曾彩江

摘要：教育是提高我國(guó)國(guó)家文化軟實(shí)力的重要途徑，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠鍛煉人的思維能力和邏輯能力，小學(xué)數(shù)學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教育中更是起到了啟蒙的重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)，概括的將，就是關(guān)于“數(shù)”和“形”的學(xué)問，兩者是如何相互區(qū)別，又是如何相互轉(zhuǎn)化的，是我們解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵之所在。因此，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透有著重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；措施方法

小學(xué)數(shù)學(xué)是關(guān)于“數(shù)”和“形”的學(xué)問，數(shù)，指的是代數(shù)，代數(shù)的解決方法一般操作性強(qiáng)，有一定的解題規(guī)律性，比較簡(jiǎn)單。形，指的是幾何圖形，圖形的應(yīng)用一般是比較直接和直觀的，但是它對(duì)學(xué)生的空間思維能力要求較高，同時(shí)，通過幾何圖形的學(xué)習(xí)也能夠提高學(xué)生的空間思維能力?？偠灾?，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)基本問題的最根本的方法，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須掌握的重要思想方法。在本篇文章中，筆者主要介紹了數(shù)形結(jié)合思想的基本概念以及其應(yīng)用方式，并在此基礎(chǔ)上提出了如何將數(shù)形相結(jié)合的思想融入小學(xué)教育的重要措施，希望能夠給相關(guān)研究者和數(shù)學(xué)教育者一定的建議與啟發(fā)。

一、數(shù)形結(jié)合的概念與應(yīng)用方式

（一）數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)的研究已經(jīng)有幾千年的歷史。而在數(shù)學(xué)的研究過程中，雖然基本的問題就是“數(shù)”與“形”的問題，他們是數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域最為主要的研究對(duì)象。數(shù)和形一方面是相互割裂的，兩者有著各自的特色，另一方面，數(shù)和形又是相互聯(lián)系的，通過圖形和數(shù)字的相互運(yùn)算，能夠解決更多復(fù)雜的深?yuàn)W的數(shù)學(xué)難題。數(shù)字是精確化的，圖形是形象化的直觀化的，兩者的結(jié)合能夠讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，讓難以理解的問題形象化生動(dòng)化，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。

（二）數(shù)形結(jié)合的主要應(yīng)用方式

1.以數(shù)化形的方式

數(shù)字一般而言是比較抽象化的，比較難以理解的，然而，形具有直觀化的特點(diǎn)，正好彌補(bǔ)了這一缺陷，因此以數(shù)化形是數(shù)形結(jié)合的一種重要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，對(duì)于一些比較抽象的數(shù)的概念，我們常常會(huì)通過一些教學(xué)道具將其表現(xiàn)出來，以保證學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不那么枯燥，能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)有更加深刻的映像。

比如說，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，很多學(xué)生由于思維能力還未完全發(fā)育，對(duì)分?jǐn)?shù)的概念非常模糊，只知道什么是分?jǐn)?shù)，卻不明白分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是什么。因此，在數(shù)學(xué)的教育過程中，可以通過畫線段的方式，表示出分?jǐn)?shù)的概念。舉一個(gè)例子：畫一條線段表示數(shù)字1，在這條線段的中間截取中點(diǎn)，那么被分成的兩條線段就分別表示二分之一，兩段二分之一長(zhǎng)的線段正好表示1，這對(duì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算的理解也有一定幫助。

2.以形變數(shù)的方式

固然圖形具有形象化的特點(diǎn)，但是圖形的繪畫是比較復(fù)雜的，特別是一些復(fù)雜的問題，圖形很難解決問題，這就要依靠代數(shù)的精確性了，代數(shù)能夠展示出數(shù)學(xué)問題一般的規(guī)律性，代數(shù)可以將圖形所展示出的特點(diǎn)用明確的代數(shù)式表示出來，更方便計(jì)算。

比如，在學(xué)習(xí)“點(diǎn)圖與數(shù)”這一章的教學(xué)之中，就完美地展示了如何在圖形中尋找規(guī)律，找到相應(yīng)的規(guī)律性。舉一個(gè)例子，正方形的點(diǎn)數(shù)圖，上下左右的點(diǎn)數(shù)都是相同的，因此代數(shù)也是相同的，用代數(shù)式表示出來就是兩個(gè)相同的因數(shù)的乘積，用這種方法可以非常迅速地運(yùn)算出正方形的面積，也就是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，這就將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化了。

3.形數(shù)互變的方式

圖形與代數(shù)之間是優(yōu)劣互補(bǔ)的，因此，解決數(shù)學(xué)問題最常見的方法就是數(shù)形結(jié)合，通過圖形與代數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，來解決基本問題。一般來說，其基本步驟是，將數(shù)學(xué)題目中所展示出來的數(shù)量用形象化的圖形表示出來，這樣更加便于我們的理解，然后，再通過形象化的圖形找到某種規(guī)律性，通過數(shù)字的方式來表示，從而尋找出其一般解題規(guī)律性，為今后此類的數(shù)學(xué)問題的解決打下基礎(chǔ)，這就是為什么數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能光依靠題目的數(shù)量，更關(guān)鍵地是掌握在數(shù)學(xué)問題中所呈現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的解題思維。

比如說，對(duì)于小學(xué)教學(xué)中“四舍五入”的概念的學(xué)習(xí)，就要充分應(yīng)用這一方法。“四舍五入”相關(guān)的習(xí)題或許很好解答，只要通過大量的練習(xí)，多數(shù)的學(xué)生就能夠掌握其中的精髓所在。但關(guān)鍵在于，很多學(xué)生都止步于機(jī)械的模仿上，不能明白此種運(yùn)算方法的實(shí)際意義。為了解決這一問題，我們可以引入數(shù)軸這一概念，也就是說，可以通過數(shù)軸來形象化的描述為什么四要舍，五要入。這就通過數(shù)形結(jié)合的方法提高了學(xué)生的思維邏輯能力，也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與應(yīng)用。

二、將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）教師要善于挖掘出教材中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含很多基礎(chǔ)性的概念，但不是所有的知識(shí)都需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題，這就需要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究數(shù)學(xué)課本，找到其中數(shù)形結(jié)合思想的典型案例，從而提高數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力。比如說，“空間與圖形”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是小學(xué)課本中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要章節(jié)。

（二）教學(xué)時(shí)要指引學(xué)生在探索中掌握數(shù)形結(jié)合的基本方法

教師的授課過程，也就是課堂時(shí)間，是學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的主要途徑。在教學(xué)過程中，老師可以通過一些具有典型性的案例，為學(xué)生親身演示如何將代數(shù)用圖形表示出來，又如何通過圖形來尋找一般規(guī)律，用代數(shù)式表示出來。通過老師的詳細(xì)演示，學(xué)生們才能更好的了解數(shù)形結(jié)合的思維方法，提高數(shù)學(xué)問題的解決能力。

（三）課后練習(xí)時(shí)要讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法。

通過聽和看是無法真正掌握一門知識(shí)的，很多學(xué)生在聽老師的講解時(shí)，可以跟著老師的節(jié)奏走，能夠在課堂上學(xué)習(xí)到知識(shí)點(diǎn)。但是，一旦到了具體的實(shí)踐環(huán)節(jié)，也就是自己解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往就不知道應(yīng)該怎么辦了，因此，教師還要通過課后練習(xí)的方式，讓學(xué)生們親身實(shí)踐，真正地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思維。

結(jié)束語(yǔ)：

數(shù)學(xué)，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)一個(gè)人思維能力和邏輯能力的重要手段，它能夠讓學(xué)習(xí)者在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程中思維更加的嚴(yán)謹(jǐn)，更加的清晰。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的思維方法同樣可以應(yīng)用到其他學(xué)科，解決各式各樣的數(shù)學(xué)問題，希望筆者的這些建議能夠給相關(guān)人員一定啟示。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉朝華.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].赤子（上中旬），2016（23）：227

[2]林德輝.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透[J].學(xué)周刊，2015（29）：68.

[3]袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015（06）：60-61.