張君琦 楊 帆 郭謀發(fā)

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116；2. 國網(wǎng)南平供電公司，福建 南平 353000）

配電網(wǎng)系統(tǒng)由于深入居民區(qū)，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，線路距離地面較近，運(yùn)行時(shí)容易接觸周圍的樹枝、建筑物等[1]。配電網(wǎng)線路在接觸到具有高阻抗的一些表面，如碎石、瀝青、樹木、沙礫等物體時(shí)，會(huì)發(fā)生高阻接地故障。同時(shí)，如大風(fēng)、雷擊等惡劣的天氣原因也會(huì)造成高阻接地故障的產(chǎn)生。

高阻接地故障發(fā)生時(shí)，由于過渡電阻很大，引起的電壓、電流突變量并不明顯，因此常規(guī)保護(hù)不能可靠發(fā)出動(dòng)作或報(bào)警[1]。高阻接地故障一般會(huì)長時(shí)間存在，一旦數(shù)值不大的故障電流長期存在而不能被發(fā)現(xiàn)，將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果：故障點(diǎn)電弧燃燒和高溫引發(fā)火災(zāi)，造成電氣設(shè)備永久性損壞，且高阻接地故障多落于沙地、水泥地等，可能導(dǎo)致人身觸電等安全事故，因此需要對(duì)其進(jìn)行快速檢測(cè)及識(shí)別分類，并采取相應(yīng)措施。

高阻接地故障檢測(cè)技術(shù)過程可以分為 3個(gè)部分，包括數(shù)據(jù)獲取、信號(hào)處理與特征提取以及合適分類器的選取。

對(duì)HIF這樣的隨機(jī)性，非線性、非平穩(wěn)性、不對(duì)稱性的信號(hào)，用于分析HIF信號(hào)的方式可分為4類，即時(shí)域、頻域、時(shí)間尺度域和時(shí)頻域。文獻(xiàn)[2]采用傅里葉變化對(duì)電流電壓進(jìn)行諧波分解，提取其3次、5次諧波。時(shí)域和頻域的分解方法都會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的部分信息丟失，時(shí)頻信號(hào)分解方法彌補(bǔ)了時(shí)域法與頻域法在信號(hào)分解中的弊端。文獻(xiàn)[3]采用了 S變換的方法進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分量的提取，而目前使用較為廣泛的是小波分解的方法。文獻(xiàn)[4]對(duì)饋線的三相電流做離散小波變換后，提取各層的平均值及均方根值為特征量，采用貝葉斯分類器進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[5-8]在信號(hào)的處理上采用的也是小波分解。雖然小波分解對(duì)分析突變信號(hào)和奇異信號(hào)非常有效，但母小波的選擇會(huì)影響最終變換的效果。

近幾年來，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的多種分類器應(yīng)用于高阻接地故障的識(shí)別分類中。文獻(xiàn)[9]將決策樹算法引入了故障識(shí)別中。文獻(xiàn)[10]利用支持向量機(jī)進(jìn)行高阻接地故障的識(shí)別。

LCD時(shí)頻分解方法是一種自適應(yīng)分解的信號(hào)分解方法，分解效果好，適應(yīng)性高。通過LCD時(shí)頻分解以及帶通濾波算法，在配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，構(gòu)造主變低壓側(cè)電流的時(shí)頻矩陣，求取各頻帶的標(biāo)準(zhǔn)差為識(shí)別特征向量；利用支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行高阻接地故障的分類識(shí)別。

1 高阻接地故障識(shí)別方法

1.1 配電網(wǎng)高阻接地故障的典型特征

自1977年以來，國內(nèi)外大量實(shí)驗(yàn)和研究分析普遍可以得到高阻接地故障有以下幾項(xiàng)典型特征[11]。

1）故障電流變化微弱

高阻接地故障常常發(fā)生于水泥、沙地、草皮等表面上，致使接地電阻較大，所產(chǎn)生的故障電流很小，故障點(diǎn)的電流可能只有系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)負(fù)荷電流的10%以下。

2）故障波形隨機(jī)性強(qiáng)

高阻接地故障發(fā)生時(shí)常伴隨著電弧的熄滅和重燃，并且受接地介質(zhì)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的影響，故障回路會(huì)間歇性的接通，故障電流會(huì)在某一時(shí)刻突然增大或減小，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，無法通過簡單的閾值設(shè)定來判斷故障的發(fā)生。

3）故障波形非線性畸變

故障接地點(diǎn)所接觸的短路介質(zhì)多數(shù)等效為非線性的電阻，故障電流越小，其包含的諧波幅值會(huì)越高。

1.2 高阻接地故障識(shí)別方法

本文提出一種基于 LCD帶通濾波以及支持向量機(jī)（SVM）分類器的配電網(wǎng)高阻接地故障識(shí)別方法。在配電網(wǎng)發(fā)生高阻接地故障后，利用LCD帶通濾波算法構(gòu)造主變低壓側(cè)三相電流波形的時(shí)頻矩陣，對(duì)時(shí)頻矩陣求取各子頻帶的標(biāo)準(zhǔn)差作為特征向量；同時(shí)，利用支持向量機(jī)（SVM）構(gòu)造分類器，將特征向量輸入SVM分類器，實(shí)現(xiàn)高阻接地故障與其他相似正常工況擾動(dòng)（如電容器投切、負(fù)荷投切、勵(lì)磁涌流的情況）的辨識(shí)。

圖1 配電網(wǎng)高阻接地故障識(shí)別方法流程圖

1）時(shí)頻矩陣求取方法與特征量提取

局部特征尺度分解（LCD）是一種針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法，具有一定的自適應(yīng)性，其與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）均是對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，但其在分解速度和迭代次數(shù)等方面都優(yōu)于EMD[12]。

局部特征尺度分解（LCD）方法是假設(shè)一個(gè)復(fù)雜信號(hào)是由不同的內(nèi)稟尺度分量（ISC）分量組成，即可以將一個(gè)波形信號(hào)分解為多個(gè)ISC分量，任兩個(gè)ISC分量之間是完全獨(dú)立的。根據(jù)所定義的ISC分量，將任意信號(hào)進(jìn)行局部特征尺度分解，分解成幾個(gè)ISC分量和一個(gè)殘余項(xiàng)之和[13-14]。

其具體分解步驟如下。

（1）得出原始信號(hào)的所有極值點(diǎn)（τk,Xk），k = 1,2,… ,M ，M為極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。由任意兩個(gè)相鄰的極大（或小）值點(diǎn)（τk,Xk）和（τk+2,Xk+2）確定的一條曲線在τk+1時(shí)的縱坐標(biāo)為

（2）根據(jù)式（1）計(jì)算出 Ak+（1k =2,3,… ,M ?1），利用（τk+1,Xk+1）與（τk+1,Ak+1）進(jìn)行插值計(jì)算，得到一般 a = 0.5。

（3）對(duì)求取出的所有 L （kk =2,3,… ,M ?1）做三次樣條擬合得到均值曲線 B L1( t)。

（4）將均值曲線從原信號(hào)中分離出來，即

如果 h1( t)滿足ISC的定義，則ISC1=h1( t)，執(zhí)行步驟（5）；否則，以 h1( t)為原始信號(hào)重復(fù)步驟（1）至步驟（3），直到滿足條件為止。

（5）得到剩余信號(hào) r1( t) = x( t) ? I SC1，將其作為原始信號(hào)重復(fù)步驟（1）至（3），得到ISC2。之后，重復(fù)以上步驟，直至剩余信號(hào)單調(diào)或小于閾值時(shí)停止，則原始信號(hào)可表示為

圖 2為高阻接地故障時(shí)三相電流波形，其經(jīng)LCD自適應(yīng)分解后，得到了一個(gè)ISC分量以及一個(gè)殘余項(xiàng)，得到的ISC分量如圖3所示。

圖2高阻接地故障主變低壓側(cè)三相電流波形

圖4 所示的是電容器投切、負(fù)荷投切、勵(lì)磁涌流等正常工況擾動(dòng)發(fā)生時(shí)所得到的波形，將這些波形使用相同的步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以及特征量提取。

為了更直觀地表現(xiàn)各個(gè)故障波形在時(shí)域和頻域上的特征，通過LCD帶通濾波構(gòu)造各個(gè)故障波形的時(shí)頻矩陣[15]。利用假設(shè)各個(gè)波形采樣點(diǎn)數(shù)均為n，故障波形經(jīng)LCD帶通濾波后分解為m個(gè)子頻帶，各個(gè)子頻帶波形的數(shù)據(jù)點(diǎn)為ija（i=1,2,…,m；j=1,2,…,n），則可得到時(shí)頻矩陣為

圖3 高阻接地故障ISC分量

圖43 種暫態(tài)擾動(dòng)的主變出線三相電流波形

其中，行表示故障波形經(jīng)LCD帶通濾波后各個(gè)子頻帶的重構(gòu)波形數(shù)據(jù)，列表示故障波形的采樣時(shí)刻。時(shí)頻矩陣A能夠完整地表現(xiàn)了故障波形在各個(gè)子頻帶上的時(shí)頻信息。

本設(shè)計(jì)中采樣頻率為 10kHz，選取的是故障前半周波與故障后一周波的三相電流波形，則采樣點(diǎn)數(shù)為 120n= 。最大頻率為3kHz，選取子頻帶數(shù) 5m=對(duì)瞬時(shí)頻率進(jìn)行等間隔劃分，則第1個(gè)子頻帶范圍為0～600Hz，第2個(gè)子頻帶范圍為600～1200Hz，依此類推直至第5個(gè)頻帶。

針對(duì)得到的時(shí)頻矩陣求取各頻帶的標(biāo)準(zhǔn)差作為特征向量，即計(jì)算矩陣每一行的標(biāo)準(zhǔn)差，可以得到5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差值，因此三相電流波形可以得到15個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差值作為輸入的特征向量。

2）SVM在配電網(wǎng)高阻接地故障識(shí)別中的應(yīng)用

支持向量機(jī)（SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則所提出。SVM對(duì)小樣本、非線性、高維度的樣本的分類問題上效果優(yōu)于其他智能技術(shù)，已被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障診斷和圖像辨識(shí)等領(lǐng)域。為了實(shí)現(xiàn)高阻接地故障的識(shí)別分類問題，引入了非線性可分支持向量機(jī)[16-17]。

構(gòu)建SVM分類器的主要步驟如下：

1）訓(xùn)練樣本特征向量的提取。按照本文的方法提取 N個(gè)樣本的特征向量，則數(shù)據(jù)集合為D={(Xl, fl) |l = 1,2,… ,N}， fl∈ { 1,0}代表類別標(biāo)識(shí)，1為高阻接地故障，0為其他運(yùn)行工況過程。

為使訓(xùn)練樣本具備代表性，充分計(jì)及暫態(tài)過程發(fā)生的位置、投入初相角、各參數(shù)值大小以及相別等諸多因素對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，在圖4的仿真平臺(tái)上進(jìn)行高阻接地故障仿真，同時(shí)，在此模型上進(jìn)行其他常見擾動(dòng)暫態(tài)信號(hào)，如電容投切、負(fù)荷投切以及勵(lì)磁涌流等情況的仿真，獲取不同的暫態(tài)信號(hào)用于分類，得到的總訓(xùn)練樣本數(shù)為1008組，樣本分布情況見表1。

表1 訓(xùn)練樣本分布情況（a）高阻接地故障

2）構(gòu)建SVM分類器。根據(jù)SVM算法，針對(duì)上述的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集，存在超平面 H ：ωx+b=0，其中ω為最優(yōu)分類面的法向量，b為分類閾值。

3）參數(shù)選取。本文構(gòu)建的是以徑向基（RBF）函數(shù)為核函數(shù)的SVM，高斯核函數(shù)表達(dá)式為

該類SVM的性能主要受2個(gè)參數(shù)影響：懲罰因子C和核函數(shù)核寬度σ，調(diào)整懲罰因子C在保證最小誤分率的同時(shí)可以產(chǎn)生最大的區(qū)分間隔，核函數(shù)核寬度σ越大，表示樣本在高維空間的分布越復(fù)雜。參數(shù)C與σ的數(shù)值形成一個(gè)二維向量空間，采用交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行優(yōu)化。選取在各次測(cè)試中正確率最高的一組參數(shù)向量作為最優(yōu)參數(shù)。經(jīng)訓(xùn)練及參數(shù)優(yōu)化后得到的SVM分類器交叉驗(yàn)證率為96.93%。

2 仿真與建模

2.1 10kV配電網(wǎng)模型

利用 PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建了一個(gè)10kV配電網(wǎng)諧振接地模型，如圖5所示。在該配電網(wǎng)模型上進(jìn)行各種情況的仿真實(shí)驗(yàn)，獲取主變低壓側(cè)三相電流的波形數(shù)據(jù)。在配電網(wǎng)模型中，T1為110/10kV變壓器，其具體參數(shù)見表2。10kV側(cè)為中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，系統(tǒng)阻抗0.2Ω。L1是純架空線路、L2是純電纜線路、L3—L6是纜線混合線路。F1—F14為故障點(diǎn)。電纜線路正序參數(shù)為：R1=0.27Ω/km，C1=0.339μF/km，L1=0.255mH/km；電纜線路零序參數(shù)為：R0=2.7Ω/km，C0=0.28μF/km，L0=1.019mH/km。架空線路正序參數(shù)為：R1=0.125Ω/km，C1=0.0096μF/km，L1=1.3mH/km；架空線路零序參數(shù)為：R0=0.275Ω/km，C0=0.0054μF/km，L0=4.6mH/km。設(shè)置各線路的不同接地參數(shù)，以模擬配電系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不平衡的狀態(tài)。

圖510 kV配電網(wǎng)模型

表2110 /10kV變壓器參數(shù)

2.2 高阻接地故障模型

由于高阻接地故障多數(shù)伴隨著電弧發(fā)生，因此無法采用簡單的單相接地故障模型來模擬故障。

高阻接地故障模型采用的是基于伊曼紐爾電弧的模型，模型如圖6所示，該模型由2個(gè)直流源，2個(gè)二極管以及2個(gè)可變電阻組成正負(fù)半周電流的通路[18]。2個(gè)直流源Vp，Vn模擬來自電弧的電壓，當(dāng)Vph＞Vp時(shí)，電流流向大地；當(dāng) Vph＜Vn時(shí)，電流反向；當(dāng)Vph在Vp和Vn之間時(shí)，電壓被Vp或Vn抵消，無電流流過；改變Vp、Vn的大小會(huì)增加故障的隨機(jī)性和消弧時(shí)間。Rp、Rn模擬的是電弧電阻，可以通過調(diào)節(jié)Rp、Rn來控制故障電流的大小。

圖6 高阻接地故障模型

本模型中，直流源Vp=3.0kV，Vn=2.0kV，隨機(jī)變化為±10%；可變電阻Rp，Rn在[0,50]Ω之間，每0.05ms隨機(jī)獨(dú)立變化。在訓(xùn)練及測(cè)試過程中所使用的接地電阻范圍在0.5～8kΩ之間。

2.3 其他暫態(tài)模型

配電系統(tǒng)中有許多正常操作與高阻接地故障有極為相似的暫態(tài)波形，比如：電容器投切、負(fù)荷投切、變壓器空載合閘所產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流。因此，在仿真平臺(tái)上也對(duì)上述的3種情況進(jìn)行仿真模擬。

1）電容投入。電容器的接線方式一般分為三角形和星形兩種方式。本研究采用三角形接線方式。

2）負(fù)荷投入。配電網(wǎng)的負(fù)荷一般是為感性負(fù)荷，因此本次設(shè)計(jì)中的投切的負(fù)荷為阻感性的三相不平衡負(fù)荷。

3）勵(lì)磁涌流。變壓器空載合閘的勵(lì)磁涌流模型的關(guān)鍵模塊為雙交流模擬變壓器剩磁。通過改變電源2的相位來模擬不同分閘角時(shí)的變壓器的剩磁?？刂?個(gè)虛擬開關(guān)的切換（當(dāng)BRK2斷開時(shí)BRK1合閘）來模擬不同剩磁時(shí)的變壓器勵(lì)磁涌流，并且為了防止 2個(gè)開關(guān)切換時(shí)電壓波形發(fā)生畸變，在PSCAD仿真中開關(guān)BRK2需要設(shè)置為在任何電流大小時(shí)均可打開[19]。

圖7 變壓器空載合閘勵(lì)磁涌流模型

2.4 識(shí)別結(jié)果

綜合考慮多個(gè)影響因素，選取不同時(shí)刻、不同位置以及不同參數(shù)值的測(cè)試樣本（總樣本容量為1172組）。根據(jù)上述步驟提取出三相電流的時(shí)頻矩陣各頻帶的標(biāo)準(zhǔn)差值作為特征向量，總識(shí)別正確率可以達(dá)到98.24%。

3 識(shí)別方法的適應(yīng)性分析

3.1 適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)

為了測(cè)試分類算法的可靠性和適應(yīng)性，對(duì)所提出的算法進(jìn)行適應(yīng)性分析，考慮的情況包括：中性點(diǎn)接地方式改變、分布式電源接入、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化。

1）中性點(diǎn)接地方式改變。為了測(cè)試識(shí)別方法是否能適應(yīng)不同接地方式的系統(tǒng)，將仿真系統(tǒng)的接地方式改為中性點(diǎn)不接地。

2）分布式電源接入?？紤]到配電網(wǎng)中有越來越多的分布式電源接入，故而對(duì)分布式電源接入工況的適應(yīng)性也是一項(xiàng)十分重要的指標(biāo)。在配電網(wǎng)軟件模型中的線路L2末端接入一個(gè)分布式電源，電源等效參數(shù)采用文獻(xiàn)[20]中對(duì)小水電站等效得到的參數(shù)，等效阻抗為0.02+j1.57Ω。

3）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化。配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)常常發(fā)生變化，因此考慮識(shí)別算法在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的適應(yīng)性，通過增加或減少線路來得到不同的配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。考慮減少線路L6改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化。

3.2 適應(yīng)性分析結(jié)果

在進(jìn)行上述幾種適應(yīng)性分析實(shí)驗(yàn)時(shí)，在F1、F3、F5、F8、F10五處進(jìn)行各情況的仿真，投入時(shí)刻為0°、60°、90°、120°，高阻接地故障中接地電阻為 0.7kΩ、1kΩ、3kΩ、5kΩ，電容投切中電容值為1Mvar，三相負(fù)載為 0.5MW/0.25MW/0.25MW，勵(lì)磁涌流中的剩磁分閘角為30°。

綜合以上幾種適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)的分類測(cè)試結(jié)果見表3。

表3 適應(yīng)性分析結(jié)果

由表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，即使中性點(diǎn)接地方式以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變，分類算法的正確率達(dá)到90%以上?？梢?，分類算法的適應(yīng)性較強(qiáng)，在不同情況下均能較好的識(shí)別高阻接地故障。

4 結(jié)論

結(jié)合波形時(shí)頻矩陣和支持向量機(jī)（SVM）提出了一種配電網(wǎng)高阻接地故障的識(shí)別方法，對(duì)高阻接地故障及一些運(yùn)行工況進(jìn)行識(shí)別。測(cè)試結(jié)果表明：

1）利用LCD帶通濾波算法構(gòu)成的時(shí)頻矩陣能夠表征波形在各頻帶中的時(shí)頻特征。

2）通過支持向量機(jī)驗(yàn)證了利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法提取特征向量的有效性。

3）提出的識(shí)別方法在不同的仿真狀態(tài)下均有較強(qiáng)的適應(yīng)性，其識(shí)別正確率均可達(dá)到90%以上，能有效的用于配電網(wǎng)高阻接地故障的分類識(shí)別。

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