彭家文

【教研活動的幾次實踐】

教學內容分析：在運算教學中如何在有效達成三維目標的情況下實現學生視野的開闊，一直是困擾我們學校數學老師的難題?！俺朔ㄟ\算”是小學數學算法教學中的重要組成部分。在小學數學教材編排中，關于“乘法運算”的內容據相關調查統(tǒng)計顯示，小學生學習這一內容時，一般存在以下困難：（1）難以理解和講清算理；（2）算法掌握基本停留在記憶各種算法程序上，優(yōu)化意識、估算意識不強，計算靈活性也較差。（3）學生對算法學習的認識存在思維偏差——算法課的學習通常就是實現教師給出的方法。主動探究算法的經驗較少，能力較弱。

關于“乘法運算”的算法教學，如何幫助學生擺脫現有學習困境，有效達成數學運算教學的三維目標，就有必要對其做深入地分析研究和實踐探索。于是，我們數學科組就選定五年級有關小數乘法教學內容為教學研究的突破口，就小學生如何建構算法的心理活動過程開展教學實踐、對比分析與研究，以期能在實踐探究中發(fā)現和為學校數學科組提供更有效的組織教研活動策略和手段。

課例實錄：

1. 初次實踐

課堂實錄節(jié)選：

師：出示（復習引入）

師：乘數是整數的小數乘法，我們已會計算，那么，像10.5×0.7、1.8 ×0.15這樣的乘數是小數的乘法怎么計算呢？今天我們就著重研究乘數是小數的乘法。揭示課題：乘數是小數的乘法。

提問：有沒有辦法把乘數是小數的乘法轉化成乘數是整數的乘法呢？

思考一：本次教研實踐清晰認識到乘數是小數的乘法計算關鍵是先利用積的變化與因數的關系將它轉化成乘數是整數的小數乘法，再按乘數是整數的小數乘法法則計算。因此，首先應通過復習激活相關知識——積的變化與因數的關系，來引發(fā)新問題解決思路——利用積的變化與因數的關系把乘數是小數的乘法轉化為乘數是整數的小數乘法。但是我們同時思考：當學生有能力自主獲得新問題解決思路時，教師是否還有必要進行思路引導？教師預設的多種解決問題的方法沒有出現的原因是什么？課題組成員通過討論形成共識：第一層次的填空題，雖然只是表明了積的變化與因數的關系在小數計算中同樣適用，但同時也明顯的暗示了學生新問題解決的基本思路——用積的變化與因數的關系可以把乘數是小數的乘法轉化成乘數是整數的小數乘法來解決。雖然知識技能目標達成度較高，但教師在激活舊知，使學生判斷推理符合邏輯的同時，將高水平認知要求降低為低水平的認知要求，即縮小了學生思考的空間，降低了學生思維的深度。

因此，教師試著嘗試采用減少教學鋪墊，直接從同類的思想方法引入，讓學生自己發(fā)現問題，并尋找解決問題的方法。

2. 第二次實踐

課堂實錄節(jié)選：

談話引入：同學們，前段時間學習了小數乘法，回憶一下，我們是怎樣獲得小數乘法的計算方法的？利用這種轉化思想，可以把新問題轉化成我們學過的問題，從而解決新問題。那么，同學們能否繼續(xù)用這種轉化思想解決乘數是小數的乘法問題呢？

出示題目：1.8×0.151.2×0.8

師：今天我們就研究乘數是小數的乘法計算方法，隨即板書課題：乘數是小數的乘法。（學生嘗試解決第一題后板演并交流。）

板演：

生1：1.8×0.15=27.0

生2：1.8×0.15= 2.70

生3：18×15=270

1.8×0.15=0.27

因為被乘數縮小10倍，乘數縮小100倍，所以積縮小1000倍。

……

（學生大部分把小數乘法轉化為整數乘法來計算，但通過豎式計算，產生答案各不同。）

思考二： 教師的教與學的方式的轉變要走向國際化，首先表現在思考力要逐步走向與國際接軌。我們的教研活動要為培養(yǎng)具有思考力的教師和學生服務。

第二次教學實踐認識到學生在教師的談話引導下，利用原認知結構中的已有知識——小數乘法計算的轉化方法（先把小數看作整數計算，再確定小數點的位置）進行類比思考。因此，影響了整堂課的教學效果。學習乘數是小數的乘法，關鍵是轉化思想的運用，因此，認為在課堂引入時，從同類的思想方法引入比較合理。但為什么不能達成預期教學效果呢？老師們分析認為：在課前分析中忽視了對學生認知能力水平的分析。“數學轉化思想”對一個剛開始學小數乘法的小學生來說還只是一個比較抽象的概念。那么，當教師從“回憶一下，我們是怎樣獲得小數乘法的計算方法的”來引導學生“利用這種轉化思想，可以把新問題轉化成我們學過的問題，從而解決新問題”時，學生對于轉化思想的演繹更多的是基于原認知結構中的已有經驗——小數乘法計算的轉化方法（先把小數看作整數計算，再確定積的小數點的位置）進行類比思考。在這樣的思路引導下，學生探究的焦點集中在“如何確定積的小數點的位置？”由于利用小數乘法計算的轉化方法遷移至乘數是小數的乘法計算方法，在怎樣確定積的小數點的位置時，卻難以找到一個統(tǒng)一、便捷的方法，且?guī)С龈嘈聠栴}，不能達到利用“化新為舊”的思想方法解決新問題的初衷，因此，影響了課堂效益。在第三次實踐中，剔乘“復習引入”部分，直接從學生生活經驗、知識經驗和認知能力水平出發(fā)，創(chuàng)設一系列學生感興趣和真實的問題情境，讓學生從自身經驗出發(fā)去解決問題，再通過交流協商，形成共識，逐步建構新算法。

3. 第三次實踐

課堂實錄節(jié)選 師：小明和他的媽媽去超市買東西，他們發(fā)現小白菜每千克1.8元，買0.15千克小白菜要多少元？（學生獨立進行計算后板演并交流）

師：利用了積的變化與因數的關系，都想辦法把這個新問題轉化成我們已經學過的知識去解決，是不是這樣。

思考三：教研活動的開展要讓教師認識到不同的教學方式要努力拓寬學生的數學視野，讓學生理解世界上有不同的文化、不同的思考方式，并明白將來世界需要在不同的背景下尋求不同的解決問題的方法解決問題。

（1）對于課前引導性材料運用，有時不能簡單的用好與壞來認定。例如，初次實踐中，復習引入的引導性材料，它的優(yōu)勢是能幫助學生激活舊知，引發(fā)思路。教師在提供引導性學習材料時，深入了解學生的知識基礎和認知能力水平是必不可少的重要環(huán)節(jié)。

（2）為了讓學生自主建構的思維表達形式，使得新形式更適應新的學習內容表達的需要，教師必須引導學生在協商中逐步建構。例如，第三次實踐中，由于學生知識經驗、生活經驗都存在個體差異，所以，產生了多種不同的問題解決方法和不同的表達形式。

（3）學生理解并接受新的形式，并不表示能正確運用其解決問題，深度觀察當學生完成了數學模型的建構以后，必須通過一定量的針對練習來達到對新形式的鞏固和優(yōu)化，并將其納入學生的認知結構中。

（4）“基礎教育國際化背景下”教研活動力求實現教與學的方式轉變，同構和諧課堂?！盎A教育國際化背景下”小學數學課堂教學方式轉變的改革中，老師是有準備的，在上課前已對課程標準、教學大綱、教材內容、教學對象都已做了充分的研究，是主動參與的；絕大部份學生是在課前、課堂中完成“探討學習”，參與課堂，形成自己的觀點的同時與同伴互助學習，傾聽教師的及時點撥。在這種情況下，學生就想將自己明白的、有獨立新意的問題在同學們中共同分享，同時，他們也想將自己不懂的地方搞明白，這樣學生們必然要全心和全程地參與課堂。如此，老師有話有效點撥、師生互動、生生互動的和諧課堂就耀然在我們眼前。

【后續(xù)跟進】

“基礎教育國際化背景下”課堂教學方式轉變的教學改革還處在起步階段，關于“研究學習”的設計以及探索本校特色的“基礎教育國際化背景下”課堂教學方式轉變改革中的小學數學課堂教學方式還在摸索中，如何有效組織學生在有限的課堂教學中自主完成“研究學習的內容”，如何實現課堂中的教師有效點撥都一直困擾著我們的一線教師，我們應該在不斷的探索中及時做好課堂教學方式改革的校本教研活動小結，梳理后繼續(xù)下一階段的研究。

責任編輯C徐國堅