邱能健
(沙縣城關(guān)第三小學,福建 沙縣 365500)
在數(shù)學課堂中,數(shù)學問題是學習數(shù)學知識的載體,通過解決數(shù)學問題,獲得數(shù)學知識內(nèi)化構(gòu)建、數(shù)學思想方法、數(shù)學邏輯思維發(fā)展?,F(xiàn)代教學論研究指出,從本質(zhì)上,學生感知不是學習產(chǎn)生的動力,問題才是產(chǎn)生學習的根本原因,學生頭腦中沒有疑問,感覺不到疑惑的存在,學生也就不會思考,學習也就只會是流于表面形式。[1]因此,數(shù)學問題是激發(fā)學生學習數(shù)學的“動力源”,是激發(fā)學生求知欲與深入學習的重要手段。
“最近發(fā)展區(qū)理論”認為,學生的發(fā)展有兩個層次:一種是學生的已有水平;另一種是學生可能的發(fā)展層次,也就是通過學習可能獲得的水平。因此,教師在問題的設(shè)置上,要分析與立足于學生的實際,把問題落在略高于學生現(xiàn)有水平的位置上,這個位置就是學生的知識“生長點”,讓學生“跳一跳,摘得到”。這樣的問題,促使學生在運用原有的知識、遷移解決問題的過程中,得以發(fā)展提高,達到了一個新的更高的發(fā)展平臺。
例如:在教學人教版六年級下冊《圓柱的體積》時,學生已有了學習“圓的面積”時,圓轉(zhuǎn)化成長方形的經(jīng)驗,學會了長、正方體體積計算,掌握了圓柱基本特征的基礎(chǔ)上,再來探索圓柱體積計算的。對學習圓柱的體積并不是零基礎(chǔ)的,但是由平面圖形圓的轉(zhuǎn)化上升到立體圓柱的轉(zhuǎn)化,在空間思維發(fā)展上有一定的跨越。在教師復(fù)習完長、正方體體積計算、圓面積公式的推導(dǎo)后,提出問題:“我們在推導(dǎo)圓的面積時,把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,同學們猜想一下,圓柱可能轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?該怎么轉(zhuǎn)化呢?”這樣的問題,以六年級學生的生活與學習經(jīng)歷為基礎(chǔ),完全可以通過自主思考與努力進行解決,從而讓學生再一次體驗轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,空間思維得到由平面到立體的提升。
據(jù)研究發(fā)現(xiàn),教師每分鐘問1~4個問題。[2]課堂上教師提出的問題數(shù)量讓人驚訝。反思平時自身的上課及聽公開課,教師提的問題確實多得驚人。這么多的問題,都對學生知識的習得和智力的發(fā)展有促進嗎?不見得。著名教育家泰德·雷格認為,教師課堂提出的問題可以分為三類:1.檢查知識和理解類問題;2.鼓勵學生去交流和思考的問題;3.管理類問題。
例如:一教師在上人教版六年級上冊《圓的認識》公開課教學環(huán)節(jié):
(教師手持一個圓)
師(1問):這是什么?(貼上圓)(2問):對于圓,同學們不會陌生吧?(3問):生活中,在哪兒見過圓?(學生舉例)
(畫圓)
師(4問):有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你能不能把這美麗的圓畫下來呢?(5問):可以用什么方法畫出來?(圓、圓形物體……)
師:請你用自己喜歡的方法試著在自己的練習本上畫一個圓吧。
師(6問):請說說你是用什么方法畫的圓呢?請你還用剛才的工具畫出一個比剛才的圓更大一些的圓來。
師:圓規(guī)才是專用的畫圓工具,認識圓規(guī),并用圓規(guī)畫圓。(生說,師在黑板上畫,注意滲透封閉圖形)
師(7問):剛才我把針尖固定在黑板上,圓在哪?(8問):如果針尖固定在桌面上圓又在哪?(9問):如果針尖固定在天花板上?(10問):由此可見圓的位置有誰決定?(課件:針尖扎的點決定圓的位置)
……
以上教學片段中,第一類問題有:第3、5、7、8、9問;第二類問題有:第10問;第三類問題有:第1、2、4、6問。從案例中可看出,真正具有較高思維價值的問題不多。如果課堂常處于這樣的狀態(tài),課堂效率不高,對學生的思維培養(yǎng)與提高也是不利的。而且問題問得細碎,如:第2、3問可合并為一個問題:“對于圓,同學們不會陌生,生活中,在哪兒見過圓形?”第4、5問也可合并為:“有人說,有了圓,我們的世界變得美妙而神奇。那我們可以用什么方法畫出來?”等。
在數(shù)學課堂上,教師要精心設(shè)計并提出第二類問題,精練第一類問題,少提第三類問題(因為第三類問題只是用來組織與溝通,對學生的知識習得與發(fā)展無關(guān)),讓學生在需要更多、更復(fù)雜思維的問題解決上,思維得以更深刻地發(fā)展。
提問及時,設(shè)計精心,還要把握提問的時機,才能達到良好的效果?!安粦嵅粏?,不悱不發(fā)”,在學生“憤”“悱”時,提問能促使他們積極思維、上下求索。例如,人教版六年級下冊《植樹問題》的教學片段:
任務(wù)呈現(xiàn):
于家村進行美麗鄉(xiāng)村建設(shè),準備在一條全長1000米的小路一側(cè)植樹(兩端都種),每隔5米栽一棵樹,需要準備多少棵樹?
引導(dǎo)學生理解題意(略)
猜想:
師:了解了這些信息,請你猜一猜一共要栽多少棵樹?
生:200棵。
師:你是怎樣想的?
生:用以前學過的除法計算,分成幾段就是幾棵。
師:這是你的想法,還有不同想法嗎?
生:201棵。
師:你是怎樣想的?
生:200+1,起點還要加一棵。
師:你們能大膽猜想非常好,猜想是很多科學研究的良好開端。(板書:猜想)
驗證:
師:但是光有大膽的猜想還不夠,我們的猜想是否正確,應(yīng)該怎么辦?
生:我們要進行驗證。(板書:驗證)
師:你打算用什么方法來驗證?
(引導(dǎo)學生用畫線段圖的方法進行驗證。)
以上案例,在學生通過猜想,得出兩種結(jié)論后,到底是哪種對,亦或兩種都不對,在學生處于“憤”“悱”時,教師提出:“該怎么辦?你打算用什么方法來驗證?”這樣就能激發(fā)學生思維,想辦法解決,從而引導(dǎo)學生積極地學習、體驗后面的畫圖驗證與化繁為簡的數(shù)學方法,為學生知識習得與思維發(fā)展添磚加瓦。
教師應(yīng)把握提問時機,提在疑惑處,提在關(guān)鍵點。教師要在知識的重、難點處,以問題為引領(lǐng),引導(dǎo)學生積極思考、自主探究,獲得數(shù)學知識與思想方法。如教學《平行四邊形面積計算》一課時,教師要在面積公式的推導(dǎo)上,精心設(shè)計問題,引導(dǎo)學生動手實踐操作、觀察、比較,明晰并理解平行四邊形面積推導(dǎo)中的等積變換,體悟轉(zhuǎn)化思想,為后續(xù)的三角形面積、梯形面積及圓的面積的學習打下堅實的知識探索基礎(chǔ)。
有提問就有作答,作答之后就應(yīng)指向明確、誠懇的評價。教師的評價,是學生學習的“動力”。在良好的評價中,學生了解自己的學習情況,從而以積極的心態(tài)投入到后續(xù)的學習中。有效評價分類:一是肯定的、激勵性的;二是否定性的。學生作答正確而又見解獨到時,教師當及時肯定好在哪里,并給予必要的贊許,以激勵回答問題的學生,同時也樹立學習榜樣。對回答不完全的學生,教師也要明確肯定優(yōu)點或正確之處,進而對學生全面考慮問題做出必要的提示、引導(dǎo)。對于回答錯誤的學生,教師也要有耐心,不傷學生自尊,委婉而又明確地指出不正確之處,并進一步啟發(fā)學生深入思考。同時,機會允許時,給學生再次作答的勇氣,但不能一味地表揚和遷就,對學生出現(xiàn)的錯誤不面對、不指出。教師應(yīng)注意肯定與否定評價的方法和方式,以生為本,以達評價促思的效果。
參考文獻:
[1]余文森.課堂有效教學的理論與實踐[M].北京:北京師范大學出版社,2011:198.
[2]李國海.小學數(shù)學教學中如何設(shè)計好的問題[J].小學數(shù)學教育,2015(1-2):47.