高素霞

摘 要： 為了準(zhǔn)確地對運動員成績進(jìn)行預(yù)測，結(jié)合運動員成績的具體變化特點，設(shè)計了基于混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運動員成績預(yù)測模型。首先對當(dāng)前運動員成績建模與預(yù)測的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找到當(dāng)前運動員成績預(yù)測模型存在的不足，然后采用混沌理論對運動員成績歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律，最后引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法——極限學(xué)習(xí)機(jī)設(shè)計運動員成績預(yù)測模型。仿真實驗結(jié)果表明，與當(dāng)前運動員成績預(yù)測模型相比，所設(shè)計模型的運動員成績預(yù)測結(jié)果更加可靠，而且運動員成績預(yù)測精度更高，可以應(yīng)用于體育科學(xué)訓(xùn)練計劃制定。

關(guān)鍵詞： 運動員成績； 機(jī)器學(xué)習(xí)算法； 混沌理論； 原始數(shù)據(jù)； 成績預(yù)測模型； 極限學(xué)習(xí)機(jī)

中圖分類號： TN911.1?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0152?04

Athletes performance prediction model based on chaos

theory and machine learning algorithm

GAO Suxia

（Henan Institute of Technology， Xinxiang 450044， China）

Abstract： In order to predict the athletes performance accurately， the specific change characteristics of athletes performance is combined to design the athletes performance prediction model based on chaos theory and machine learning algorithm. The current research status of athletes performance modeling and prediction is analyzed to find the shortcomings of the current athletics performance prediction models. The chaos theory is used to process the athletes′ historical data， and find its hidden rules. The machine learning algorithm （extreme learning machine） is introduced to design the athletes performance prediction model. The simulation and experiment results show that， in comparison with the current athletics performance prediction models， the prediction model has more reliable athletes performance prediction result and higher prediction accuracy， and can be applied to the plan formulation of sports scientific training.

Keywords： athletes performance； machine learning algorithm； chaos theory； initial data； performance prediction model； extreme learning machine

0 引 言

隨著運動競技水平的不斷提高，運動員的成績引起了廣大研究人員的關(guān)注，而運動員成績與多種因素如訓(xùn)練水平、運動員身體素質(zhì)、運動器材等密切相關(guān)[1]。為了保證運動員獲得更理想的成績，需要對運動員成績的變化特點進(jìn)行準(zhǔn)確、全面跟蹤，為此對運動員成績進(jìn)行建模與預(yù)測研究變得越來越重要，成為體育科學(xué)研究中的一個重要課題[2]。

研究人員引入了各種各樣的方法對運動員成績展開預(yù)測研究[3]，相關(guān)研究結(jié)果表明，運動員成績之間具有一定的時間相關(guān)性，為此有學(xué)者采用滑動平均方法建立運動員成績預(yù)測模型[4]，其可以對運動員成績的上升趨勢進(jìn)行描述，但運動員成績并非是一種明顯的上升趨勢，也有下降趨勢、非平穩(wěn)性，因此，所建立的運動員成績預(yù)測模型與實際情況不相符，預(yù)測精度較低[5]。隨后，有學(xué)者引入非線性理論構(gòu)建運動員成績預(yù)測模型，如各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，該類模型的非線性建模能力相對較優(yōu)，對運動員成績變化特點可更好的預(yù)測，成為當(dāng)前運動員成績建模與預(yù)測的主要工具[6?8]。然而運動員成績是一種混沌數(shù)據(jù)列，其中隱藏的規(guī)律難以顯示出來，為此需要對原始運動員成績進(jìn)行相空間重構(gòu)，發(fā)現(xiàn)運動員成績的長期變化特點[9?10]。極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種近年新興的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度要快很多倍，而且其預(yù)測性能也得到了相應(yīng)的提高，為運動員成績建模提供了有效的研究工具。

為了準(zhǔn)確地對運動員成績進(jìn)行預(yù)測，結(jié)合運動員成績的具體變化特點，設(shè)計了混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運動員成績預(yù)測模型。首先采用混沌理論對運動員成績歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后引入極限學(xué)習(xí)機(jī)設(shè)計運動員成績預(yù)測模型，仿真實驗結(jié)果表明，本文模型的運動員成績預(yù)測結(jié)果更加可靠，而且運動員成績預(yù)測精度更高，驗證了本文模型的有效性。

1 混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 混沌理論

運動員成績與訓(xùn)練水平、運動員自身素質(zhì)、運動器材等相關(guān)，使得運動員的原始成績具有一定的時間相關(guān)性，而且非平穩(wěn)性，無法直接通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立運動員預(yù)測模型，需要通過混沌理論分析，將原始運動員成績重構(gòu)成為多維的運動員成績，便于機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模。運動員的原始成績?yōu)閇x（t），][t=1，2，…，n，n]表示運動員成績的點數(shù)。采用嵌入維[m]和延遲時間[τ]對[x（t）]進(jìn)行處理，得到一個多維運動員成績，即有：

根據(jù)[F：][Rm→Rm]建立的運動員成績軌跡為：[X（n+mτ）=fx（n），x（n+τ），…，xn+（m-1）τ] （2）

式中[f（ ）]表示運動員成績預(yù)測函數(shù)。

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

設(shè)原始運動員成績經(jīng)過混沌處理后得到的數(shù)據(jù)為[G={（x1，t1），（x2，t2），…，（xN，tN）}，][xi=[xi1，xi2，…，xin]∈Rn，][ti=[ti1，][ti2，…，tin]∈Rm，][i=1，2，…，N，]那么可以建立如下的極限學(xué)習(xí)機(jī)：

對式（3）進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立如下的矩陣形式：

[Hβ=T] （4）

運動員成績具有非線性變化特點時，就要做如下變形，即：

對式（5）進(jìn)行簡化，加快極限學(xué)習(xí)機(jī)的建模速度，即：

式中[ω=[ω1，ω2，…，ωN]]為拉格朗日乘子。

對式（6）求偏導(dǎo)，得到：

極限學(xué)習(xí)機(jī)的運動員成績預(yù)測方程可表示為：

2 混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運動員成績模型

基于混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運動員成績模型集成了混沌理論挖掘非平穩(wěn)性變化特點和機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以預(yù)測非線性變化特點的優(yōu)點，建立精度高的運動預(yù)測模型，工作步驟如下：

1） 對于某一個運動員，對其歷史成績進(jìn)行收集，并按時間先后排列，構(gòu)建一維的運動員成績。

2） 為了減少運動員成績波動帶來的干擾，對其進(jìn)行歸一化操作，使得變化范圍縮小到[0，1]范圍，即：

[x=x-xminxmax-xmin] （9）

式中：[x]表示原始運動員成績；[xmax，][xmin]分別表示運動員成績的最大值和最小值；[x]表示歸一化后的運動員成績。

3） 對歸一化的運動員成績通過混沌理論中的相關(guān)算法確定[m]和[τ，]然后通過[m]和[τ]對運動員成績進(jìn)行重構(gòu)。

4） 采用極限學(xué)習(xí)機(jī)建立運動員成績預(yù)測模型。

混沌理論和極限學(xué)習(xí)機(jī)的運動員成績建模流程如圖1所示。

3 仿真實驗

3.1 運動員成績

為了分析本文提出的運動員成績預(yù)測模型的預(yù)測效果，選擇一個運動員100 m跑的成績作為研究對象，收集到200個數(shù)據(jù)，具體如圖2所示。

3.2 運動員成績的混沌處理

對于運動員的原始成績，需要確定其延遲時間，延遲時間到底多大適合，僅憑經(jīng)驗無法確定。延遲時間太大，那么運動員成績之間就沒有相關(guān)性；延遲時間太小，運動員成績無法完全展開，因此，選擇自相關(guān)函數(shù)法估計運動員成績的延遲時間。設(shè)運動員成績數(shù)據(jù)為[X=（x1，x2，…，xn），]自相關(guān)函數(shù)為：

式中[x′i=xi-x]。

如果自相關(guān)函數(shù)不再發(fā)生改變，就可以認(rèn)為此時是運動員成績的延遲時間。結(jié)果如圖3所示。從圖3可知，運動員成績的延遲時間[τ=5。]

采用 G?P算法估計運動員成績的嵌入維數(shù)，即有：

1） 從運動員成績中選擇[m]個數(shù)據(jù)組成序列[vt1i，]采用同樣方式建立另一個序列[vt2i，]不斷重復(fù)該過程，建立運動員成績的相空間。

2） 估計運動員成績數(shù)據(jù)點間的累積分布函數(shù)為：

3） 關(guān)聯(lián)維數(shù)[D]和[C（r）]應(yīng)滿足式（12）：

4） [m=m+1，]重復(fù)上述步驟，當(dāng)[D]變化比較平穩(wěn)時，可以得到運動員成績的嵌入維數(shù)。

運動員成績的嵌入維數(shù)?關(guān)聯(lián)維數(shù)變化關(guān)系如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，運動員成績的嵌入維數(shù)[m=5。]

3.3 運動員成績的預(yù)測性能分析

對100個運動員的成績測試數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，成績預(yù)測結(jié)果如圖5所示。從預(yù)測結(jié)果可以看出，本文模型可以對運動員成績進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，獲得較高精度的運動員成績預(yù)測結(jié)果，是一種有效的運動員成績預(yù)測模型。

選擇文獻(xiàn)[9?10]的運動員成績預(yù)測模型進(jìn)行對比實驗，它們的預(yù)測精度如表1所示。從表1可知，本文運動員成績預(yù)測模型的精度最高，有效降低了運動員成績的預(yù)測誤差，預(yù)測結(jié)果更加可信。

不同模型的運動員成績平均訓(xùn)練和預(yù)測時間如圖6所示。在所有運動員成績預(yù)測模型中，本文模型的平均訓(xùn)練和預(yù)測時間最少，大幅度提高了運動員成績建模速度，模型的實際應(yīng)用范圍得到了擴(kuò)展。

4 結(jié) 語

成績預(yù)測問題是當(dāng)前運動員訓(xùn)練研究的重點，結(jié)合運動員成績變化特點和當(dāng)前運動員成績建模方法的局限性，提出混沌理論和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的運動員成績預(yù)測模型，運動員成績具體預(yù)測實驗結(jié)果表明，該模型克服了其他運動員預(yù)測模型的不足，可以對運動員成績變化特點進(jìn)行高精度的跟蹤，建立了性能優(yōu)異的運動員成績預(yù)測模型，不僅提高了運動員成績的預(yù)測精度，而且建模效率高，具有十分廣泛的應(yīng)用前景。

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