陳盛勤 李玉榕 陳 軍 陳建國

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350116；2. 福州大學(xué)福建省醫(yī)療器械和醫(yī)藥技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350116）

肢體功能障礙患者由于大腦或神經(jīng)系統(tǒng)損傷導(dǎo)致肢體無法受思維控制完成期望動作，嚴(yán)重影響患者的日常生活，給家庭和社會帶來嚴(yán)重負(fù)擔(dān)。造成肢體功能障礙的兩大疾病腦卒中與脊髓損傷，隨著人口老齡化以及交通事故的增多，發(fā)病率不斷上升。根據(jù)我國2016年腦卒中流行病學(xué)報(bào)告顯示，每年新增腦卒中患者200萬人，死亡人數(shù)165萬，存活的患者600～700萬人中有3/4的患者有不同程度的肢體功能障礙[1-2]。我國每年脊髓損傷的人數(shù)已經(jīng)達(dá)到數(shù)十萬人。目前沒有關(guān)于全球患病率的可靠估計(jì)，但每年的全球發(fā)生率估計(jì)為每百萬人40至80例[3]。對于如此龐大的肢體功能障礙病人群體，幫助他們肢體運(yùn)動功能康復(fù)的研究是十分有意義的。在肢體運(yùn)動功能中，上肢功能包括取物、抓物和操作物體，負(fù)擔(dān)著進(jìn)食、穿衣、洗漱等基本生活技能。上肢運(yùn)動功能的重建是肢體功能障礙患者實(shí)現(xiàn)生活自理的關(guān)鍵。肘關(guān)節(jié)的康復(fù)對整個上肢運(yùn)動功能的康復(fù)是至關(guān)重要的。功能性電刺激（functional electrical stimulation, FES）是治療肢體功能障礙患者四肢運(yùn)動功能不全的重要康復(fù)治療技術(shù)之一，1961年由美國醫(yī)生Liberson首次提出，并定義為“對肌肉提供電流刺激，在刺激的瞬時產(chǎn)生肌肉收縮，達(dá)到移動、抓握或其他肌肉動作[4]。FES技術(shù)在改善肢體功能障礙患者的運(yùn)動功能起到重要作用，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究與臨床治療驗(yàn)證，F(xiàn)ES治療能有效地提高患者的運(yùn)動表現(xiàn)[5-6]。設(shè)計(jì)針對肘關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練的FES系統(tǒng)，對于幫助肢體功能障礙患者的上肢運(yùn)動功能康復(fù)具有重要意義。

針對人體關(guān)節(jié)運(yùn)動控制的FES系統(tǒng)研究，國內(nèi)外已有許多學(xué)者投入當(dāng)中。FES系統(tǒng)的發(fā)展是從簡單的開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)到閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。功能性電刺激開環(huán)控制方式，指的是通常通過外部手動控制開關(guān)，或者通過壓力、加速度等傳感器觸發(fā)FES系統(tǒng)啟動或停止[7]。例如Nathan等人研發(fā)的HandMaster系統(tǒng)，其通過外部開關(guān)調(diào)節(jié)和控制刺激電流來幫助患者實(shí)現(xiàn)手部抓握功能[8]。Shimada等人使用加速度傳感器檢測足下垂患者的步態(tài)，用加速度信號觸發(fā)電刺激儀器產(chǎn)生指定刺激電流來校正足下垂患者的步態(tài)[9]。在這些開環(huán)控制系統(tǒng)中，功能性電刺激輸出的刺激參數(shù)，包括刺激幅值、頻率、波形等是固定的，刺激參數(shù)依賴于康復(fù)指導(dǎo)師的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，采用固定的脈沖序列進(jìn)行刺激，這樣的方式要么產(chǎn)生多余的刺激量導(dǎo)致肌肉疲勞，要么刺激量不足難以使肌肉產(chǎn)生相應(yīng)的收縮來完成規(guī)定的訓(xùn)練運(yùn)動?？梢姡_環(huán)控制的功能性電刺激系統(tǒng)難以達(dá)到理想的康復(fù)效果。為實(shí)現(xiàn)刺激量的精確調(diào)節(jié)，產(chǎn)生了功能性電刺激系統(tǒng)的閉環(huán)控制方式，包括測量患者康復(fù)過程中的軌跡、角度、角速度、關(guān)節(jié)力矩等參數(shù)構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出參數(shù)的精確控制。例如學(xué)者Qiu Shuang設(shè)計(jì)的針對膝關(guān)節(jié)控制的FES系統(tǒng)，其利用角度反饋，使用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的PID算法進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制的FES系統(tǒng)[10]。Lew等人使用一組陀螺儀用于檢測手臂運(yùn)動作，將位置信息反饋，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制的FES系統(tǒng)，且使患者實(shí)現(xiàn)取物、放物等基本功能任務(wù)[11]。相比于國外，國內(nèi)對FES系統(tǒng)的研究起步較晚，發(fā)展較慢，國內(nèi)更多的學(xué)者對下肢的FES系統(tǒng)進(jìn)行研究，主要在步態(tài)校正、膝關(guān)節(jié)運(yùn)動、人體站立、以及閉環(huán)的 FES腳踏車康復(fù)系統(tǒng)等研究領(lǐng)域，對上肢的康復(fù)訓(xùn)練的FES系統(tǒng)研究相對較少?？刂扑惴ǖ膽?yīng)用更多是采用傳統(tǒng)的PID控制算法與改進(jìn)的PID控制算法。而肢體康復(fù)訓(xùn)練動作常具有重復(fù)性，ILC算法相比于PID控制算法更適用于控制重復(fù)軌跡跟蹤的系統(tǒng)，且ILC算法具有一定的學(xué)習(xí)能力，抵抗模型參數(shù)改變和系統(tǒng)外部噪聲的抗干擾能力更強(qiáng)[12-13]。

本文針對肘關(guān)節(jié)在電刺激下的運(yùn)動特性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立電刺激量與肘關(guān)節(jié)運(yùn)動角度的模型關(guān)系。結(jié)合所建模型，用肘關(guān)節(jié)角度信號進(jìn)行反饋，用ILC算法控制電刺激量，實(shí)現(xiàn)電刺激肘關(guān)節(jié)運(yùn)動的閉環(huán)控制FES系統(tǒng)。

1 肘關(guān)節(jié)模型

1.1 建模方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的信息處理系統(tǒng)。它從信息處理角度對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，按照不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)模型。電刺激下肘關(guān)節(jié)的運(yùn)動具有時變性和非線性等復(fù)雜特性，簡單的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法建立電刺激量與關(guān)節(jié)角度的模型關(guān)系。設(shè)計(jì)如圖1所示，具有反饋與前饋環(huán)節(jié)的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于建立模型關(guān)系。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：①靜態(tài)非線性部分，為單隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；②動態(tài)線性部分，為帶有前饋遲滯環(huán)節(jié)和反饋遲滯環(huán)節(jié)的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖1中u(k)表示輸入信號，x(k)表示中間信號，y(k)表示輸出信號。Z-1表示單位延時，上標(biāo)N表示延遲階數(shù)，在本模型中取值為3，下標(biāo)M表示隱含層神經(jīng)元個數(shù)，在本模型中取值為10。L1、L2和L3為線性神經(jīng)元，其功能函數(shù)為f(x)=ωx+β。S1、S2…SM為 S型神經(jīng)元，其功能函數(shù)為 g(x)=(1?e?x)/(1＋e?x)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連接關(guān)系得到如下模型關(guān)系表達(dá)式，即

式中，ηm、ωm、ωi、ωj分別為各層連接權(quán)，βm、β1和β2分別為各層閾值（m=1,2,…,M；i=1,2,…,N；j=1,2,…,N）。這些模型參數(shù)需通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來確定。對于本文采用的帶有反饋和前饋環(huán)節(jié)的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，若采用反向誤差傳播的方法訓(xùn)練，則訓(xùn)練過程中難以計(jì)算出更新誤差的梯度信息，使算法難以收斂[14-15]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問題實(shí)質(zhì)上可以轉(zhuǎn)化為權(quán)值、閾值的優(yōu)化問題[16]。因此，本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用智能優(yōu)化算法遺傳算法進(jìn)行訓(xùn)練，以確定模型的權(quán)值、閾值參數(shù)。

通過搭建如圖 2所示實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行電刺激實(shí)驗(yàn)。功能性電刺激儀器輸出的正負(fù)極電極片A和B貼被放于肱二頭肌上下兩端，彎曲型角度傳感器被放置于肘關(guān)節(jié)處。以肘關(guān)節(jié)為軸心建立直角坐標(biāo)系，前臂自然下垂時為Y軸負(fù)方向，定為起始0°。依次逆時針旋轉(zhuǎn)X軸正方向?yàn)?0°，Y軸正方向?yàn)?80°。正常人體肘關(guān)節(jié)運(yùn)動范圍在0°～135°之間。肘關(guān)節(jié)在刺激電流與重力作用下在矢狀面作屈和伸運(yùn)動，記錄刺激電流與肘關(guān)節(jié)彎曲角度數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)對象為一名 26歲健康男性，身高為 170cm，體重為60kg。實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)者在電刺激過程中不能有主觀的運(yùn)動意識參與，上肢處于完全自由放松狀態(tài)。健康人在完全放松狀態(tài)下無意識參與的電刺激運(yùn)動與肢體功能障礙患者在刺激電流下的運(yùn)動相同。通過調(diào)節(jié)電流脈寬的方式調(diào)節(jié)刺激電流大小。單個刺激脈沖為矩形雙相脈沖。刺激電流參數(shù)設(shè)置如下：周期為0.05s，幅值為30mA，脈寬在40～110μs之間隨機(jī)波動變化。電刺激儀器為恒流輸出，一次電刺激時間設(shè)為 30s，為減少單次實(shí)驗(yàn)的特異性，將 3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)平均得到一組電刺激量與角度變化的數(shù)據(jù)，需采集10組數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 肘關(guān)節(jié)實(shí)驗(yàn)示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型測試

在實(shí)驗(yàn)所得 10組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇一組的電刺激角度變化數(shù)據(jù)繪制出曲線，如圖3所示。圖3（a）為刺激電流脈寬變化曲線，圖3（b）為電刺激下肘關(guān)節(jié)角度曲線。從圖3中可知，角度的變化趨勢跟隨著刺激電流強(qiáng)度的變化而變化，具有非線性和滯后特性。

圖3 角度變化曲線與刺激電流脈寬

將肘關(guān)節(jié)建模實(shí)驗(yàn)所得的 10組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇一組數(shù)據(jù)用于測試，剩下9組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。測試樣本擬合曲線如圖4所示。

計(jì)算模型輸出與測試數(shù)據(jù)的最大誤差為 9.06°平均相對誤差為 4.11%，均方根誤差為 4.12°模型輸出基本能夠跟隨測試數(shù)據(jù)的變化而變化，結(jié)果表明所建模型可用。

圖4 測試樣本擬合曲線

2 迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)

2.1 ILC理論與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

迭代學(xué)習(xí)的控制思想最初是在 1978年由日本的Uchiyama學(xué)者提出，之后Arimoto等人與1984年進(jìn)行了詳細(xì)的說明[17]。迭代學(xué)習(xí)控制是通過不斷重復(fù)的跟蹤確定的期望軌跡來獲得修正信息，修正控制輸入，最終實(shí)現(xiàn)實(shí)際軌跡與期望軌跡零誤差的完全跟蹤。肢體功能障礙患者對肘關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練是根據(jù)患者肢體的癱瘓程度制定不同的訓(xùn)練，但是這些訓(xùn)練都有一個共同點(diǎn)，即所有的訓(xùn)練都是指定標(biāo)準(zhǔn)動作重復(fù)性運(yùn)動，每天需要完成多組每組多次的訓(xùn)練。將指定軌跡且重復(fù)性質(zhì)的肘關(guān)節(jié)訓(xùn)練作為被控對象適合采用迭代學(xué)習(xí)算法來進(jìn)行控制。

使用所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)肘關(guān)節(jié)模型，結(jié)合 ILC算法建立控制系統(tǒng)。ILC控制系統(tǒng)原理框圖如圖 5所示。其中θd(t)為期望軌跡，θ(t)為實(shí)際軌跡，uk(t)為 k次的控制量，uk+1(t)為 k+1次的控制量。e(t)為期望軌跡與模型輸出之間的誤差。

圖5 ILC控制系統(tǒng)原理框圖

在每一次的迭代過程中，利用k次的控制量uk(t)和跟蹤誤差ek(t)的PID校正量T(t, ek(t))來構(gòu)成k+1次的控制輸入量uk+1(t)，一般化的公式表示為

當(dāng)采用PID型的ILC算法時，T(t, ek(t))的計(jì)算為如下表達(dá)式：

式中，KP、KI和KD為比例、積分和微分系數(shù)，其值根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)節(jié)，在本文仿真系統(tǒng)中設(shè)置為0.6、0.3和2.0。

迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的仿真是基于 Matlab/Simulink仿真平臺實(shí)現(xiàn)的。仿真系統(tǒng)的框圖如圖 6所示，包括肘關(guān)節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ILC控制器。肘關(guān)節(jié)模型利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體，使用Matlab中的gensim函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體轉(zhuǎn)換為Simulink仿真模塊。ILC控制器由前一時刻控制量和PID校正量兩部分組成，PID校正量采用增量式PID，在仿真中通過S函數(shù)實(shí)現(xiàn)。其中增量式PID計(jì)算表達(dá)式分別如式（4）和式（5）所示。

式中，KP、KI和 KD為 PID的比例、積分和微分系數(shù)，x1、x2、x3分別為誤差一階差分、誤差和誤差的二階差分。

圖6 迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)在Simulink中的仿真模型

通過計(jì)算期望軌跡與實(shí)際軌跡的最大誤差、平均相對誤差（average relative error, ARE）與均方根誤差（root mean square error, RMSE）來評價ILC系統(tǒng)的控制效果。

平均相對誤差定義為

均方根誤差定義為

式（6）與式（7）中，v表示樣本的個數(shù)，θd為期望軌跡，θ 為實(shí)際軌跡。

2.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果與討論

設(shè)定好肘關(guān)節(jié)運(yùn)動的期望軌跡對ILC系統(tǒng)進(jìn)行仿真。期望軌跡的設(shè)定是讓健康測試者依據(jù)圖2所示佩戴角度傳感器，肘關(guān)節(jié)均速在矢狀面完成收縮和伸展動作，記錄運(yùn)動過程的角度變化作為期望軌跡。期望軌跡例如圖7中實(shí)線曲線所示。圖7中的期望軌跡為健康測試者完成一次收縮與伸展的運(yùn)動過程。對ILC的FES系統(tǒng)進(jìn)行10次的迭代，10迭代的期望軌跡與實(shí)際軌跡如圖7所示。從圖7中可知，實(shí)際軌跡隨著迭代次數(shù)的增加越來越貼近期望軌跡。

圖7 ILC系統(tǒng)10次迭代的期望軌跡與實(shí)際軌跡

記錄 10次迭代每次迭代期望軌跡與實(shí)際軌跡的最大誤差與均方根誤差，如圖8所示。圖8（a）為最大誤差變化曲線，圖8（b）為均方根誤差變化曲線。從圖8中可知，隨著迭代次數(shù)的增加，最大誤差和均方根誤差均下降并且收斂。

圖8 ILC系統(tǒng)10次迭代的最大誤差與均方根誤差

同時，檢驗(yàn)PID控制的FES系統(tǒng)性能。仔細(xì)調(diào)整PID控制系統(tǒng)中的比例、積分和微分系數(shù)，將其分別設(shè)置為11.0、10.0和0.6。PID控制下的10個周期的期望軌跡與實(shí)際軌跡曲線如圖9所示。從圖9中可知，實(shí)際軌跡并不會隨著控制周期的增加而更貼近期望軌跡，其之間的誤差始終保持一定值。

圖9 PID系統(tǒng)10個周期的期望軌跡與實(shí)際軌跡曲線

比較ILC系統(tǒng)第10次迭代與PID系統(tǒng)第10個周期的實(shí)際軌跡與期望軌跡，如圖10所示。從圖10中可知，ILC輸出的軌跡基本與期望軌跡重合，而PID系統(tǒng)的輸出軌跡與期望軌跡之間存在較大的誤差。計(jì)算ILC系統(tǒng)第10次迭代輸出軌跡與期望軌跡之間的最大誤差、對平均誤差和均方根誤差分別為0.438°、0.32%和0.245°。同時，計(jì)算PID系統(tǒng)第10個周期的輸出軌跡與期望軌跡的相應(yīng)指標(biāo)分別為 8.263°、14.65%和5.636°。從計(jì)算結(jié)果可知，ILC系統(tǒng)的指標(biāo)也明顯優(yōu)于PID系統(tǒng)的指標(biāo)。

圖10 PID和ILC控制系統(tǒng)的輸出

從圖7到圖10可知，ILC的FES系統(tǒng)的性能指標(biāo)明顯優(yōu)于PID控制的系統(tǒng)。結(jié)果表明，相比于PID控制，ILC的方法更適用于電刺激肘關(guān)節(jié)運(yùn)動的控制。

2.3 系統(tǒng)抗模型擾動分析

肘關(guān)節(jié)在電刺激下的運(yùn)動更容易造成肌肉疲勞，這意味著關(guān)節(jié)模型參數(shù)在訓(xùn)練過程中會發(fā)生改變，將影響肘關(guān)節(jié)的跟蹤控制。實(shí)驗(yàn)中通過改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)模擬肌肉疲勞等內(nèi)部擾動，分析比較PID與ILC算法控制FES系統(tǒng)的結(jié)果。隨機(jī)選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中10%的權(quán)值參數(shù)進(jìn)行變化，變化幅值分別為5%、10%和15%。測試比較兩種控制系統(tǒng)中期望軌跡與實(shí)際軌跡的最大誤差、平均相對誤差和均方根誤差，結(jié)果見表 1。分析表 1數(shù)據(jù)可知，PID控制的系統(tǒng)與ILC的系統(tǒng)中評價指標(biāo)（即最大誤差、平均相對誤差和均方根誤差）都隨著模型改變參數(shù)幅值的增大而增大，但是ILC的系統(tǒng)與PID控制的系統(tǒng)相比其指標(biāo)波動幅值較小，且指標(biāo)明顯優(yōu)于PID控制的系統(tǒng)。

表1 不同模型參數(shù)下兩種控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)

圖11為模型參數(shù)變化10%時ILC系統(tǒng)第10次迭代與PID系統(tǒng)第10個周期的實(shí)際輸出軌跡，在模型參數(shù) 10%波動的干擾下，與無模型干擾的圖 10相比，ILC系統(tǒng)仍舊可以保持較小的誤差，而 PID系統(tǒng)的誤差變大?？梢?，相比于PID控制，模型參數(shù)的改變對ILC系統(tǒng)的影響更小，ILC控制的抗干擾性更強(qiáng)。PID控制的系統(tǒng)由于其控制參數(shù)（即比例、積分和微分）無法調(diào)整，當(dāng)產(chǎn)生系統(tǒng)內(nèi)部干擾時，跟蹤期望軌跡的效果變差。而ILC算法具有一定的學(xué)習(xí)能力，能夠根據(jù)實(shí)際輸出實(shí)時調(diào)整控制輸入，使得ILC的FES系統(tǒng)具有更強(qiáng)的抗干擾能力。

圖11 模型參數(shù)變化10%時PID和ILC控制系統(tǒng)的輸出

3 結(jié)論

本文根據(jù)肘關(guān)節(jié)在電刺激下矢狀面的運(yùn)動特性，完成肘關(guān)節(jié)運(yùn)動控制的FES系統(tǒng)。建立電刺激量與肘關(guān)節(jié)運(yùn)動角度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合所建模型設(shè)計(jì)出ILC算法控制的FES系統(tǒng)。

通過Matlab仿真分析得出ILC方法控制的FES系統(tǒng)，最終迭代次的期望軌跡與實(shí)際軌跡之間的最大誤差為0.438°，平均誤差為0.32%，均方根誤差為0.245°。通過模型擾動分析PID系統(tǒng)與ILC系統(tǒng)，得出ILC方法控制下的FES系統(tǒng)具有更強(qiáng)的抗干擾能力，性能指標(biāo)優(yōu)于PID方法控制下的FES系統(tǒng)。

本研究通過建立模型來進(jìn)行仿真，而實(shí)際肘關(guān)節(jié)的電刺激運(yùn)動特性與所建模型還是有所不同的。未來研究需要以實(shí)際人體肘關(guān)節(jié)為對象，使用 PID與 ILC方法控制的 FES系統(tǒng)進(jìn)行期望軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn)，完善使所設(shè)計(jì)的FES系統(tǒng)，使其能夠切實(shí)幫助肢體功能障礙病人進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練。

[1] 王隴德. 中國腦卒中防治報(bào)告[M]. 北京: 人民衛(wèi)生出版社, 2016.

[2] Yong Huo, Foody J A, Ji L, et al. A systematic literature review of risk factors for stroke in China[J].Cardiology in Review, 2013, 21(2): 77-93.

[3] Furlan J C, Sakakibara B M, Miller W C, et al. Global incidence and prevalence of traumatic spinal cord injury[J]. The Canadian Journal of Neurological Sciences. Le Journal Canadien des Sciences Neurologiques, 2013, 40(4): 456-464.

[4] Liberson W T, Holmquest H J, Scot D, et al.Functional electrotherapy:stimulation of the peroneal nerve synchronized with the swing phase of the gait of hemiplegic patients[J]. Archives of Physical Medicine& Rehabilitation, 1961, 42(8): 101-105.

[5] Boyaci A, Topuz O, Alkan H, et al. Comparison of the effectiveness of active and passive neuromuscular electrical stimulation of hemiplegic upper extremities:a randomized, controlled trial[J]. International Journal of Rehabilitation Research, 2013, 36(4): 315-322.

[6] Bustamante C, Brevis F, Canales S A, et al. Effect of functional electrical stimulation on the proprioception,motor function of the paretic upper limb, and patient quality of Life: A case report[J]. Journal of Hand Therapy, 2016, 29(4): 507-514.

[7] Popovi? D B. Advances in functional electrical stimulation (FES)[J]. Journal of Electromyography and Kinesiology: Official Journal of the International Society of Electrophysiological Kinesiology, 2014,24(6): 795-802.

[8] Snoek G J, Ijzerman M J, In `t Groen F A, et al. Use of the NESS handmaster to restore handfunction in tetraplegia: clinical experiences in ten patients[J].Spinal Cord, 2000, 38(4): 244-249.

[9] Shimada Y, Ando S, Matsunaga T, et al. Clinical application of acceleration sensor to detect the swing phase of stroke gait in functional electrical stimulation[J]. Tohoku Journal of Experimental Medicine,2005, 207(3): 197-202.

[10] Qiu S, He F, Tang J, et al. Intelligent algorithm tuning PID method of function electrical stimulation using knee joint angle[C]//36th Annual International Conference of the IEEE, 2014: 2561-2564.

[11] Lew B, Alavi N, Randhawa B K, et al. An exploratory investigation on the use of closed-loop electrical stimulation to assist individuals with stroke to perform fine movements with their hemiparetic arm[J].Frontiers in Bioengineering & Biotechnology, 2016, 4.

[12] 趙希梅, 馬志軍, 朱國昕. 基于迭代學(xué)習(xí)與FIR濾波器的 PMLSM 高精密控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017,32(9): 10-15.

[13] Freeman C T. Upper limb electrical stimulation using Input-Output linearization and iterative learning control[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2015, 23(4): 1546-1554.

[14] Janczak A. Neural network approach for identification of Hammerstein systems[J]. International Journal of Control, 2003, 76(17): 1749-1766.

[15] 陳亞, 李萍. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測仿真研究[J]. 電氣技術(shù), 2017, 18(1): 26-29.

[16] 王磊, 曹現(xiàn)峰, 駱瑋. 基于改進(jìn) PSO 優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障選線研究[J]. 電氣技術(shù), 2016,17(3): 30-35.

[17] Arimoto S, Kawamura S, Miyazaki F. Bettering operation of robots by learning[J]. Journal of Robotic Systems, 1984, 1(2): 123-140.