余躍輝

邳州市新河鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇徐州 221000

新課程改革強調(diào)教師要引導(dǎo)學(xué)生親自去“做數(shù)學(xué)”，在“做”的過程中理解知識、掌握技能、感悟數(shù)學(xué)思想方法，并學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識及探究能力解決實際問題，從而真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力與應(yīng)用價值，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的“三維目標(biāo)”。筆者現(xiàn)以對長方體體積公式的探究與發(fā)現(xiàn)為例，談?wù)勛约簩Α白鰯?shù)學(xué)”這一思想的一點粗淺認(rèn)識。

一、對公式所蘊含的教育價值的思考與追求

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及圖形的周長、面積與體積計算的內(nèi)容很多，圖形面積與體積公式的實質(zhì)與公式教學(xué)的結(jié)構(gòu)存在著較大的相通性。數(shù)學(xué)公式的教學(xué)要追求探究價值的最大化，即指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)公式不能僅僅停留于記住公式內(nèi)容及運用公式解決問題這一層面上，更為重要的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程，在經(jīng)歷中觀察、思考、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)，從而促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如，對于長方體體積公式的學(xué)習(xí)與運用，不是生硬地灌輸?shù)綄W(xué)生的頭腦中去的，而是在教師的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)過程，從而強化理解周長、面積與體積這些概念，深刻領(lǐng)會公式的本質(zhì)。這樣，才能實現(xiàn)不僅“知其然”，而又“知其所以然”的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教材中指導(dǎo)學(xué)生探究與發(fā)現(xiàn)計算長方體體積的方法設(shè)計是從數(shù)“體積單位塊”的個數(shù)開始的，從而一步步揭示出長方體體積公式的本質(zhì)。數(shù)“體積單位塊”是計算體積最原始、最本源的方法，但就是這樣的方法才是最富有教學(xué)價值的：由愚笨之法走向快捷之法，其實質(zhì)就是啟發(fā)、促進學(xué)生對規(guī)律的感悟與探究、對公式的發(fā)現(xiàn)與運用，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括與歸納等能力。倘若教師直截了當(dāng)?shù)貙⒐浇坏綄W(xué)生手中，對“數(shù)數(shù)法一帶而過”，學(xué)生“得來全不費工夫”，那么，這就淡化了學(xué)生對體積概念的本質(zhì)的理解，剝奪了學(xué)生親歷推導(dǎo)過程的機會，阻礙了思維能力的發(fā)展。因此，公式教學(xué)要追求教育價值的最大化，以促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

二、引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的眼光親歷公式探究的過程

小學(xué)生認(rèn)識事物，學(xué)習(xí)知識，總是建立在已有知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的。他們與生俱來有一種探究、發(fā)現(xiàn)的主觀能動性與表現(xiàn)自我的強烈愿望。課堂教學(xué)中，教師要樹立“以人為本”的思想，切實尊重學(xué)生主體地位，讓學(xué)生扮演好活動的主角，充分調(diào)動他們探究的積極性。

在對長方體體積公式進行探究的過程中，為使學(xué)生真切地經(jīng)歷“數(shù)數(shù)法”的過程，筆者課前精心制作了課件，設(shè)計了如下兩個教學(xué)活動：（一）創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生數(shù)一數(shù)凌亂的體積單位塊（1立方厘米的小立方塊）；（二）整理體積單位塊，思考每一層體積單位塊是否都要擺出來。完成第一個教學(xué)活動，學(xué)生的觀察與思維經(jīng)歷了如下的歷程：

1．由“數(shù)不清”制造認(rèn)知沖突，拓展學(xué)生思維

教學(xué)過程中，對于第一個教學(xué)活動，筆者首先用課件出示“一立方厘米的體積單位塊”，然后再用課件動態(tài)演示：體積單位塊從上面落下的情景，先是一個一個地落下，學(xué)生一個一個地數(shù)；接著則是多個多個地落下，速度由慢到快，最后落成了一大堆。速度之快、放置之凌亂，已經(jīng)讓學(xué)生數(shù)不過來了，他們不清楚究竟落下了多少個。

2．通過將小立方塊擺整齊讓學(xué)生“數(shù)得清”

“那么，怎樣才能數(shù)得清呢？是一個一個地數(shù)嗎？你們有什么好的辦法？”在學(xué)生急于知道落下多少個立方塊時，筆者這樣啟發(fā)學(xué)生思考；同時，為開展第二個教學(xué)活動作好了鋪墊。“擺放整齊就可以了?！睂W(xué)生回答?！霸趺磦€整齊法？”筆者追問。“擺成長方體或正方體?！焙枚鄬W(xué)生說出了自己的看法。于是，筆者趁機運用課件進行動態(tài)演示：凌亂的正方體“單位塊”有序地組合成了一個長方體。學(xué)生觀察了這一變化過程，臉上露出了笑容?！斑@個樣子可以數(shù)清了吧？”筆者發(fā)問。學(xué)生全部認(rèn)可。“那么，此時小正方體的個數(shù)發(fā)生變化了嗎？”“沒有！”學(xué)生意見完全一致?！澳敲矗藭r你能很快知道小正方體的個數(shù)嗎？”筆者話音剛落，就有學(xué)生回答：“前排共有12個，后排也有12個，一共24個?！贝藭r，數(shù)起數(shù)來顯然容易并且準(zhǔn)確了。

3．由“數(shù)得清”引出長方體體積的概念，為探究公式作好鋪墊

“剛才一位同學(xué)運用前排加后排的方法算出一共有 24個小立方體，那么，不用這種方法，你還能想到怎樣計算比較快捷嗎？”筆者進一步啟發(fā)學(xué)生思考。很快就有學(xué)生舉手發(fā)言：“小立方體組成了一個長方體，它的長、寬、高上分別有4個、2個、3個小立方體，所以 4×2×3=24（個）?！北M管該生此時的表達不是非常準(zhǔn)確，但筆者和學(xué)生已經(jīng)明白了他的思維。此時，學(xué)生已經(jīng)逐漸向“長方體體積”這個核心概念逼近了?！笆馔就瑲w，大家運用了不同的方法解決同一問題。真不簡單！”筆者給予了鼓勵性的評價之后，趁勢導(dǎo)入了新知：“將凌亂的小立方體有序地擺放成一個長方體，這些小立方體的個數(shù)就‘顯而易見’了。其實，知道了小立方體的個數(shù)之和，也就知道了它們的體積之和是24立方厘米。它們的體積之和也就是這個長方體的體積?！敝v解完畢，筆者就勢將課件中的一個個小方塊隱去，變成了一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體。“這節(jié)課咱們就一起來探究長方體體積的計算公式?！毙轮獙?dǎo)入水到渠成。

上述教學(xué)過程中，筆者另辟蹊徑，步步為營地引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)小立方體的方法，從而將長方體體積這個概念順利引出，為進一步探究長方體體積公式揭開了序幕，奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生是課堂的主人，“做數(shù)學(xué)”體現(xiàn)了對學(xué)生的尊重，注重的是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練。因此，教師要用“做數(shù)學(xué)”的理念指導(dǎo)教學(xué)實踐，改進自己的課堂，促進學(xué)生思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)。