陳家敏

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，一切教師的“教”都服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”。課堂教學(xué)不僅要“真實地讓學(xué)習(xí)發(fā)生”，更要“讓真實的學(xué)習(xí)發(fā)生”。在教學(xué)“圓的周長及面積”時，教師可以嘗試將過程性學(xué)習(xí)和結(jié)論性學(xué)習(xí)融合起來，在課堂教學(xué)過程中適度留白，讓學(xué)生的思維能力得到真正的鍛煉與提升。

一、充分了解，明確學(xué)情是前提

學(xué)習(xí)，是建立在學(xué)生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的活動，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主人。因此，課堂教學(xué)活動須從“教學(xué)中心”向“學(xué)習(xí)中心”轉(zhuǎn)變。只有摒棄成人邏輯的分析，從兒童視角重新審視教材、教學(xué)用書，深入了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)起點，才能找到學(xué)習(xí)的真實坐標(biāo)?；趯W(xué)情，順學(xué)而教，讓學(xué)習(xí)如同呼吸一樣自然發(fā)生。

例如“圓的周長”一課，學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)包括：

1.圓的特征。圓是平面上的曲線圖形，圓的所有半徑、直徑分別相等，直徑是半徑的2倍。

2.周長的含義。即物體的邊線或圍成一個封閉圖形的所有線段的總長，叫做它的周長。

本節(jié)課的新知識：圓周率的發(fā)現(xiàn)及其含義，圓周長的計算方法。這些都是學(xué)生沒有學(xué)過的知識，需要探究發(fā)現(xiàn)。在明確學(xué)情的基礎(chǔ)上，教師合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)時間，在圓周長與直徑的關(guān)系這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，適度退隱，預(yù)留充足的時間，組織學(xué)生操作探究、思考討論，讓每個學(xué)生動手動腦，為學(xué)生真正的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、充足時間，獨立思考是根本

數(shù)學(xué)家陳省身說：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，才會有很好的效果?！币虼?，在課堂教學(xué)過程中，教師必須發(fā)揮引領(lǐng)作用，善于將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為學(xué)生“火熱”的思考，進而形成和積累“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗”。豐富的“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗”能讓學(xué)生激情澎湃，從而體驗成功學(xué)習(xí)的快樂，促進數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗不斷積累。

例如“圓的周長”一課，筆者預(yù)設(shè)以下幾個問題引導(dǎo)學(xué)生獨立思考：

1.圓的直徑和正方形的邊長有什么關(guān)系？圓的周長和正方形的周長有什么關(guān)系？

2.圓的直徑和正六邊形的邊長有什么關(guān)系？圓的周長和正六邊形的周長有什么關(guān)系？

3.猜測一下圓的周長和它的直徑的關(guān)系，并驗證。

問題提出后，學(xué)生圍繞這幾個問題進行獨立思考，有的畫圖，有的計算。3分鐘后，思考得出結(jié)論的學(xué)生陸續(xù)舉手；至5分鐘時，大部分學(xué)生都經(jīng)歷了自己獨立的思考過程，并有自己初步的答案。

在新知探究環(huán)節(jié)適度的留白，就是留給學(xué)生充分的思考時間，教師要做的就是耐心等待，等出學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，等出學(xué)生的精彩，等出學(xué)生的成長。較之于教師直接講授式學(xué)習(xí)，這樣的課堂設(shè)計才能使學(xué)生的思維得到真正的訓(xùn)練。

三、學(xué)會分享，同伴交流是補充

學(xué)習(xí)過程中，同伴也是重要的學(xué)習(xí)資源。在小組交流活動中，學(xué)生與學(xué)生之間就可以展開溝通與交流，碰撞出思維的火花，優(yōu)化解決問題的方法，提高學(xué)生的分析能力，讓課堂充滿樂趣。

例如“圓的周長”一課，學(xué)生獨立思考教師提出的3個問題，每個人都有自己的發(fā)現(xiàn)，急于表達自己的發(fā)現(xiàn)。這時教師順勢利導(dǎo)，請同學(xué)們在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，組員注意傾聽，并適當(dāng)補充。經(jīng)過同伴交流，學(xué)生對于之前自己獨立思考的問題已經(jīng)有明確的答案。由此可見，同伴交流對思考問題環(huán)節(jié)也是一個有力的補充。

四、充分操作，體驗經(jīng)歷是保障

教學(xué)中，教師科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷親近可感、有生命力的學(xué)習(xí)活動， 通過數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，需要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)活動情境，讓學(xué)生感受、經(jīng)歷知識的形成過程，在感性上升到理性的過程中完成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積淀。

例如，“圓的面積”教學(xué)中，例題7主要體現(xiàn)實踐操作，通過數(shù)方格的方法，初步估計圓的面積。學(xué)生經(jīng)過數(shù)方格的過程，通過計算初步明確圓的面積比正方形面積的3倍多一些、4倍少一些，即圓的面積在半徑平方的3倍至4倍之間，為圓的面積公式的學(xué)習(xí)初步奠定基礎(chǔ)。

實際課堂教學(xué)過程中，基于學(xué)生操作能力與數(shù)方格精細(xì)程度的區(qū)別，本環(huán)節(jié)用時15分鐘左右，將近半節(jié)課時間。根據(jù)教學(xué)計劃的安排，本節(jié)課還需要通過將圓形切割、拼成近似的長方形來推導(dǎo)面積公式?；ㄙM半節(jié)課的時間，只為了數(shù)方格，是否值得？這一環(huán)節(jié)可否由教師直接告知學(xué)生結(jié)果？

其實，本環(huán)節(jié)的設(shè)計，意在讓學(xué)生感受：

1.數(shù)方格方法的應(yīng)用價值。數(shù)方格可以幫助我們估計一些曲線圖形，或是不規(guī)則圖形的面積，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而為感性認(rèn)識走向理性認(rèn)識做好過渡。

2.開放式的操作體驗，讓學(xué)生沿著自己的經(jīng)驗和思維線索展開探究，感受圓的面積在半徑平方的3倍至4倍之間，這個常數(shù)也就是π，為后面圓的面積公式學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

真正的學(xué)習(xí)怎樣才能發(fā)生？需要教師的適時退隱；需要基于學(xué)生已有知識基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)起點，預(yù)留充足的獨立思考時間；需要進行同伴交流式學(xué)習(xí)、動手操作式學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生用大腦思考，用雙手操作，用眼睛觀察，用耳朵傾聽，用嘴巴表達，用心靈感悟，這樣親身體驗的知識，才能最終沉淀到學(xué)生的內(nèi)心深處。這樣自然、生動的學(xué)習(xí)，才是真正意義上的學(xué)習(xí)。

（作者單位：安徽省合肥市屯溪路小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波