張 瑩, 王紅衛(wèi),2, 陳 游

(1. 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038; 2. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

輻射源威脅等級判定是電子對抗領(lǐng)域重要研究課題[1],對敵方輻射源做到快速、準確的威脅評估,是準確判斷敵情,進行干擾資源分配、制定有效干擾方案的前提和基礎(chǔ),對戰(zhàn)機完成作戰(zhàn)任務(wù)與提高自身生存能力至關(guān)重要[2-3]。

目前用于解決輻射源威脅評估的方法很多。文獻[4-5]針對傳統(tǒng)超視距空戰(zhàn)威脅評估不能根據(jù)各類威脅因素的變化動態(tài)調(diào)整其對應(yīng)權(quán)值的問題,引入前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式,完成對空戰(zhàn)目標威脅評估。文獻[6]提出逼近理想解排序法與粗糙集理論相結(jié)合的算法,構(gòu)建完備的輻射源威脅等級排序模型,解決在沒有先驗信息條件下實時定量衡量輻射源威脅程度。文獻[7]分析了傳統(tǒng)目標威脅估計方法和支持向量機(support vector machine,SVM)的不足,采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)對SVM中懲罰參數(shù)c和核函數(shù)g進行優(yōu)化,建立了改進的SVM目標威脅估計模型及算法。上述方法均可實現(xiàn)對輻射源的威脅評估,但在具體應(yīng)用時,存在一定的局限性。文獻[4-5]需要對大量的樣本輻射源數(shù)據(jù)進行處理,運算量較大文獻[6-7]對目標輻射源威脅程度進行評估時計算較為復(fù)雜,且評估結(jié)果不夠直觀。

在已有的研究基礎(chǔ)上,針對上述方法的局限,提出基于雷達工作模式的粗排序和基于改進組合賦權(quán)雷達圖法(improved combination weighting-radar chart method, ICW-RCM)精細排序相結(jié)合的輻射源組合威脅評估方法。根據(jù)雷達指標得到的雷達工作模式,對輻射源威脅粗排序,并降低威脅等級低的輻射源任務(wù)優(yōu)先級,作為初始評估結(jié)果輸出。利用組合賦權(quán)法和直覺模糊集對傳統(tǒng)雷達圖進行改進,基于ICW-RCM算法,對相同雷達工作模式的輻射源精細化排序,并結(jié)合粗排序結(jié)果,得到最終的輻射源威脅評估結(jié)果。

1 ICW-RCM算法

雷達圖法作為多變量圖形化分析方法,以圖形的形式表示各指標的數(shù)量關(guān)系,結(jié)合對圖像特征的數(shù)學(xué)處理,更加全面地反映了評估對象的綜合實力,結(jié)果形象直觀[8-9]。傳統(tǒng)雷達圖在定量綜合評價時,各指標軸的夾角是簡單的等分關(guān)系,不能反映指標權(quán)重對評估對象的影響程度[10]。對屬性指標的量化均采用簡單的歸一化方法,合理性較差，且在利用雷達圖進行輻射源威脅判定時,由于輻射源及屬性數(shù)量較多,算法復(fù)雜性較高,實時性難以保證。針對以上問題,提出ICW-RCM算法,根據(jù)屬性組合權(quán)重確定不同指標扇形區(qū)域大小,并采用直覺模糊集確定歸一化的雷達圖指標決策值,算法具體實現(xiàn)步驟如下。

步驟1確定目標集U={x1,x2,…,xn}和評估指標集A={a1,a2,…,am}。

步驟2確定評估指標組合權(quán)重。為確定更加科學(xué)合理的指標權(quán)重,較全面地反映指標的相對重要程度,將主、客觀權(quán)值合理組合,提出了組合賦權(quán)方法。

其中,客觀權(quán)重的確立采用直覺模糊集熵法,即

(1)

式中,H為直覺模糊集熵,即

(2)

式中,uA(xi)、vA(xi)和πA(xi)分別為直覺模糊集定義下目標x關(guān)于屬性A的隸屬度、非隸屬度和猶豫度函數(shù),具體確定方法參考文獻[11]。

主觀權(quán)重的確立采用群組AHP法[12],具體步驟如下:

步驟1構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)有g(shù)個專家,第k個專家的判斷矩陣為

(3)

步驟2為防止評價結(jié)果偏差過大,需要檢驗判斷矩陣Q的一致性。一致性檢驗公式為

(4)

其中,n為成對比較因子的階數(shù),λmax是Q矩陣的最大特征值,R.I.是平均隨機一致性指標,具體取值如表1所示。

表1 平均隨機一致性指標值

若C.R.<0.1,則判斷矩陣是可以接受的；否則,需適當(dāng)對其修正。

通過幾何平均法確定目標屬性主觀權(quán)重為

(5)

最終,根據(jù)評估指標客觀權(quán)重pω和主觀權(quán)重sω,確定組合權(quán)重cωj為

cωj=a×sω+b×pω,a,b≥0;a+b=1

(6)

式中,a,b分別為主、客觀權(quán)重的系數(shù),根據(jù)實際情況給定。

步驟3根據(jù)指標組合權(quán)重,對各評估指標分配不同的扇形區(qū)域。記第j個指標在雷達圖中對應(yīng)扇形面積的角度為θj=360ωj。

步驟4確定指標軸。作單位圓,從圓心O引射線OA,交于點A,從OA出發(fā),根據(jù)m個指標的角度,作其余m-1條射線,分別為OB,OC,…,并作扇形AOB,BOC,…的角平分線,交于P1,P2,…,Pm,以O(shè)P1,…,OPm作為指標軸。

步驟5繪制多邊形雷達圖。根據(jù)指標評判值rj(xi)(j=1,2, …m)的大小,在指標軸上標出相應(yīng)的雷達圖決策值點,得到點A′,B′,C′,D′,…。連接這m個點得到多邊形雷達圖,如圖1所示。

圖1 改進雷達圖Fig.1 Improved radar chart

其中,指標評判值rj(xi)參考文獻[13],利用直覺模糊集[14-16],綜合考慮隸屬度函數(shù)、非隸屬度函數(shù)以及猶豫度對評估結(jié)果的影響,得到改進雷達圖能夠更加客觀、準確地反映目標輻射源的威脅程度。指標評判值rj為

(7)

步驟6計算輻射源威脅評估值K。依次連接圖1中指標軸與圓的交點,得到多邊形P1P2…Ph,作為基準多邊形,面積為S,周長為C;多邊形A′B′C′…,面積為S′,周長為C′,參考文獻[10],由三角形正、余弦定理得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中,β1=S′/S;β2=1+|S-S′|/S。

步驟7根據(jù)K值大小對輻射源威脅程度排序。K值越大,威脅程度越高。

2 基于ICW-RCM的多級輻射源威脅評估

在ICW-RCM算法的基礎(chǔ)上,提出基于雷達工作模式的粗排序和基于ICW-RCM精細排序相結(jié)合的輻射源組合威脅評估。根據(jù)雷達指標得到雷達工作模式,對輻射源威脅粗排序,基于ICW-RCM,對相同雷達工作模式的輻射源精細化排序。粗排序結(jié)果作為初始威脅評估,可快速地對輻射源威脅進行粗略評估;基于ICW-RCM的精細排序?qū)Υ峙判蚪Y(jié)果進行補充,得到更為精確合理的威脅評估結(jié)果。

2.1 輻射源威脅指標體系

傳統(tǒng)評估指標的選取側(cè)重于輻射源信號參數(shù),但實際戰(zhàn)場態(tài)勢復(fù)雜多變,僅從信號參數(shù)層面分析計算輻射源威脅程度是遠遠不夠的。結(jié)合現(xiàn)階段雷達與無源偵察所能探測與偵收到的數(shù)據(jù)類型,構(gòu)建影響雷達輻射源威脅的指標體系,概括為兩個方面:平臺指標B1和雷達指標B2,并據(jù)此建立輻射源威脅評估指標體系,如圖2所示。

2.2 基于ICW-RCM的多級輻射源威脅評估流程

基于ICW-RCM的多級輻射源威脅評估處理流程如圖3所示。

圖2 輻射源威脅評估指標體系Fig.2 Index system of emitter threat assessment

圖3 基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估處理流程圖Fig.3 Flow chart of emitter combined threat assessment based on ICWM-RCM

具體步驟如下:

步驟1濾波處理。對大量的低頻段民用輻射源進行濾波處理,避免其對威脅評估結(jié)果的干擾。

步驟2構(gòu)建決策環(huán)境。確定目標集U={x1,x2,…,xn}和評估指標集A={a1,a2,…,a7}。

步驟3參考文獻[17]的方法,基于DS證據(jù)理論,根據(jù)雷達指標a5～a7,得到各目標輻射源雷達工作模式。

步驟4根據(jù)雷達工作模式對目標輻射源x1～xn進行威脅等級粗排序。其中,共4種工作模式,威脅等級排序為:① 1級:單目標跟蹤(single target tracking,STT)模式;② >2級:邊掃描邊跟蹤(track wile service,TWS)模式;③ >3級:邊搜索邊測距(range while search,RWS)模式; ④ >4級:速度搜索(velocity search,VS)模式。

步驟5當(dāng)各輻射源雷達工作模式不同時,根據(jù)步驟2對所有輻射源威脅等級排序,并作為結(jié)果輸出;當(dāng)存在雷達工作模式相同的輻射源時,轉(zhuǎn)入步驟4,對相同工作模式輻射源進行精細化威脅等級排序。

步驟6確定目標屬性組合權(quán)重cωj。根據(jù)第1節(jié)步驟2,計算相同工作模式輻射源在平臺指標a1～a4下的組合權(quán)重cωj(j=1,2,3,4)。

步驟7繪制雷達圖。根據(jù)第1節(jié)步驟3～步驟5作出相同工作模式輻射源目標的多邊形雷達圖。

步驟8計算輻射源目標威脅評估值K。根據(jù)第1節(jié)中步驟7,由式(8)～式(12)計算相同工作模式輻射源目標威脅評估值K,并結(jié)合粗排序結(jié)果,得到最終的輻射源威脅排序結(jié)果。

3 實驗仿真及分析

仿真數(shù)據(jù)參考文獻[8,11]。在實際空空作戰(zhàn)條件下,我方戰(zhàn)機要隱蔽自身的位置信息與信號樣式,防止被截獲,因此,一般情況下一架我方戰(zhàn)機不會被多部敵輻射源同時照射,進而此處選取6部輻射源構(gòu)建目標集,得到U:x1～x6。條件屬性集A:a1～a7,分別為:平臺高度a1、平臺速度a2、平臺距離a3、角度a4、雷達載頻a5、雷達重頻a6、雷達脈寬a7。t時刻輻射源信息如表2所示。

表2 t時刻輻射源信息

基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估具體步驟如下:

步驟1根據(jù)文獻[17]的方法,由表2輻射源參數(shù)信息a5～a7計算得到輻射源x1～x6雷達工作模式分別為:x1:STT、x2:RWS、x3:TWS、x4:TWS、x5:VS、x6:TWS。

步驟2根據(jù)雷達工作模式對x1～x6進行粗排序:x1>(x3x4x6)>x2>x5。由粗排序結(jié)果可知,x1威脅等級最高,為1級;x3、x4、x6雷達工作模式相同,均為2級,需后續(xù)進行精細排序;x2為3級;x5為4級。

步驟3根據(jù)第1節(jié)步驟4,計算得到輻射源x3、x4、x6指標a1～a4的組合權(quán)重cω=(0.12,0.35,0.39,0.14);根據(jù)第1節(jié)步驟5得到各指標在雷達圖中對應(yīng)扇形的角度為θ=(43.2°,126°,140.4°,50.4°)。

步驟4根據(jù)文獻[11],確定輻射源x3、x4、x6指標a1～a4的評判值r(x3)=(0.47,0.77,0.87,0.48),r(x4)=(0.51,0.79,0.88,0.49),r(x6)=(0.52,0.83,0.91,0.53),根據(jù)θ和r的值,作x3、x4、x6在指標a1～a4下的雷達圖如圖4～圖6所示。

步驟5為了更清楚地反映輻射源x3、x4、x6的威脅程度,綜合圖4～圖6得到輻射源x3、x4、x6的威脅程度對比,如圖7所示。

圖4 輻射源x3雷達圖Fig.4 Radar chart of x3

圖5 輻射源x4雷達圖Fig.5 Radar chart of x4

圖6 輻射源x6雷達圖Fig.6 Radar chart of x6

圖7 輻射源x3、x4、x6對比雷達圖Fig.7 Contrast radar chart of emitter x3、x4、x6

根據(jù)式(8)～式(12)計算輻射源x3、x4、x6威脅評估值K為

K(x3)=0.77

K(x4)=0.81

K(x6)=0.85

由此得到相同雷達工作模式輻射源x3、x4、x6的威脅排序為:x6>x4>x3。

步驟6結(jié)合粗排序結(jié)果,得到輻射源x1～x6的最終威脅評估結(jié)果為:x1>x6>x4>x3>x2>x5。

由表2可知,在探測到的6個雷達輻射源中,x1速度最快,距離最近,且雷達載頻、重頻高,脈寬最窄,雷達工作模式為STT,威脅程度最大;x5高度最高,速度最慢,距離最遠,角度最大,且雷達載頻、重頻最低,脈寬最寬,雷達工作模式為VS,威脅程度最小;x2指標信息與x5較接近,雷達工作模式為RWS,初始威脅等級為3級,威脅程度僅高于x5;x3、x4和x6雷達載頻、重頻較大,脈寬較窄,且數(shù)值十分接近,雷達工作模式均為TWS,根據(jù)ICW-RCM法進行精細排序,由圖7對比雷達圖和威脅評估值可知,威脅程度:x6>x4>x3。

由以上分析可知,基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估結(jié)果與實際分析基本一致,從而驗證了本文算法的合理性和正確性。為了進一步驗證該算法可靠性和高效性,將表2中輻射源信息代入傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達圖法,得到對比雷達圖如圖8所示。

圖8 輻射源x1～x6對比雷達圖Fig.8 Contrast radar chart of emitter x1～x6

進而求得輻射源威脅評估值如表3所示。

表3 輻射源威脅評估值

由表3可知,輻射源x1～x6的威脅排序為:x1>x6>x4>x3>x2>x5,與本文算法結(jié)果一致,再次驗證了基于ICW-RCM的輻射源組合威脅評估算法的正確性與可行性。對比圖7和圖8可知,圖7中,由于指標和輻射源數(shù)量較多,雷達圖有交疊,很難根據(jù)圖形直觀地看出輻射源的威脅排序,此外,由傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達圖法得到的威脅評估值中,K(x3)=0.92,K(x4)=0.93,K(x6)=0.94,數(shù)值接近,結(jié)果可靠性和有效性難以保證。而本文算法在粗排序的基礎(chǔ)上,只需對相同雷達工作模式的輻射源進行精細排序,雷達圖指標、輻射源數(shù)量均少于傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達圖法,由圖7對相同雷達工作模式的輻射源威脅等級進行排序,結(jié)果形象直觀。同時,輻射源評估值中,K(x3)=0.79,K(x4)=0.81,K(x6)=0.85,數(shù)值相差較大,排序結(jié)果更加可靠有效。

為驗證本文算法在實時性和復(fù)雜度上的優(yōu)勢,當(dāng)n個輻射源均處于不同的雷達工作模式時,算法運算量為2n2+39n;當(dāng)有e個輻射源處于不同雷達工作模式,n-e個輻射源處于相同工作模式時,運算量為2n2+39n+25(n-e)+259?；谖墨I[8]的傳統(tǒng)雷達圖法,n個輻射源目標共需進行79n+421次運算。計算可知,當(dāng)n小于13時,該算法的計算量明顯小于傳統(tǒng)雷達圖算法。當(dāng)n大于等于13時,該算法的計算量大于傳統(tǒng)雷達圖算法。本節(jié)仿真中n取6,此時,該算法的計算量為640,而傳統(tǒng)雷達圖法的計算量為895,進而證明了該算法復(fù)雜度較低,實時性較高。

4 結(jié) 論

提出基于雷達工作模式的粗排序和基于ICW-RCM的精細排序相結(jié)合的組合威脅評估體系,粗排序結(jié)果作為初始威脅評估,可快速地對輻射源威脅進行粗略評估;精細排序只對相同雷達工作模式輻射源進行處理,并與粗排序結(jié)果結(jié)合,得到更為精確合理的威脅評估結(jié)果。

提出ICW-RCM,根據(jù)目標屬性組合權(quán)重分配扇形區(qū)域大小,采用角平分線繪圖,根據(jù)直覺模糊集確定歸一化的評估指標雷達圖決策值,克服了傳統(tǒng)雷達圖的缺陷與不足。

實驗仿真與對比分析可知,該算法具有較好的正確性與有效性,與傳統(tǒng)組合賦權(quán)雷達圖法相比,算法復(fù)雜度較低,實時性較高,評估結(jié)果更加形象直觀,可用于輻射源威脅等級評估。

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