江蘇南通市通州區(qū)家紡城小學(xué) 方 嶸

學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解程度，往往會對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生很重要的影響，若學(xué)生無法完全理解數(shù)學(xué)概念，就不能順利開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終也不能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的成長。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，那就是對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念理解比較模糊，而這種現(xiàn)象往往會導(dǎo)致學(xué)生無法進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)。因此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師必須要懂得采取相應(yīng)的策略引導(dǎo)學(xué)生深度探索數(shù)學(xué)概念的形成，并指導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行深度的學(xué)習(xí)。

一、在實(shí)際操作中，促進(jìn)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念

根據(jù)相關(guān)的研究報(bào)道，若想要全面掌握數(shù)學(xué)概念就必須要經(jīng)歷一個(gè)從直觀表象轉(zhuǎn)化為抽象思維，然后再將抽象思維轉(zhuǎn)化成實(shí)際應(yīng)用的過程，并且有可能需要經(jīng)過幾次的試驗(yàn)后才能真正實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以通過由概念演變而成的直觀背景設(shè)置出高質(zhì)量的操作訓(xùn)練，以此指導(dǎo)學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)概念形成與發(fā)展的全部過程，最終深度認(rèn)識、感悟數(shù)學(xué)概念，這是深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的理想途徑。采取這樣的措施有助于促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，并且從實(shí)際的操作轉(zhuǎn)化成抽象的概括，最終能夠完全掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。

例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)時(shí)，為了能夠使學(xué)生迅速地認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義以及領(lǐng)悟到部分物體的幾分之一與數(shù)字“1”具有的物體個(gè)數(shù)是不存在關(guān)聯(lián)的，而是和平均分的份數(shù)有一定聯(lián)系，同時(shí)領(lǐng)會分?jǐn)?shù)蘊(yùn)含的深層意思——正確呈現(xiàn)部分、整體二者之間存在的數(shù)量關(guān)系。教師可以將“分一分”這樣類型的操作活動引入到課堂教學(xué)中，如可以向?qū)W生布置這樣的數(shù)學(xué)題目：“這里總共有4支圓珠筆，將這4支圓珠筆平分給2個(gè)同學(xué)，請問1位同學(xué)拿到的圓珠筆數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？”這時(shí)學(xué)生紛紛搶答，一部分學(xué)生回答2/4，另一部分的學(xué)生回答1/2，剩余的學(xué)生則無法明確實(shí)際的分?jǐn)?shù)概念。為了能夠讓每一位學(xué)生充分理解這個(gè)問題的答案，教師可以點(diǎn)名讓學(xué)生到講臺上進(jìn)行實(shí)際的操作，并把這些筆分一分：教師可以要求學(xué)生每一只手拿2支圓珠筆，其中一只手舉起來，說一說手里拿的圓珠筆數(shù)是總數(shù)的幾分之幾；接下來再讓學(xué)生將舉起來的那只手里面的圓珠筆藏起來，讓下面的學(xué)生進(jìn)行分析舉起來的那只手里面的圓珠筆數(shù)量到底是總數(shù)的幾分之幾？然后鼓勵學(xué)生勇敢地說出自己的見解。第一次的現(xiàn)場操作使得學(xué)生明白：舉起來的那只手里有2支圓珠筆，是總數(shù)中的2支，可采取分?jǐn)?shù)2/4表示，同時(shí)這一份圓珠筆也是2份中的一份，可采取分?jǐn)?shù)1/2表示，而表示法不一致是由于分法的不相同；在第二次的現(xiàn)場操作中，雖將圓珠筆的數(shù)目給隱藏了起來，但手中的一份圓珠筆依然是2份中的一份，所以，可以采用分?jǐn)?shù)1/2表示，這樣的教學(xué)模式能夠讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)字“1”的真實(shí)意義。此外，通過利用這樣的“分一分”的現(xiàn)場演示教學(xué)方式，能夠使學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)化問題中，懂得該采取怎樣的手段建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義，感受到分?jǐn)?shù)具有的價(jià)值，能夠?qū)⒉糠帧⒄w二者間的關(guān)系呈現(xiàn)出來。

二、在相互比較中，強(qiáng)化學(xué)生明晰數(shù)學(xué)概念

通過有關(guān)深度學(xué)習(xí)的具體實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中利用對比法能夠?qū)⒅R進(jìn)行同化以及推理，從而可以對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一個(gè)完整的理解，并以此對數(shù)學(xué)概念展開審視、探討以及改變，這是深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種有效手段。所以，在教學(xué)中可以應(yīng)用對比概念來凸顯數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，使得學(xué)生能夠進(jìn)一步明晰數(shù)學(xué)概念具有的內(nèi)涵。

例如，在進(jìn)行“倍的認(rèn)識”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對“倍”的含義有了一定的理解后，為使其能夠進(jìn)一步掌握“倍”的本質(zhì)，教師可以在教學(xué)步驟中添加“比較”環(huán)節(jié)。如教師可以采用“圖1”的例子讓學(xué)生對其進(jìn)行分析，即先讓學(xué)生理清圖中學(xué)具存在的倍數(shù)關(guān)系，通過討論后，學(xué)生得出圖中的圓形和三角形（三角形的總數(shù)是圓形總數(shù)的3倍）、笑臉和太陽（太陽的總數(shù)是笑臉總數(shù)的3倍）均是3倍關(guān)系，同時(shí)教師可以根據(jù)圖中的形狀、數(shù)量等因素提問學(xué)生，“這些物品在形狀、數(shù)量均不相同，為什么都是3倍的關(guān)系？”再次給予學(xué)生一定的討論時(shí)間，學(xué)生們經(jīng)過又一次地深入討論之后紛紛發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)幾倍的時(shí)候，可以將數(shù)值比較大的數(shù)中的一個(gè)數(shù)當(dāng)成是一份，再看數(shù)值較小的數(shù)有多少份，從而讓學(xué)生明白倍數(shù)與物品的顏色以及形狀等不存在聯(lián)系。

圖1

在課堂中，通過使用比較方式進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生在“變化”中探索到“不變”，在“不變”中尋到“變化”，一步步深入，在對比中慢慢明晰數(shù)學(xué)概念，從而明白數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義。

三、運(yùn)用游戲教學(xué)，學(xué)生趣味學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念

將游戲教學(xué)引進(jìn)到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于小學(xué)生還處于比較好玩的階段，其對游戲始終保有比較濃厚的興趣，在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)的特殊屬性使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中極易產(chǎn)生厭煩、乏味的感覺，進(jìn)而致使學(xué)習(xí)效果大幅度降低。為了能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)引進(jìn)游戲教學(xué)，從而將枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成有趣的游戲活動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)而將學(xué)習(xí)思維充分發(fā)揮出來，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的深度學(xué)習(xí)。

例如，在“搶數(shù)”這節(jié)課的教學(xué)中，利用數(shù)數(shù)游戲教學(xué)使教師與學(xué)生相互進(jìn)行比賽，同時(shí)設(shè)置學(xué)生多次連敗的教學(xué)情境，不僅能夠刺激學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求勝欲望以及好奇心，使其自主地去探尋游戲背后的奧秘，還能夠進(jìn)一步增進(jìn)師生之間的交流。

四、實(shí)施問題教學(xué)，促使學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候難免會產(chǎn)生一些疑問。教師可以讓學(xué)生將那些疑問記下來，并且在下一節(jié)課的教學(xué)中對其進(jìn)行歸納、解答。教師也可以結(jié)合數(shù)學(xué)概念存在的疑難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些與該數(shù)學(xué)概念相關(guān)的問題，讓學(xué)生學(xué)會綜合各個(gè)方面的知識，并學(xué)會從多種角度思考數(shù)學(xué)難題，只有這樣才能對這些數(shù)學(xué)難題進(jìn)行徹底解答。對于小學(xué)生來說，由于其思維能力尚未成熟，思維不是很全面，并不能從多種角度去看待數(shù)學(xué)難題，導(dǎo)致學(xué)生在面對知識點(diǎn)相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候會產(chǎn)生比較多的疑惑。所以，在教學(xué)中教師需要特別注意學(xué)生比較難理解的數(shù)學(xué)概念，為了能夠解開學(xué)生心中的疑惑，可以利用疑難問題追問的方式，再次對學(xué)生進(jìn)行提問，同時(shí)進(jìn)行解答，從而促使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步強(qiáng)化自己的判斷能力。另外，也許學(xué)生進(jìn)行判斷的過程中會存在錯(cuò)誤的地方，這時(shí)候教師先不要立即對其進(jìn)行糾正，而是要給予學(xué)生一定的體會時(shí)間，讓其自己去分析，然后再對學(xué)生實(shí)施追問法進(jìn)行引導(dǎo)，這樣才能夠讓學(xué)生知道問題出現(xiàn)在哪里，明白應(yīng)該利用怎樣的方法去解決。

例如，在進(jìn)行“圓的周長”的教學(xué)時(shí)，部分學(xué)生可能不知道如何對于圓的周長進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而產(chǎn)生了各種的疑惑?；蛟S學(xué)生對概念有一定的理解，但也會在進(jìn)行推導(dǎo)的時(shí)候產(chǎn)生疑惑。教師必須要利用有效的措施對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使其能夠輕松掌握圓周長的推導(dǎo)過程，這樣可以進(jìn)一步加深學(xué)生的記憶，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，最終能夠讓學(xué)生在推導(dǎo)的過程中對問題產(chǎn)生一個(gè)全新的認(rèn)識和更深刻的理解、思考，更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提升自身的知識水平。

總而言之，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要具體掌握學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，選取高質(zhì)量的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生迅速地掌握課本中的數(shù)學(xué)概念，有效增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣以及價(jià)值，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

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