王 睿，朱江洪，李延來,2+

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031； 2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

故障模式和影響分析(Failure Mode and Effects Analysis, FMEA)方法最早于上世紀(jì)60年代提出，用于航空航天業(yè)中設(shè)備可靠性檢測和風(fēng)險評估研究[1]。此后，經(jīng)過多年理論探索和實際運(yùn)用效果分析，F(xiàn)MEA方法已廣泛應(yīng)用于航空航天業(yè)、電力電子業(yè)、核工業(yè)和手工業(yè)等企業(yè)，以確保安全穩(wěn)定的生產(chǎn)和運(yùn)作[2-4]。FMEA方法旨在通過分析羅列潛在故障模式及其可能造成的影響，以實數(shù)1～10的形式預(yù)先估計不同故障模式在頻度O、嚴(yán)重度S和不易探測度D三種風(fēng)險因子下的實際表現(xiàn)情況，進(jìn)而得到其風(fēng)險優(yōu)先值RPN，即RPN=O×S×D，針對不同風(fēng)險優(yōu)先值的故障模式采取不同程度的安全控制措施。雖然FMEA方法在安全評估方面具有較好效用，但是仍然存在一些不足[4]：①故障模式評估信息通常具有不確定性和不完整性，難以用實數(shù)直接表征；②并未考慮風(fēng)險因子權(quán)重信息，與實際情況不符；③風(fēng)險優(yōu)先值計算模型值得商榷，易出現(xiàn)相同風(fēng)險優(yōu)先值，以致故障模式風(fēng)險順序難以判斷，且信息融合過程不合理將造成信息丟失。

針對問題①，眾多學(xué)者將模糊集理論運(yùn)用于FMEA方法中。Song等[5]運(yùn)用三角模糊數(shù)表征FMEA評估信息對故障模式進(jìn)行風(fēng)險評估；Ekmek?iolu等[6]提出基于梯形模糊數(shù)的FMEA風(fēng)險評估方法；王曉暾等[7]運(yùn)用語義變量刻畫FMEA中專家信息的模糊性和不確定性；Chang[8]引入二元語義變量作為信息載體優(yōu)化FMEA方法。與此同時，將模糊集理論與粗糙集理論、證據(jù)理論、軟集理論等相結(jié)合表征評估信息的FMEA研究也屢見不鮮。Vahdani等[9]將置信結(jié)構(gòu)和模糊理論相結(jié)合，提出基于模糊置信結(jié)構(gòu)的FMEA方法；安相華[10]運(yùn)用區(qū)間形式的模糊粗糙數(shù)有效處理FMEA專家評估信息的不確定性；王浩倫等[11]提出基于三角模糊軟集的AND運(yùn)算，并對FMEA中的故障模式進(jìn)行風(fēng)險排序。此外，Atanassov[12]在模糊集理論基礎(chǔ)上提出直覺模糊集(Intuitionistic Fuzzy Set，IFS)理論，同時考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度3種信息，在不確定性的表達(dá)方面比模糊集更為靈活和實用，運(yùn)用到FMEA方法中具有較好的效果[13]。

針對問題②，目前所運(yùn)用的風(fēng)險因子權(quán)重方法主要有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合賦權(quán)法。其中，主觀賦權(quán)法最為普遍，一般通過改進(jìn)層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)[6]和專家風(fēng)險因子權(quán)重評估信息[9]得到，然而該方法過于依賴專家或決策者的經(jīng)驗判斷，未充分考慮信息本身在權(quán)重確定中的作用。Emovon等[14]提出一種熵權(quán)法和方差法相結(jié)合的客觀賦權(quán)法確定風(fēng)險因子權(quán)重；Chang[15]在運(yùn)用有序加權(quán)幾何平均算子集結(jié)故障模式評估信息的同時，結(jié)合熵權(quán)最大化模型求解風(fēng)險因子權(quán)重。綜合賦權(quán)法同時集結(jié)主客觀風(fēng)險因子權(quán)重評估信息，較僅考慮單方面因素的賦權(quán)法更為準(zhǔn)確，且可根據(jù)專家對評估信息的確定程度調(diào)整主客觀權(quán)重比例，具有較強(qiáng)的靈活性和實用性。例如Song等[5]構(gòu)建了一種專家評估法和熵權(quán)法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法確定風(fēng)險因子權(quán)重。

針對問題③，F(xiàn)MEA本質(zhì)上也可看作是一種多屬性群決策問題，故與模糊理論相結(jié)合的折衷排序法( Vlsekriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje, VIKOR)[10]、理想解相似度順序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)[5]、AHP[16]及決策實驗和評價實驗室(DEcision MAking Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL)[15]等多屬性決策方法被廣泛用于FMEA研究，以改進(jìn)傳統(tǒng)風(fēng)險優(yōu)先值的排序方法。然而，以上多屬性決策方法決策方式單一，其排序魯棒性尚待提高。Brauers[17]對多屬性決策方法的魯棒性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，提出結(jié)合兩種不同決策方式的多屬性決策方法優(yōu)于單一決策方式多屬性決策方法，結(jié)合3種不同決策方式的多屬性決策方法優(yōu)于僅結(jié)合兩種不同決策方式的多屬性決策方法，以此類推。此后，Brauers等[18]將全乘模型引入比例分析多目標(biāo)優(yōu)化(Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis, MOORA)方法，進(jìn)而提出全乘比例分析多目標(biāo)優(yōu)化(MOORA plus the full MULTIplicative form, MULTIMOORA)方法。MULTIMOORA方法的運(yùn)算簡便、強(qiáng)魯棒性[19]等特點使其一經(jīng)提出便被廣泛運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)、天氣和電子等決策研究領(lǐng)域[20]。

除上述不足之外，現(xiàn)有FMEA相關(guān)研究較少改進(jìn)專家權(quán)重信息確定方法，基本為直接給定專家權(quán)重，這將影響風(fēng)險排序結(jié)果的準(zhǔn)確性。為解決該問題，本文提出一種基于直覺模糊全乘比例分析多目標(biāo)優(yōu)化(Intuitionistic Fuzzy MULTIMOORA, IF-MULTIMOORA)的FMEA風(fēng)險評估方法，該方法運(yùn)用語言變量同時表征專家對故障模式在風(fēng)險因子下的實際表現(xiàn)和風(fēng)險因子權(quán)重的評估信息，并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)直覺模糊數(shù)；將多個專家依據(jù)其知識結(jié)構(gòu)和領(lǐng)域經(jīng)驗劃分為若干優(yōu)先等級，利用直覺模糊優(yōu)先加權(quán)平均(Intuitionistic Fuzzy Prioritized Weighted Averaging, IFPWA)算子對專家評估信息進(jìn)行集結(jié)；通過專家評估法和偏差最大化模型法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法確定風(fēng)險因子權(quán)重信息；改進(jìn)MULTIMOORA方法相關(guān)步驟，提出直覺模糊背景下的IF-MULTIMOORA方法并對故障模式進(jìn)行風(fēng)險排序。最后，本文將所提FMEA方法應(yīng)用于鐵路線路維修風(fēng)險評估，驗證了其可行性和有效性。

1 相關(guān)概念

1.1 直覺模糊集

(1)

(2)

(3)

(4)

|π1-π2|)。

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 直覺模糊集成算子

(9)

(10)

(11)

(12)

2 基于IF-MULTIMOORA的FMEA風(fēng)險評估方法

2.1 故障模式評估信息的集結(jié)

在實際情況中，安全管理人員可通過收集企業(yè)故障模式的發(fā)生頻率、故障后果嚴(yán)重程度和故障檢測率等歷史數(shù)據(jù)對故障模式進(jìn)行風(fēng)險評估和管理，然而現(xiàn)有大多數(shù)企業(yè)的相關(guān)事故數(shù)據(jù)并不完整，因此本文將采用專家參考?xì)v史數(shù)據(jù)對故障模式進(jìn)行評估的方法得到風(fēng)險評估信息。

(13)

表1 故障模式語言變量等級

在群體評估信息集結(jié)過程中，確定專家權(quán)重為關(guān)鍵步驟之一，而現(xiàn)有FMEA相關(guān)研究中較少涉及此類問題，基本為直接給定專家權(quán)重，這對研究結(jié)果準(zhǔn)確性有一定的影響。雖然采用主觀賦權(quán)法難以準(zhǔn)確確定專家權(quán)重，但是依據(jù)專家知識結(jié)構(gòu)和領(lǐng)域經(jīng)驗的不同，確定其優(yōu)先等級較為簡單可行，文獻(xiàn)[26]在Yager[27]構(gòu)建的優(yōu)先平均算子基礎(chǔ)上定義的IFPWA算子運(yùn)用到此類問題信息集結(jié)中效果較好。

(14)

為直覺模糊優(yōu)先加權(quán)平均算子。

(15)

2.2 風(fēng)險因子權(quán)重的確定

傳統(tǒng)FMEA風(fēng)險評估過程中并未考慮風(fēng)險因子權(quán)重信息，將頻度、嚴(yán)重度和不易探測度視作同等重要顯然與實際情況不符，導(dǎo)致最終故障模式風(fēng)險順序不夠準(zhǔn)確。然而，風(fēng)險因子權(quán)重較難直接確定，故眾多權(quán)重計算方法被運(yùn)用于FMEA風(fēng)險因子權(quán)重確定，主要有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合賦權(quán)法，其中綜合賦權(quán)法因能同時考慮主客觀因素，克服僅考慮單方面方法的局限性，而被眾多學(xué)者所采用。本文將通過專家評估法和偏差最大化模型法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法，從主客觀兩個方面確定風(fēng)險因子綜合權(quán)重，克服傳統(tǒng)FMEA未考慮風(fēng)險因子權(quán)重的不足。

(16)

(17)

s.t.

(18)

結(jié)合Lagrange方法求解該模型，構(gòu)造Lagrange函數(shù)

(19)

對式(19)分別求偏導(dǎo)數(shù)，并使下式成立：

(20)

得出風(fēng)險因子客觀權(quán)重最優(yōu)解并做歸一化處理，即

(21)

(22)

式中φ1和φ2分別為主觀和客觀權(quán)重的相對重要度，0≤φ1,φ2≤1，φ1+φ2=1，j=1,2,…,n。

2.3 基于IF-MULTIMOORA的故障模式風(fēng)險排序

MULTIMOORA方法首先需要將評估信息標(biāo)準(zhǔn)化，消除不同屬性量綱之間的差異，進(jìn)而通過相關(guān)運(yùn)算分別得到比率系統(tǒng)、參照點法和全乘模型下的故障模式風(fēng)險順序，在此基礎(chǔ)上依據(jù)優(yōu)勢理論[19]確定故障模式的最終風(fēng)險排序。然而，傳統(tǒng)MULTIMOORA方法僅適用于實數(shù)背景，對于信息載體為直覺模糊數(shù)的MULTIMOORA決策方法，相關(guān)步驟必須進(jìn)行一定的適應(yīng)性改進(jìn)，分別將IFWA算子和IFWG算子引入比率系統(tǒng)和全乘模型的故障模式信息融合，避免信息丟失；計算參照點法中故障模式信息與參照點之間的改進(jìn)Hamming距離，提升排序魯棒性，進(jìn)而構(gòu)建一種IF-MULTIMOORA方法來確定故障模式的風(fēng)險順序。

(23)

(24)

其中，當(dāng)γ=1和γ=2時，定義距離分別為絕對距離和歐式距離，但兩種距離魯棒性都有待提高。文獻(xiàn)[17]指出，基于該距離的優(yōu)化排序問題魯棒性隨γ值的增大而增強(qiáng)，故選取γ→∞，定義距離稱為Tchebycheff度量，即

(25)

結(jié)合式(5)，引入風(fēng)險因子權(quán)重向量wj={w1,w2,…,wn}作為顯著性系數(shù)計算FMi在不同風(fēng)險因子下與參照點之間的Tchebycheff距離，即

(26)

故障模式的Tchebycheff距離越大，風(fēng)險排序越高。

(27)

步驟4優(yōu)勢理論。IF-MULTIMOORA方法由IF-比率系統(tǒng)、IF-參照點法和IF-全乘模型3部分組成，即存在3種故障模式風(fēng)險順序，且具有同等重要程度。結(jié)合優(yōu)勢理論，兩兩比較步驟1～步驟3得出的各故障模式下3種風(fēng)險順序所構(gòu)成的三元數(shù)組中的廣義優(yōu)勢關(guān)系，確定故障模式最終風(fēng)險排序。

3 案例分析

3.1 鐵路線路維修風(fēng)險評估

鐵路運(yùn)輸是我國重要的服務(wù)產(chǎn)業(yè)，關(guān)系到人民和企業(yè)的生命財產(chǎn)，保證安全是其首要任務(wù)，而鐵路線路是鐵路運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)，其安全維修將對全路安全有重大影響。因此，鐵路線路維修風(fēng)險評估具有重要的實際意義。

鐵路線路維修分為綜合維修、日常保養(yǎng)和臨時補(bǔ)修，龐旭青[30]通過系統(tǒng)分析，確定了鐵路線路日常保養(yǎng)和臨時補(bǔ)修中的16個潛在故障模式，即道岔無表示(FM1)、道岔擠岔(FM2)、水漫鐵路道床(FM3)、隧道內(nèi)鐵件銹蝕(FM4)、列車刮撞機(jī)具(FM5)、道岔信號紅光帶(FM6)、鋼軌傳輸信號中斷(FM7)、連接零件連續(xù)失效(FM8)、接頭木岔枕失效(FM9)、列車晃車(FM10)、山體掩埋鐵路(FM11)、無計劃施工(FM12)、列車撞人(FM13)、護(hù)軌螺栓不全(FM14)、線橋偏心(FM15)和鐵路脹軌跑道(FM16)。本節(jié)將在該研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于IF-MULTIMOORA的FMEA方法對16個潛在故障模式進(jìn)行風(fēng)險評估。

續(xù)表2

表3 故障模式直覺模糊綜合評價矩陣

表4 專家評估法相關(guān)參數(shù)

表6 IF-MULTIMOORA方法相關(guān)參數(shù)

表7 IF-MULTIMOORA方法故障模式風(fēng)險順序

目前，鐵路交通事故依據(jù)人員傷亡數(shù)量、經(jīng)濟(jì)損失和中斷行車時間等指標(biāo)劃分為特別重大事故、重大事故、較大事故和一般事故等若干等級，如表8所示。鐵路線路維修具有勞動強(qiáng)度高、安全隱患多、受天氣環(huán)境影響大和直接影響鐵路行車等工作特點，因此事故率極高。在實際鐵路線路維修工作中，維修人員按計劃以小組為單位在車站內(nèi)及車站間線路上進(jìn)行檢修作業(yè)，當(dāng)出現(xiàn)防護(hù)人員與行車人員聯(lián)控不當(dāng)、維修人員撤離股道不及時或者天氣環(huán)境惡劣等情況時，就有可能導(dǎo)致FM13(即列車撞人)發(fā)生，造成檢修人員傷亡、中斷行車和干擾正常旅客和貨物運(yùn)輸?shù)膰?yán)重后果，發(fā)生較高等級的鐵路交通事故。同時，因為鐵路沿線生活環(huán)境較差、維修作業(yè)強(qiáng)度較高、露天與高空作業(yè)頻繁，以及可能出現(xiàn)的橋梁與隧道作業(yè)環(huán)境，容易導(dǎo)致維修人員疏于瞭望防護(hù)，造成列車撞人事故不易探測，所以實際工作中FM13風(fēng)險排序最高，與本文案例結(jié)果一致。在鐵路線路維修安全管理中，應(yīng)從人、機(jī)、環(huán)境和管理4個方面分析確定FM13的控制措施并加以實施，從而保障維修工作的安全性。

表8 鐵路交通事故等級

3.2 靈敏度分析

依據(jù)表9中風(fēng)險因子權(quán)重的變化信息，對本文提出的FMEA方法的風(fēng)險評估結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，其中Exp.1中的風(fēng)險因子權(quán)重信息為綜合賦權(quán)法求得的原始權(quán)重，Exp.2～Exp.5為其他可能出現(xiàn)的風(fēng)險因子權(quán)重，分別得到16個故障模式的風(fēng)險順序如圖2所示。由圖2可以看出，風(fēng)險因子權(quán)重的變化對故障模式最終風(fēng)險排序有巨大影響，例如當(dāng)風(fēng)險因子頻度的權(quán)重較高、而風(fēng)險因子不易探測度和嚴(yán)重度的權(quán)重較低時，F(xiàn)M13的風(fēng)險順序發(fā)生了變化，從第1位變成第3位，這是由于FM13在實際鐵路線路維修中的發(fā)生頻率相對較低，若側(cè)重考慮頻度因素，將降低其風(fēng)險順序。因此，選取合適的方法確定風(fēng)險因子權(quán)重信息顯得尤為重要，而本文提出的綜合賦權(quán)法充分考慮專家意見和評估信息本身在權(quán)重確定中的作用，使風(fēng)險順序更為貼近實際。此外，在本文提出的綜合賦權(quán)法中，φ1和φ2的取值可由決策者確定，當(dāng)FMEA專家團(tuán)隊對風(fēng)險因子權(quán)重信息不太確定或者難以評估時，應(yīng)假設(shè)φ1<φ2；當(dāng)FMEA專家團(tuán)隊對風(fēng)險因子權(quán)重的評估信息較為確定時，應(yīng)假設(shè)φ1>φ2。

表9 靈敏度分析中的風(fēng)險因子權(quán)重

3.3 對比分析

為驗證本文所提FMEA方法的有效性，將本文案例的故障模式風(fēng)險排序結(jié)果與文獻(xiàn)[30]提出的改進(jìn)風(fēng)險優(yōu)先值方法、文獻(xiàn)[19]提出的實數(shù)型MULTIMOORA方法和文獻(xiàn)[31]提出的直覺模糊TOPSIS(IF-TOPSIS)方法計算得出的故障模式風(fēng)險排序進(jìn)行對比，如表10所示?；诒?0中的結(jié)果，可以看出本文所提FMEA方法相對于其他方法的優(yōu)越性。

表10 故障模式風(fēng)險排序比較

首先，與改進(jìn)風(fēng)險優(yōu)先值方法相比，大多數(shù)的故障模式風(fēng)險順序不變，存在少數(shù)故障模式出現(xiàn)跳躍式變化(如FM11)，這是由于：①文獻(xiàn)[30]提出的改進(jìn)風(fēng)險優(yōu)先值方法未考慮故障模式的頻度信息，默認(rèn)頻度評估值為1導(dǎo)致信息不完整；②采用1～10的實數(shù)形式表征故障模式評估信息，未能有效處理評估信息的模糊性；③均等分配風(fēng)險因子權(quán)重，所得故障模式風(fēng)險優(yōu)先值與實際情況存在出入；④信息融合方式為簡單的評估信息相乘，易出現(xiàn)相同的風(fēng)險優(yōu)先值(如FM2和FM16)以致風(fēng)險順序難以判斷，且存在信息損失現(xiàn)象。

其次，實數(shù)型MULTIMOORA方法的故障模式風(fēng)險排序結(jié)果與本文方法也存在些許差異，例如故障模式FM7(鋼軌傳輸信號中斷)變?yōu)轱L(fēng)險順序最高，在實際情況中，鋼軌傳輸信號中斷故障模式雖難以探測，但發(fā)生頻率相對較低，且造成的影響一般為影響工務(wù)設(shè)備的使用壽命，不會導(dǎo)致較高等級的鐵路交通事故，因此FM7在鐵路線路維修中是一種風(fēng)險程度較高的故障模式，但風(fēng)險程度最高的依然是FM13。造成這些差異的原因除了實數(shù)在刻畫評估信息不確定性上效用不足以外，還有IF-MULTIMOORA方法在原有比率系統(tǒng)、參照點法和全乘模型3個步驟中分別引入IFWA算子、改進(jìn)Hamming距離和IFWG算子優(yōu)化信息集結(jié)過程，突出風(fēng)險因子權(quán)重對風(fēng)險順序影響的作用。

最后，可以看出IF-TOPSIS方法得到的故障模式風(fēng)險順序與本文方法差別最為明顯，這是由于IF-MULTIMOORA方法所得故障模式風(fēng)險順序是在IF-比率系統(tǒng)、IF-參照點法和IF-全乘模型3種決策方法所得排序結(jié)果的基礎(chǔ)上依據(jù)優(yōu)勢理論確定的，排序接近的故障模式風(fēng)險順序在兩種方法之下會出現(xiàn)一定差異。其中，IF-參照點法仍采用傳統(tǒng)參照點法，并未運(yùn)用TOPSIS方法，原因為TOPSIS方法決策中與正理想值距離更近的故障模式可能同時與負(fù)理想值距離也更近，不能全面反映故障模式的風(fēng)險程度，影響決策結(jié)果的準(zhǔn)確性[32]。同時，文獻(xiàn)[17]提出衡量多屬性決策方法魯棒性的6個條件，且得到了在此基礎(chǔ)之上結(jié)合多種決策方式的多屬性決策方法的魯棒性優(yōu)于單一決策方式的多屬性決策方法的結(jié)論。因此，本文方法較IF-TOPSIS方法所得的排序結(jié)果更為科學(xué)，且魯棒性有所提高。

總而言之，4種方法得出的故障模式風(fēng)險排序結(jié)果中，F(xiàn)M1，F(xiàn)M5，F(xiàn)M6，F(xiàn)M7，F(xiàn)M10和FM13都為風(fēng)險排序最高的6種，只是具體風(fēng)險順序各有不同，而本文方法在FMEA過程中的每一步都進(jìn)行了一定優(yōu)化，所得結(jié)果可為決策者提供更精確的風(fēng)險管理參考依據(jù)，由此證實了本文方法的可行性和有效性。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)FMEA風(fēng)險評估方法雖然已被廣泛運(yùn)用，但是仍存在若干不足。為了提升FMEA過程的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，本文提出一種基于IF-MULTIMOORA的FMEA風(fēng)險評估方法。相比于現(xiàn)有的FMEA方法，本文方法具有以下優(yōu)勢：①運(yùn)用語言變量表征評估信息，較實數(shù)更符合實際思維習(xí)慣，并將語言評估信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的直覺模糊數(shù)，從而有效處理專家評估信息的不確定問題，保留信息的完整性；②根據(jù)專家知識結(jié)構(gòu)和領(lǐng)域經(jīng)驗的不同賦予專家不同的優(yōu)先等級，運(yùn)用IFPWA算子集結(jié)專家評估信息，解決專家權(quán)重確定問題的同時避免信息融合中信息的丟失；③提出由專家評估法和偏差最大化模型法組成的綜合賦權(quán)法確定風(fēng)險因子權(quán)重信息，同時考慮主客觀因素，較僅考慮單方面因素的賦權(quán)法更為準(zhǔn)確；④分別引入IFWA算子、改進(jìn)Hamming距離和IFWG算子改進(jìn)MULTIMOORA方法中的IF-比率系統(tǒng)、IF-參照點法和IF-全乘模型步驟，提出直覺模糊背景下的IF-MULTIMOORA方法并對故障模式進(jìn)行風(fēng)險排序，提升了已有FMEA結(jié)果魯棒性。最后，以鐵路線路維修FMEA風(fēng)險評估為例，證實了該方法的可行性和有效性。

隨著企業(yè)信息化程度以及對于風(fēng)險管理的重視程度不斷提高，如何將事故數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)評估信息形式，以及在事故數(shù)據(jù)或者專家評估信息缺失的情況下進(jìn)行相關(guān)研究，將是未來風(fēng)險評估的研究重點。

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