)中的應(yīng)用，可以有效降低配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差異和重過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)。文中利用稀疏自動(dòng)微分技術(shù)減少代碼編寫工作量、通過(guò)儲(chǔ)能電量約束約簡(jiǎn)降低模型復(fù)雜度的方式，極大地方便了模型的求解，提升了計(jì)算效率，通過(guò)某實(shí)際配電網(wǎng)儲(chǔ)能示范工程的算例仿真，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性、算法的高效性與策略的可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 賀建章，王海波，季知祥，等． 面向智能電網(wǎng)的配電變壓器重過(guò)載影響因素分析[J]． 電網(wǎng)技術(shù)，2017，41(1)：279-284.

HE Jianzhang，WANG Haibo，JI Zhixiang，et al． Analysis of factors affecting distribution transformer overload in smart grid[J]． Power System Technology，2017，41(1)：279-284.

[2] 薛金花，葉季蕾，陶瓊，等． 采用全壽命周期成本模型的用戶側(cè)電池儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)可行性研究[J]． 電網(wǎng)技術(shù)，2016，40(8)：2471-2476.

XUE Jinhua，YE Jilei，TAO Qiong，et al． Economic feasibility of user-side battery energy storage based on whole-life-cycle cost model[J]． Power System Technology，2016，40(8)：2471-2476.

[3] 田崇翼，張承慧，李珂，等． 含壓縮空氣儲(chǔ)能的微網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能技術(shù)及其成本分析[J]． 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39(10)：36-41.

TIAN Chongyi，ZHANG Chenghui，LI Ke，et al． Composite energy storage technology with compressed air energy storage in microgrid and its cost analysis[J]． Automation of Electric Power System，2015，39(10)：36-41.

[4] 石磊，伍陽(yáng)，劉皓明，等． 獨(dú)立運(yùn)行微電網(wǎng)平抑有功差額波動(dòng)研究[J]． 江蘇電機(jī)工程，2012，31(3)：1-4，8.

SHI Lei，WU Yang，LIU Haoming，et al． Research on active power difference balancing of autonomous operation microgrid[J]． Jiangsu Electrical Engineering，2012，31(3)：1-4，8.

[5] 楊玉青，牛利勇，田立亭，等． 考慮負(fù)荷優(yōu)化控制的區(qū)域配電網(wǎng)儲(chǔ)能配置[J]． 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(4)：1019-1025.

YANG Yuqing，NIU Liyong，Tian Liting，et al． Configuration of energy storage devices in regional distribution network considering optimal load control[J]． Power System Technology，2015，39(4)：1019-1025.

[6] 王鈐，徐備，張師. 分布式儲(chǔ)能對(duì)配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的影響分析[J]. 廣東電力，2017，30(5)，48-51.

WANG Qian, XU Bei, ZHANG Shi, et al. Analysis on influence of distributed energy storage on voltage stability of power distribution network[J]. Guangdong Electric Power，2017，30(5)：48-51.

[7] 王承民，孫偉卿，衣濤，等． 智能電網(wǎng)中儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用規(guī)劃及其效益評(píng)估方法綜述[J]． 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(7)：33-41，5.

WANG Chengmin，SUN Weiqing，YI Tao，et al． Review on energy storage application planning and benefit evaluation methods in smart grid[J]． Proceedings of the CSEE，2013，33(7)：33-41，5.

[8] 胡娟，楊水麗，侯朝勇，等． 規(guī)?；瘍?chǔ)能技術(shù)典型示范應(yīng)用的現(xiàn)狀分析與啟示[J]． 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(4)：879-885.

HU Juan，YANG Shuili，HOU Chaoyong，et al． Present condition analysis on typical demonstration application of large-scale energy storage technology and its enlightenment[J]． Power System Technology，2015，39(4)：879-885.

[9] 張翼． 電力儲(chǔ)能技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用[J]． 江蘇電機(jī)工程，2012，31(4)：81-84.

ZHANG Yi． The development and application of energy storage technology[J]． Jiangsu Electrical Engineering，2012，31(4)：81-84.

[10] 鮑冠南，陸超，袁志昌，等． 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷實(shí)時(shí)優(yōu)化[J]． 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(12)：11-16.

BAO Guannan，LU Chao，YUAN Zhichang，et al． Load shift real-time optimization strategy of battery energy storage system based on dynamic programming[J]．Automation of Electric Power Systems，2012，36(12)：11-16.

[11] 趙金利，于瑩瑩，李鵬，等． 基于錐優(yōu)化的儲(chǔ)能系統(tǒng)參與配電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)節(jié)快速計(jì)算方法[J]． 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2016，40(2)：30-35，48.

ZHAO Jinli，YU Yingying，LI Peng，et al． A fast calculation method of energy storage system for distribution network regulation based on conic programming[J]． Automation of Electric Power Systems，2016，40(2)：30-35，48.

[12] DENNICE GAYME，UFUK TOPCU． Optimal power flow with large-scale storage integration[J]． IEEE Transactions on Power Systems，2013，28(2)：709-717.

[13] 張惠生，趙興勇，王凱武，等. 基于風(fēng)光互補(bǔ)微電網(wǎng)的復(fù)合儲(chǔ)能控制策略[J]. 廣東電力，2017，30(2)：48-53,96.

ZHANG Huisheng, ZHAO Xingyong, WANG Kaiwu,et al. Control strategy for hybrid energy storage based on wind/photovoltaic complementary micro-grid system[J]. Guangdong El-ectric Power，2017，30(2)：48-53+96.

[14] 向育鵬，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，等． 基于全壽命周期成本的配電網(wǎng)蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置[J]． 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(1)：264-270.

XIANG Yupeng，WEI Zhinong，SUN Guoqiang，et al． Life cycle cost based optimal configuration of battery energy storage system in distribution network[J]． Power System Technology，2015，39(1)：264-270.

[15] 季聰，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，等． 基于自動(dòng)微分技術(shù)的VSC-HVDC潮流計(jì)算[J]． 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2013，25(2)：1-6.

JI Cong，WEI Zhinong，SUN Guoqiang，et al． Power flow calculation of the AC-DC system with VSC-HVDC based on automatic differentiation[J]． Proceedings of the CSU-EPSA，2013，25(2)：1-6.

[16] 葉芳，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，等． 基于自動(dòng)微分技術(shù)的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)算法[J]． 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(17)：91-95，100.

YE Fang，WEI Zhinong，SUN Guoqiang，et al． State estimation of power systems with automatic differentiation technology[J]． Power System Protection and Control，2010，38(17)：91-95，100.

[17] 耿光超，江全元． 基于自動(dòng)微分技術(shù)的內(nèi)點(diǎn)法最優(yōu)潮流算法[J]． 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(23)：41-45.

GENG Guangchao，JIANG Quanyuan． An automatic differentiation based interior-point method for optimal power Flow[J]． Automation of Electric Power Systems，2008，32(23)：41-45.

[18] 季聰，衛(wèi)志農(nóng)，湯涌，等． 基于自動(dòng)微分技術(shù)的VSC-HVDC內(nèi)點(diǎn)法最優(yōu)潮流[J]． 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(10)：184-189.

JI Cong，WEI Zhinong，TANG Yong，et al． A primal-dual interior point method-based algorithm adopting automatic differentiation for optimal power flow of AC/DC power grid containing VSC-HVDC system[J]． Power System Technology，2012，36(10)：184-189.

[19] BK KAWAJIRI，CD LAIRD． Introduction to IPOPT: a tutorial for downloading, installing and usring IPOPT[Z]．2015，44-46.

[20] 李斌. 用電大數(shù)據(jù)的應(yīng)用研究[J]. 電力需求側(cè)管理,2016,18(4):41-45，55.

LI Bin. Application and research of electricity big data[J]. Power Demand Side Mangment, 2016,18(4):41-45，55.

[21] BA GRIEWANK． A package for the automatic differentiation of algorithms written in C/C++[Z]．2009，23-25.