●　　(杭州市第四中學(xué),浙江 杭州　310018)

從教多年，初心未改.如今的筆者“雕欄、玉砌應(yīng)猶在，只是朱顏改”：仍然喜歡當(dāng)教師，還是樂(lè)意站講臺(tái)，一直喜歡與學(xué)生在一起.從大西北到江南，見(jiàn)證并經(jīng)歷了多次大大小小的數(shù)學(xué)教改，但教學(xué)激情猶在，對(duì)學(xué)生的愛(ài)、對(duì)講臺(tái)的愛(ài)、對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)依舊.特別讓筆者欣慰的是30多年的中學(xué)教學(xué)實(shí)踐、29屆高三畢業(yè)班教學(xué)的經(jīng)歷，相伴教學(xué)生涯的教材教法研究，讓筆者對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解、對(duì)數(shù)學(xué)整體的把握、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)變得越來(lái)越深，對(duì)課堂教學(xué)的要求也達(dá)到了前所未有的高度，傳道授業(yè)解惑變得游刃有余.教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積淀還讓筆者的教學(xué)抵消了精力不如年輕人的不足，依然保持著教學(xué)藝術(shù)的長(zhǎng)青，保持著教學(xué)的高效,深受學(xué)生歡迎.

如今的筆者不但和他人一樣每年肩負(fù)著兩個(gè)教學(xué)班的數(shù)學(xué)課教學(xué)，而且作為特級(jí)教師，身兼市教研大組成員、教研組長(zhǎng)、備課組長(zhǎng)等職,參與著許多教研活動(dòng)、社會(huì)活動(dòng)，講學(xué)、寫稿、命題、編寫教學(xué)教輔資料等花去了許多時(shí)間與精力，不可能去加班加點(diǎn)地?fù)屨紩r(shí)間，也無(wú)法做到每天把學(xué)生叫來(lái)面批作業(yè)、訂正作業(yè)、給差生補(bǔ)課、為學(xué)困生開(kāi)小灶.但筆者用自己的教學(xué)智慧營(yíng)造和保持了較大的教學(xué)“氣場(chǎng)”，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的持續(xù)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，教學(xué)智慧換來(lái)了課堂教學(xué)的高效率.

1　精心設(shè)計(jì)教學(xué)

系統(tǒng)論告訴我們：教學(xué)是由教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程組成的一個(gè)系統(tǒng).系統(tǒng)的運(yùn)行需要物質(zhì)和能量的投入,有序才能低耗.這就要求我們教學(xué)必須有一個(gè)明確的、合乎邏輯的“序”，有了這個(gè)“序”，教學(xué)才能有所遵循，遵循了這個(gè)“序”，教學(xué)才能有效，這就是教學(xué)的有序原理.依照這個(gè)原理，講授的知識(shí)只有經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)才會(huì)有序，給學(xué)生傳授序化后的知識(shí)才更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

因此，不論是新授課、習(xí)題課,還是復(fù)習(xí)課、試卷評(píng)析課，筆者總是在認(rèn)真鉆研教材、將教材再開(kāi)發(fā)、把教材的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)后精心設(shè)計(jì)自己的教學(xué)方案：一方面對(duì)每一學(xué)段、每一個(gè)模塊、每一章、每一單元的教學(xué)進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)，明確整個(gè)知識(shí)與能力的達(dá)成要求；另一方面從微觀上進(jìn)行設(shè)計(jì)與打磨,力求每一節(jié)課都能像文學(xué)作品中的草蛇灰線那樣有一條清晰的教學(xué)脈絡(luò)，形成一個(gè)合理的教學(xué)流程：既有明線,亦有暗線,既有主線，也有副線，同時(shí)要求課堂教學(xué)的每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都必須有明確的構(gòu)思與預(yù)設(shè)，比如怎樣引入、怎樣突出重點(diǎn)、如何突破難點(diǎn)、如何評(píng)講范例、如何啟發(fā)誘導(dǎo)、如何借題發(fā)揮、如何總結(jié)規(guī)律、如何溫故知新等.對(duì)練習(xí)題組、講解的范例、單元過(guò)關(guān)檢測(cè)卷都按由易到難、由簡(jiǎn)到繁設(shè)置，對(duì)問(wèn)題串由淺入深排布,對(duì)能力培養(yǎng)與提升進(jìn)行仔細(xì)謀劃與布局.即便是作業(yè)和試卷的評(píng)講，也要根據(jù)作業(yè)情況做出悉心安排:先講哪道題，后講哪道題；哪道題要小題大做，哪道題要一帶而過(guò)；哪道題要展示學(xué)生的思維成果，哪幾道題可以“合并同類項(xiàng)”后放在一起提煉規(guī)律.

精心設(shè)計(jì)的教學(xué)讓筆者做到了胸有成竹上講臺(tái)，每節(jié)課不僅重點(diǎn)突出，而且層次分明；不僅避免了課堂教學(xué)的隨意性，而且始終能清晰地描述數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用功能、自然地展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程.學(xué)生總能沿著搭設(shè)好的梯子拾級(jí)而上，在預(yù)設(shè)的思維情景中縱橫馳騁，從而不斷由“一片蘑菇”發(fā)現(xiàn)“一大批蘑菇”,保證了課堂上的有效引導(dǎo)與動(dòng)態(tài)生成.

2　追求思維含量

數(shù)學(xué)課堂不需要熱鬧，需要的是能激活思維、啟迪思維、培養(yǎng)思維、優(yōu)化思維的有效教學(xué)行為,需要的是學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題面前表現(xiàn)出的火熱的思考、大膽的猜想和小心的論證，需要的是學(xué)生對(duì)某個(gè)抽象概念、某種數(shù)學(xué)方法、某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題冥思苦想后的豁然開(kāi)朗或者經(jīng)教師點(diǎn)化后的大徹大悟，需要的是學(xué)生在課堂上為一個(gè)概念或者一個(gè)問(wèn)題與師生的爭(zhēng)論不休.一句話，高效數(shù)學(xué)課堂的最終目的是發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)理性思維，變得越來(lái)越聰明；最關(guān)鍵的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的透徹理解，這體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)教學(xué)有較高的思維參與度.

對(duì)此，筆者設(shè)法追求課堂的思維含量，想方設(shè)法營(yíng)造發(fā)人深省的思維情景,通過(guò)激活課堂,把學(xué)生帶到知識(shí)的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”：如引入新課時(shí)的問(wèn)題情景設(shè)置、為強(qiáng)化認(rèn)知而進(jìn)行的典例分析、為澄清概念而拋出的概念辨析題組、為提升能力而設(shè)置的綜合性問(wèn)題、為探究結(jié)論而拋出富有啟發(fā)性的問(wèn)題串、結(jié)論導(dǎo)出后的連續(xù)多個(gè)“為什么”的追問(wèn)、例題講完后的方法總結(jié)與反思等.即使是學(xué)生聽(tīng)講解，筆者也要求學(xué)生注意學(xué)習(xí)：老師是怎么分析題意的,老師是如何捕捉解題信息的,老師是如何探尋優(yōu)化求解方法的,老師是如何表述求解過(guò)程的,老師是如何理解并闡釋數(shù)學(xué)概念與思想的,老師是如何做到解題的嚴(yán)謹(jǐn)并堵塞解題漏洞的,等等，力求數(shù)學(xué)課堂每時(shí)每刻都在學(xué)生的思維活動(dòng)中度過(guò).

3　滿懷激情施教

多年來(lái),不管到哪里，筆者都能讓自己的講課吸引每一位學(xué)生.正如一位學(xué)生所說(shuō)：“您在講臺(tái)上一站，我們的精神就來(lái)了”“我們每天都盼著上您的數(shù)學(xué)課”，以前的學(xué)生見(jiàn)到我總是不忘問(wèn)一句:“老師,您現(xiàn)在講課還是那樣充滿激情嗎？”這大概都得益于筆者富有激情的講解、追求的富有“精氣神”的課堂、以及對(duì)講課語(yǔ)言的修煉.平時(shí)，筆者十分注意學(xué)習(xí)借鑒演說(shuō)家的揮灑自如、評(píng)書演員的聲情并茂、相聲演員的詼諧幽默、戲曲演員的字正腔圓，并把它用之于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：滿面春風(fēng)上講臺(tái)，用滿腔的教學(xué)激情與繪聲繪色的講解感染學(xué)生；用生動(dòng)風(fēng)趣且形象化的語(yǔ)言來(lái)闡釋概念、說(shuō)明方法、分析問(wèn)題，還特別喜歡用古詩(shī)詞、哲學(xué)觀點(diǎn)和生活俗語(yǔ)等去為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)個(gè)思維情景,常用引人入勝的妙語(yǔ)連珠，投石擊水般地為學(xué)生設(shè)置一個(gè)個(gè)思維場(chǎng)，這使得課堂緊扣學(xué)生心弦，進(jìn)而讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)高潮迭起的課堂教學(xué)活動(dòng)中理解所學(xué)、內(nèi)化所學(xué)，使學(xué)生能在一種數(shù)學(xué)美的享受中輕松自如地掌握知識(shí).

4　關(guān)愛(ài)每個(gè)學(xué)生

有學(xué)生曾這樣說(shuō)：“您與別的數(shù)學(xué)老師不同，不僅風(fēng)趣，而且嚴(yán)謹(jǐn)，不僅耐心，而且和藹，更主要的是您能關(guān)注班上的每一位同學(xué)，哪怕是不愛(ài)學(xué)習(xí)的同學(xué).您對(duì)我們這么負(fù)責(zé)，我們?cè)俨缓煤脤W(xué)就太對(duì)不起您了.”筆者深知“教育就是愛(ài)”，面對(duì)數(shù)學(xué)這門相對(duì)抽象乏味的學(xué)科,如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、如何培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課……除了高超的講授藝術(shù)外，剩余的就是對(duì)學(xué)生真誠(chéng)的愛(ài).愛(ài)是教育的潤(rùn)滑劑，用真愛(ài)贏得學(xué)生對(duì)教師的敬愛(ài)、從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的偏愛(ài)是一門愛(ài)的藝術(shù).于是，筆者十分關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)情，平等對(duì)待每一位學(xué)生：不嬌慣尖子，不歧視差生，“來(lái)的都是客”.對(duì)學(xué)生來(lái)問(wèn)的任何問(wèn)題都循循善誘、耐心解答,真心表現(xiàn)出對(duì)問(wèn)題者的歡迎,從不因問(wèn)的問(wèn)題簡(jiǎn)單或者課堂已講過(guò)而責(zé)備他們.為缺課的學(xué)生補(bǔ)課，為學(xué)困生答疑,幫弄丟作業(yè)的學(xué)生去文印室復(fù)印，專門去書店為學(xué)生挑選參考書,找學(xué)習(xí)情緒不穩(wěn)者談心,都是工作的常態(tài).“你是我的門生，學(xué)習(xí)路上絕不忍心任何人掉隊(duì)”“這次我心中最大的遺憾就是你沒(méi)有考出好成績(jī)”“這次考試，以下同學(xué)尤其讓我高興，他們的成績(jī)有了很大的進(jìn)步,真了不起”“你近來(lái)作業(yè)認(rèn)真多了，老師好高興”……真誠(chéng)的點(diǎn)贊、無(wú)私的關(guān)愛(ài)、發(fā)自內(nèi)心的“苦口良藥”不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

5　講解通俗易懂

面對(duì)解法刁鉆、過(guò)程復(fù)雜曲折的綜合性問(wèn)題，筆者堅(jiān)決摒棄把方法與過(guò)程和盤端出的生硬做法，耐心引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)思量，細(xì)扣字眼，調(diào)動(dòng)每一個(gè)條件，捕捉每一個(gè)解題信息，去偽存真，剝蠶抽絲，再把他們切割成幾個(gè)小問(wèn)題，或者退回到一個(gè)熟悉的問(wèn)題，在思維的自然流淌中尋到求解思路，然后擬定出合理的求解方案，細(xì)致展現(xiàn)求解過(guò)程，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)問(wèn)題求解方法的自然和精妙：“噢，原來(lái)如此！”學(xué)生覺(jué)得講的數(shù)學(xué)方法并不難，而且容易接受，消除了對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，自然越學(xué)越輕松、越學(xué)越自信、越學(xué)越愛(ài)學(xué).

6　不斷反思教學(xué)

教學(xué)反思是一個(gè)教師專業(yè)發(fā)展的必由之路.這些年，筆者一直保持反思教學(xué)并寫教后記的習(xí)慣：即興發(fā)揮的妙語(yǔ)連珠、靈光一現(xiàn)的貼切比喻、學(xué)生給出的絕妙解法、教材處理上的點(diǎn)睛之作、課堂教學(xué)中的精彩片斷與教學(xué)遺憾甚至教學(xué)敗筆均一一記載，這不僅成為筆者寫教學(xué)論文的鮮活素材，更成為筆者幾十年來(lái)保持教學(xué)藝術(shù)長(zhǎng)青的法寶與“源頭活水”.因?yàn)槌７此?善研究,喜好總結(jié),今年上過(guò)的課，明年再去上，只能有過(guò)之而無(wú)不及.經(jīng)常梳理自己的課堂，反思自己的教學(xué)，做到一直在研究狀態(tài)下教學(xué)，特別有助于自覺(jué)調(diào)整自己的教學(xué)心態(tài)，不斷加深對(duì)教材的理解，及時(shí)改進(jìn)自己的教學(xué)方法，促使自己不斷從經(jīng)驗(yàn)型向科研型方向發(fā)展，提高了自己駕馭課堂教學(xué)的能力，這使得筆者的數(shù)學(xué)教學(xué)在方法的不斷改進(jìn)和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累中逐步走向理性,保持了較高的教學(xué)技術(shù)含量.

7　課堂故意“留白”

書法上的“留白”會(huì)讓作品更耐看、更有韻味.數(shù)學(xué)教學(xué)的“留白”則為學(xué)生創(chuàng)造了難得的思考與探索空間，因?yàn)閿?shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最佳載體，數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力，優(yōu)化學(xué)生的思維習(xí)慣，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),而數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)自主探究獲得知識(shí)、形成能力.因此，教師要盡量少讓學(xué)生一味地模仿掌握題目的解法,而是要讓學(xué)生的大腦真正動(dòng)起來(lái)，讓他們自己去想、去探究、去嘗試.學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦悟出的東西會(huì)刻骨銘心，學(xué)生自主探究解決問(wèn)題的成效遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于模仿解決，創(chuàng)新與模仿的效果天壤之別！

因此，筆者在課堂上盡量注意講的“度”:不一定都講透，不一定把問(wèn)題都講完，不一定把解題方法“一網(wǎng)打盡”，學(xué)生自己能解決的就盡量交給他們自己解決，絕不包辦；在解決問(wèn)題時(shí)，遇到卡殼處，盡量“等一等”學(xué)生，讓他們?cè)傧胂?，或者稍作“點(diǎn)撥”，而不合盤端出；對(duì)有些概念性問(wèn)題的講解，筆者會(huì)欲擒故縱,故意出點(diǎn)“差錯(cuò)”，引起學(xué)生的爭(zhēng)議，讓學(xué)生挑剔，發(fā)現(xiàn)教師思維的“漏洞”，讓學(xué)生“得意”一下，從而澄清糊涂認(rèn)識(shí)，達(dá)到正本清源.而對(duì)有些新課講完后該講解的例題，有時(shí)又故意“留白”，把問(wèn)題拋給學(xué)生，“看看，誰(shuí)能率先做出？哪位能給出最漂亮的解法？”讓學(xué)生先自己去做，哪怕作業(yè)準(zhǔn)確率慘不忍睹也不怕，只要他們思考過(guò)了，在下節(jié)課上去評(píng)講，學(xué)生就會(huì)在一種迫切要求之下傾聽(tīng)筆者的講解，聽(tīng)課自然會(huì)格外專注.

8　注重“尋根”教學(xué)

題海茫茫，尤其是這些年許多省市進(jìn)行高考自主命題,數(shù)學(xué)新題如雨后春筍般地產(chǎn)生了,這把數(shù)學(xué)題目這個(gè)“雪球”越滾越大.數(shù)學(xué)妙題、新題越來(lái)越多，永遠(yuǎn)講不完，也永遠(yuǎn)演不盡，這讓我們一不留神即陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的泥潭，無(wú)邊練習(xí)瀟瀟下，不盡試題滾滾來(lái).“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生叫苦連天，深惡痛絕，而且讓教師深陷其中，批不完的作業(yè)做不完的題目.怎么辦？筆者的做法是“尋根”,即在茫茫題海中尋找“題根”，講解“母題”，把每類典型問(wèn)題的“題根”找出來(lái)借題發(fā)揮，講深講透，并小題大做、一題多解、一題多變、一法多用，給學(xué)生在思維方法與解題技巧上做出榜樣，真正讓學(xué)生在掌握典型例題的求解方法與技巧后能切實(shí)“把根留住”,從而綱舉目張,以少勝多，以不變應(yīng)萬(wàn)變，做到解題效益的最大化.

9　有意考考陳題

當(dāng)下的考試命題存在著一個(gè)誤區(qū):總覺(jué)得為了給學(xué)生以公平競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境，考試時(shí)不考原題，不考教科書上的題目，不考作業(yè)上做過(guò)的題目，不考課堂上講過(guò)的題目，甚至連學(xué)生手中課外參考書上的題目也一概回避.結(jié)果呢？學(xué)生很困惑：教師平時(shí)強(qiáng)調(diào)教科書多么重要，每天的作業(yè)多么重要，課堂上講的例題多么的經(jīng)典，還說(shuō)哪本課外書是名家所編，質(zhì)量多么多么的好，可是當(dāng)我們付出了比別人多得多的功夫去鉆研、去演算，到頭來(lái)卻一道題都不考，這叫學(xué)生情何以堪!這讓學(xué)生易產(chǎn)生一種“做了也沒(méi)有用”的不良心理,這無(wú)疑是對(duì)那些勤奮學(xué)習(xí)者的“傷害”.于是，不管是月考期中考，還是單元過(guò)關(guān)考試以及期末考，只要是筆者命題，一定堅(jiān)持：或者考一道教科書上的題目(包括定理證明與公式推導(dǎo))、或者考一道曾經(jīng)講過(guò)的例題、或者考一道做過(guò)的練習(xí)題、或者考一道給學(xué)生推薦過(guò)的參考書上的題目.這樣做，既有效誘導(dǎo)學(xué)生重視了課本、作業(yè)和課堂，也重視了課外，讓那些學(xué)有余力的學(xué)生能課后自己去鉆研，去開(kāi)闊眼界,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性大大增強(qiáng).考試這一“指揮棒”不僅指揮著教師的教，也有效地指揮了學(xué)生的學(xué).

10　鼓勵(lì)好為人師

記得自己當(dāng)學(xué)生時(shí)特別喜歡為別人講題，尤其樂(lè)意在別人解不出而自己率先解出來(lái)時(shí)上臺(tái)為其他學(xué)生講解，那種自豪、得意、喜悅，在當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō)真是一種愉快的享受.如今的中學(xué)生表現(xiàn)欲更強(qiáng)，他們更需要學(xué)習(xí)上的愉快體驗(yàn).為此，筆者特別注意在教學(xué)活動(dòng)中搭建學(xué)生自我展現(xiàn)的舞臺(tái)，為學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，如筆者在課堂教學(xué)中設(shè)置的“每日一題”板塊，讓全班學(xué)生輪流講題；評(píng)講作業(yè)時(shí)，鼓勵(lì)那些愛(ài)動(dòng)腦的學(xué)生上臺(tái)來(lái)給大家講他們的別致解法，及時(shí)展現(xiàn)并推廣他們的“思維產(chǎn)品”，讓這些學(xué)生在一片掌聲中產(chǎn)生自豪感,獲得自信和成功的愉悅感.不僅如此，還倡導(dǎo)學(xué)生給其他學(xué)生當(dāng)“小先生”：“你做對(duì)了一道題,自己獨(dú)立解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是學(xué)生的水平；如果自己會(huì)做后還能講給他人聽(tīng)而且能讓他人聽(tīng)懂，那你就具有了教師的水平.”許多學(xué)生在筆者的鼓勵(lì)下好為人師，喜歡討論,喜歡給同伴講數(shù)學(xué)問(wèn)題,喜歡站在講臺(tái)上“露一手”,學(xué)生的聰明才智及時(shí)得以展現(xiàn)，高度自信力得以有效培養(yǎng),學(xué)生在一種開(kāi)放式的學(xué)習(xí)氛圍中相互交流,取長(zhǎng)補(bǔ)短,“官教兵、兵教兵”讓筆者的教學(xué)事半功倍.

11　注意從善如流

教學(xué)好不好，學(xué)生最有發(fā)言權(quán)，主動(dòng)征求學(xué)生對(duì)教學(xué)的建議，是保證教學(xué)高效的一項(xiàng)很重要的舉措，年齡越大，經(jīng)驗(yàn)越豐富,教學(xué)方法則越容易固化，越需要通過(guò)不斷征求學(xué)生的建議讓自己的教學(xué)與時(shí)俱進(jìn).因此，每接手一批新的學(xué)生，筆者都會(huì)讓學(xué)生完成一項(xiàng)作業(yè)：寫一篇《我眼中的好數(shù)學(xué)老師——給數(shù)學(xué)老師的建議》，談?wù)勀阈哪恐械膬?yōu)秀數(shù)學(xué)老師應(yīng)該是怎么樣的、過(guò)去的數(shù)學(xué)老師中你最欣賞最喜歡的做法是什么、你的數(shù)學(xué)老師用什么方法讓你的數(shù)學(xué)成績(jī)突飛猛進(jìn)、數(shù)學(xué)老師的什么舉動(dòng)曾經(jīng)深深地傷害了你、你最討厭數(shù)學(xué)老師的什么行為、你覺(jué)得老師怎么教最有效、老師怎么講你最喜歡聽(tīng)……平時(shí)我經(jīng)常詢問(wèn)學(xué)生：對(duì)近期的課有沒(méi)有意見(jiàn)、難度如何、容量怎樣？哪些掌握得不好?對(duì)筆者的講課還有什么要求？

高考結(jié)束后，面對(duì)一批又一批前來(lái)道別的學(xué)生，筆者總會(huì)認(rèn)真征詢他們對(duì)高考復(fù)習(xí)課的意見(jiàn)：你覺(jué)得在復(fù)習(xí)課上收獲如何、老師的課有哪些不足、你覺(jué)得今年高考復(fù)習(xí)方向的把握和策略運(yùn)用是否得當(dāng)、你們覺(jué)得高考復(fù)習(xí)怎么抓更有效……放下身段，真心誠(chéng)意征求學(xué)生的意見(jiàn)，讓筆者成為學(xué)生的大朋友，學(xué)生則成為筆者教學(xué)的一面鏡子，來(lái)自學(xué)生的一條條中肯的建議往往會(huì)使教學(xué)不斷得以改進(jìn)，教學(xué)方法與手段、教育教學(xué)理念不斷得以優(yōu)化.學(xué)生對(duì)筆者的美好期望成了筆者不斷改進(jìn)教學(xué)的目標(biāo).

12　適度“舉三反一”

舉一反三、觸類旁通是數(shù)學(xué)教學(xué)追求的一種理想境界，但是，教學(xué)實(shí)踐告訴我們:有時(shí)候?qū)W生能舉一反一甚至舉三反一就很不錯(cuò)了.數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象、數(shù)學(xué)方法的繁難、數(shù)學(xué)問(wèn)題的千變?nèi)f化使我們的教學(xué)不得不面對(duì)一種困局：教過(guò)的知識(shí)和方法學(xué)生疑似懂了卻沒(méi)有真懂，疑似會(huì)了卻沒(méi)有真會(huì),或許只掌握了一小部分；有些問(wèn)題太難，我們自認(rèn)為講得很透徹學(xué)生卻沒(méi)有聽(tīng)懂；有些方法雖然巧妙，但學(xué)生卻難以理解；即使有些內(nèi)容當(dāng)時(shí)接受了，但要內(nèi)化為一種能力、變?yōu)橐环N素養(yǎng)還需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程.尤其不能忽視的是：學(xué)生學(xué)過(guò)的、已經(jīng)掌握了的東西會(huì)經(jīng)常遺忘,這是我們無(wú)法回避又必須正視的現(xiàn)象.怎么辦？讓學(xué)生“學(xué)而時(shí)習(xí)之”，要求他們舉三反一，讓他們“?；仡^看看”：經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生回頭溫習(xí)學(xué)過(guò)的概念、公式、定理，定期復(fù)習(xí)梳理重要題型，用“課堂5分鐘練”讓學(xué)生再次訓(xùn)練重要的方法與技巧、做點(diǎn)“保溫練習(xí)”、適當(dāng)重現(xiàn)典型題例等，讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí).

13　調(diào)控考試難度

當(dāng)教師多年，深知考試這把“雙刃劍”對(duì)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力方面的影響.筆者十分注意掌控平時(shí)考試的難度：對(duì)簡(jiǎn)單的內(nèi)容，加大考試難度，讓他們淺處深入，讓百戰(zhàn)百勝者在能力型問(wèn)題面前“遭受”點(diǎn)打擊；對(duì)難學(xué)的內(nèi)容，適當(dāng)降低考試難度，偏重基礎(chǔ)，讓學(xué)生保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，也給屢戰(zhàn)屢敗者在基礎(chǔ)型考卷面前有“取勝”的機(jī)會(huì)，尤其像筆者所在的這所百年名校，學(xué)生都是原來(lái)學(xué)校的尖子，來(lái)到新學(xué)校新班級(jí)后不少原來(lái)的尖子不“尖”了，這讓那些考試不突出的學(xué)生容易產(chǎn)生對(duì)自己數(shù)學(xué)實(shí)力的懷疑.對(duì)此,筆者特別注意精心呵護(hù)學(xué)生那種可貴的學(xué)習(xí)自信，設(shè)法通過(guò)考試讓學(xué)生考取優(yōu)異成績(jī)來(lái)保持“我是好學(xué)生”“我是從名校來(lái)的”“我是以優(yōu)異成績(jī)考進(jìn)這所名校來(lái)的”“我的數(shù)學(xué)功底不錯(cuò)”的感覺(jué)，產(chǎn)生到了新學(xué)校、新班級(jí)“我依然是一條好漢”的自信.

14　用好心理學(xué)原理

心理學(xué)和教育學(xué)原理在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不容低估.教師教育教學(xué)的智慧往往就體現(xiàn)在你能否研究并懂得學(xué)生的心理需求，按教育規(guī)律和學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律來(lái)組織自己的教育教學(xué)活動(dòng).于是筆者平日很注意精心呵護(hù)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生感到高中數(shù)學(xué)沒(méi)有那么難，既然初中數(shù)學(xué)能學(xué)好，高中數(shù)學(xué)同樣可以學(xué)好；設(shè)法讓每個(gè)學(xué)生一課一得，天天向上，讓他們感到付出就有回報(bào)，努力就能取得好成績(jī)；設(shè)法讓所教的內(nèi)容盡可能有趣些，生動(dòng)些，與生活聯(lián)系緊密些，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)奇妙、好玩且有用；注意對(duì)學(xué)生多表?yè)P(yáng)少批評(píng)，多鼓勵(lì)少抱怨，充分發(fā)揮自己所特有的親和力，讓學(xué)生愛(ài)我、敬我，做到“親其師而信其道”，給學(xué)生寫兩句批語(yǔ)會(huì)讓他感覺(jué)到老師一直在關(guān)注著他，很在意他；面對(duì)學(xué)生繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，常常能站在他們的角度思考問(wèn)題、理解他們、體諒他們，嚴(yán)格控制作業(yè)的量，讓學(xué)生感受到筆者的可愛(ài)與人性化；動(dòng)腦筋利用學(xué)生的非智力因素，時(shí)時(shí)為他們提供新異的刺激，懂得研究和運(yùn)用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與心理特征，在學(xué)生每天獲得的信息很多、往往學(xué)新忘舊的情況下引導(dǎo)學(xué)生同遺忘作斗爭(zhēng)，課堂進(jìn)行的“2分鐘公式復(fù)習(xí)”“一分鐘結(jié)論回顧”“典型問(wèn)題回頭看”及時(shí)鞏固了所學(xué)；針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)與能力上的差異，筆者在作業(yè)上分層要求,“分槽喂養(yǎng)”，不搞“一刀切”等等，這一切符合教育學(xué)心理學(xué)原理的教學(xué)行為讓數(shù)學(xué)教學(xué)自然高效.

15　配置“精細(xì)飼料”

面對(duì)學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重，學(xué)生最反感的是征訂不合實(shí)際的厚重參考書,布置大劑量的重復(fù)性練習(xí)，教師最不負(fù)責(zé)任的做法則是“不加選擇地給學(xué)生布置一套又一套的練習(xí)”，這樣的練習(xí)效果往往收效甚微.為此，筆者特別注意在作業(yè)適量的原則下給學(xué)生提供數(shù)學(xué)練習(xí)的“精飼料”，堅(jiān)持做到：練要及時(shí)、練要適度、練要有針對(duì)性、練要有選擇性、練的題是“踮起腳尖就能夠得著的桃子”，堅(jiān)持布置彈性作業(yè)，分層要求，讓不同層面的學(xué)生都能各得其所；堅(jiān)持不讓學(xué)生做重復(fù)性練習(xí)、不讓學(xué)生啃不適合他們學(xué)情的教學(xué)參考書、尤其不讓學(xué)生做那些接二連三地卡殼、做上半天還是做不出來(lái)、打擊或挫傷學(xué)習(xí)自信心的刁鉆題目，即使外來(lái)的名校名卷筆者都堅(jiān)持篩選過(guò)濾、認(rèn)真采編、取舍配置，有些卷子要親自做、親自感覺(jué)后再布置給學(xué)生，感覺(jué)不好的題目果斷劃去,絕不讓學(xué)生浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)光.

16　進(jìn)行心靈對(duì)話

每年教兩個(gè)班，不可能時(shí)常找每一個(gè)學(xué)生談心，每天除課堂上與他們進(jìn)行教學(xué)交流外，作業(yè)是最方便的交流溝通渠道.通過(guò)作業(yè)，可以感受到學(xué)生的學(xué)情，可以看到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度.于是筆者常在學(xué)生的作業(yè)上寫幾句批語(yǔ)，肯定認(rèn)真學(xué)習(xí)者的進(jìn)步與投入，提醒那幾位學(xué)習(xí)不在狀態(tài)的學(xué)生，讓他知道老師對(duì)他的殷切期望和良苦用心；每天批閱作業(yè)時(shí)都給學(xué)生作業(yè)評(píng)分(一般按5分制)等，讓學(xué)生每天都能接受一次筆者對(duì)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià).而每次大考結(jié)束，呈現(xiàn)在試卷上的不僅僅是學(xué)生的分?jǐn)?shù)，還有針對(duì)每位學(xué)生一個(gè)階段學(xué)情的批語(yǔ)，大都是諸如“真棒”“老師因?yàn)槟氵@次取得的優(yōu)異成績(jī)而由衷的自豪”“這才是我期望中的你”，而對(duì)成績(jī)不理想者則寫上“已經(jīng)有進(jìn)步，只要再專注些,一定可以有長(zhǎng)足的進(jìn)步”等等.課間幾分鐘，筆者會(huì)提前去教室,點(diǎn)贊某位學(xué)生作業(yè)中的好方法，褒揚(yáng)某位學(xué)生作業(yè)準(zhǔn)確率高，“別人都做錯(cuò)了，只有你做的對(duì)”讓這位學(xué)生深受鼓舞,倍感自豪；也會(huì)趁著這幾分鐘與學(xué)生個(gè)別交流,詢問(wèn)部分學(xué)生最近學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺(jué)，完成作業(yè)是輕松還是費(fèi)勁、時(shí)間夠不夠；隨時(shí)走到學(xué)生中間與他們進(jìn)行心靈的對(duì)話與溝通，這使筆者和學(xué)生這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體和諧相處、心心相印，讓筆者和學(xué)生一起不斷創(chuàng)造數(shù)學(xué)教與學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)滴輝煌.

17　培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生的非智力因素直接影響著教學(xué)的效果，尤其是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.對(duì)此，筆者十分注意做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)矩，注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，嚴(yán)格要求學(xué)生提前預(yù)習(xí),專心聽(tīng)講,超前思維,不恥下問(wèn),認(rèn)真作業(yè),及時(shí)訂正,善于總結(jié),及時(shí)反思,善用教科書,?；仡^看看,不定期回頭復(fù)習(xí),記下疑難并及時(shí)弄清,整理資料.尤其是對(duì)學(xué)習(xí)資料的整理,除了讓學(xué)生樹(shù)立“作業(yè)本、聽(tīng)講筆記、考卷是最珍貴的學(xué)習(xí)資料”的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把每天的作業(yè)整理好，把平時(shí)老師發(fā)的練習(xí)卷、單元檢測(cè)卷、期中期末考試卷、復(fù)習(xí)講義等資料及時(shí)按順序整理好、裝訂好；把課堂筆記按章節(jié)、按單元整理好,讓他們身邊永遠(yuǎn)有井井有條的學(xué)習(xí)資料相伴.

18　重視學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)法的指導(dǎo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必須十分重視的一個(gè)環(huán)節(jié).對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，有時(shí)也很迷茫、很無(wú)奈：?jiǎn)栴}到底出在哪里、到底怎樣去學(xué)才高效、才能學(xué)得更好……這迫切需要教師及時(shí)指點(diǎn)迷津，需要教師幫助他們?cè)O(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方案.對(duì)此，筆者通過(guò)觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)并指出了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，如目的不明確，學(xué)習(xí)懶散，缺乏計(jì)劃；理解不透，忽視預(yù)習(xí)；不懂不問(wèn)，不肯動(dòng)腦；死記硬背，機(jī)械模仿；不重基礎(chǔ)，好高鶩遠(yuǎn)；不會(huì)自學(xué)，上課分心；不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)；不會(huì)聽(tīng)課，事倍功半；趕做作業(yè)，慢性運(yùn)轉(zhuǎn)等等.針對(duì)這些問(wèn)題，筆者對(duì)癥下藥，采取了如下數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法：

1)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)全程滲透.即將學(xué)法指導(dǎo)滲透于制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、課后總結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)之中，讓學(xué)生隨時(shí)完善和優(yōu)化各自的學(xué)習(xí)方法.

2)建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī):課堂常規(guī)——狀態(tài)好，參與高，求卓越，求效率，聚精會(huì)神，超前思維；課后常規(guī)——認(rèn)真回味，整理歸納，深思熟慮，多思多疑，不恥下問(wèn)，獨(dú)立思考，琢磨規(guī)律，把書由厚讀?。蛔鳂I(yè)常規(guī)——先復(fù)習(xí)，后作業(yè)，字跡工整，表述規(guī)范，計(jì)算正確，重做錯(cuò)題等等.這些具體的要求有的放矢,“撓到癢處”，在端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面均收到了良好的效果.

3)數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo).著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)、學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題、學(xué)會(huì)有意識(shí)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與理性精神、學(xué)會(huì)提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)等.

引導(dǎo)得法,指點(diǎn)給力,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上自然能天天向上.教無(wú)定法，教學(xué)有法,貴在得法，貴在用智慧施教，數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此，只要不改初心,循天而事，因地制宜，用心施教,教學(xué)就一定會(huì)高效!