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基于ARIMA模型的我國(guó)油菜單產(chǎn)預(yù)測(cè)分析*

2018-03-27 06:28蔡承智莫洪蘭
關(guān)鍵詞:單產(chǎn)潛力油菜

蔡承智,王 芳,莫洪蘭,梁 穎

(1.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,貴陽(yáng) 550025; 2.貴州大學(xué)公共管理學(xué)院,貴陽(yáng) 550025)

0 引言

作物單產(chǎn)潛力指通過(guò)人為努力克服某種、幾種甚至所有生長(zhǎng)限制因子下可能獲得的最大產(chǎn)量。油菜單產(chǎn)潛力一直是農(nóng)學(xué)界關(guān)注的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一[1-3]。

作為世界上最重要的油料(經(jīng)濟(jì))作物之一,隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)和耕地減少,我國(guó)油菜單產(chǎn)的提高越來(lái)越受到重視。所以,預(yù)測(cè)分析我國(guó)油菜未來(lái)單產(chǎn)對(duì)指導(dǎo)油菜生產(chǎn)具有現(xiàn)實(shí)意義。

油菜單產(chǎn)(潛力預(yù)測(cè))方面的研究,已散見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道[4]。熊秋芳等[5]根據(jù)1987~2009年的時(shí)間序列數(shù)據(jù),利用最小二乘法測(cè)算了新品種推廣對(duì)湖北省油菜籽生產(chǎn)效率的影響; 陳云飛等[6]利用C-D生產(chǎn)函數(shù)分析了2002~2011年湖北荊州、襄陽(yáng)和黃岡3市總化肥用量、機(jī)械作業(yè)量、種子投入、機(jī)械灌溉量、自然災(zāi)害發(fā)生率及農(nóng)藥用量6個(gè)因素對(duì)油菜單產(chǎn)的影響情況; 就潛力而言,波蘭油菜單產(chǎn)可翻番,但必須提供相應(yīng)的投入和科技[7]。然而,重點(diǎn)運(yùn)用ARIMA(Auto-regression Integrated Moving Average自回歸單整移動(dòng)平均)預(yù)測(cè)分析(我國(guó))油菜單產(chǎn)(潛力),尚未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。

常用的“生產(chǎn)函數(shù)”模型用于預(yù)測(cè)作物單產(chǎn)(潛力)時(shí),基于必要的生長(zhǎng)因子(或投入要素)歷史信息,需要大量數(shù)據(jù),運(yùn)算過(guò)程也比較復(fù)雜,結(jié)果也比較可靠(只要數(shù)據(jù)質(zhì)量高)。 文章所采用的ARIMA模型不需考慮油菜生長(zhǎng)的影響因素(光、溫、水、肥、氣),不需分析生產(chǎn)投入要素(灌溉、肥料、農(nóng)藥、農(nóng)機(jī)動(dòng)力等)變化,基于這些投入變量理論上都是隨著時(shí)間推移不斷改進(jìn)的,故通過(guò)“時(shí)間序列”來(lái)集中反映“影響因素”及“投入變量”的變化。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于需要的數(shù)據(jù)量較少,(運(yùn)用軟件)計(jì)算也比較方便,結(jié)果的可靠性受“時(shí)間序列”數(shù)據(jù)平穩(wěn)性影響,不足的地方在于只宜進(jìn)行短期預(yù)測(cè),不能用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

1 材料與方法

1.1 油菜單產(chǎn)的光合潛力

作物通過(guò)光合作用制造干物質(zhì)。因此,從根本上講提高光能利用率是提高油菜單產(chǎn)潛力的最終表現(xiàn)。迄今為止,已知自然界中光能利用率最高(4.2%)的植物是薩爾瓦多(熱帶)的 Napier草; 農(nóng)作物中,光能利用率較高的是玉米,如英國(guó)和美國(guó)(肯塔基)可達(dá)3.4%,而溫帶(如英國(guó))羽衣甘藍(lán)油菜的光能利用率可達(dá)2.2%。理論上,能夠通過(guò)科技手段(如現(xiàn)代生物技術(shù))巨大地(不同科屬間、C3與C4植物間甚至更大界限如BT玉米)改變作物的遺傳物質(zhì),使其具有(超)高產(chǎn)潛力。即如果把自然界中植物光能利用率最高者視為進(jìn)化選擇的極限,那么油菜單產(chǎn)的最大光合潛力大致為目前溫帶高產(chǎn)水平的1.9倍(4.2/2.2)[8]。生產(chǎn)實(shí)踐中,我國(guó)(油菜產(chǎn)區(qū)主系亞熱帶和溫帶)一直在努力提高油菜光能利用率(LUE)。例如,足夠的行距是農(nóng)林復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中確保油菜光能利用的關(guān)鍵[9]; 氮肥與種植密度的結(jié)合對(duì)生長(zhǎng)關(guān)鍵時(shí)期(苗期、蕾薹期、盛花期、角果期)的油菜凈光合速率有顯著影響[10]; 灌水且施氮能明顯提高冬油菜地上部干物質(zhì)量、光能利用效率和產(chǎn)量[11]等。

1.2 我國(guó)油菜單產(chǎn)的“農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)劃”(AEZ)潛力

在我國(guó)農(nóng)作制區(qū)劃基礎(chǔ)上[12],運(yùn)用聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(UN-FAO)和“國(guó)際應(yīng)用系統(tǒng)分析研究所”(IIASA)共同開(kāi)發(fā)的AEZ(Agricultural Ecological Zoning農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)劃)模型(基于我國(guó)1961~2000年統(tǒng)計(jì)資料),在GIS平臺(tái)下計(jì)算了其中41個(gè)農(nóng)作制亞區(qū)的油菜單產(chǎn)潛力。

AEZ模型的基礎(chǔ)是Mitscherlich-Baule的復(fù)合指數(shù)方程[13]:

Y=[1-e-bn-anXn-N]

(1)

式(1)中,Y為油菜單產(chǎn)基數(shù);a、b為油菜參數(shù);1~n為油菜產(chǎn)量貢獻(xiàn)因子;N為油菜單產(chǎn)潛力。

計(jì)算油菜單產(chǎn)的區(qū)域生產(chǎn)潛力,是在二維空間中將區(qū)域劃分成每5km2的若干單元,求全部單元的加權(quán)平均值。將耕地劃分為雨養(yǎng)地和灌溉地,得式(2)。

(2)

式(2)中,Y為油菜單產(chǎn)潛力(kg/hm2);l為油菜作物;R為雨養(yǎng)地;i為橫向單元序列;j為縱向單元序列;S為雨養(yǎng)地面積比例(%);A為種植面積(hm2);CSZ代表農(nóng)作制中的種植制度分區(qū)(Cropping Systems Zone)。

(3)

式(3)中,除I表示灌溉地、S為灌溉地面積比例(%)外,其余符號(hào)與公式(2)中相同。

計(jì)算結(jié)果表明,我國(guó)油菜的最高單產(chǎn)潛力主要分布在魯西平原—魯中丘陵(即“魯西平原魯中丘陵水澆地二熟兼一熟區(qū)”)、黃淮海平原—南陽(yáng)盆地(即“黃淮平原南陽(yáng)盆地水澆地旱地二熟區(qū)”)和秦巴山區(qū)(即“秦巴山區(qū)旱坡地二熟一熟兼水田二熟林農(nóng)區(qū)”),為3 400~3 700kg/hm2[14],分別是2000年和2014年全國(guó)油菜平均單產(chǎn)的1.92~2.08倍和1.75~1.90倍。這可視為我國(guó)油菜大面積單產(chǎn)的潛力極限。

1.3 基于ARIMA模型的我國(guó)油菜單產(chǎn)預(yù)測(cè)

研究基于1961~2015年(現(xiàn)有的)我國(guó)油菜單產(chǎn)(國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站)數(shù)據(jù),運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測(cè)2016~2020年值。

ARIMA模型是經(jīng)典的“時(shí)間序列”計(jì)量模型之一,主要用于“時(shí)間序列”變量的宏觀趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析,是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中比較公認(rèn)的一種預(yù)測(cè)方法。只要變量隨著時(shí)間推移呈現(xiàn)某種變化趨勢(shì),就可以嘗試運(yùn)用該方法,而不需考慮變量的影響因子及狀態(tài); 只要運(yùn)用過(guò)程中每個(gè)步驟都符合模型的推理邏輯,則說(shuō)明模型選用合理、預(yù)測(cè)結(jié)果有效。我國(guó)油菜單產(chǎn)的歷年統(tǒng)計(jì)值就是一種“時(shí)間序列”變量,可以選擇運(yùn)用ARIMA模型進(jìn)行(短期)趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析。

運(yùn)用ARIMA模型的預(yù)測(cè)步驟為:首先,檢驗(yàn)1961~2010年我國(guó)油菜單產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的“時(shí)間序列”平穩(wěn)性; 其次,建立、檢驗(yàn)、選擇相應(yīng)ARIMA模型擬合2011~2015年我國(guó)油菜單產(chǎn),并將其與實(shí)際值(統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))比較,判斷擬合效果; 最后,運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測(cè)分析2016~2020年我國(guó)油菜單產(chǎn)。

圖1 1961~2015年我國(guó)油菜單產(chǎn)變化數(shù)據(jù)來(lái)源:國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站

1961~2015年我國(guó)油菜單產(chǎn)變化趨勢(shì)如圖1。從圖1看出,1961~2015年期間我國(guó)油菜單產(chǎn)在波動(dòng)中保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

1.3.1 我國(guó)油菜單產(chǎn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性分析

1961~2010年我國(guó)油菜單產(chǎn)“時(shí)間序列”數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表1。t統(tǒng)計(jì)量高于所有水平(1%、5%和10%)臨界值,表明我國(guó)油菜單產(chǎn)“時(shí)間序列”不平穩(wěn)(部分來(lái)自歷史政策原因造成的某些數(shù)據(jù)異常)。為此,對(duì)其取對(duì)數(shù)(記為lnyield)。我國(guó)油菜單產(chǎn)對(duì)數(shù)值“時(shí)間序列”的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表2。t統(tǒng)計(jì)量低于所有水平(1%、5%和10%)臨界值,表明我國(guó)油菜單產(chǎn)對(duì)數(shù)值“時(shí)間序列”平穩(wěn)。為此,可基于該對(duì)數(shù)值構(gòu)建(擬合)預(yù)測(cè)基礎(chǔ)模型。

1.3.2 基于我國(guó)油菜單產(chǎn)對(duì)數(shù)值的(擬合)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

表1 我國(guó)油菜單產(chǎn)“時(shí)間序列”的ADF單位根檢驗(yàn)

t-Statistic/t統(tǒng)計(jì)量Prob ?/概率AugmentedDickey?Fullerteststatistic-4 0735110 0124Testcriticalvalues1%level-4 156734檢驗(yàn)臨界值5%level-3 50433010%level-3 181826 數(shù)據(jù)來(lái)源:運(yùn)用Eviews7 2軟件計(jì)算

表2 我國(guó)油菜單產(chǎn)對(duì)數(shù)值“時(shí)間序列”的ADF單位根檢驗(yàn)

表3 我國(guó)油菜單產(chǎn)ARMA(1, 1)模型回歸結(jié)果(1)

為了選擇擬合度最高的模型(擬合)預(yù)測(cè)我國(guó)油菜單產(chǎn),逐步建立了5種基礎(chǔ)模型(過(guò)程略)。ARMA(1, 2)模型,AIC值(Akaike info criterion赤池信息準(zhǔn)則)為-1.464 150; ARMA(1, 1)模型,AIC值為-1.499 706; AR(1)模型,AIC值為-1.341 413; MA(2)模型,AIC值為-1.221 316; MA(1)模型,AIC值為-1.251 827??梢?jiàn),ARMA(1, 1)模型的AIC值是5種模型中最低者(回歸結(jié)果見(jiàn)表3、4)。ARMA(1, 1)模型的概率(F-statistic)值為0.009 215,小于0.01,即模型是極顯著的。故基于此構(gòu)建ARIMA(擬合)預(yù)測(cè)模型。

表4 我國(guó)油菜單產(chǎn)ARMA(1, 1)模型回歸結(jié)果(2)

Variable/變量Prob ?/概率Variable/變量Prob ?/概率R-squared0 188044Meandependentvar0 033008AdjustedR-squared0 151958S D.dependentvar0 120439S E.ofregression0 110912Akaikeinfocriterion-1 499706Sumsquaredresid0 553562Schwarzcriterion-1 382755Loglikelihood38 99293Hannan?Quinncriter.-1 455510F-statistic5 210878Durbin?Watsonstat1 940081Prob(F-statistic)0 009215InvertedARRoots0 65InvertedMARoots0 97 數(shù)據(jù)來(lái)源:運(yùn)用Eviews7 2軟件計(jì)算

表5 我國(guó)油菜單產(chǎn)ARIMA 模型殘差的ADF單位根檢驗(yàn)

t-Statistic/t統(tǒng)計(jì)量Prob ?/概率AugmentedDickey?Fullerteststatistic-6 8845860 0000Testcriticalvalues1%level-3 577723檢驗(yàn)臨界值5%level-2 92516910%level-2 600658 數(shù)據(jù)來(lái)源:運(yùn)用Eviews7 2軟件計(jì)算

表6 我國(guó)油菜單產(chǎn)ARIMA 模型殘差序列的LM自相關(guān)檢驗(yàn)

F-statistic/F統(tǒng)計(jì)量0 832671Prob.F(2,43)0 4418Obs?R-squared/R平方1 595701Prob Chi?Square(2)0 4503 數(shù)據(jù)來(lái)源:運(yùn)用Eviews7 2軟件計(jì)算

Yieldt=e0.026 802+1.647 669lnyieldt-1-0.647 669lnyieldt-2+εt-0.966 547εt-1

(4)

式(4)中,Yield及l(fā)nyield、e、t和ε分別代表我國(guó)油菜單產(chǎn)及其對(duì)數(shù)值、自然對(duì)數(shù)底、期數(shù)(年)和隨機(jī)誤差項(xiàng)。

接下來(lái)對(duì)ARIMA 模型殘差進(jìn)行“平穩(wěn)性”和“自相關(guān)”檢驗(yàn)。

我國(guó)油菜單產(chǎn)ARIMA 模型殘差的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表5。t統(tǒng)計(jì)量低于所有水平(1%、5%和10%)臨界值,表明ARIMA模型殘差序列平穩(wěn)。為此,可對(duì)ARIMA模型的殘差序列進(jìn)行LM自相關(guān)檢驗(yàn)(表6)。F統(tǒng)計(jì)量和R平方均大于5%臨界值,表明ARIMA模型殘差序列不存在自相關(guān)。為此,ARIMA模型可用于擬合2011~2015年我國(guó)油菜單產(chǎn),結(jié)果如表7。 2011~2015年我國(guó)油菜單產(chǎn)擬合值與統(tǒng)計(jì)值之差小于10%,模型效度較好; 擬合值高于統(tǒng)計(jì)值(平均高7.66%),擬合值更平穩(wěn)。為此,ARIMA模型可直接用于預(yù)測(cè)2016~2020年我國(guó)油菜單產(chǎn)。

表7 2011~2015年我國(guó)油菜單產(chǎn)(kg/hm2)的擬合值與統(tǒng)計(jì)值

年份統(tǒng)計(jì)值/Statistical擬合值/Fitted差值/Difference(%)2011182719516 772012188520046 322013192320587 032014194721148 592015198221729 59 數(shù)據(jù)來(lái)源:國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站及Eviews7 2軟件運(yùn)行

表8 運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測(cè)的我國(guó)油菜單產(chǎn) kg/hm2

2 結(jié)果與討論

2.1. 結(jié)果

運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測(cè)的2016~2020年我國(guó)油菜單產(chǎn)如表8。運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測(cè)的2016年、2017年、2018年、2019年和2020年我國(guó)油菜單產(chǎn)分別為AEZ模型計(jì)算出的最大潛力3700kg/hm2的60.30%、61.92%、63.59%、66.78%和67.11%(預(yù)測(cè)值可能略高估實(shí)際水平); 基于模型(擬合)效度,預(yù)測(cè)信度較高。即我國(guó)油菜單產(chǎn)最大潛力將是2016~2020年單產(chǎn)的1.49~1.66倍,與“油菜單產(chǎn)的最大光合潛力大致為目前溫帶高產(chǎn)水平的1.9倍”總體吻合(說(shuō)明我國(guó)油菜單產(chǎn)水平在世界上具有一定的代表性)。該結(jié)果意味著我國(guó)提高油菜大面積單產(chǎn)潛力尚有較大空間。

2.2 討論

提高油菜單產(chǎn)及潛力的途徑較多,改進(jìn)油菜任一方面的代謝機(jī)制都可能提高單產(chǎn)水平,如提高油菜水分利用率可在相對(duì)干旱條件下獲得較高產(chǎn)量。油菜單產(chǎn)潛力可分為兩種:一是內(nèi)在潛力,二是外在潛力。油菜單產(chǎn)的內(nèi)在潛力指通過(guò)改變內(nèi)部遺傳基因或遺傳機(jī)制可能獲得的最高產(chǎn)量,外在潛力指克服生長(zhǎng)環(huán)境中的障礙因子下可能獲得的最高產(chǎn)量。通過(guò)育種手段、基因工程可顯著提高油菜產(chǎn)量,是迄今為止提高油菜單產(chǎn)潛力的最主要途徑。油菜高產(chǎn)品種改良的意義主要在于:一是提高單產(chǎn),二是穩(wěn)定產(chǎn)量性狀。一個(gè)品種在生產(chǎn)上種植多年后,高產(chǎn)性狀會(huì)不斷分離,導(dǎo)致產(chǎn)量越來(lái)越低。然而,良種良法必須配套,一個(gè)高產(chǎn)品種育出來(lái)后,必須有配套的高產(chǎn)栽培技術(shù)才能獲得較高產(chǎn)量。栽培技術(shù)是品種高產(chǎn)性狀得以表現(xiàn)的外在條件。

幾乎每年都有(我國(guó))油菜高產(chǎn)典型報(bào)道。例如,“青雜5號(hào)”春油菜2010年創(chuàng)青海單產(chǎn)歷史最高紀(jì)錄、達(dá)6 750kg/hm2[15]; 2010年成都平原油菜高產(chǎn)典型達(dá)4 065kg/hm2、創(chuàng)歷史紀(jì)錄[16]; “浙大619”油菜新品種在上海市攻關(guān)田單產(chǎn)超3 750kg/hm2[17]等。然而,低產(chǎn)與優(yōu)質(zhì)常常是“捆綁銷(xiāo)售”的,高產(chǎn)與優(yōu)質(zhì)存在難以調(diào)和的矛盾,質(zhì)量在一定程度上是產(chǎn)量的制約因子,反之亦然。所以,“高產(chǎn)”與“優(yōu)質(zhì)”常不可兼得。高產(chǎn)典型表明能夠在有限規(guī)模(或條件)下奪取油菜(超)高產(chǎn),但不可能在大面積范圍內(nèi)(長(zhǎng)期)如此。高產(chǎn)典型屬于“個(gè)案”,而運(yùn)用ARIMA模型預(yù)測(cè)的是全國(guó)平均水平的(近期)宏觀趨勢(shì),兩者并行不悖、互為補(bǔ)充。

3 結(jié)論與展望

從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)講,隨著科技進(jìn)步,作物生產(chǎn)的各種投入要素會(huì)不斷改進(jìn),作物生長(zhǎng)的(內(nèi)、外)因子會(huì)不斷改善,作物的單產(chǎn)將不斷提高。然而,這種“不斷提高”最終是有極限的,因?yàn)檎丈涞絾挝幻娣e耕地上的太陽(yáng)輻射是有限的,更不用說(shuō)作物只能利用其中的一小部分、“單產(chǎn)”只是作物生物量中的一部分?!皶r(shí)間序列”變量的增長(zhǎng)趨勢(shì)主要有指數(shù)、線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式(如S曲線)、冪和移動(dòng)平均,其中S曲線存在增長(zhǎng)極限(增長(zhǎng)率為0時(shí)); 理論上講,作物單產(chǎn)的長(zhǎng)期演變趨勢(shì)表現(xiàn)為S曲線,因?yàn)檗r(nóng)田(非實(shí)驗(yàn)室)中的作物群體總存在生境脅迫及個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)。由于被開(kāi)發(fā)利用的程度不同,不同的作物目前的單產(chǎn)水平處在S曲線的不同位點(diǎn)。S曲線中間(即1/2處)為拐點(diǎn),在此之前作物單產(chǎn)提高表現(xiàn)為正加速,在此之后作物單產(chǎn)提高表現(xiàn)為負(fù)加速,并逐漸逼近“極限”(加速度為0)。也就是說(shuō),如果作物處于S曲線中間位點(diǎn)左右,則目前單產(chǎn)水平大約是最大潛力(“極限”值)的1/2。對(duì)于處在S曲線較低位點(diǎn)的作物來(lái)說(shuō),未來(lái)單產(chǎn)潛力的提高還有巨大的空間,應(yīng)重點(diǎn)發(fā)揮高產(chǎn)耕地的優(yōu)勢(shì),可以較小的投入獲得較高的產(chǎn)量,種植效益較高; 對(duì)于處在S曲線中間位點(diǎn)左右的作物,未來(lái)單產(chǎn)潛力的提高尚有一定的空間,應(yīng)高、中、低產(chǎn)耕地并重利用,發(fā)揮綜合優(yōu)勢(shì),提高種植集成效益; 對(duì)于處在S曲線較高位點(diǎn)的作物,提高未來(lái)單產(chǎn)潛力的空間越來(lái)越小、難度越來(lái)越大,應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行中、低產(chǎn)耕地改良,努力實(shí)現(xiàn)高投入、高產(chǎn)出、高效益。

研究表明,我國(guó)油菜單產(chǎn)最大潛力大致是2017~2020年單產(chǎn)水平1.49~1.62倍,即目前水平已越過(guò)S曲線中間(拐點(diǎn))位置,但未來(lái)提高單產(chǎn)尚有可觀空間。因此,生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)改良中低產(chǎn)耕地和保持高產(chǎn)耕地生產(chǎn)力并重。該研究結(jié)論對(duì)認(rèn)識(shí)(及指導(dǎo))世界油菜生產(chǎn)具有一定參考價(jià)值。

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