1 引言

樹木高度與空間占有率不僅對光截獲能力起到關鍵作用，還對溫濕度、風速、土壤等環(huán)境特征、林下植物的組成及生長變化產(chǎn)生直接或間接的影響[1-2]。樹高是樹木體量的基本特性之一，對于植物群落外貌（如林冠線的營造）以及復層結(jié)構(gòu)的構(gòu)建起到關鍵作用[3-5]。然而，在以往種植設計過程中，多以胸徑作為樹木選擇的重要參考指標，在植物景觀立面或剖面描述與表達中，常常涉及樹木的高度問題，但多是憑經(jīng)驗或直覺來確定樹高尺度，或多是從景觀效果上對樹木立面進行外貌描述，難以準確預估特定胸徑條件下的樹高垂直生長空間。種植設計中對樹高尺度變化規(guī)律的認識不足，有可能會導致植物群落層級結(jié)構(gòu)不合理，不僅不能充分地利用空間與資源，同時也會影響植物群落景觀外貌。因此，對樹木豎向空間及高度變化規(guī)律的定量化研究將有利于深入了解園林樹木生態(tài)過程的內(nèi)在機制，對于估測不同類型樹種在特定階段的樹冠高度以及確定垂直生長空間的需求具有重要意義。此外，不同的樹種類型、規(guī)格尺度、配置形式以及立地環(huán)境等都會引起樹高尺度與形態(tài)的差異與分化，主要表現(xiàn)在冠高、葉下高、冠形、枝條數(shù)量等方面，這也體現(xiàn)了園林樹木應對環(huán)境變化與人為干擾的適應性與可塑性特征[2-3]。

樹木胸徑與樹高之間存在密切關系。目前，關于樹木結(jié)構(gòu)各參數(shù)之間相關規(guī)律的研究多見于天然林、經(jīng)濟林與用材林等，主要集中在碳儲量、積蓄量以及指導林業(yè)生產(chǎn)等方面[3，6-7]。然而，對于城市環(huán)境中樹木生長結(jié)構(gòu)參數(shù)間的變化規(guī)律研究并不是很多，特別是在如何指導種植設計等實際應用方面還相當欠缺[8-11]。

本文以上海地區(qū)常見的園林樹種為例，針對不同胸徑梯度的樹種進行抽樣調(diào)查，基于樹種樣本的實測數(shù)據(jù)，對胸徑—樹高的關系進行回歸擬合，推測不同徑級的樹高尺度，并對樹冠生長空間的需求進行量化與分類，為認識與掌握園林樹木的生長規(guī)律、動態(tài)過程以及種植設計中的樹種規(guī)格選擇與群落生長空間預測提供基礎數(shù)據(jù)參考。

2 研究對象與方法

2.1 研究區(qū)域及對象

上海位于東經(jīng) 120°52′—122°12′，北緯30°40′—31°53′之間，屬北亞熱帶東部季風氣候，具有明顯的海洋性氣候特點，雨量充沛，光照充足，溫和濕潤，四季分明。平均氣溫17.6℃，日照1 885.9h，降水量1 173.4mm。地帶性植被為亞熱帶常綠闊葉林與常綠闊葉落葉混交林。

本調(diào)查以上海地區(qū)城鎮(zhèn)綠化常見的23種園林樹木為研究對象，將所選取調(diào)查的樹木樣本的胸徑梯度設定為10cm、16cm、22cm、28cm這4個標準，選擇該梯度序列的標準主要從以下兩方面原因考慮。第一，基本囊括了種植設計中常用的樹種規(guī)格；第二，以胸徑6cm為一個梯度，主要考慮胸徑相近的情況下，樹木高度的差異不能較為明確地凸顯，因此，設置這個梯度，使得高度分化較為明顯，也更加便于調(diào)查與測量。所選樹木樣本涉及上海城市、城郊、鄉(xiāng)村等區(qū)域，包含公園綠地、街頭綠地、單位附屬綠地、道路綠地等綠地類型。樹木樣本要求生長良好且相對獨立，周邊競爭或干擾程度較小，樹木形態(tài)結(jié)構(gòu)完整。

2.2 研究方法

2.2.1 測樹學調(diào)查方法

參考測樹學的基本方法，對所選樹木樣本進行每木檢尺，為保證調(diào)查數(shù)據(jù)的準確性，所有植物樣本的調(diào)查采用國際通用的方法[12]。調(diào)查指標主要包括：數(shù)量（N）、胸徑（Diameter at Breast Height，簡稱D）、樹高（Tree heigh，簡稱H）。其中胸徑采用胸徑尺測定；樹高采用SRC-110 型測高器結(jié)合標桿進行測定。

2.2.2 林冠線調(diào)查與分析

植物群落林冠線的變化主要取決于樹木個體樹冠頂角的大小以及樹冠在豎向上的起伏變化。關于林冠線的研究多以定性描述為主，尚未見定量化的研究內(nèi)容及結(jié)論。因此，本文創(chuàng)造性地提出樹冠頂角的概念，其中，樹冠頂角的獲取，通過對樹木個體立面進行拍照，并導入CAD中繪制，樹冠頂端到最大冠幅處的連線所形成的角度，即作為衡量樹冠頂角大小的指標。樹冠的頂角開度是影響植物群落林冠線變化的重要因素之一。以胸徑16cm（D16）為基準，依據(jù)不同樹種的樹形以及冠幅尺度（樹高、葉下高、冠幅等）的實測與推導，對不同植物樹冠頂角進行測定與梳理。

2.2.3 數(shù)據(jù)處理

通過繪制散點圖，依據(jù)點的分布狀態(tài)與趨勢，并利用軟件進行回歸模擬，構(gòu)建胸徑與樹高兩者間的關系模型。為了進一步驗證模型的適應性與代表性，隨機選取實測數(shù)據(jù)，通過與模擬數(shù)據(jù)進行比較，從而檢驗模型的適應性。調(diào)查樹木樣本數(shù)據(jù)計算采用Excel（2010）軟件；圖形繪制、模型構(gòu)建以及檢驗等統(tǒng)計分析在SPSS軟件（SPSS 19.0 for Windows）中進行。

3 結(jié)果與分析

3.1 園林樹種樣本胸徑—樹高回歸模型的建立

通過對所調(diào)查樹種樣本進行梳理，對所選取23種樹種樣本的胸徑與樹高的成對數(shù)據(jù)進行回歸擬合。由圖1可見，隨著胸徑的增加，樹高也隨之增大，胸徑與樹高之間存在正相關關系，通過對趨勢線的描述與回歸擬合分析，基于異速模型，利用冪函數(shù)進行模擬，回歸系數(shù)在0.924以上，故各樹種胸徑與樹高的關系擬合具有較好的模擬精度（表1）。將檢驗數(shù)據(jù)的胸徑值代入回歸方程，求得樹高預測值，對樹高實測值與預測值進行方差檢驗，結(jié)果表明，所選樹木樣本實測值與預測值之間在0.05水平上差異均不顯著，所得回歸方程可以實現(xiàn)對樹木垂直生長空間尺度的有效預測。通過對數(shù)據(jù)的分析與模型的比較，不同類型的園林樹種之間，樹高尺度存在較大差異。此外，不同類型以及不同規(guī)格樹種之間的葉下高差異不明顯，原因可能與城市綠化樹種在栽植過程中的統(tǒng)一截干或疏冠，造成初植定干高度一致有關。

3.2 不同種類樹木樹高的分類與排序

不同類型樹木的樹高分布反映了樹冠在垂直豎向空間上的變化特征。將胸徑與樹高的關系模型（H=aDb）進行雙對數(shù)轉(zhuǎn)換，由此轉(zhuǎn)換成簡單的線性函數(shù)，得出1nH=1na+b1nD，其中，b值代表直線的斜率，該值大小反映直線的陡峭與平緩的程度，體現(xiàn)了不同種類植物樹高隨胸徑變化程度的強弱。以胸徑22cm（D22）為基準，推導出不同類型樹種所對應的樹高尺度大小，依據(jù)不同樹木樹高及斜率變化，通過聚類分析，對樹高類型進行梳理與劃分（圖2），將其分為4種類別，每種類別中依據(jù)斜率由小到大進行排列：

第 I 類：H在7m以下（含7m）。代表樹種有：杜英（0.450 2）、女貞（0.488 6）；

第 II 類：H在7～9m之間。代表樹種有：合歡（0.408 9）、香樟（0.462 3）、樸樹（0.496 6）、櫸樹（0.502 3）、垂柳（0.522 2）、雪松（0.567 6）；

第 III 類：H在9～11m之間。代表樹種有：烏桕（0.495 1）、落羽杉（0.502 1）、梧桐（0.531 5）、無患子（0.541 9）、重陽木（0.564 6）、白玉蘭（0.589 5）、楓楊（0.596 6）、黃山欒樹（0.658 1）、懸鈴木（0.658 9）、鵝掌楸（0.829 1）、廣玉蘭（0.840 9）、國槐（0.898 0）；

第 IV 類：H在11m以上（含11m）。代表樹種有：水杉（0.579 3）、喜樹（0.673 6）、銀杏（1.044 0）。

其中，單軸分枝，有明顯主干的樹種，按其樹高由高到低排序得出：銀杏、喜樹、水杉、鵝掌楸、梧桐、白玉蘭、廣玉蘭、落羽杉、雪松、杜英；合軸分枝、無明顯主干的樹種，按其樹高由高到低排序得出：無患子、懸鈴木、國槐、楓楊、黃山欒樹、重陽木、烏桕、櫸樹、合歡、香樟、樸樹、垂柳、女貞。通過比較這2種樹木類型，結(jié)果表明，單軸分枝，有明顯主干的樹種（平均樹高為10.2m），其樹木平均高度高于合軸分枝、無明顯主干的樹種（平均樹高為9.3m）。

1 樣本樹木不同胸徑（D）梯度所對應樹高（H）分布圖Distribution map of tree height(H) corresponding to the gradient of diameter at breast height(D) in sample trees

3.3 樹木林冠線營造的定量化分析

種植密度過大或間距不合理常常會誘發(fā)一些植物群落樹冠重疊度較大，進而導致冠畸形、偏冠以及冠缺失等結(jié)構(gòu)性問題的出現(xiàn)。植物群落內(nèi)部個體樹冠形態(tài)上的分化，會對植物群落整體外貌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定影響，其中，對植物群落林冠線的影響尤為明顯（圖3）。

林冠線的營造也是植物群落景觀外貌構(gòu)建中的關鍵環(huán)節(jié)。所謂林冠線，即樹冠與天空的交際線。林冠線的變化主要由不同尺度（高度、體積等）、不同形態(tài)（塔形、柱形、球形、垂枝形等）的樹冠相互交接而成。以往對植物群落林冠線的認識多出于經(jīng)驗或定性描述（如單調(diào)或豐富等）。通過對所取樣線植物群落林冠線的梳理，嘗試對林冠線進行定量化研究，主要從冠頂角與冠重疊2個方面進行解析，進而為種植設計以及群落構(gòu)建過程中林冠線的營造提供參考。

3.3.1 群落林冠頂角變化的量化排序

植物群落林冠線的變化主要取決于樹木個體樹冠頂角的大小以及樹冠在豎向上的起伏變化。通過對不同樹種樹冠頂角均值大小的比較與排序（由小到大進行排序），得出以下結(jié)果：

水杉（頂角：31.3°）、落羽杉（頂角：40.6°）、雪松（頂角：42.6°）、銀杏（頂角：51.8°）、廣玉蘭（頂角：54.7°）、杜英（頂角：58.3°）、喜樹（頂角：58.8°）、白玉蘭（頂角：60.8°）、鵝掌楸（頂角：64.8°）、青桐（頂角：67.9°）、重陽木（頂角：73.9°）、香樟（頂角：82.8°）、樸樹（頂角：85.4°）、楓楊（頂角：86.4°）、無患子（頂角：87.8°）、柳樹（頂角：88.5°）、烏桕（頂角：89.9°）、女貞（頂角：90.1°）、國槐（頂角：93.3°）、懸鈴木（頂角：97.3°）、欒樹（頂角：99.4°）、櫸樹（頂角：114.0°）、合歡（頂角：115.3°）。

其中，單軸分枝、具有明顯主干的樹種頂角范圍在31.3°～67.9°，平均值為53.2°；合軸分枝，無明顯主干的樹種頂角范圍在73.9°～115.3°，平均值為 92.6°。由此，在植物群落林冠線的營造過程中，單軸分枝、具有明顯主干的樹種（如尖塔形、圓錐形等）比合軸分枝，無明顯主干的樹種（如卵圓形、圓形等）更有利于營造變化豐富度更大的林冠線。

3.3.2 群落林冠線變化的比較分析

為了驗證研究的可行性，本文只是針對單一樹種所營造的林冠線進行了解析，并未涉及多樣性的樹種搭配之間所產(chǎn)生的林冠線等相對較為復雜的問題。群落林冠線變化的豐富程度在很大程度上取決于株距與株數(shù)，這直接體現(xiàn)在群落樹冠之間的重疊程度，從而對林冠線的形成產(chǎn)生影響。以胸徑16cm（D16）為基準，將不同樹種構(gòu)成的植物群落林冠線變化設定為3個梯度，分別為樹冠相接、樹冠重疊25%、樹冠重疊50%。由表2（Hmax指冠頂至冠幅最大部位的垂直高度，Ht為冠高，H1、H2、H3分別為樹冠交接、重疊25%、重疊50%情況下所對應的冠頂至交叉部位的高度，其中，樹高單位為m）分析表明，隨著樹冠重疊的增大，其頂角至樹冠交叉處的垂直距離隨之減小，植物群落林冠線的變化也逐漸趨于平緩。此外，在相同的樹冠重疊情況下，不同樹種類型所形成林冠線的變化也會存在明顯差異（圖4）。因此，在種植設計中，應根據(jù)具體需求，來確定樹冠之間的重疊程度，進而對林冠線變化的營造進行合理控制。

表1 樣本樹木胸徑（D）與樹高（H）關系模型的建立（H=aDb）Tab.1 The establishment of the relationship model of the diameter at breast height(D) and the tree height (H)

2 不同種類樹木樹高比較與分類（胸徑與樹高關系的雙對數(shù)轉(zhuǎn)換）Comparison and classification of tree height of different species[The double logarithmic transformation of the relationship between the diameter of the diameter at breast height(D) and the tree height (H)]

4 結(jié)論與討論

目前，種植設計以及植物群落構(gòu)建過程中，由于缺乏對樹木生長變化規(guī)律的認知，規(guī)格選擇及配置不當?shù)葧е聵涔谠诔叨?、形態(tài)、生理等多個方面的不良變化，不僅削弱了樹木個體及群落的景觀效果，也影響其生態(tài)功能的發(fā)揮[13-15]。

樹高及樹木垂直生長空間對于群落外貌結(jié)構(gòu)（如林冠線的營造）以及復層結(jié)構(gòu)的構(gòu)建起到關鍵作用。樹木高度的選配不當，常常會造成群落豎向空間的利用不充分以及林冠線變化單一等問題。因此，應根據(jù)種植設計需求，有的放矢地對所選樹木類型及規(guī)格的樹木樹高尺度進行預估及排序，為初植效果及生長空間的預估以及動態(tài)過程的調(diào)控提供可靠的參考閾值。本文對樹高及豎向空間的變化規(guī)律的總結(jié)，將有助于在植物種植設計與群落構(gòu)建中更好地把握植物生長彈性空間，盡可能地緩解或避免植物群落間冠層空間的過度重疊，通過對群落豎向空間上的錯落搭配，實現(xiàn)對群落空間的合理分配與有效利用。通過對不同類型園林樹木胸徑—樹高關系進行研究得出，不同類型樹木樹高存在明顯差異，不同胸徑規(guī)格下的樹高亦存在差異。構(gòu)建適于不同類型樹木的樹高尺度預估模型，并將樹高尺度劃分為不同類型，能夠相對準確地估測不同徑級水平的園林樹木的樹高尺度，這對其生長空間的需求與組織具有指導意義。

此外，就林冠線的營造方面而言，樹冠類型、樹木規(guī)格、株距選擇、樹高分布差異等變量因素都會對林冠線的營造產(chǎn)生直接影響。目前，樹木類型的單一化、樹高分布過于均質(zhì)化以及株距的均一化是造成城市園林樹木群落林冠線單一的重要原因。因此，樹高的選配及株距的確定成為營造豐富變化的林冠線的關鍵環(huán)節(jié)。

當然，作為階段性研究成果，對未來上海區(qū)域人工智能化種植設計具有一定參考價值。但是，本文只是研究了上海地區(qū)常見的園林樹種，不同地域的樹木生長發(fā)育具有差異性，而城市環(huán)境的復雜性以及生境的異質(zhì)性等因素也難免會對預測結(jié)果產(chǎn)生影響。此外，本文對林冠線的營造僅從冠型整體結(jié)構(gòu)以及單一樹種類型出發(fā)，相對略顯粗淺，影響林冠線變化的因素還有很多，例如多樣化的樹種配置形式、種植密度、枝葉分布、疏密度、樹冠肌理等。林冠線作為一個尺度較大的空間描述概念，在具體操作運用過程中，例如林冠線所在區(qū)域的適宜觀察距離、樣方群落或綠地面積尺度與林冠線高度的比例關系等方面，仍需繼續(xù)完善。

表2 不同樹種類型植物群落林冠線量化指標的比較Tab. 2 Comparison of quantitative index of canopy line of plant communities of different species

3 植物群落林冠線變化特征示意Changeable characteristics of canopy line in plant community3-1 香樟群落Community of Cinamomum camphora3-2 水杉群落Community of Metasequoia glyptostroboides

4 不同樹冠重疊梯度下的園林樹種林冠線變化比較示意Comparison of changes of canopy line of landscape tree species in different gradient of canopy overlapping

致謝：

感謝河南省生態(tài)文明城市理論及應用創(chuàng)新型科技團隊以及可持續(xù)建成環(huán)境卓越教學團隊的資助和支持。

注釋：

文中圖表均為王旭東自繪或自攝。因版面有限，本文未列出所有研究所記錄到的樣本樹木不同胸徑（D）梯度所對應樹高（H）分布圖（圖1），及不同樹冠重疊梯度下的園林樹種林冠線變化比較示意（圖4）。如有需要，請聯(lián)系作者。

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[1]李德志，臧潤國. 森林冠層結(jié)構(gòu)與功能及其時空變化研究進展[J]. 世界林業(yè)研究，2004，17（3）：12-16.Li Dezhi, Zang Runguo. The research advances on the Structure and Function of Forest Canopy, as well as Their Temporal and Spatial Changes[J]. World Forestry Research,2004, 17(3): 12-16.

[2]王旭東，楊秋生，張慶費. 上海市公園綠地植物群落冠層結(jié)構(gòu)定量化研究[J].中國園林，2016，33（7）：74-77.Wang Xudong, Yang Qiusheng, Zhang Qingfei. Quantification of canopy structure of plant communities in the urban green space of Shanghai[J]. Chinese Landscape Architecture, 2016,33(7): 74-77.

[3]王旭東，楊秋生，張慶費. 常見園林樹種樹冠尺度定量化研究[J].中國園林，2016，32（10）：73-77.Wang Xudong, Yang Qiusheng, Zhang Qingfei. Research on the quantification of crown sizes of common Landscape trees in the urban green space[J]. Chinese Landscape Architecture,2016, 32(10): 73-77.

[4]王旭東，楊秋生，張慶費. 城市綠地植物群落構(gòu)建與調(diào)控策略探討[J].中國園林，2016，32（1）：74-77.Wang Xudong, Yang Qiusheng, Zhang Qingfei. Research on the construction of landscape plant communities and management in the urban green space[J]. Chinese Landscape Architecture, 2016, 32(1): 74-77.

[5]郭英，田朝陽，薛爭爭，等.植物材料體量特性定量化與植物空間營造研究—以鄭州市為例[J].廣東農(nóng)業(yè)科學，2012，39（17）：50-53. Guo Ying, Tian Chaoyang, Xue Zhengzheng, et al. Using the dimension characteristics of plant material to build plants space quantitatively in Zhengzhou city[J]. Guangdong Agricultural Sciences, 2012, 39(17): 50-53.

[6]王曉林，郭斌.柞樹樹高與胸徑相關關系的研究[J].森林工程，2012，28（6）：18-21.Wang Xiaolin, Guo Bin. Study on the correlation between height and diameter at breast height for quercus mongolica[J]. Guangdong Agricultural Sciences, 2012,28(6): 18-21.

[7]董健，田志和，王喜武，等.遼寧省日本落葉松冠幅與胸徑樹高和林分密度相關模型及合理經(jīng)營密度的研究[J].遼寧林業(yè)科技，1995（1）：28-36.Dong Jian, Tian Zhihe, Wang Xiwu, et al. Study on reasonable management of density and the related model of tree crown width, DBH and stand density of Larix kaempferi（Lamb.）Carr in Liaoning province[J]. Liaoning Forestry Science and Technology, 1995(1): 28-36.

[8]周堅華，孫天縱.三維綠色生物量的遙感模式研究與綠化環(huán)境效益估算[J].遙感學報，1995，10（3）：163-174.Zhou Jianhua, Sun Tianzong. Study on remote sensing model of three-dimensional green biomass and the estimation of environmental benefits of greenery[J]. Journal of Remote Sensing, 1996, 10(3): 163-174.

[9]Pretzsch H, Biber P, Uhl E, et al. Crown size and growing space requirement of common tree species in urban centres, parks, and forests[J].Urban Forestry and Urban Greening, 2015(14): 466-479.

[10]Kim H J, Lee S H. Developing the volume models for 5 major species of street trees in Gwangju metropolitan city of Korea[J]. Urban Forestry and Urban Greening, 2016(18):53-58.

[11]Monteiro M V, Doick K J, Handley P. Allometric relationships for urban trees in Great Britain[J]. Urban Forestry and Urban Greening, 2016(19): 223-236.

[12]孟憲宇. 測樹學(第二版)[M].北京：中國林業(yè)出版社，1997.Meng Xianyu. Tree survey (Second Edition)[M]. Beijing:China Forestry Press, 1997.

[13]張慶費，李燕.城市綠地調(diào)整優(yōu)化理論與技術[J].園林，2011，28（3）：8-11.Zhang Qingfei, Li Yan. The theory and technology of adjustment and optimization of urban green space [J].Garden, 2011, 28(3): 8-11.

[14]惠光秀，吳海萍，張慶費，等.上海浦東公路綠帶意楊和香樟群落密度定量化控制[J].東北林業(yè)大學學報，2010，38（3）：20-22.Hui Guangxiu, Wu Haiping, Zhang Qingfei, et al.Quantitative Control of Density of Populus deltoids and Cinnamomum camphora Communities in Pudong Highway Green Belt, Shanghai[J]. Journal of Northeast Forestry University, 2010, 38(3): 20-22.

[15]張靜，張慶費，陶務安，等.上海公園綠地植物群落調(diào)查與群落景觀優(yōu)化調(diào)整研究[J].中國農(nóng)學通報，2007，23（6）：454-457.Zhang Jing, Zhang Qingfei, Tao Wuan, et al. The plant community investigation and research on community landscape optimization analysis of plants in park green space of Shanghai[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin,2007, 23(6): 454-457.