鄒麗萍

“變異理論”是世界著名教學(xué)論專家、瑞典哥德堡大學(xué)教授馬飛龍創(chuàng)立的一套教學(xué)理論，它基于傳統(tǒng)的遷移理論又有所超越。他主張，只有從不同的具體事例中才能分離出普遍原理。因此，學(xué)習(xí)遷移的必要條件是同時具備共性和差異性。本文旨在通過教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何運(yùn)用“變異理論”，改進(jìn)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)實(shí)效。

一、課堂新授，滲透“變異”

“變異理論”認(rèn)為：不應(yīng)孤立地理解任何事物，而應(yīng)關(guān)注事物之間的相同方面和不同方面，在“差異性”和“共同性”相互作用的過程中獲取新知。這一理念有助于我們深入理解數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，理解學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生機(jī)制，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一內(nèi)容時，課本上常見的例子都是“標(biāo)準(zhǔn)正例”，即“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”。根據(jù)“變異理論”，教師可展示三個“反例”：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上或減去相同的數(shù)”“分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以不同的數(shù)”和“一個分?jǐn)?shù)的分子加上一個數(shù)”。通過上述反例可幫助學(xué)生真正理解“分?jǐn)?shù)”概念的本質(zhì)屬性。

二、創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合“變異”

具體情境的創(chuàng)設(shè)，能為學(xué)生提供多種思路，使學(xué)生通過比較，真正體會一些數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。于是在平時的教學(xué)中，只要一有機(jī)會，我就提供大量練習(xí)與實(shí)踐的機(jī)會，并給予積極的反饋。有時可采取直接的方法，如通過直接講解，這就要求在教學(xué)的每個階段，都應(yīng)提供多個范例，在需要運(yùn)用策略的地方提醒學(xué)生，使學(xué)生堅(jiān)持練習(xí)，并將策略運(yùn)用于自己的實(shí)踐活動之中。如在教學(xué)“觀察物體”這部分內(nèi)容的時候，我設(shè)計(jì)了幾種練習(xí)情境：

1.讓學(xué)生給實(shí)際物體各個方位照相，根據(jù)相片判斷各是從什么方向拍的。

2.先出示教師準(zhǔn)備的照片，學(xué)生再觀察實(shí)物，將各方位的觀察結(jié)果和照片配對。

3.出示圖片，離開實(shí)物，將自己作為觀察者來判斷結(jié)果。

出示樓房圖，判斷是從樓房的哪一面看到的。

在這里，我設(shè)計(jì)了三種練習(xí)情境，而且練習(xí)的角度各不相同，但目的是一致的：讓學(xué)生在活動中增強(qiáng)自主意識，從而主動地探索新知。學(xué)生能不斷自覺、積極、主動地對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價、反思和控制，比如學(xué)生照相完畢后，基本不需要教師的指點(diǎn)，便能獨(dú)立地完成相片和實(shí)物的配對，并且說出為什么這樣配對，教師只需要選擇合適的時機(jī)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行反饋就可以。

三、一題多變，加強(qiáng)“變異”

要把練習(xí)課上得精彩，就要改變傳統(tǒng)的“教師出題，學(xué)生做題”的練習(xí)模式，根據(jù)不同練習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，重建練習(xí)的課堂。在練習(xí)課的教學(xué)中，教師可采用“一題多變”的方法，即變換題目的條件或表述形式，而不改變題目的實(shí)質(zhì)?！耙活}多變”的出題方法能使學(xué)生隨時根據(jù)變化積極思考，尋找解決問題的方法。

例：學(xué)校體育活動室有籃球25個，足球15個。一般我們都會提出如下問題：

1.籃球個數(shù)是足球個數(shù)的多少倍？解：25÷15= [53]

2.足球個數(shù)是籃球個數(shù)的幾分之幾？解： 15÷25= [35]

3.籃球個數(shù)比足球個數(shù)多幾分之幾？解： （25-15） ÷15 =[23]

4.足球個數(shù)比籃球個數(shù)少幾分之幾？解：（25-15） ÷ 25 =[35]

以上四個是在分?jǐn)?shù)教學(xué)過程中較常見的題型。隨著四個答案的給出，教師在黑板上將足球15個用紅筆框出來，作為問題；將籃球25個和剛才求解出的四個答案作為條件，即學(xué)校體育室有25個籃球。

四、自我評價，體現(xiàn)“變異”

教學(xué)實(shí)踐中反思被視為教育的法則（a pedagogical imperative）（Ornstein，1995）。教師離不開反思，同樣，有效的學(xué)習(xí)者也離不開反思。

從發(fā)生的時間來看，反思可分為活動前反思（reflection-for-action）、活動中反思（reflection-in-action）和活動后反思（reflection-on-action）（Ornstein）。據(jù)此，指導(dǎo)學(xué)習(xí)這些策略時要從三方面入手。譬如，考試前引導(dǎo)學(xué)生制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃，安排好復(fù)習(xí)的時間和內(nèi)容，特別是發(fā)現(xiàn)自己尚未掌握或經(jīng)常失誤的知識點(diǎn)，通過復(fù)習(xí)以及重新查看自己訂正過的試題，進(jìn)一步加深和鞏固所學(xué)知識。考試中臨場發(fā)揮是活動中反思的一項(xiàng)技能。優(yōu)秀學(xué)生測試中遇到困難不慌不忙，先分析考題，思考它的概念和解決方法，再聯(lián)想到它在例題或練習(xí)題中是如何出現(xiàn)的，通過聯(lián)系和對比找到突破口?？荚嚭笳_評價學(xué)習(xí)情況，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，分析失敗的原因，重新調(diào)整學(xué)習(xí)方法，是活動后反思的目的。失利的原因可能很多，如“信心不足”，“發(fā)現(xiàn)這一類試題做不好，但不敢深入理解”均屬于非智力因素；“考試中時間安排不合理”、“考前來不及復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)”或“復(fù)習(xí)方法不當(dāng)”等是缺乏計(jì)劃調(diào)節(jié)策略所致。

因此，從變異課堂引申到課堂以外，每個學(xué)生由于秉性、個性的差異，他們會選擇不同的路徑、速度、方法來達(dá)到自己的目標(biāo)，不斷反思與自我評價。

通過對“變異理論”的學(xué)習(xí)和研究，我們應(yīng)樹立這樣的意識：教師應(yīng)經(jīng)常對習(xí)以為常的教學(xué)模式進(jìn)行必要的反思，積極學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育理論，改進(jìn)課堂教學(xué)。同時，學(xué)生也該努力了解自己的學(xué)習(xí)背景、學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)需求。教師與學(xué)生同時致力于診斷和解決學(xué)習(xí)過程中的問題與困難，采用合適的教學(xué)方式，以期得到最好的教育實(shí)效。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)星海小學(xué) 江蘇】