王巧香

數(shù)學(xué)不僅僅是我們所謂的算數(shù)、計(jì)算、數(shù)字，現(xiàn)在更多是要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，能夠用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維不僅僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)題目中，還可以應(yīng)用于生活，關(guān)注數(shù)學(xué)思維在各個(gè)方面的應(yīng)用。同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，還要學(xué)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)策略意識(shí)，不僅僅要會(huì)用簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題，更重要的要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解題。將數(shù)學(xué)解題的方法步驟總結(jié)歸納，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的策略意識(shí)，讓學(xué)生們?cè)谌粘＝忸}中能夠舉一反三，靈活應(yīng)用。

一、改變例題，脫離框架

對(duì)于數(shù)學(xué)課本中的例題，如果只滿足于單純解題，那例題便只是框架，學(xué)生在學(xué)習(xí)中都會(huì)按著框架進(jìn)行解題。而作為教師，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)改變例題，舉一反三，脫離數(shù)學(xué)知識(shí)已有的框架，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，我在教蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元《多邊形面積的計(jì)算》時(shí)，我首先教給學(xué)生們的是三角形的計(jì)算。我先將三角形的面積計(jì)算公式告訴學(xué)生，讓他們自己先思考看一看平行四邊形的面積公式是如何通過(guò)三角形得出來(lái)的。我給學(xué)生們出了一道應(yīng)用題：在黑板上畫有一個(gè)平行四邊形，已知這個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為3.6厘米和2.7厘米，其余的長(zhǎng)度可以用直尺進(jìn)行測(cè)量。想一想要如何用你們自己的方法得出圖形面積。思考過(guò)后，徐新新同學(xué)說(shuō)：我有一種方法可以得出面積，我們之前學(xué)過(guò)三角形的面積計(jì)算，我們可以將這個(gè)圖形分為兩個(gè)相同的三角形，然后測(cè)量出三角形的高，就可以算出這個(gè)圖形的面積了。而王青青則用了另外一種方式：我們可以將這個(gè)圖形分為一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，所以我們可以通過(guò)計(jì)算量出長(zhǎng)方形的寬，就可以算出長(zhǎng)方形和三角形面積，最終得出了同樣的平行四邊形面積。通過(guò)這兩種方法，學(xué)生們用自己的方式理解了平行四邊形的面積公式，并且把解題辦法加以歸納，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。他們脫離了課本上死記硬背的方式，開辟了新的方法，從而更容易明白公式的來(lái)源以及應(yīng)用。

通過(guò)舉一反三，學(xué)生們對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻，從而脫離了已有的框架，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上更加游刃有余。

二、學(xué)會(huì)推理，豐富思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要求同學(xué)們要掌握計(jì)算能力，還要掌握數(shù)學(xué)推理能力。推理能力不僅僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)的找規(guī)律，同時(shí)還可以應(yīng)用于生活。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的推理，可以增強(qiáng)我們的數(shù)學(xué)思維能力，還可以活躍我們的思想，更好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。

例如，我在教三年級(jí)上冊(cè)第九單元《統(tǒng)計(jì)與可能性》時(shí)，讓學(xué)生們做課本上的例題，讓他們進(jìn)行推理實(shí)驗(yàn)。我準(zhǔn)備了一個(gè)袋子，往里面放了10個(gè)白球，8個(gè)紅球，讓小華和王明去摸取，每次取出一個(gè)球然后再放回，總共取30次，如果取出紅色的球多的話，王明取得勝利，反之則小華取得勝利。我讓其他的學(xué)生進(jìn)行推測(cè)，看小華和王明誰(shuí)最后取得勝利，大部分的同學(xué)們推測(cè)是小華取得勝利。我問(wèn)其中一個(gè)學(xué)生，為什么推測(cè)小華會(huì)取得勝利，她告訴我，因?yàn)槲覀冎兰t球和白球的數(shù)量不是一樣多，因?yàn)榘浊虻臄?shù)量比紅球多，所以我們認(rèn)為小華會(huì)取得最終的勝利。后來(lái)我又問(wèn)他們你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？他們齊聲回答不公平。再問(wèn)，如何做才能使游戲公平呢？王明說(shuō)，只有你將紅色和白色的球放入相同的數(shù)量游戲才會(huì)公平。

通過(guò)在袋子里面抽取紅白球的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生們能夠通過(guò)表面的情況推理出事情發(fā)展的結(jié)果，從而會(huì)激發(fā)學(xué)生的思維，提高他們大腦的想象能力，豐富思考，便于在今后的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地進(jìn)行思維的拓展。

三、實(shí)驗(yàn)操作，拓展認(rèn)知

對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知，很多時(shí)候我們只固定在一個(gè)框架中，認(rèn)為數(shù)學(xué)只能通過(guò)動(dòng)腦進(jìn)行展現(xiàn)，除了數(shù)字就是數(shù)字。然而，隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)不僅僅局限于思考，而更傾向于手腦結(jié)合的實(shí)驗(yàn)操作，以此來(lái)拓展我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知。

例如，我在教六年級(jí)下冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》時(shí)，為了讓學(xué)生能夠更好地了解圓錐體積的計(jì)算方法，我讓學(xué)生們動(dòng)手進(jìn)行操作。因?yàn)橹耙呀?jīng)學(xué)過(guò)圓柱的體積，所以讓同學(xué)們通過(guò)圓柱的體積了解圓錐。學(xué)生們用圓錐形的容器盛滿水，然后往圓柱的容器內(nèi)注水，最后發(fā)現(xiàn)三個(gè)圓錐內(nèi)的水即可注滿一個(gè)圓柱，所以得出圓柱體積是圓錐體積的三分之一，以此得出體積公式V=1/3Sh。在教四年級(jí)上冊(cè)第十一單元《用計(jì)算器計(jì)算》時(shí)，為了讓學(xué)生們更好地學(xué)會(huì)熟悉使用計(jì)算器，我給學(xué)生們出了很多無(wú)法口算的式子，如396*64，1368-258，658/36和8526+1689，這些式子無(wú)法口算得到結(jié)果，所以學(xué)生們通過(guò)計(jì)算器上的加減乘除，在短短幾秒中的時(shí)間內(nèi)便算出了答案，通過(guò)不斷地計(jì)算，學(xué)生們便已經(jīng)學(xué)會(huì)和熟練應(yīng)用計(jì)算器。

通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們加深對(duì)知識(shí)的理解，能夠?qū)λ鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)更加熟練地應(yīng)用。自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，不僅能夠活躍大腦，更能夠拓展學(xué)生的認(rèn)知，讓他們了解課本以外的更多知識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，除了學(xué)生們平時(shí)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，還應(yīng)該讓他們學(xué)會(huì)變通、創(chuàng)新，關(guān)注思維過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用策略解決問(wèn)題。教師們改變例題，會(huì)讓學(xué)生們脫離原有的框架，并在其他實(shí)驗(yàn)中學(xué)會(huì)推理和動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)會(huì)用自己的想法解決問(wèn)題。這樣，會(huì)不斷豐富同學(xué)們的思想，拓展他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)策略意識(shí)，讓學(xué)生們更好地了解以及掌握數(shù)學(xué)。

【作者單位：揚(yáng)州市江都區(qū)宜陵中心小學(xué) 江蘇】