常振輝，高 巖

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海200093）

經(jīng)過三十多年的發(fā)展，我國的市場經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展、資本市場的建設(shè)也日趨完善，而資本市場的核心問題就是估值問題。業(yè)界內(nèi)也注意到了對(duì)公司價(jià)值進(jìn)行評(píng)估的重大意義。特別是在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)的當(dāng)下，隨著去產(chǎn)能的不斷深化，越來越多的企業(yè)會(huì)兼并與被兼并。公司估值已經(jīng)是公司財(cái)務(wù)管理、投資決策和收購兼并的重要工具。對(duì)于企業(yè)而言，以公司價(jià)值最大化作為公司經(jīng)營的戰(zhàn)略目標(biāo)制定相應(yīng)的財(cái)務(wù)政策、經(jīng)營目標(biāo)有利于公司的健康發(fā)展。對(duì)于投資者而言挖掘出公司的合理價(jià)值有利于對(duì)當(dāng)前的公司股價(jià)有一個(gè)適當(dāng)?shù)呐袛唷?/p>

1 公司估值的方法

1.1 相對(duì)估值法

相對(duì)估值法是一種對(duì)同類公司進(jìn)行比較的方法，該方法認(rèn)為某項(xiàng)資產(chǎn)的估值來源于同類型可比較的其他資產(chǎn)的定價(jià)。由于相對(duì)估值法簡單直接，因此實(shí)際中大多采用此種方法。它包括市盈率、市凈率[1]等方法。

①市盈率是指每股市價(jià)與每股收益之間的比率，即股價(jià)/每股收益，它代表了投資者為了獲得公司每股的收益而愿意支付多少倍的價(jià)格。通常來說，如果市盈率小，那么投資者就越有可能在短時(shí)間內(nèi)收回成本進(jìn)而獲得盈利，所以，其他條件相同的情況下市盈率越低的股票越值得買入。而對(duì)于一家上市公司來說，高市盈率又意味著投資者對(duì)公司的長期前景看好，所以他們?cè)敢庠诂F(xiàn)下付出較高的價(jià)格希望能在公司的成長中獲利，高市盈率意味著高風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)則對(duì)應(yīng)于高收益。因此在現(xiàn)實(shí)的商業(yè)社會(huì)當(dāng)中，復(fù)雜的商業(yè)環(huán)境和相互競爭的壓力，再加上宏觀經(jīng)濟(jì)政策、行業(yè)周期等因素影響下，上市公司未來的收益存在極大的不確定性，所以單單使用市盈率來對(duì)公司估值就會(huì)很片面，就會(huì)存在很不不確定性影響評(píng)估的實(shí)際效果。

②市凈率是指每股股價(jià)與每股凈資產(chǎn)之間的比率，即每股市價(jià)/每股凈資產(chǎn)。一般說來市凈率較低的股票，投資價(jià)值較高，相反，則投資價(jià)值較低。由于會(huì)計(jì)制度的不同往往使得凈資產(chǎn)與境外企業(yè)的概念存在著一定的差別，因此對(duì)待市凈率要?jiǎng)討B(tài)的看，另外，凈資產(chǎn)僅僅是企業(yè)靜態(tài)的資產(chǎn)概念，存在著一定的變數(shù)。在評(píng)估高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，企業(yè)資產(chǎn)包含大量實(shí)物資產(chǎn)時(shí)較為常用。通過多以上兩種相對(duì)估值法的分析，我們認(rèn)為相對(duì)估值法在對(duì)行業(yè)或者具體幾家公司之間進(jìn)行比較時(shí)有一定可取之處，但是在分析某家具體公司，對(duì)其進(jìn)行估值時(shí)就顯得片面和不準(zhǔn)確。接下來我們分析絕對(duì)估值法。

1.2 絕對(duì)估值法

絕對(duì)估值法是指將公司的未來現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)的現(xiàn)值，包括股利貼現(xiàn)模型（DDM）、公司自由現(xiàn)金流模型（FCFF）、股權(quán)自由現(xiàn)金流模型(FCFE)[2]等等。

1.2.1 股利貼現(xiàn)模型（DDM）

投資者購買公司股票是期望能夠從公司未來的發(fā)展中得到收益，那么投資者在購買股票后可以得到持有期所派發(fā)的股息以及持有期末的預(yù)期價(jià)格。所以股票的內(nèi)在價(jià)值可以用每年股利收入的現(xiàn)值之和來計(jì)算：

其中PV代表的是股權(quán)價(jià)值，Dt表示第t期的股利，r指投資者要求的投資回報(bào)率。

1.2.2 公司自由現(xiàn)金流模型（FCFF）

現(xiàn)金流折現(xiàn)模型包括公司自由現(xiàn)金流模型以及股權(quán)自由現(xiàn)金流模型都是從股利折現(xiàn)法的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展起來的，不同之處在于，股利折現(xiàn)法用的是實(shí)際的股利現(xiàn)金流，而現(xiàn)金流量法體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理是企業(yè)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)當(dāng)取決于企業(yè)未來所產(chǎn)生的全部現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和。FCFF模型的基本公式如下：

上式中FCFF1表示下一年的預(yù)期公司自由現(xiàn)金流。WACC表示加權(quán)平均資本成本，G表示公司自由現(xiàn)金流的固定增長率。

由于不同的企業(yè)處于不同的發(fā)展階段，呈現(xiàn)出不同的發(fā)展特征。發(fā)展出不同的階段性模型，常見的是兩階段模型：一個(gè)階段公司的發(fā)展受到多種因素的綜合影響，增長率極不穩(wěn)定，另一個(gè)階段是公司發(fā)展已經(jīng)較為成熟情況逐漸穩(wěn)定，增長率也開始保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字。兩階段FCFF模型的基本公式是:

上式中FCFFt表示預(yù)期第t年的公司自由現(xiàn)金流，F(xiàn)CFFn+1是指第（n+1）年的公司自由現(xiàn)金流,WACC表示加權(quán)平均資本成本，Gn表示n年后的穩(wěn)定增長率。

對(duì)于我國的證券市場而言，公司派現(xiàn)并不具有連續(xù)性和普遍性；FCFF評(píng)估的是公司的整體價(jià)值，綜上考慮，F(xiàn)CFE模型更適合用于我國證券市場的公司估值。下面詳細(xì)介紹FCFE模型的具體估值方法。

2 FCFE估值模型

股權(quán)投資者擁有對(duì)公司剩余收益的索償權(quán)。公司的經(jīng)營收入在支付經(jīng)營費(fèi)用、債務(wù)利息和本金、稅金以及資本支出后所剩余的現(xiàn)金性質(zhì)上便是屬于股權(quán)投資者的現(xiàn)金流即FCFE。

股權(quán)自由現(xiàn)金流（FCFE）=凈利潤+折舊和攤銷-資本性支出-運(yùn)營資本增加額-債務(wù)償還+新發(fā)行債務(wù)

通常對(duì)公司增長率的不同假設(shè)，F(xiàn)CFE估值模型也分為穩(wěn)定增長模型、兩階段增長模型等。

2.1 穩(wěn)定增長自由現(xiàn)金流模型

在該模型下，公司的增長率保持一個(gè)穩(wěn)定的增長態(tài)勢(shì)，公司的資本性性支出與折舊相互抵消，公司的運(yùn)營較為平穩(wěn)，風(fēng)險(xiǎn)可控適中。模型的基本公式為：

式中，PV表示當(dāng)前公司價(jià)值；R表示折現(xiàn)率；G表示穩(wěn)定増長率；FCFE1表示預(yù)期下一年的股權(quán)自由現(xiàn)金流量。

2.2 兩階段自由現(xiàn)金流模型

是指估值將增長率劃分為兩個(gè)增速不同階段，第一階段是公司以—個(gè)較高的増長率增長，第二階段是公司維持一個(gè)不變的増長率增長，模型基本公式為：

式中，PV表示當(dāng)前的公司價(jià)值；FCFFt表示高速増長階段第t年的公司股權(quán)自由現(xiàn)金流；FCFFn表示高速増長階段期末的公司股權(quán)自由現(xiàn)金流；R表示折現(xiàn)率；G1表示第二階段時(shí)的增長速度。

3 實(shí)證分析

選擇云南白藥集團(tuán)股份有限公司（000538）作為我們的研究對(duì)像，其上市時(shí)間較長數(shù)據(jù)較為充分，近年來發(fā)展比較穩(wěn)定，在中醫(yī)藥行業(yè)屬于業(yè)內(nèi)領(lǐng)先。根據(jù)公司近五年發(fā)布的公司年報(bào)得到云南白藥的公司股權(quán)自由現(xiàn)金流整理如表1所示。

3.1 折現(xiàn)率的估計(jì)

折現(xiàn)率是投資者在對(duì)企業(yè)投資時(shí)所要求的投資回報(bào)率。本文選擇了CAPM模型對(duì)折現(xiàn)率進(jìn)行了計(jì)算。在這個(gè)模型中，核心的指標(biāo)有三個(gè)，分別為無風(fēng)險(xiǎn)利率、市場的預(yù)期收益率以及相對(duì)于市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。模型的公式為：

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公式中Rf代表無風(fēng)險(xiǎn)利率，Rm代表市場的預(yù)期收益率，β代表企業(yè)相對(duì)于市場的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

在金融市場中，國債利率不存在違約的風(fēng)險(xiǎn)，所以我們可以用十年期的國債利率近似的代替無風(fēng)險(xiǎn)利率。在2016年，我國財(cái)政部共發(fā)行了四期十年期附息記賬式國債，票面利率分別為2.85%、2.90%、2.74%、2.70%.我們采用算數(shù)平均法計(jì)算得到平均票面利率為2.80%.即Rf=2.80%。

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由于上證綜合指數(shù)建立較早，能夠很好的反應(yīng)我國資本市場的整體情況，因此我們采用上證綜合指數(shù)每年末的收盤價(jià)來計(jì)算市場收益率，用當(dāng)年的十年期國債作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。早期的資本市場受到諸多限制的影響，本文采用2003—2016年的數(shù)據(jù)以反應(yīng)更加真實(shí)的市場情況，通過計(jì)算后得到市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)如表3。

表中市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于市場收益率與同期無風(fēng)險(xiǎn)收益率的差值。根據(jù)上表我們用幾何平均數(shù)法計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)得到（Rm-Rf）=8.43%。

對(duì)于公司的β值，用線性回歸的分析方法進(jìn)行估計(jì)，以云南白藥自上市以來的股價(jià)年收益率用變量Y，以上述綜合指數(shù)收益率為自變量X，進(jìn)行擬合[3]。利用statas數(shù)據(jù)分析軟件可以看出兩者成線性關(guān)系。擬合結(jié)果匯表如表4。

從上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看結(jié)果顯著，表中統(tǒng)計(jì)結(jié)果指標(biāo)R2=0.226 0，云南白藥的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有22.6%來自由市場風(fēng)險(xiǎn)，其他風(fēng)險(xiǎn)來自于公司特定風(fēng)險(xiǎn)。由分析可得回歸系數(shù)β=0.387。

將以上各個(gè)參數(shù)代入CAPM模型R=Rf+β×（Rm-Rf），可以得到折現(xiàn)率R=2.80%+0.387*8.43%=6.06%。

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3.2 增長率的估計(jì)

本文運(yùn)用的是兩階段的FCFE模型，即在未來五年之內(nèi)，公司以一個(gè)較快速度的增長率增長，在第六年之后以一個(gè)較慢的增長速度持續(xù)增長。隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，不再以粗放的增長模式發(fā)展，而是進(jìn)入到了更加健康可持續(xù)的經(jīng)濟(jì)新常態(tài)，我們利用近幾年的GDP增長率作為公司高速增長階段的增長率更具有說服力。

采用算數(shù)平均法計(jì)算得到高速階段的增長率G0=8.04%，參照發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)狀況，通常醫(yī)藥行業(yè)在經(jīng)歷過高速增長后可以保持一個(gè)較為平穩(wěn)的永續(xù)增長，本文認(rèn)為永續(xù)增長率可以達(dá)到G1=5%。

4 引入蒙特卡洛模擬

蒙特卡羅方法被稱為統(tǒng)計(jì)模擬法或者隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，將所要解決的問題與設(shè)定的概率模型相聯(lián)系，利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，從而獲得問題的一個(gè)近似解[4]。

根據(jù)以上的分析估算，已經(jīng)找到了求解兩階段FCFE模型的各個(gè)參數(shù)，包括公司的股權(quán)自由現(xiàn)金流FCFE、折現(xiàn)率R、增長率G1和G0。我們將這些參數(shù)代入公式即可求解出公司的估值，但是我們也要知道市場是具有很大不穩(wěn)定性的，我們所求解出的各個(gè)參數(shù)可能一個(gè)或幾個(gè)在未來期間發(fā)生變化，這樣會(huì)使得我們通過估值模型計(jì)算出來的公司價(jià)值與實(shí)際出現(xiàn)很大的偏離，從而無法對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生好的指導(dǎo)。我們因此引入蒙特卡洛模擬的方法。將兩階段FCFE模型

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?

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變形為如下模型:

上式中F1為當(dāng)期的股權(quán)自由現(xiàn)金流，G0為高速增長階段增長率，G1為永續(xù)增長率，R是折現(xiàn)率。

然后我們讓各個(gè)參數(shù)在上述的最佳估計(jì)數(shù)附近取隨機(jī)數(shù)，將值代入變形后的模型當(dāng)中可以得到一系列的PV值，觀察這些PV值并做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析可以很好的找到更符合實(shí)際的PV值，對(duì)公司價(jià)值做出更精準(zhǔn)更總體的把握。對(duì)各個(gè)參數(shù)的波動(dòng)范圍及其相應(yīng)概率設(shè)定見表6。

對(duì)于折現(xiàn)率R，取7%至9%的概率為0.2，取9%～9.5%的概率為0.6，取9.5%～11%的概率為0.2；對(duì)于高速增長率G0，取6.5%～7.8%的概率為0.15，取7.8%～9%的概率為0.55，取9%～10%的概率為0.3；對(duì)于永續(xù)增長率G1，取4%至4.5%的概率為0.2，取4.5%～5.5%的概率為0.5，取5.5%～6%的概率為0.3。

在matlab軟件上實(shí)現(xiàn)如下算法，遵照上表的取值規(guī)則，計(jì)算機(jī)每次選取一個(gè)R，一個(gè)G0,一個(gè)G1，代入模型之中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)PV值。計(jì)算機(jī)選取100個(gè)不同的R、G0和G1，則一共會(huì)出現(xiàn)一百萬個(gè)PV值，對(duì)這些PV值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到頻率分布圖，由于PV值足夠多，可以將此頻率分布圖轉(zhuǎn)化為概率分布圖如下：

對(duì)上述結(jié)果，PV值低于5.0×106和高于1.1×107都屬于概率極低的可能性，可以忽略不計(jì)，由于模型自身的問題，當(dāng)折現(xiàn)率與永續(xù)增長率取值非常接近的時(shí)候就有可能出現(xiàn)較大值，所以我們看到上述分布出現(xiàn)了尖峰后尾的現(xiàn)象。利用matlab編程我們可以得到分布的期望值是8.595 0×106。即得到公司價(jià)值PV=859.50億。

2017年1月1號(hào)至8月31號(hào)，云南白藥的公司市值一直在743.80億至1 010.30億范圍內(nèi)波動(dòng)。由此我們可以看出，利用兩階段的FCFE模型結(jié)合蒙特卡洛模擬可以有效的對(duì)公司價(jià)值進(jìn)行合理的估計(jì)，從而為公司價(jià)值管理、企業(yè)合并等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)起到參考指導(dǎo)作用。

本文的創(chuàng)新之處在于在對(duì)公司估值的時(shí)候結(jié)合了蒙特卡洛模擬，將市場的不確定性考慮在內(nèi)，將FCFE模型中的各個(gè)參數(shù)調(diào)整為在相應(yīng)的取值范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)一定的概率，更加貼合實(shí)際的市場情況.同時(shí)我們也應(yīng)該看到不足之處，例如公司的股權(quán)自由現(xiàn)金流可能是負(fù)的，那么此時(shí)就無法利用FCFE模型。在設(shè)定各個(gè)參數(shù)的概率分布時(shí)存在一定的主觀性。所以在實(shí)際的工作當(dāng)中要更多的結(jié)合公司的實(shí)際情況否則會(huì)存在偏差。在公司估值方面，當(dāng)選用不同的方法以及參數(shù)的選取方法不同時(shí)數(shù)理的方法所推斷出的公司價(jià)值也都只是近似的估計(jì)。但是在實(shí)證的角度來看，本文模型的選擇和參數(shù)的確定基本是適宜的可行的。

[1]阿斯沃思.達(dá)蒙德理,價(jià)值評(píng)估——證券分析、投資評(píng)估與公司理財(cái)[M].張志強(qiáng),王春香譯.北京：北京大學(xué)出版社，2003．

[2]張宗新.投資學(xué)——證券分析與投資管理[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社,2010.

[3]李子奈,潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第三版）[M].北京：高等教育出版社,2010.

[4]楊樺.蒙特卡洛模擬模型在投資決策中的應(yīng)用[J].中國管理信息化.2012(8):62-64.