潘品剛

隨著新課程的改革，幫助學(xué)生建立模型思想已成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。相比其他的學(xué)科，數(shù)學(xué)要枯燥一些，所以這種具體形象的思想可以更好地幫助學(xué)生深入了解和探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過建立模型的方法對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。但是小學(xué)生的模型思想還是非常淺薄的，因此本文從多方面的角度提出了如何能更好地幫助學(xué)生建立模型思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、回顧猜想，新舊銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是活潑的、激情的，每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該有一種豁然開朗的感悟，也有學(xué)到知識(shí)的興奮。但是，教師更重要的責(zé)任是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，可以把學(xué)過的知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系起來。

例如，在學(xué)習(xí)《圓柱的表面積》這一章節(jié)時(shí)，教師首先要建立圓柱的模型概念。圓柱表面積如何求呢？同學(xué)們毫無頭緒。這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生回顧思考：“我們?cè)谇蠼忾L方體表面積時(shí)是如何求解的？”回顧完成以后，發(fā)現(xiàn)圓柱體展開是一個(gè)長方形和兩個(gè)圓形，那么圓柱體的表面積是不是就等于長方形的表面積和兩個(gè)圓形的面積之和。而長方體表面積的求解和圓的面積求解已經(jīng)學(xué)習(xí)過，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，長方形的長就是底圓的周長，寬可以看成是高，所以就可以得出圓柱體表面積。

回顧以前的知識(shí)，就等于把知識(shí)重新學(xué)習(xí)一遍，教師要引導(dǎo)學(xué)生們從舊知識(shí)中學(xué)會(huì)猜想，這既有利于學(xué)習(xí)新知識(shí)，也能讓學(xué)生們養(yǎng)成鞏固的習(xí)慣，同樣我們?cè)诨仡欀R(shí)時(shí)要講究方法，不是再把知識(shí)重新看一遍，而是可以通過舊知識(shí)來對(duì)新知識(shí)有一個(gè)鏈接推導(dǎo)作用。

二、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，深度探究

學(xué)生盡管掌握了理論知識(shí)，但是還需要親自動(dòng)手操作來驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)是否正確，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探究，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶。但是在驗(yàn)證時(shí)，學(xué)生們要從正確的理論基礎(chǔ)出發(fā)，不可偏離，用錯(cuò)誤的理論來進(jìn)行驗(yàn)證，那樣是得不出結(jié)果的。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生初步掌握了角度的概念，可以利用三角尺來驗(yàn)證這幾個(gè)基本的角度。教師先讓同學(xué)們找出三角尺，觀察三角尺是什么形狀？它的角度分別有什么特點(diǎn)？同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)三角尺都有90°，因?yàn)橛幸粋€(gè)角是直角，教師就可以引導(dǎo)同學(xué)們認(rèn)識(shí)這是直角三角形，讓學(xué)生們繼續(xù)觀察兩個(gè)直角三角形又有什么區(qū)別？同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)直角三角形的兩個(gè)角度相等，教師讓學(xué)生們用兩個(gè)有兩個(gè)角度相等的直角三角形進(jìn)行比較，觀察它們的長度。同學(xué)們會(huì)認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)長度是相等，這時(shí)教師就可以引出等腰三角形的概念，然后教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察想象，當(dāng)?shù)妊切蔚娜齻€(gè)邊都相等時(shí)，這就是等邊三角形，三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°，那么等邊三角形每一個(gè)角的角度為60°。當(dāng)三角形的三個(gè)角都不相等沒有90°時(shí)，也就是說這三個(gè)角都是銳角，稱之為銳角三角形。

驗(yàn)證推理，是小學(xué)生們必須學(xué)會(huì)的一個(gè)技能。當(dāng)遇到一些問題時(shí)，我們要驗(yàn)證它，并不因?yàn)樗墙處煾嬖V的就一定是正確的，我們要通過自己親手操作，來推導(dǎo)出我們所學(xué)的知識(shí)是正確的，要養(yǎng)成自我求證的習(xí)慣。同樣也可以通過驗(yàn)證來對(duì)知識(shí)進(jìn)行再次鞏固。

三、歸納總結(jié)，形成體系

前面學(xué)生們已經(jīng)通過猜想驗(yàn)證對(duì)知識(shí)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，接下來我們就要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整體分析，將知識(shí)進(jìn)行歸類總結(jié)形成體系，以便我們對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)，同時(shí)也可以應(yīng)用到我們生活中解決實(shí)際問題。

比如，在講解小學(xué)數(shù)學(xué)《加法與減法》這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師為學(xué)生們講解了加法和減法的基本概念，要求學(xué)生們加以理解與運(yùn)用。教師讓學(xué)生們建立數(shù)學(xué)模型，要求學(xué)生們想象在跟家長去超市買東西時(shí)，對(duì)購買物品的種類、數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算記錄，以待課堂上教師進(jìn)行檢查。比如，有的同學(xué)列出的商品共有五種，教師提問這位學(xué)生：媽媽買了五本筆記本，然后在你的要求下又買了兩本，那么媽媽一共購買了幾本筆記本？這位學(xué)生列出算式：5+2=7，進(jìn)而得出結(jié)論：媽媽一共購買了七本筆記本。教師可以繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，當(dāng)媽媽買了兩斤蘋果，發(fā)現(xiàn)不太足夠時(shí)，又買了五斤，問媽媽一共買了幾斤蘋果？同學(xué)們回答說，2+5=7，一共買了七斤。這時(shí)學(xué)生們就可以總結(jié)發(fā)現(xiàn)：2+5=5+2，進(jìn)而通過此規(guī)律對(duì)其他的加法進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)10+20=20+10等等都是同樣的道理。

通過總結(jié)分析，同學(xué)們建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用知識(shí)來解決實(shí)際生活，讓同學(xué)們體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的用途，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力。

教師要引導(dǎo)學(xué)生們從已有的知識(shí)中抽出數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生的樂于接受并積極應(yīng)用數(shù)學(xué)是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的根本目的，在教學(xué)過程中滲透模型思想，可以把復(fù)雜問題簡單化，學(xué)生們接受知識(shí)更加容易，進(jìn)而能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣，學(xué)生們不再會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行排斥，認(rèn)為數(shù)學(xué)是無從下手的一門學(xué)科。當(dāng)然通過建立數(shù)學(xué)模型，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在過程中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省濱海縣陳濤鎮(zhèn)八層小學(xué)）

責(zé)任編輯：潘中原