曹晶

摘 要：文章指出小學(xué)數(shù)學(xué)教師要抓住數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體要素，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中介紹了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及在數(shù)學(xué)學(xué)科中的具體體現(xiàn)，從教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置、解決問題、做好教學(xué)評價以及學(xué)生核心素養(yǎng)測試等方面，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教育中強化學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方法。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實踐

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、引言

教育部在 2014 年提出了《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，明確提出了要加強學(xué)生的“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”，教育部門要制定相應(yīng)的培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的機制和學(xué)業(yè)質(zhì)量評價體系。而數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，我們一線的教師要抓住數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。筆者認(rèn)為要注重三個方面的思考：什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？它有著什么樣的內(nèi)涵？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實？筆者通過遠(yuǎn)程教育培訓(xùn)以及查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，對以上的問題的思考和理解如下。

二、用整體的、融通的觀點把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。王子興對數(shù)學(xué)課程包含的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有這樣的詮釋：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在人的先天生理基礎(chǔ)上，通過后天嚴(yán)格的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動獲得的、融于身心中的一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)。國外J·R·Zacharias 教授認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識加基本能力。美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會也曾將“懂得數(shù)學(xué)的價值、對自己的數(shù)學(xué)技能有信心、有解決數(shù)學(xué)問題的能力、學(xué)會數(shù)學(xué)交流、學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法”作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并以此設(shè)定美國數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的中心。這些廣義上的說法并沒有對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行界定，由此看來數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有豐富的內(nèi)涵。而據(jù)數(shù)學(xué)家波利亞研究：僅有 1% 的學(xué)生今后可能會成為專門的數(shù)學(xué)研究者，29%的學(xué)生將來會繼續(xù)使用數(shù)學(xué)，70%的學(xué)生離開學(xué)校后不會再使用小學(xué)以上的數(shù)學(xué)知識。無疑，習(xí)得的小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，即意味著絕大部分國民數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低。這也要求學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須習(xí)得一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，方能立足于未來。那么數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵又是什么呢？有研究者認(rèn)為：狹義地講，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指在真實情境中有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與技能理性地處理問題的行為特征。最近幾年，我國一些從事大學(xué)數(shù)學(xué)師范教育的課程論、方法論的教授，開始自覺按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)建構(gòu)在情感、態(tài)度與價值觀的維度之上。具體到數(shù)學(xué)教學(xué)，新課程標(biāo)準(zhǔn)就提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的基本知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗；讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，會運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強解決問題的能力；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)由于要伴隨人的一生，據(jù)此說來，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是：通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為了滿足自身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)文化。對于這樣的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)文化，有研究者就小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)知識進(jìn)行了問卷分析，最終推斷出小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵界定為數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)人文：意指對數(shù)學(xué)的持久興趣與好奇，對數(shù)學(xué)美有追求，會數(shù)學(xué)交流，其關(guān)注點是動機、審美、表達(dá)。具體地說就是學(xué)生愿學(xué)數(shù)學(xué)； 腦海中經(jīng)常性構(gòu)建數(shù)學(xué)問題； 知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程會遇見困難，但不逃避數(shù)學(xué)困難； 懂得欣賞數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的真與美； 懂得數(shù)學(xué)簡潔、縝密，乃至答案唯一、規(guī)則統(tǒng)一的價值； 喜歡數(shù)學(xué)閱讀，會用數(shù)學(xué)語言交流與寫作。數(shù)學(xué)意識：包含數(shù)學(xué)運算、空間觀念、符號意識、解決問題的策略，其關(guān)注點是學(xué)會、基礎(chǔ)、方法。具體地說就是學(xué)生會從數(shù)學(xué)的角度解釋生活，也會從數(shù)學(xué)本身解構(gòu)數(shù)學(xué)； 有屬于自己的良好的解釋與解構(gòu)的方式； 能運用數(shù)學(xué)的本質(zhì)拓展智力邊界。數(shù)學(xué)思想，涵蓋抽象、推理、建模三種數(shù)學(xué)思想，其關(guān)注點是會學(xué)、理性、智慧。具體地說就是學(xué)生在愿學(xué)的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下，提升思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能，成為會學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生。即能把較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過合情推理，轉(zhuǎn)化為熟知的數(shù)學(xué)知識； 能把較為復(fù)雜的生活情境，抽象為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)的模型予以解決。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育教學(xué)實踐

明確了數(shù)學(xué)素養(yǎng)三個核心內(nèi)涵：數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想，這對于指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)具有實際的意義?；诖?，筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐有以下認(rèn)識：

（1）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高要體現(xiàn)在當(dāng)前教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中。我國著名的教育家陶行知先生認(rèn)為：生活是教育之源，也是教育的最終歸宿，教育不可能遠(yuǎn)離生活而進(jìn)行?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：數(shù)學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。教師的教學(xué)要“貼近學(xué)生的生活”，就是要讓學(xué)生置身于真實的、現(xiàn)實的生活中進(jìn)行教育，設(shè)立的教育目標(biāo)要從學(xué)生生活中來，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好地認(rèn)識生活。這就體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)人文教育。因此，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂中要積極地營造融洽、和諧、適宜的教學(xué)情境，以此來吸引他們，使學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動中去。比如，一年級《分類》這一課，不采用課本上的情境，而是創(chuàng)設(shè)了一個讓學(xué)生參與的學(xué)習(xí)活動。在課前準(zhǔn)備大量生活用品，把它們零亂地擺放在教室的各個角落。學(xué)生們一走進(jìn)教室就皺起了眉頭，七嘴八舌地議論著什么，于是教師問學(xué)生：“今天，學(xué)生要在這間大教室里上一節(jié)數(shù)學(xué)課。在這里，你想說些什么嗎？”學(xué)生們馬上就會發(fā)現(xiàn)教室里的東西太亂，需要分類整理一下。于是教師順著學(xué)生的想法布置任務(wù)。就這樣，在教師的帶領(lǐng)下學(xué)生都手忙腳亂地行動起來了。有的小組把笤帚、簸箕、墩布和水盆放在一塊，稱為做值日用的；有的把書本、鉛筆盒放在一起，稱為學(xué)習(xí)用的；有的把籃球、跳繩放在了一起，稱為體育課用的等。這樣的一節(jié)課看似是浪費了時間讓學(xué)生動手去分物品，但是學(xué)生主動參與其中，在整理物品的過程中就自然而然地用到了分類的數(shù)學(xué)知識。這個案例利用學(xué)生熟悉的事物，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生在現(xiàn)實活動中感受到“分類”的必要性。

（2）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高與學(xué)生解決問題的能力密不可分。在解決問題的過程中不斷調(diào)整、反思、積累屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造。在學(xué)校學(xué)到數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒有什么機會去用，一兩年就很快忘掉了。然而，不管從事什么樣的工作，唯有深深烙印在心中的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思想會隨時隨地發(fā)生作用，使學(xué)生受益終身。因此，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂中一定要有解決問題的過程，提出具有思考價值的問題，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生溝通聯(lián)系學(xué)過的知識技能和已有的經(jīng)驗解決問題，通過解決問題的過程來掌握數(shù)學(xué)思想方法。積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展應(yīng)用意識；在運用具體知識技能解決問題的過程中，體現(xiàn)和落實相關(guān)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)了小數(shù)乘除法后，讓學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決以下問題：某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。用水量在規(guī)定噸數(shù)內(nèi)按基本標(biāo)準(zhǔn)收費，超過規(guī)定噸數(shù)部分提高收費標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)小強家7～10月份的用水量及繳納的水費情況，回答下面問題：

（1）每月用水量規(guī)定噸數(shù)是（ ）噸，基本標(biāo)準(zhǔn)每噸水收費（ ）元。

（2）超過規(guī)定噸數(shù)，每噸水收費 （ ）元。

（3）小強家 11 月份用水 16 噸，應(yīng)繳水費多少元？

學(xué)生解決這一問題，需要對表格中的數(shù)據(jù)認(rèn)真觀察分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的信息和規(guī)律，用水量從8噸到10噸增加2噸，水費增加5元，根據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”這一數(shù)量關(guān)系，算出每噸水2.5元；從10噸到11噸，而水費由25元增加到28.5元，增加了3.5元，學(xué)生通過觀察、計算、推理、思考，晰了以用水量10噸為界，10噸以內(nèi)（含10噸）是一個收費標(biāo)準(zhǔn)，超過10噸又是一個收費標(biāo)準(zhǔn)，從而明確了每月規(guī)定用水噸數(shù)、基本收費標(biāo)準(zhǔn)、提高的收費標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)“應(yīng)繳水費=規(guī)定范圍內(nèi)用水總價+超過規(guī)定噸數(shù)的用水量×提高了的單價”解決分段收取水費的問題。在綜合運用小數(shù)乘除法知識解決這一問題過程中，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)感、運算能力推理能力、模型思想等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也讓學(xué)生在“應(yīng)繳水費、用水量、單價”變與不變的思辨中體會了函數(shù)思想。

（3）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高有賴于課堂教學(xué)評價與學(xué)生核心素養(yǎng)測試評價。要提升學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，除了做好課程設(shè)計、課堂教學(xué)，還要做好教學(xué)評價。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)文化的形式表現(xiàn)，其思想大致可以歸為三種：抽象、推理、模型。雖然教學(xué)評價的內(nèi)容必須根據(jù)課程內(nèi)容的變化而變化，但是內(nèi)容的本質(zhì)離不開數(shù)學(xué)思想。因此，我們可以根據(jù)一節(jié)課是否有抽象、推理和模型來進(jìn)行教學(xué)評價，也可以考查學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的程度如何。要根據(jù)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)涵，即基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗等進(jìn)行綜合評價，改變過去只看學(xué)生成績的做法，要同樣重視學(xué)生的課堂表現(xiàn)、解決實際問題的能力等。在小學(xué)試卷的設(shè)置上，要減少死記硬背的知識考核，多設(shè)置與社會生活貼近的考試內(nèi)容，考查的內(nèi)容既能體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，也能在一定程度上反映學(xué)生實際解決問題的能力。盡管在各級各類的考試中，出現(xiàn)開放題、探究性問題，但是這些題型可測試小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的哪些方面，還是需要系統(tǒng)的實證研究。

四、結(jié)語

總而言之，學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要潛移默化、注重落實，長期堅持。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中要不斷貫徹執(zhí)行核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及在數(shù)學(xué)學(xué)科中有具體體現(xiàn)，還要從提升教師素質(zhì)和意識、精心課程安排、探索教學(xué)模式、研讀教學(xué)內(nèi)容、挖掘核心素養(yǎng)要素等方面，強化學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方法，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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