康正炎

(1.安徽省·水利部淮委水利科學(xué)研究院，安徽 合肥 230088；2.安徽省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢測站，安徽 合肥 230000)

0 引言

隨著重大工程建設(shè)項目的增多和海洋工程的建設(shè)發(fā)展，建筑物基礎(chǔ)承受上拔力的情況也越來越多。在特定環(huán)境中，原來的承壓樁可能承受拉拔荷載。例如上海500 kV世博變電站、海上石油鉆井平臺、珠海關(guān)后廣場地下工程等。因此有必要對抗拔樁承載力問題進行研究。因傳統(tǒng)等截面抗拔樁，其抗拔能力非常有限。為了提高樁的抗拔能力，非等截面形式樁主要是擴底樁，主要有人工挖孔樁、爆擴樁等。爆擴樁是擴底樁常用的方法之一。目的是用增加不多的材料和造價來顯著提高樁基的極限抗拔承載能力。因此，在科技與經(jīng)濟上有很大的前景和效益，受到了工程界的青睞[1]。

本文在總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者對抗拔樁研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，列舉了常見計算爆擴樁極限承載力的方法，結(jié)合兩組試樁試驗，將試驗結(jié)果與各種方法的計算值作比較，討論各種方法的優(yōu)缺點、適用性，為以后的工程中抗拔樁極限承載力設(shè)計提供一種思路和建議。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的概述

下面簡要介紹用不同方法研究抗拔樁的極限承載力的研究現(xiàn)狀。

1.1 模型試驗的研究

郭志昆(1988)采用彈塑性有限元法對樁的荷載傳遞進行了理論分析，找出了抗拔樁的承載機理，并且在南京和上海3個軟土地基進行了爆擴樁的抗拔試驗[2]。

劉文白(2003)通過現(xiàn)場原型試驗研究了擴底抗拔樁在上拔荷載、水平荷載作用下的上拔位移和水平位移以及位移與荷載的關(guān)系。也研究了極限上拔承載力和抗拔樁的破壞機理。提出了極限上拔承載力的理論公式，理論計算結(jié)果與實測值是吻合的[3]。

王衛(wèi)東(2007)設(shè)計了適用于上海地區(qū)的樁底形狀與機具，并采用現(xiàn)場試驗及等截面樁與擴底樁的抗拔承載力進行對比試驗。結(jié)果表明，擴底抗拔樁的樁頂和樁端變形隨荷載發(fā)展規(guī)律、樁身變形與回彈規(guī)律進行了初步探討[4]。

孫洋波等(2010)根據(jù)上海某工程單樁、群樁的靜載抗拔試驗結(jié)果，分析了擴底和等截面樁在恒載作用下的抗拔穩(wěn)定性[5]。

陳小強(2011)研究了單樁在抗拔與抗壓條件下的承載力、樁身軸力及側(cè)摩阻力分布規(guī)律的不同，在砂土中進行抗拔樁與抗壓樁室內(nèi)模型試驗。結(jié)果表明，兩者的樁身軸力分布具有相似的特性，摩阻力均從上部開始發(fā)揮并向下傳遞，隨著荷載的增加，上部側(cè)阻力變化減小，樁下身側(cè)阻力迅速增長?？拱螛稑渡韨?cè)阻力表現(xiàn)為弱化效應(yīng)，而抗壓樁表現(xiàn)為強化效應(yīng)[6]。

1.2 理論分析研究

許宏發(fā)(2000)基于有限元模擬，提出了擴大頭段產(chǎn)生局部破裂，破裂面曲線采用了對數(shù)螺旋線表示，結(jié)合工程算例驗證了爆擴樁的極限承載力。結(jié)果表明:計算結(jié)果與實測值比較吻合[7]。

王耀明(2007)在提出抗拔樁荷載位移曲線冪函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，得出了用冪函數(shù)曲率點估計抗拔樁承載力的方法，先將冪函數(shù)模型無量綱化，求得無量綱模型的曲率函數(shù)，再求導(dǎo)得到最大的曲率點，用該點函數(shù)作為極限承載力[8]。

酈建俊(2009)推導(dǎo)出了擴底抗拔樁中長樁土分層地基中極限承載力的簡化公式，結(jié)合有關(guān)原位試驗結(jié)果，對擴大頭高度進行確定。同時還討論了所提出方法在超長樁中的適用性。提出的簡化分析方法能合理地揭示上海軟土地區(qū)擴底抗拔樁中長樁的破壞機制，并獲得了承載力一般規(guī)律[9]。

孫洋波(2011)結(jié)合上海地區(qū)部分工程實體試驗和室內(nèi)試驗，對擴底樁與等截面樁的單樁抗拔承載力進行比較、分析了擴底樁抗拔承載力特性、提出了適用于軟土地區(qū)擴底抗拔樁單樁承載力計算公式并對擴底樁的群樁效應(yīng)進行了研究[10]。

1.3 數(shù)值模擬分析

劉文白(2004)對砂土上承受上拔荷載作用的基礎(chǔ)進行數(shù)值模擬，并與模型試驗結(jié)果進行對比?；趯嶒炇夷Ｐ驮囼灪同F(xiàn)場原型試驗，測得土中滑裂破壞體為曲面錐臺與圓柱的組合體，其破裂面與顆粒流數(shù)值模擬的結(jié)果符合良好，并分析了荷載-位移關(guān)系[11]。

吳江斌(2008)采用有限元分析程Marc模擬擴底抗拔樁擴大頭作用機制[12]。

蒯行成(2010)建立擴底樁有限元模型，對擴底樁上拔荷載傳遞特性以及抗拔承載力進行了分析與研究[13]。

黃茂松(2011)提出了適用于不同樁長擴底樁的極限承載力的統(tǒng)一計算模式。假定擴大頭處形成橢圓形局部破壞，而等截面段形成冪函數(shù)形式破裂面，冪函數(shù)曲線破裂面形狀取決于土層或樁型參數(shù)。將計算結(jié)果與工程實測結(jié)果進行比較，驗證了統(tǒng)一計算模式的正確性[14]。

2 擴底樁抗拔極限承載力計算

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者通過模型試驗、理論研究、數(shù)值模擬等不同的方法對抗拔樁承載力進行了研究的結(jié)果，本節(jié)總結(jié)了國內(nèi)外抗拔樁典型計算公式。

2.1 國外規(guī)范中抗拔樁承載力公式

式中:m為工作條件系數(shù)，通常取1；u為樁表面周長；mf為樁側(cè)土的工作條件系數(shù)；fi為僅與土種類有關(guān)i層允許摩阻力。

該公式只考慮等截面樁情形，未考慮帶擴大頭情況且不計樁自重，應(yīng)用范圍有限。

2.2 我國《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》計算公式

現(xiàn)行的《建筑樁基技術(shù)規(guī)范(JGJ94-2008)的計算公式如下[15]:

式中:Puk抗拔極限承載力標(biāo)準值；ui為樁身周長，等截面樁取ui=πd，對于擴底樁，按自樁底起算長度≤(4～10)d 時，取πD；反之，取πd；qsik為樁側(cè)表面第i層土的抗壓極限側(cè)阻力標(biāo)準值。λi為抗拔系數(shù)。土為砂土?xí)r取0.5～0.7；黏性土、粉土取0.7～0.8。

此公式是一個半理論半經(jīng)驗公式，雖考慮了樁底帶擴大頭的情況，但沒有考慮擴大頭上方土體作用而樁周阻力的變化情況，同樣也沒有考慮擴大頭承載力和自重，但計算等截面樁還是比較合理的。

2.3 圓柱面剪切法

破壞面具體情況如圖2所示。單樁抗拔承載力計算公式如下:

式中:li1為取大于H+H’長度；li2為取小于等于H+H’長度。

該法是一個經(jīng)驗公式，假設(shè)樁擴大頭H及H’范圍土體剪切面直徑等于擴大頭直徑；同時超出此范圍的側(cè)摩阻力不受影響，分段參考我國現(xiàn)有規(guī)范的抗拔樁計算公式，比較容易計算抗拔樁極限承載力，但對于淺基礎(chǔ)，計算結(jié)果偏差較大。

圖2 圓柱面剪切法

2.4 Meyerhof-Adams法

基于在砂土中試驗觀察結(jié)果和測得數(shù)據(jù)，提出了計算模型如圖3所示。Meyerhof&Adams假設(shè):采用豎圓柱式滑動面替代模型試驗中的觀察到的喇叭形倒圓錐臺形破裂面。兩人將觀察到的滑動面稱為破壞面，由于破壞面承載力不便計算，所以乘以系數(shù)Ku即“豎直剪切面上土壓力的標(biāo)定上拔系數(shù)”。這樣算的結(jié)果近似該破裂面的承載力，但實際已考慮了實際滑動面的等效因素。兩位作者分別對淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)極限承載力提出了計算公式[16-17]:

淺基礎(chǔ):

深基礎(chǔ):

式中:Ws在高度H的圓柱體內(nèi)包含的土體有效自重，d擴大頭直徑，c土的黏聚力，Sr為決定圓柱體側(cè)表面上被動土壓力大小的形狀系數(shù)，φ為土的內(nèi)摩擦角，Ku為豎直破壞面土壓力上拔系數(shù)，取值見表1。

表1 不同內(nèi)摩擦角時的H/d的極限值

圖3 Meyerhof-Adams計算模型

對于深基礎(chǔ)，抗拔承載力隨著深度而趨于某一極限值。因此存在著臨界深度概念，在該臨界深度以下樁擴大頭的承載力不再能有效地提高[16]。

2.5 工程兵工程學(xué)院計算方法

工程兵工程學(xué)院與上海人防辦科研所提出了適用于軟粘土地質(zhì)條件的爆擴樁抗拔力的計算公式為[18-19]:

式中:N為軸向拉力；Pa為樁的容許抗拔力；Ks為施工因素等影響系數(shù)；K為安全系數(shù)，取2.0；Rl為擴大頭上方土體極限承載力；G為樁有效自重；Ks的取值與很多因素有關(guān)，建議Ks的取值范圍為0.8-1.3。

表2 樁側(cè)摩阻力系數(shù)λi

2.6 文獻[7]算法

許宏發(fā)依據(jù)有限元模擬，提出了擴大頭段產(chǎn)生局部破壞，破裂面曲線可以采用對數(shù)螺旋線表示。

長擴大頭的抗拔阻力由兩部分組成，側(cè)摩阻力和擴大頭阻力。設(shè)n=D d，樁長徑比m=l d，則對于粘性土，滑動面起始矢徑rp0可由式(6)表示。

式中:d為樁的直徑，φ為土的內(nèi)摩擦角。這樣，塑性區(qū)上邊界深度zp可表示為:

圖3 極限狀態(tài)下，樁側(cè)摩阻力示意圖

則極限狀態(tài)下，樁側(cè)摩阻力為:

已知擴大頭處土體的滑動面的形狀為橢球面，其剖面線可以用對數(shù)螺旋線描述。簡單給出擴大頭抗拔阻力公式為:

因此，擴大頭樁的總的極限抗拔力為:

式中:c 為土的黏聚力，Nc，Nq，Nr均為承載力系數(shù)，均可以查表得知，γs'為上層土體的加權(quán)平均重度。其他參數(shù)參見文獻[7]。

此公式適用范圍很廣，各部分參數(shù)利用查表容易計算各部分極限承載力，適用于分層粘土和砂土計算，但沒有對等截面段破壞面機理進行研究，而采用簡化公式計算。

2.7 文獻[1]算法

趙長青基于工程兵工程學(xué)院的研究，提出計算模型，如圖5?？拱螛O限承載力公式:

式中:λi樁側(cè)摩阻力抗拔系數(shù)，見表2；ρ為擴大頭形狀系數(shù)取0.5，R1擴大頭上方土體的抗壓承載力；W1為樁自身重量；W2為樁頭拖帶土體的質(zhì)量，可取樁身段土體質(zhì)量。

3 試樁驗證

圖4 計算模型

土層分布見圖5所示，地下水位面在地表下2 m。試樁有兩種[20]:擴大頭深H=19.3 m上部自由段長h=9.8 m，L=18.7 m；擴大頭入土深度H=22.7 m，上部自由段長h=13.2，L=22.1m，土的力學(xué)參數(shù):試樁1取兩土層的平均值，φ=7.3o，c=16 kPa；試樁2取φ=10o，c=23 kPa其他參數(shù)rs=8.5 kN/m3。ξD=0.88。兩組試樁的抗拔極限承載力計算結(jié)果見表3。

圖5 樁樁試驗示意圖

試樁所處的土層有上層覆土，送樁部分上部均采用大管套小管的方法消除應(yīng)挖除土層的摩阻力，因而計算過程中不考慮土層中樁體產(chǎn)生的樁周摩擦力，計樁長為9.5 m。從表3計算結(jié)果表明，文獻[7]結(jié)果與試驗值誤差最小為-4.4%，-7.8%，文獻[1]的誤差為-11.4%，-2.4%，均可以作為估計爆擴樁極限承載力的方法。摩擦圓柱法沒有不排水抗剪強度，無法計算。規(guī)范則誤差較大，偏于保守。

4 結(jié)論

本文總結(jié)了計算爆擴樁極限承載力的不同計算方法，結(jié)合兩組試樁試驗，將試驗結(jié)果與各種方法的計算值作比較，討論各種方法的優(yōu)缺點、適用性，得出了以下幾點結(jié)論:

(1)從表3，可得規(guī)范計算的結(jié)果遠遠小于實際承載力值。首先此方法沒有把樁自重考慮進去；規(guī)范中認為樁周的摩阻力沿樁長整個樁都小于抗壓式的摩阻力，這與實際受力不符。故結(jié)果偏小很多。如果在設(shè)計抗拔樁時完全用這個公式估計抗拔樁極限承載力值，顯然太過于保守，浪費材料且不經(jīng)濟。

表3 不同模型計算結(jié)果與試樁結(jié)果的比較(kN)

(2)摩擦圓柱法是個經(jīng)驗公式，認為破壞面是個圓柱面，這樣忽略了擴大頭作用；圓柱面剪切法，是對前一種方法改進，更加貼近實際，計算結(jié)果更可靠。

(3)Meyerhof-Adams是一個半經(jīng)驗公式，此方法不僅可以計算淺基礎(chǔ)也可計算深基礎(chǔ)極限抗拔極限承載力，考慮了樁土之間的黏聚力、樁體自重和樁以上部分土體的自重。對于樁的擴大頭作用采用乘以經(jīng)驗系數(shù)，相對于前面的方法有了很大的改進。

(4)工程兵學(xué)院的方法計算結(jié)果偏大于實際值。該公式不適用直徑太大的爆擴樁，但公式比較完整，考慮了樁周阻力、擴大頭作用和樁自重以及樁周阻力的分布不均勻性。

(5)文獻[1]計算誤差在15%以內(nèi)，也較小，是對工程兵學(xué)院改進。文獻[7]的方法比較理想的，誤差比較小。公式(11)用理論法計算擴大頭抗拔作用機理并且該計算公式里參數(shù)Nc，Nq，Nr均可以查表得出，適用于黏性土，適用范圍最廣。但此法還沒有考慮等截面段土體的局部破壞作用。

為了更好地估算爆擴樁極限承載力，可參考文獻[7]的計算公式，使其表格化，為更好應(yīng)用到實際工程提供參考和意見。