王占中, 趙利英, 焦玉玲, 曹寧博

(吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

0 引 言

在中國(guó)，自行車(chē)出行非常普遍。自行車(chē)通常與行人共用人行橫道，但因?yàn)樽孕熊?chē)與行人的相互干擾，共享人行橫道不僅會(huì)降低行人的運(yùn)行效率，而且會(huì)威脅行人安全。因此，許多國(guó)家采取了相應(yīng)措施來(lái)緩解這一狀況，其中，日本在人行橫道旁設(shè)置單獨(dú)自行車(chē)道，將行人與自行車(chē)完全分離，這一定程度上降低了自行車(chē)與行人的相互干擾，但這種設(shè)計(jì)方法的安全性和有效性并未得到有效驗(yàn)證。目前，盡管存在成熟的仿真工具服務(wù)于傳統(tǒng)道路設(shè)計(jì)，但研究共享空間的仿真模型卻并不多見(jiàn)。對(duì)行人和自行車(chē)運(yùn)動(dòng)機(jī)制建模對(duì)道路行人設(shè)施的安全性評(píng)價(jià)和人行橫道的通行能力評(píng)估都有至關(guān)重要的作用[1]。因此本文利用社會(huì)力模型對(duì)自行車(chē)與行人的運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行建模，分析了自行車(chē)與行人分離設(shè)施的安全性和有效性。

行人能根據(jù)交通環(huán)境評(píng)估當(dāng)前行為，并調(diào)整下一時(shí)刻的行為，移動(dòng)過(guò)程中避免與其他行人和障礙物發(fā)生接觸?；诖?，Helbing等[2]在1995年構(gòu)建了用于模擬行人在空間運(yùn)動(dòng)的社會(huì)力模型，該模型將行人與外界的相互作用量化為斥力和引力，最初社會(huì)力模型只建立了行人與行人以及行人與障礙物間的作用力；2000年Helbing等[3]考慮行人的隨機(jī)波動(dòng)特性對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行了修正；2002年Helbing等[4]在基本社會(huì)力模型的基礎(chǔ)上，引入了行人的空間需求特性，考慮在擁擠條件下行人對(duì)其他行人的排斥力以及相互躲避的切向滑動(dòng)力；2005年Helbing等[5]認(rèn)為行人期望速度的變化僅由自驅(qū)力決定，而實(shí)際中，周?chē)腥说乃俣纫灿绊懼腥说钠谕俣?，如果周?chē)腥怂俣群芸欤腥似谕俣纫矔?huì)改變。在Helbing等[2-5]的研究基礎(chǔ)上，Apel[6]、Johansson[7]完善了行人自驅(qū)力方向權(quán)重方程，引入一個(gè)大于0且小于1的各向異性系數(shù)來(lái)反映行人對(duì)周?chē)腥说挠绊憦?qiáng)弱；Moussaid等[8]通過(guò)對(duì)行人實(shí)際運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)行人運(yùn)動(dòng)方向的夾角和他們之間的距離嚴(yán)重影響著行人速度的變化，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，建立了行人運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)角大小與行人運(yùn)動(dòng)方向夾角及行人間距的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。社?huì)力模型在仿真大型場(chǎng)所行人疏散方面應(yīng)用廣泛，并且形成了較為完整的仿真體系，相關(guān)系數(shù)也已經(jīng)過(guò)許多研究人員的完善，然而，利用社會(huì)力模型模擬路段或者信號(hào)交叉口處的行人過(guò)街行為并不多見(jiàn)，涉及自行車(chē)的行人過(guò)街仿真更加少見(jiàn)。Zeng等[9]構(gòu)建了人行通道上的改進(jìn)社會(huì)力模型，分析得出行人的轉(zhuǎn)角和速度大小改變都服從正態(tài)分布，模型考慮了機(jī)動(dòng)車(chē)以及信號(hào)燈對(duì)行人過(guò)街的影響，并建立了相關(guān)的社會(huì)力模型方程。自行車(chē)微觀(guān)仿真建模有助于理解自行車(chē)與行人相互干擾機(jī)制和評(píng)價(jià)自行車(chē)道設(shè)施安全性。

本文嘗試對(duì)信號(hào)交叉口自行車(chē)與行人的混合交通進(jìn)行建模仿真。作為連續(xù)空間模型，社會(huì)力模型允許行人連續(xù)運(yùn)動(dòng)。因此本文在社會(huì)力模型的基礎(chǔ)上，引入自行車(chē)道對(duì)自行車(chē)和行人的作用力以及自行車(chē)的跟隨力，建立了自行車(chē)和行人混合交通流仿真的社會(huì)力模型。

1 基本社會(huì)力模型

基本社會(huì)力模型包括3個(gè)基本力：自驅(qū)力、個(gè)體之間相互作用力和個(gè)體與障礙物間的作用力，在這些力的合力作用下，個(gè)體(自行車(chē)和行人)產(chǎn)生加速度，并時(shí)刻調(diào)整自己速度大小和方向，以此向目的地移動(dòng)。文中U=α或U=β為行人；U=i或U=j為自行車(chē)。

(1)

1.1 自驅(qū)力

個(gè)體在自身主觀(guān)意識(shí)作用下，朝著期望位置移動(dòng)，因此自驅(qū)力可以看作是個(gè)體對(duì)自己施加的力。個(gè)體從期望速度完成減速需要一個(gè)基本的反應(yīng)時(shí)間τU。在過(guò)街過(guò)程中，個(gè)體根據(jù)周?chē)h(huán)境調(diào)整速度方向和大小，以保證最短路徑過(guò)街。個(gè)體期望速度的方向?yàn)?

(2)

自驅(qū)力給個(gè)體一個(gè)作用力，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，將個(gè)體從當(dāng)前速度方向調(diào)整到期望速度方向，如圖1所示，自驅(qū)力如式(3)所示。

(3)

圖1 期望速度和自驅(qū)力Fig.1 Expected speed and drive force

1.2 個(gè)體之間的作用力

個(gè)體為自身的舒適和安全會(huì)保持一個(gè)隱私空間，其他個(gè)體不能侵犯這個(gè)空間；但是，個(gè)體會(huì)受到其他個(gè)體影響，當(dāng)接近周?chē)鷤€(gè)體時(shí)，其他個(gè)體就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生作用力。隨著群體密度的增大，個(gè)體對(duì)空間的需求就會(huì)降低，甚至出現(xiàn)相互接觸的行為，由此個(gè)體之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)接觸力。由此可知，個(gè)體之間作用力包含心理排斥力和物理力兩部分，如式(4)所示。個(gè)體質(zhì)心之間距離如圖2所示。

圖2 個(gè)體間距離Fig.2 Distance between individuals

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：λα體現(xiàn)行人運(yùn)動(dòng)的各向異性，且0≤λα≤1；φU1U2為個(gè)體U1和U2運(yùn)動(dòng)方向的夾角；

(8)

(9)

1.3 障礙物的作用力

個(gè)體通常會(huì)與障礙物保持一定的距離，參照個(gè)體之間作用力的表達(dá)式，個(gè)體與障礙的作用力可用下式表達(dá):

(10)

2 社會(huì)力模型修正

2.1 行人到達(dá)位置與期望位置分布

行人根據(jù)期望位置，實(shí)時(shí)調(diào)整當(dāng)前速度方向，選擇距離期望位置最近的軌跡過(guò)街。以往研究中，期望位置是隨機(jī)的，本文行人期望位置分布采用Zeng等[9]建立的行人期望位置的分布模型，即利用韋布爾分布構(gòu)建了如下行人期望位置的分布模型：

(11)

式中：f(x,a,b)為韋布爾分布的概率密度；a為形狀參數(shù)；b為尺度參數(shù)。

建立a、b與人行橫道寬度、行人密度、行人起始和目的地位置的函數(shù)關(guān)系，如式(12)和(13)所示：

a=λ1,0+λ1,1y1,1+λ1,2y1,2+λ1,3y1,3

(12)

b=λ2,0+λ2,1y1,1+λ2,2y1,2+λ2,3y1,3

(13)

式中：y1,1、y1,2、y1,3為人行橫道寬度、行人密度、行人起始和目的地位置；λ1,0、λ1,1、λ1,2、λ1,3和λ2,0、λ2,1、λ2,2、λ2,3為模型系數(shù)。

2.2 自行車(chē)與行人的相互作用力

本文類(lèi)比行人與行人的相互作用，自行車(chē)被看作具有一定半徑的圓形實(shí)體，自行車(chē)與行人的相互作用力也由心理力和物理力組成。當(dāng)行人遇到自行車(chē)時(shí)，自行車(chē)就會(huì)對(duì)行人產(chǎn)生排斥力以保證自行車(chē)的安全行駛空間；當(dāng)行人和自行車(chē)密度很大時(shí)，行人可能會(huì)與自行車(chē)接觸，即自行車(chē)與行人發(fā)生碰撞，此時(shí)自行車(chē)會(huì)對(duì)行人產(chǎn)生一個(gè)接觸力，如式(14)表示：

(14)

2.3 自行車(chē)之間的跟隨力與排斥力

實(shí)際自行車(chē)過(guò)街時(shí)，如果前方存在其他自行車(chē)，后方自行車(chē)為減小過(guò)街阻力，就會(huì)跟隨著前方自行車(chē)移動(dòng)，而當(dāng)后方自行車(chē)特別靠近前方自行車(chē)時(shí)，為了自身的安全，后方自行車(chē)又會(huì)減速行駛，這就是常見(jiàn)的跟隨現(xiàn)象。為反映這種常見(jiàn)現(xiàn)象，本文建立了前方自行車(chē)對(duì)后方自行車(chē)的作用力模型。如圖3所示，前方自行車(chē)對(duì)后方自行車(chē)的作用力可以這樣描述：當(dāng)兩輛自行車(chē)之間的距離ε2≤d≤ε1時(shí)，后方自行車(chē)會(huì)加速，以達(dá)到跟隨前車(chē)過(guò)街的目的；當(dāng)兩輛自行車(chē)之間距離過(guò)大或者過(guò)小時(shí)，這種跟隨行為消失。因跟隨力只在ε2≤d≤ε1時(shí)起作用，當(dāng)后方自行車(chē)超車(chē)時(shí)，會(huì)選擇從遠(yuǎn)離前方自行車(chē)的位置完成超車(chē)，超車(chē)時(shí)自行車(chē)之間的相互作用力不包含跟隨力。自行車(chē)之間的這種跟隨力可以用式(15)表示。

圖3 自行車(chē)跟隨力Fig.3 Bike following force

(15)

(16)

式中：Fij表示前方自行車(chē)只對(duì)后方自行車(chē)產(chǎn)生跟隨力，對(duì)前方自行車(chē)沒(méi)有影響。Fij的大小隨著λα的變化而變化，如圖4所示。

圖4 各向異性系數(shù)示意圖Fig.4 Anisotropic factor diagram

p是調(diào)整系數(shù)，可以用來(lái)確定跟隨力的大小和影響范圍，p可以用式(17)計(jì)算得到：

(17)

2.4 自行車(chē)道對(duì)行人和自行車(chē)的作用力

自行車(chē)道將行人和自行車(chē)分離。通常情況下，行人遵守交通規(guī)則在人行橫道內(nèi)行走，行人會(huì)與自行車(chē)道和人行橫道邊界保持安全距離。這意味著，當(dāng)行人位于人行道內(nèi)部時(shí)，自行車(chē)道和人行橫道邊界對(duì)行人有排斥作用，使行人持續(xù)在人行橫道內(nèi)行走。而當(dāng)行人因?yàn)閾頂D或者偶然因素進(jìn)入自行車(chē)道后，行人在后續(xù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)逐步返回人行道內(nèi)行走，這說(shuō)明自行車(chē)道產(chǎn)生一個(gè)引力，將行人拉回人行橫道。行人和自行車(chē)的受力如圖5所示。

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)配置6種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的殺蟲(chóng)劑溶液：1.25%、2.5%、5%、10%、20%、40%。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)配置4種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的洗滌劑溶液：2.5%、5%、10%、20%。

圖5 自行車(chē)道對(duì)行人和自行車(chē)的作用力示意圖Fig.5 Reaction among cyclist path, pedestrian and cyclists

同樣的，自行車(chē)道在自行車(chē)道內(nèi)時(shí)，自行車(chē)道對(duì)自行車(chē)產(chǎn)生一個(gè)斥力，使自行車(chē)持續(xù)在自行車(chē)道內(nèi)行走；反之，自行車(chē)受到邊界對(duì)它的引力，進(jìn)而回到自行車(chē)道。類(lèi)似于邊界對(duì)行人的作用力，用分段函數(shù)表示自行車(chē)道對(duì)行人和自行車(chē)的作用力，如式(18)和(19)所示：

(18)

(19)

2.5 行人沖突避讓機(jī)制

當(dāng)行人(自行車(chē))與其他行人(自行車(chē))將要發(fā)生沖突時(shí)，行人(自行車(chē))會(huì)采取減速或者停止來(lái)避免沖突。準(zhǔn)確的沖突避讓模型能夠有效降低仿真中出現(xiàn)的行(自行車(chē))重疊現(xiàn)象。常見(jiàn)的沖突可以分為兩類(lèi)，如圖6(a)所示。然而，并非所有的沖突都會(huì)轉(zhuǎn)變成碰撞(即事故)，因此應(yīng)該建立準(zhǔn)確的模型判別沖突是否有效。

圖6 行人(自行車(chē))避免沖突產(chǎn)生的作用力Fig.6 Force of pedestrians (bikes) avoiding conflict

TC表示行人(自行車(chē))以下個(gè)仿真步長(zhǎng)的速度到達(dá)沖突點(diǎn)所需要的時(shí)間，TCα和TCβ分別表示行人(自行車(chē)i)α和行人(自行車(chē)j)β到達(dá)沖突點(diǎn)所需要的時(shí)間。利用式(20)(21)可以計(jì)算得到TCα和TCβ。

(20)

(21)

(22)

(23)

只有當(dāng)TCα和TCβ均大于0，行人(自行車(chē))α和行人(自行車(chē))β之間的沖突才是有效的。其他條件下，行人(自行車(chē))或者已經(jīng)通過(guò)沖突點(diǎn)，或者不存在潛在的沖突。

如式(24)所示，TCαβ是TCα和TCβ差的絕對(duì)值。TCαβ可以用來(lái)表示行人(自行車(chē))α和β之間的沖突風(fēng)險(xiǎn)。TCαβ越大表示沖突風(fēng)險(xiǎn)越小。

(24)

當(dāng)沖突被判定有效時(shí)，行人(自行車(chē))α將會(huì)采取避讓措施來(lái)避免與行人(自行車(chē))β的沖突。行人(自行車(chē))α通過(guò)調(diào)整速度大小和方向來(lái)實(shí)現(xiàn)避免沖突的目的。沖突避讓的流程圖如圖7所示。

圖7 沖突避讓流程圖Fig.7 Flow chart of individual collision avoidance

(25)

(26)

式中：ψ為逆時(shí)針偏移角度;Δv為速度的變化量。

(27)

3 仿真模擬與分析

本文對(duì)自行車(chē)和行人混合交通流進(jìn)行了仿真。對(duì)比常規(guī)人行橫道，混行交通流中存在更多的相互作用與沖突，設(shè)置自行車(chē)道后，行人和自行車(chē)的相互作用減少。然而，自行車(chē)道的設(shè)置能否降低這種相互作用?如果能降低，自行車(chē)道又該如何根據(jù)交通流組成靈活設(shè)置？自行車(chē)道寬度大小對(duì)行人和自行車(chē)的運(yùn)行又有何影響?因此，本文基于上述行人和自行車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，利用Matlab進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。在設(shè)有/未設(shè)自行車(chē)道的兩種人行橫道場(chǎng)景，對(duì)行人和自行車(chē)混合交通流進(jìn)行仿真。仿真場(chǎng)景如圖5所示，設(shè)置的人行橫道長(zhǎng)為50 m，總寬度為8 m，當(dāng)存在自行車(chē)道時(shí)，自行車(chē)道寬度在[0,4] m區(qū)間變化，仿真時(shí)間步為0.6 s。

3.1 仿真參數(shù)標(biāo)定

建立的社會(huì)力模型包含許多參數(shù)，參數(shù)的取值影響仿真的效果。所有參數(shù)可以分為兩類(lèi)：可測(cè)參數(shù)與不可測(cè)參數(shù)。一些參數(shù)如自行車(chē)和行人速度可以通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)得到，而作用力強(qiáng)度和影響范圍參數(shù)無(wú)法直接得到，因此本文采用Zeng等[9]的標(biāo)定方法，并參考相關(guān)研究成果確定參數(shù)的合理值。標(biāo)定過(guò)程如下：

(1)直接參考Zeng等[9]和Li等[10]的研究結(jié)果標(biāo)定相關(guān)參數(shù)如視野范圍、反應(yīng)時(shí)間等。

(2)最大速度等參數(shù)通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)直接標(biāo)定。

(3)確定可測(cè)參數(shù)后，利用最大似然估計(jì)法(參考Zeng等的方法)標(biāo)定沒(méi)有物理意義且無(wú)法測(cè)量的參數(shù)，如作用力強(qiáng)度和范圍。參數(shù)的標(biāo)定需要獲取自行車(chē)和行人的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，本文利用江晟等[11,12]的軌跡提取方法從視頻數(shù)據(jù)中獲取了自行車(chē)和行人的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡。

柳鶯路和聚業(yè)大街交叉口在2015年經(jīng)過(guò)改造成為長(zhǎng)春市“綠道”，以滿(mǎn)足騎行者鍛煉需求，該交叉口在人行橫道處設(shè)置了自行車(chē)道線(xiàn)。以此交叉口作為調(diào)查地點(diǎn)，獲取行人和自行車(chē)運(yùn)行軌跡，標(biāo)定模型相關(guān)參數(shù)。參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果如表1所示，在置信水平為95%時(shí)，p值表明參數(shù)估計(jì)值是有效的。

表1 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 1 Calibration results of parameters

3.2 模型驗(yàn)證

為排除偶然因素的影響，并得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，在同一仿真條件下，進(jìn)行了100次仿真實(shí)驗(yàn)，記錄所有行人和自行車(chē)的過(guò)街平均速度。然后分別對(duì)行人和自行車(chē)的時(shí)間和仿真速度進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。根據(jù)實(shí)際速度和仿真速度(平均速度和方差)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，修正的模型是有效的。

圖8 實(shí)際速度與仿真速度對(duì)比Fig.8 Speed histograms of bikes and pedestriansobserved data and simulation results

3.3 自行車(chē)道設(shè)置分析

圖9描述了自行車(chē)道的設(shè)置與否對(duì)自行車(chē)和行人的安全性以及自行車(chē)釋放規(guī)律的影響。為減小自行車(chē)與行人比例對(duì)仿真的影響，將自行車(chē)與行人的比例固定為4∶1，自行車(chē)道寬度設(shè)為3 m；圖9(b)中行人數(shù)為40，自行車(chē)為10。

圖9 自行車(chē)道設(shè)置與否對(duì)行人和自行車(chē)的影響Fig.9 Impact of cyclist path on pedestrian and bike

由圖9(a)可知，無(wú)論是否設(shè)置自行車(chē)道，隨著行人和自行車(chē)總數(shù)的增加，行人與自行車(chē)之間的潛在事故數(shù)都會(huì)增加；而設(shè)置自行車(chē)道后，行人和自行車(chē)被有效分離，它們之間的沖突和相互作用降低，混合交通流的潛在事故數(shù)隨之減少，這說(shuō)明設(shè)置自行車(chē)道對(duì)于提高行人過(guò)街安全性是有效的。圖9(b)表明，經(jīng)過(guò)相同的仿真時(shí)間，設(shè)置自行車(chē)道的仿真環(huán)境中到達(dá)目的地的自行車(chē)數(shù)大于未設(shè)置自行車(chē)道中環(huán)境中到達(dá)目的地的自行車(chē)數(shù)；并且相同條件下，設(shè)置自行車(chē)道后，所有自行車(chē)到達(dá)目的地的時(shí)間為23 s，比未設(shè)置自行車(chē)道時(shí)所有自行車(chē)的過(guò)街時(shí)間少(28 s)。這是因?yàn)?，未設(shè)置自行車(chē)道的環(huán)境下，行人占據(jù)混合交通流的主導(dǎo)地位，自行車(chē)受行人干擾較大，自行車(chē)的過(guò)街速度被迫降低到與行人接近的速度，導(dǎo)致自行車(chē)過(guò)街時(shí)間增加。

3.4 自行車(chē)道寬度設(shè)置分析

為研究自行車(chē)道寬度對(duì)自行車(chē)釋放的影響，本次仿真中，自行車(chē)與行人總數(shù)為50。不同自行車(chē)道寬度條件下的自行車(chē)道過(guò)街時(shí)間如圖10所示。

由圖10可知：自行車(chē)道寬度保持不變的條件下，自行車(chē)的過(guò)街時(shí)間隨著自行車(chē)數(shù)目的增加而增加；在自行車(chē)數(shù)目保持不變的條件下，自行車(chē)的過(guò)街時(shí)間隨著自行車(chē)道寬度的增加而減少，這是因?yàn)楫?dāng)自行車(chē)數(shù)量固定時(shí)，自行車(chē)道寬度越大，自行車(chē)的行走自由性也愈大，受行人的干擾也越小，自行車(chē)能夠保持較大的速度過(guò)街，到達(dá)目的地所需時(shí)間就少，這與實(shí)際交通流運(yùn)行相符。此外，當(dāng)自行車(chē)道寬度達(dá)到3.2 m時(shí)，在自行車(chē)數(shù)量小于6時(shí)，過(guò)街時(shí)間保持不變；自行車(chē)道為4 m時(shí)，自行車(chē)數(shù)量小于8時(shí)，自行車(chē)過(guò)街時(shí)間也保持不變，因?yàn)檫@種仿真條件下，自行車(chē)有足夠的行駛空間，且受到其他個(gè)體的干擾較小，能以期望速度過(guò)街。

圖10 自行車(chē)道寬度對(duì)自行車(chē)過(guò)街時(shí)間的影響Fig.10 Influence of cyclist's path widthon crossing time

4 結(jié)束語(yǔ)

在基本社會(huì)力模型的基礎(chǔ)上，充分考慮自行車(chē)道的設(shè)置對(duì)行人以及自行車(chē)的影響，引入自行車(chē)道對(duì)自行車(chē)和行人的作用力以及自行車(chē)之間的跟隨力，提出了用于仿真自行車(chē)和行人過(guò)街混合交通流的改進(jìn)社會(huì)力模型。數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，設(shè)置自行車(chē)道能夠有效分離行人和自行車(chē)，并提高自行車(chē)和行人混合交通的運(yùn)行效率；此外，在自行車(chē)流中模擬得到了部分自行車(chē)的跟隨和自組織現(xiàn)象，與實(shí)際交通觀(guān)測(cè)相符；隨后，分析了自行車(chē)道寬度對(duì)自行車(chē)過(guò)街時(shí)間的影響，發(fā)現(xiàn)隨自行車(chē)道寬度增加，自行車(chē)過(guò)街時(shí)間隨之減少。是否設(shè)置自行車(chē)道以及如何設(shè)置自行車(chē)道既能有效利用人行橫道資源又能保證行人和自行車(chē)的安全，是重點(diǎn)需要考慮的問(wèn)題，改進(jìn)的社會(huì)力模型雖然能夠重現(xiàn)自行車(chē)與行人混合交通流的運(yùn)行情況，但是本文卻并沒(méi)有得到詳細(xì)的自行車(chē)道設(shè)置方法(設(shè)置臨界流量和設(shè)置寬度)，也沒(méi)有考慮超車(chē)時(shí)自行車(chē)之間的相互作用，這將是作者下一步的研究方向。

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