于艷娜，姚鋒敏，滕春賢

(哈爾濱理工大學 系統(tǒng)工程研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)應用深入到各個行業(yè)。2016年5月國務院印發(fā)了《關于深化制造業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)融合發(fā)展的指導意見》，部署深化制造業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)融合發(fā)展，協(xié)同推進“中國制造2025”和“互聯(lián)網(wǎng)+”行動?；ヂ?lián)網(wǎng)與制造業(yè)的融合創(chuàng)新與相互促進，為我國制造業(yè)轉型升級提供了具體可行的技術路線，也為互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展開辟了不可估量的應用市場。然而互聯(lián)網(wǎng)在快速發(fā)展的同時，面臨著用戶價值信息被竊取、服務器資源被控制等行為的威脅，據(jù)國家互聯(lián)網(wǎng)應急中心(CNCERT)監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)頁仿冒、拒絕服務攻擊等干擾現(xiàn)象呈現(xiàn)顯著增長的趨勢，這些攻擊、信息竊取行為導致市場需求發(fā)生變化，影響信息產(chǎn)品的正常銷售，損害了制造商、零售商和消費者的利益，從而嚴重影響信息產(chǎn)品供應鏈的正常運行。

目前，已有許多學者關注了信息產(chǎn)品定價及盜版問題。Bakos等[1]應用大數(shù)定律預測了大量捆綁信息產(chǎn)品價值，實現(xiàn)了經(jīng)濟效益的最大化;Wu等[2]應用非線性混合整數(shù)規(guī)劃方法研究了信息產(chǎn)品定制捆綁價格問題，發(fā)現(xiàn)不完全信息市場下，定制捆綁的定價方案比其他定價方案簡單;Khouja等[3]考慮了租賃信息產(chǎn)品供應鏈，發(fā)現(xiàn)垂直整合能夠使制造商和零售商獲得最大收益;Wang等[4]應用貝葉斯方法，研究了基于訂閱不確定需求的信息產(chǎn)品定價策略;Jeong等[5]則分析了盜版行為存在時不同收費合同的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)收費合同無法實現(xiàn)供應鏈協(xié)調;Danaher等[6]通過實驗方法分析了盜版行為存在時，數(shù)字產(chǎn)品對實體產(chǎn)品銷售的影響，說明DVD產(chǎn)品的銷售總是和盜版行為顯著相關，而實體產(chǎn)品和數(shù)字產(chǎn)品的銷售相關性不顯著;劉志勇等[7]研究了不同網(wǎng)絡外部因素影響下不同版本信息產(chǎn)品的銷售策略。以上文獻研究了不同情形下信息產(chǎn)品的定價問題。由于信息產(chǎn)品在流動過程中產(chǎn)權分離，其復制和擴散的成本極低，而且信息產(chǎn)品的流通具有雙介質性，加快信息產(chǎn)品傳播，將導致信息產(chǎn)品供應鏈易受擾動行為影響。例如，2014年3月22日，攜程網(wǎng)因為安全支付漏洞導致大量用戶銀行卡信息外泄，從而使攜程股價跌幅高達9.48%，嚴重損傷了攜程的品牌聲譽，導致顧客大量流失。

由于擾動事件對供應鏈生產(chǎn)運營的影響，許多學者對物質產(chǎn)品供應鏈的擾動協(xié)調進行了深入研究，例如Qi等[8]在成本偏離的基礎上，應用批發(fā)價格折扣契約，獲得了供應鏈協(xié)調的潛在最優(yōu)條件;何波等[9]研究了成本擾動情形下，雙渠道競爭的供應鏈系統(tǒng)定價和訂貨策略；吳海燕等[10]研究了兩制造商競爭環(huán)境下3種成本擾動情形的最優(yōu)生產(chǎn)決策；雷東等[11]研究了需求和成本擾動同時發(fā)生時對供應鏈生產(chǎn)計劃的影響；Xiao等[12-13]研究了傳統(tǒng)供應鏈的需求擾動問題，分析了單位數(shù)量折扣和大批量數(shù)量折扣兩種契約協(xié)調機制，建立并擴展了成本和需求擾動模型;王傳濤等[14]在需求是價格的線性函數(shù)假設條件下，研究了需求和成本同時擾動發(fā)生的供應鏈問題;Lei等[15]研究了信息不對稱時，需求和擾動同時發(fā)生對供應鏈的影響;Cao等[16]研究了需求和擾動同時發(fā)生時，由一個制造商和n個Bertrand競爭的零售商構成的供應鏈協(xié)調問題;吳曉志等[17-18]研究了不同因素擾動下，易逝品雙渠道供應鏈的應急協(xié)調問題。

以上文獻均研究了物質產(chǎn)品供應鏈應的擾動問題，而現(xiàn)代生活中的信息產(chǎn)品與人們生產(chǎn)和生活的聯(lián)系越來越緊密，信息產(chǎn)品供應鏈的擾動管理問題日益顯著。因此，本文以信息產(chǎn)品供應鏈為研究對象，在需求和成本擾動同時發(fā)生時，建立了雙渠道信息產(chǎn)品供應鏈的定價決策模型;研究擾動發(fā)生時信息產(chǎn)品供應鏈的變化情況，比較分析了信息產(chǎn)品供應鏈價格、需求和利潤變化;最后通過數(shù)值算例對本文的主要研究結論進行了驗證和解釋。

1 問題描述和模型假設

1.1 問題描述

在信息產(chǎn)品市場中，當擾動發(fā)生時，信息產(chǎn)品供應鏈的銷售計劃將受到影響，使信息產(chǎn)品供應鏈收益波動，甚至使信息產(chǎn)品供應鏈產(chǎn)生沉沒成本，導致信息產(chǎn)品退出市場。本文考慮由單一制造商和單一零售商組成的雙渠道信息產(chǎn)品供應鏈，其中制造商生產(chǎn)信息產(chǎn)品，并通過直銷或零售兩種方式進行銷售;由于制造商具有技術壟斷性，假定制造商作為信息產(chǎn)品供應鏈的主導者，零售商作為信息產(chǎn)品供應鏈的跟隨者;制造商根據(jù)市場預測給定批發(fā)價格與直銷價格，零售商根據(jù)制造商給出的批發(fā)價格制定零售價格，制造商和零售商之間屬于Stackelberg博弈。本文的相關符號說明如下：

因為信息產(chǎn)品的巨大研發(fā)成本，趨于零的邊際生產(chǎn)成本在很大程度上改變了市場的定價基礎與供求結構，傳統(tǒng)的邊際價格理論不能完全適應信息產(chǎn)品定價，所以效用函數(shù)成為信息產(chǎn)品定價的核心因素，參考文獻[19-21]等處理方法，本文應用消費者效用函數(shù)來確定信息產(chǎn)品的價格。假設消費者效用函數(shù)為

(1)

為了最大化消費者效用，無需求擾動時零售渠道需求和直銷渠道需求及信息產(chǎn)品的總需求分別為：

Qr=αr-pr;

Qd=αd-pd;

Qsc=αr+αd-pr-pd。

(2)

由式(2)可知，信息產(chǎn)品供應鏈的渠道需求依賴于渠道自身的市場規(guī)模，與銷售價格成反比，價格越高需求越小，當價格降低時，需求會增加。

1.2 無需求擾動時集中式信息產(chǎn)品供應鏈模型

無需求擾動發(fā)生時，不同渠道的需求依賴于其自身的市場規(guī)模。信息產(chǎn)品供應鏈的總需求則取決于整個市場的規(guī)模。為了彌補巨大的沉沒成本，追求利益最大化，集中式雙渠道信息產(chǎn)品供應鏈利潤為

(3)

式中：第一項表示零售商利潤，第二項表示直銷渠道利潤，第三項表示可變成本，第四項表示生產(chǎn)研發(fā)的固定成本。

在無擾動發(fā)生時，集中式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤是關于價格的凹函數(shù)，根據(jù)一階條件，可求得最優(yōu)直銷價格和零售價格分別為：

(4)

由式(4)可知，信息產(chǎn)品直銷價格和零售價格除受各自渠道市場規(guī)模的影響外，還受信息產(chǎn)品制造生產(chǎn)可變成本的影響，可變成本越高售價越高，可變成本降低，銷售價格也降低。

進一步，將最優(yōu)直銷價格和零售價格式(4)代入式(2)，整理可求得直銷渠道和零售渠道，以及信息產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)需求分別為：

(5)

由式(5)可知，可變成本增加，需求降低；可變成本降低，需求增加。無需求擾動發(fā)生時，集中式信息產(chǎn)品供應鏈研發(fā)銷售低質量信息產(chǎn)品有益于拓展信息產(chǎn)品市場的潛在需求。

無擾動發(fā)生時，將式(4)和式(5)帶入式(3)，經(jīng)整理可得集中式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤為

(6)

由式(6)可知，集中式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤與市場規(guī)模二次相關，與單位成本及固定成本負向相關。

1.3 無需求擾動時分散式信息產(chǎn)品供應鏈模型

(7)

(8)

其中：制造商利潤為直銷渠道利潤與批發(fā)利潤的和減去單位可變成本和固定成本,零售商利潤為零售渠道利潤和批發(fā)利潤的差。

批發(fā)價格一定時，根據(jù)一階條件，分別最大化制造商和零售商利潤函數(shù)，求得最優(yōu)直銷價格和零售價格：

(9)

無需求擾動時，將式(9)代入式(2)計算整理，可求得分散式信息產(chǎn)品供應鏈零售需求和直銷需求分別為：

(10)

無需求擾動時，將式(9)和式(10)分別代入式(7)和式(8)計算整理得，分散式信息產(chǎn)品供應鏈制造商和零售商的利潤分別為：

(11)

由式(11)可知，無需求擾動時，較多的需求量與高額的批發(fā)價格會促使分散式信息產(chǎn)品供應鏈制造商獲取更多的利潤，高額的成本會降低制造商的利潤，高額的批發(fā)價格會降低零售商的利潤。

2 需求和成本同時擾動時信息產(chǎn)品供應鏈模型

2.1 需求和成本同時擾動時集中式信息產(chǎn)品供應鏈模型

(12)

擾動發(fā)生后最大化消費者效用函數(shù)，信息產(chǎn)品供應鏈的零售渠道需求和直銷渠道需求變?yōu)?/p>

(13)

此時，信息產(chǎn)品供應鏈的總需求為

(14)

擾動發(fā)生后，集中式信息產(chǎn)品的供應鏈利潤為

(15)

需求和成本擾動同時發(fā)生時，集中式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤是關于價格的凹函數(shù)，根據(jù)一階條件，求得最優(yōu)的零售價格和直銷價格分別為：

(16)

需求和成本擾動發(fā)生時，將式(16)代入式(13)計算整理，可得直銷渠道需求和零售渠道需求分別為：

(17)

需求和成本擾動同時發(fā)生時，將式(16)和式(17)代入式(15)計算整理可得，集中式信息產(chǎn)品供應鏈的總利潤為

cd-Δcd)2-(cd+Δcd)2-c。

(18)

由式(18)可知，成本擾動會降低集中式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤，說明成本擾動時，集中式信息產(chǎn)品供應鏈會產(chǎn)生沉沒成本。因此，成本擾動發(fā)生時，可通過價格調整、折扣等方法及時應對成本擾動，避免出現(xiàn)沉沒成本。

2.2 需求和成本同時擾動時分散式信息產(chǎn)品供應鏈模型

需求和成本擾動同時發(fā)生時，分散式信息產(chǎn)品供應鏈的制造商和零售商都從自身利潤最大化來做決策，制造商的利潤和零售商的利潤分別為：

(19)

(20)

根據(jù)一階條件，分別最大化分散式信息產(chǎn)品供應鏈的制造商和零售商利潤，得到最優(yōu)的直銷價格和零售價格分別為：

(21)

需求和成本同時擾動時，將式(21)代入式(13)計算整理可得,分散式信息產(chǎn)品供應鏈直銷渠道和零售渠道的需求分別為：

(22)

需求和成本擾動同時發(fā)生時，將式(21)和式(22)分別代入式(19)和式(20)計算整理可得，分散式信息產(chǎn)品供應鏈制造商和零售商的利潤分別為：

(23)

由式(23)可知，需求和成本擾動同時發(fā)生時，分散式信息產(chǎn)品供應鏈制造商與零售商均與批發(fā)價格二次相關，即一定范圍內批發(fā)價格的增長將給制造商帶來利潤，而過高地增加批發(fā)價格，會使零售商降低信息產(chǎn)品訂貨量，導致制造商利潤降低。說明需求和成本擾動同時發(fā)生時，一定的批發(fā)價格能夠有效協(xié)調分散式信息產(chǎn)品供應鏈。

2.3 需求和成本擾動分析

需求和成本同時發(fā)生時，當αr=αd=α時，集中式信息產(chǎn)品供應鏈需求差額為

ΔQc=α-Δα+cd+Δcd-α+cd

=2α+2cd-Δα+Δcd。

(24)

由命題1可知，集中式信息產(chǎn)品供應鏈中，需求隨著市場規(guī)模單調變化，即市場規(guī)模增加，擾動后的需求增加。因此，無論擾動前后，信息產(chǎn)品制造商和零售商都應通過各種方式擴大市場規(guī)模。擾動發(fā)生時會降低集中式信息產(chǎn)品供應鏈的需求，而高質量產(chǎn)品能夠刺激市場需求增長，此時制造商可以向信息產(chǎn)品市場適當投放高質量信息產(chǎn)品。由此可知，擴大市場規(guī)模有益于集中式信息產(chǎn)品銷售，集中式信息產(chǎn)品供應鏈適合銷售高質量信息產(chǎn)品。

需求和成本同時發(fā)生時，分散式信息產(chǎn)品供應鏈制造商和零售商的需求差額分別為：

(25)

由命題2可知，分散式信息產(chǎn)品供應鏈中，需求擾動導致需求降低;成本擾動發(fā)生時，分散式信息產(chǎn)品供應鏈直銷渠道銷售高質量信息產(chǎn)品能夠刺激消費者需求，即分散式信息產(chǎn)品供應鏈直銷渠道適合銷售高質量信息產(chǎn)品;制造商提高批發(fā)價格會導致零售渠道需求降低。

由命題3可知，擾動會導致集中式信息產(chǎn)品供應鏈的銷售價格降低;集中式信息產(chǎn)品供應鏈可以通過降低價格吸引消費者，擴大潛在市場規(guī)模，穩(wěn)定集中式信息產(chǎn)品供應鏈。

由命題4可知，需求擾動促進分散式信息產(chǎn)品供應鏈價格增長;成本擾動發(fā)生時，為吸引消費者，制造商會降低直銷價格;制造商提高批發(fā)價格會間接導致零售價格增長。

比較需求和成本擾動前后，集中式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤差額為

(2α-Δα-Δcd)-(cd+Δcd)2。

(26)

證明由式(26)可知，

由命題5可知，擾動促進集中式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤增加;當需求擾動較小時，一定范圍內擾動所產(chǎn)生的利潤低于應對擾動所需的費用，導致集中式信息產(chǎn)品供應鏈利潤降低;當成本擾動較小時，制造商適合向市場投放高質量信息產(chǎn)品，集中式信息產(chǎn)品供應鏈利潤增加;當成本擾動較高時，如不及時應對擾動，集中式信息產(chǎn)品供應鏈將產(chǎn)生沉沒成本，此時集中式信息產(chǎn)品供應鏈可以考慮提高價格或進行技術轉讓。

需求和成本擾動發(fā)生前后，分散式信息產(chǎn)品供應鏈的零售渠道和直銷渠道利潤差額分別為：

(27)

(28)

證明由式(27)可知，

證明由式(28)可知，

由命題7可知，需求擾動減少時，高質量的信息產(chǎn)品能夠刺激部分消費者購買，激活部分潛在市場需求，增加分散式信息產(chǎn)品供應鏈直銷渠道的利潤;需求和成本擾動同時增加時，雖然直銷渠道需求增加，但是成本過度增長仍然導致直銷渠道的利潤下降;制造商在一定范圍內提高批發(fā)價格會使零售商減少訂貨量，間接導致零售價格增長，零售渠道的部分消費者會轉向直銷渠道，從而使直銷渠道利潤增加。

3 數(shù)值算例

為了更加直觀地反映信息產(chǎn)品供應鏈需求和成本同時擾動下，不同結構雙渠道信息產(chǎn)品供應鏈決策的變化，對以上研究結論進行數(shù)值分析。令相關參數(shù)αr=αd=50，c=20，cd=5，得到不同結構雙渠道信息產(chǎn)品供應鏈擾動前后利潤、批發(fā)價格、最優(yōu)需求和成本的變化情況，如圖1～圖3所示。

由圖2可知,無擾動時，分散式信息產(chǎn)品供應鏈直銷渠道利潤隨著市場需求的增加而增加，隨著成本的增加而增加，說明直銷渠道銷售高質量信息產(chǎn)品能夠獲得較高的收益，因此建議向直銷渠道多提供高質量的信息產(chǎn)品。擾動發(fā)生時，分散式信息產(chǎn)品供應鏈直銷渠道需求增加初期的利潤高于無需求擾動時；擾動持續(xù)增加時，直銷渠道利潤趨于穩(wěn)定。成本擾動增加時，直銷渠道利潤增加；只有成本擾動降低時，直銷渠道利潤才會降低。

由圖3可知，分散式信息產(chǎn)品供應鏈直銷渠道利潤隨著批發(fā)價格單調變化。原因是，制造商提高批發(fā)價格會增加零售商的成本，零售商會通過提高零售價格將這部分成本轉嫁給消費者，導致更多消費者選擇直銷渠道購買信息產(chǎn)品，促使直銷渠道利潤隨著批發(fā)價格的上漲而增加；而當批發(fā)價格降低時，零售商利潤空間擴大，可以降低零售價格來刺激消費者選擇零售渠道購買信息產(chǎn)品，促使零售需求增加，導致一定市場范圍內的直銷需求降低，此時直銷渠道利潤隨著批發(fā)價格的降低而減少。

4 結束語

本文以信息產(chǎn)品供應鏈為研究對象，研究了需求和成本擾動同時發(fā)生時，雙渠道信息產(chǎn)品供應鏈的定價問題。建立了擾動前后不同結構的雙渠道信息產(chǎn)品供應鏈模型，并求解分析了信息產(chǎn)品供應鏈定價、需求和最優(yōu)利潤。研究發(fā)現(xiàn)：①無需求擾動時，集中式和分散式信息產(chǎn)品供應鏈的利潤相對穩(wěn)定;②擾動發(fā)生時，集中式信息產(chǎn)品供應鏈及分散式直銷渠道適合銷售高質量產(chǎn)品,集中式信息產(chǎn)品供應鏈可以通過價格應對擾動;③需求擾動及小范圍內的成本擾動有益于集中式信息產(chǎn)品供應鏈的發(fā)展，當出現(xiàn)長期成本擾動時，制造商可以考慮進行技術轉讓來避免沉沒成本;④需求擾動發(fā)生能夠提升分散式信息產(chǎn)品供應鏈零售商的積極性，擾動發(fā)生時在一定范圍內提升批發(fā)價格不會損傷零售商的利潤。

本文重點分析了需求和成本同時擾動對信息產(chǎn)品供應鏈的影響，進一步可以考慮契約應對需求和成本同時擾動的協(xié)調問題。

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