(四川大學建筑與環(huán)境學院　四川　成都　610065)

一、引言

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是幫助工程設(shè)計人員設(shè)計出滿足安全條件下更經(jīng)濟的工程結(jié)構(gòu)。使用結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)設(shè)計的結(jié)構(gòu)的“安全”標準和使用普通設(shè)計流程設(shè)計的結(jié)構(gòu)的安全標準是一樣的，都滿足相應規(guī)范的要求。但是使用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有更好的經(jīng)濟結(jié)果，比如可以使得結(jié)構(gòu)的總重量最小，或者使結(jié)構(gòu)的成本更小。

在通常的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計流程中，采用的方法是循環(huán)設(shè)計法。首先，根據(jù)規(guī)范、對同類結(jié)構(gòu)已有的經(jīng)驗、加上設(shè)計者自己的判斷等，假設(shè)、擬定初步結(jié)構(gòu)設(shè)計方案；然后進行結(jié)構(gòu)的強度、剛度、穩(wěn)定性計算分析；得到計算分析結(jié)果后，根據(jù)規(guī)范進行校核。如果結(jié)果不滿足要求或者不滿足規(guī)范，將對設(shè)計進行修改或者重新設(shè)計，再循環(huán)計算分析、校核這樣的流程。

這種設(shè)計流程有兩方面缺陷。一方面這個流程很繁冗，耗時長，效率低下，設(shè)計人員也不會投入很多精力使設(shè)計盡可能的理想；另一方面，設(shè)計受到初始方案和設(shè)計人員的經(jīng)驗影響很大，而這些是沒有辦法量化的，自然也就沒有辦法來衡量所設(shè)計的結(jié)構(gòu)是否是更優(yōu)的了。

通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，可以使設(shè)計人員能從這樣被動的假設(shè)、計算分析、校核的循環(huán)流程中跳出來而進行主動的設(shè)計。[1]使用優(yōu)化設(shè)計不必跟著校核結(jié)果走，而是一開始就滿足校核結(jié)果，然后使用數(shù)學算法根據(jù)目標搜索出最佳的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

使用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，可以使工程造價相較于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計降低5%-30%左右，這是結(jié)構(gòu)設(shè)計方法與實踐上的一次巨大的飛躍。[2]結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計能夠最合理的利用材料的性能，使結(jié)構(gòu)的各個部分充分發(fā)揮各自的作用，達到高度的協(xié)調(diào)，并且滿足規(guī)范所要求的安全度。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的流程可以分為三個階段。首先是建立優(yōu)化分析的數(shù)學模型，即把工程結(jié)構(gòu)量化、參數(shù)化，把工程問題變成數(shù)學問題；數(shù)學模型建立后，需要根據(jù)該優(yōu)化問題選定合理的、有效的數(shù)學算法；最后使用電子計算機及軟件進行數(shù)值計算。

二、ANSYS中的參數(shù)化設(shè)計語言

ANSYS是當下最為流行的一款大型通用有限元軟件之一，其功能強大，被廣泛應用于各種工程。ANSYS自帶的優(yōu)化功能模塊以及其APDL語言是實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計的有效工具。ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言——APDL，是一種可以自動化完成常規(guī)的有限元分析操作、可以使用參數(shù)化變量方式建立有限元分析模型的腳本語言。APDL允許用戶使用標量參數(shù)、數(shù)組參數(shù)、表達式和函數(shù)、分支和循環(huán)函數(shù)、宏、用戶自定義子軟件等等。

APDL有很多非常好的特性。使用APDL可以自動化完成很多重復的操作，提升操作效率，節(jié)省建模成本。修改使用APDL建立的模型非常方便快捷。APDL提供了保存和使用模型非常便捷的文件形式。APDL的使用不受操作系統(tǒng)平臺和ANSYS軟件版本的限制。APDL可以讓用戶編寫常用的命令集(宏)，制作快捷的按鈕。ANSYS用戶可以使用APDL進行二次開發(fā)。[3][4]

ANSYS不僅可以將幾何尺寸進行參數(shù)化，也可以將諸如材料性質(zhì)、荷載、約束、變形、應力等進行參數(shù)化。

在進行優(yōu)化分析的時候，用來表示優(yōu)化變量，即設(shè)計變量、目標函數(shù)、狀態(tài)變量(約束函數(shù))的那些量必須進行參數(shù)化；因為優(yōu)化算法迭代的過程中，優(yōu)化變量都會改變，所以需要使用變量的形式。如果目標函數(shù)是希望結(jié)構(gòu)的總的體積最小，那么總的體積必須是一個參數(shù)；如果柱子的截面尺寸是設(shè)計變量，那么柱子的截面尺寸也必須是參數(shù)。

三、優(yōu)化分析在ANSYS中的實現(xiàn)

(一)ANSYS優(yōu)化分析的算法

ANSYS中提供了兩種優(yōu)化設(shè)計算法，零階方法(近似方法)和一階方法。ANSYS也允許用戶加入自定義的優(yōu)化算法。

零階方法只需要用到狀態(tài)變量和目標函數(shù)本身的數(shù)值而不使用它們的導數(shù)。在零階方法中，目標函數(shù)和狀態(tài)變量都使用近似值而不是實際函數(shù)值。零階方法計算成本也比較小。零階方法是通用的方法，對于多數(shù)問題都可以很好的應用。對于大多數(shù)優(yōu)化分析，應該使用零階方法。本文使用零階方法進行優(yōu)化計算。

一階方法相較于零階方法，不僅用到了狀態(tài)變量和目標函數(shù)本身的數(shù)值，還用到了它們的導數(shù)。一階方法并沒用使用近似值進行計算，所示是更加精確的方法。一階方法的計算成本是零階方法的倍。(是設(shè)計變量的數(shù)目)

(二)ANSYS優(yōu)化分析的步驟

ANSYS中進行優(yōu)化分析需要指定一個分析文件，該分析文件中需要包含完成參數(shù)化分析的ANSYS命令流，命令流中需要包括完整的建模、加載、求解、查看結(jié)果的分析過程并已經(jīng)對優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量進行了參數(shù)化。這個過程中相當于首先指定初始設(shè)計變量并用該設(shè)計變量得到了初始的分析結(jié)果。有了分析文件后，優(yōu)化分析會多次執(zhí)行分析文件，相當于多次進行迭代；每一次分析都會改變作為設(shè)計變量、目標函數(shù)的相應參數(shù)變量。[5][6][7][8]

有了分析文件后，典型的優(yōu)化分析的步驟如下：

1.指定分析文件

2.指定優(yōu)化變量(設(shè)計變量、目標函數(shù)、約束函數(shù))

3.進行優(yōu)化

4.查看結(jié)果

在第三步中包括如下步驟：

(1)指定控制選項

(2)選擇優(yōu)化方法

(3)保存優(yōu)化數(shù)據(jù)庫

(4)執(zhí)行優(yōu)化分析

ANSYS優(yōu)化分析的命令流示例

這里給出一個典型的ANSYS優(yōu)化分析命令流：

！后處理器，參數(shù)化優(yōu)化變量。(設(shè)計變量一般在前處理器已經(jīng)參數(shù)化了，后處理器一般是狀態(tài)變量和目標函數(shù)的參數(shù)化)

/POST1！進入后處理器

ESEL，…！選擇單元范圍

ETABLE，…！定義單元表，用來獲取分析結(jié)果

ESORT，…！對單元表進行排序[9]

*GET，…！參數(shù)化單元結(jié)果

LGWRITE，…！定義分析文件

FINISH！結(jié)束當前處理器

！優(yōu)化處理器，優(yōu)化分析。

/OPT！進入優(yōu)化處理器

OPANL，…！指定分析文件

OPVAR，A，DV，…！指定設(shè)計變量

OPVAR，B，SV，…！指定狀態(tài)變量

OPVAR，C，OBJ，…！指定目標函數(shù)

OPTYPE，…！選擇優(yōu)化算法

OPSUBP，…！選擇算法的選項

OPEXE，…！執(zhí)行優(yōu)化分析

OPLIST，…！列表優(yōu)化變量結(jié)果

PLVAROPT，…！可視化優(yōu)化變量結(jié)果

四、結(jié)語

傳統(tǒng)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計流程比較繁冗，耗時長，效率低下，設(shè)計方案受到初始方案和設(shè)計人員的經(jīng)驗影響很大。通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)，可以使設(shè)計人員進行主動的設(shè)計，并且能夠降低工程造價，具有實際意義。有限元分析軟件ANSYS自帶的APDL語言有許多建模上的優(yōu)點，是實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計的有效工具。本文給出了使用ANASY的APDL語言進行優(yōu)化分析的步驟和命令流示例，優(yōu)化分析的一般方法，對于其它混凝土結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計具有很高的參考價值。