周文太 王晨 趙治國 于海生 張彤

（1.同濟大學(xué)，上海 201804；2.科力遠混合動力技術(shù)有限公司，上海 201501）

1 前言

由于越來越多的消費者短途選擇純電動汽車，遠行選擇混合動力汽車，因此有必要優(yōu)化混合動力汽車的高速工況經(jīng)濟性。為此，本文針對混聯(lián)式混合動力汽車高速工況經(jīng)濟性，綜合考慮發(fā)動機比油耗、電機功率損耗、電池功率損耗，提出一種基于窮舉法[1]的經(jīng)濟性最優(yōu)工作點設(shè)計方案，并進行了轉(zhuǎn)轂試驗驗證。

2 混聯(lián)式混合動力系統(tǒng)建模

混聯(lián)式混合動力系統(tǒng)包括混合動力變速器、發(fā)電機、電機MG1、電機MG2、動力電池，對各零部件分別建模。

2.1 混合動力變速器模型

混合動力變速器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用雙行星排結(jié)構(gòu)，雙行星排共用齒圈和行星架，其中齒圈R連接到輸出軸OUT，行星架PC經(jīng)扭轉(zhuǎn)減振器TSD連接到發(fā)動機ENG，太陽輪S1連接到小電機MG1，太陽輪S2連接到大電機MG2。混合動力變速器還擁有兩個制動器，分別為與行星架相連的制動器B1以及與太陽輪S1相連的制動器B2。

圖1 混合動力變速器結(jié)構(gòu)

雙行星排運動部件的轉(zhuǎn)速關(guān)系[1~3]為：

式中，i1、i2分別為前、后行星排傳動比；NOUT、NPC、NS1、NS2、NENG、NMG1、NMG2分別為齒圈R、行星架PC、太陽輪S1、太陽輪S2、發(fā)動機、電機MG1和電機MG2的轉(zhuǎn)速。

雙行星排運動部件的扭矩關(guān)系[1~3]為：

式中，aS1、aS2、aPC分別為太陽輪S1、太陽輪S2、行星架PC的角加速度；TS1、TS2、TPC和TOUT分別為作用在太陽輪S1、太陽輪S2、行星架PC以及齒圈R上的轉(zhuǎn)矩；TMG1、TMG2、TENG分別為電機MG1、電機MG2、發(fā)動機輸出的轉(zhuǎn)矩；JS1、JS2、JPC分別為太陽輪S1、太陽輪S2、行星架PC的轉(zhuǎn)動慣量。

2.2 發(fā)動機模型

發(fā)動機萬有特性如圖2所示。

圖2 發(fā)動機萬有特性

通過查發(fā)動機萬有特性二維表格，利用式（8）求得發(fā)動機比油耗be：

2.3 電機MG1模型

電機MG1的效率特性曲線如圖3所示。

電機MG1的理論用電功率和實際用電功率計算式為：

式中，PMG1_ideal為電機MG1的理論電功率；ηMG1為電機MG1的效率；PMG1為電機MG1的實際電功率。

圖3 電機MG1特性曲線

2.4 電機MG2模型

電機MG2的效率特性曲線如圖4所示。

圖4 電機MG2特性曲線

電機MG2的理論用電功率和實際用電功率計算式為：

式中，PMG2_ideal為電機MG2的理論電功率；ηMG2為電機MG2的效率；PMG2為電機MG2的實際電功率。

2.5 動力電池模型

假設(shè)電池溫度處于合理范圍、電池處于健康狀態(tài)，只考慮電池內(nèi)阻造成的電功率損耗，則電功率損耗計算式為：

式中，Pb為動力電池總用電功率；U為電池電壓；Pb_loss為電池的電功率損耗；I為電池電流；rb為電池內(nèi)阻。

2.6 整車動力學(xué)模型

由車輛動力學(xué)可得：

假設(shè)車輛在平直路面勻速行駛，則整車行駛阻力[4]為：

式中，V為車速；r為車輪半徑；i為主減速比；Fresi為整車行駛總阻力；G為作用于整車的重力；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積。

3 高速工況油耗分析

3.1 高速工況百公里油耗計算

在車速為V的高速工況下，特定的發(fā)動機工作點NENG、TENG對應(yīng)的整車百公里油耗Q的計算方法如下：

式中，PEP為電子油泵用電功率；PDC為DC用電功率，PAC為空調(diào)用電功率；PEP、PDC、PAC均從整車CAN網(wǎng)絡(luò)上獲取；ρ為燃油密度。

式（24）中，PMG1、PMG2、Pb_loss通過式（1）~式（5）和式（12）~式（19）計算得到。

3.2 經(jīng)濟性最佳工作點的確定

在各車速下，基于窮舉法，列出所有允許的NENG、TENG組合，根據(jù)上述公式計算得到所有NENG、TENG組合對應(yīng)的百公里油耗。做取小運算得到各NENG下的最經(jīng)濟百公里油耗，以NENG為橫軸，各NENG下最經(jīng)濟百公里油耗為縱軸，得到二者特性關(guān)系如圖5所示。

圖5 發(fā)動機轉(zhuǎn)速與百公里油耗特性

由圖5可知，各車速下均能找到一個百公里油耗最經(jīng)濟的發(fā)動機轉(zhuǎn)速，且該發(fā)動機轉(zhuǎn)速與車速呈線性關(guān)系。圖6為各車速下的最經(jīng)濟發(fā)動機轉(zhuǎn)速以及對應(yīng)的發(fā)動機扭矩、電機MG1轉(zhuǎn)速、電池功率，由圖6可知，最經(jīng)濟發(fā)動機轉(zhuǎn)速對應(yīng)的電機MG1轉(zhuǎn)速為0，說明系統(tǒng)工作在制動器B2鎖止的混合動力模式。B2鎖止混合動力模式的系統(tǒng)杠桿關(guān)系[4]如圖7所示。

圖6 經(jīng)濟性最佳發(fā)動機工作點及電池功率特性

圖7 制動器B2鎖止的混合動力系統(tǒng)杠桿圖

制動器B2鎖止時，電機MG1轉(zhuǎn)速固定為0，發(fā)動機轉(zhuǎn)速及電機MG2轉(zhuǎn)速隨輸出軸轉(zhuǎn)速的上升而線性上升，相當于固定速比傳動。

3.3 不充不放模式下最佳工作點的確定

圖6顯示系統(tǒng)工作在經(jīng)濟性最優(yōu)工作點時，電功率為負，即系統(tǒng)向電池充電。本文所研究的混合動力汽車匹配6 Ah的鎳氫電池，如果以6 kW的功率給電池充電，則只需要5.4 min即可將電池SOC從0.4充電至0.7，達到電池常用SOC上限，所以不能一直向電池充電。

為此，采用兩段式控制策略，在SOC低于閾值0.7時，控制系統(tǒng)工作在經(jīng)濟性最優(yōu)模式向動力電池充電；當SOC達到指定的閾值后切換到不充不放模式，以避免電池過充。采用兩段式策略可在高速工況將電池充電到SOC較高狀態(tài)，使得車輛離開高速、進入城郊工況時擁有較長的純電續(xù)航里程，從而不僅在高速工況經(jīng)濟性較佳，也有助于在城郊工況獲得較好的經(jīng)濟性。

在各車速下，采用窮舉法，限制電池用電功率為0.1 kW以內(nèi)，計算所有允許的發(fā)動機工作點對應(yīng)的百公里加速油耗，得到不充不放模式下最佳發(fā)動機工作點如圖8和圖9所示。由圖8和圖9可知，不充不放模式系統(tǒng)工作在B2鎖止點經(jīng)濟性最佳。

圖8 不充不放模式下發(fā)動機轉(zhuǎn)速與百公里油耗特性

圖9 不充不放模式下發(fā)動機工作點及電池功率特性

圖9與圖6的發(fā)動機扭矩曲線差距較大，圖6發(fā)動機扭矩穩(wěn)定工作在100 N·m左右，而圖9發(fā)動機扭矩隨車速的上升而上升。原因是不充不放模式下電池功率需在零附近，所以發(fā)動機扭矩與整車行駛阻力呈線性關(guān)系。

3.4 鎖止點附近發(fā)動機比油耗及電機功率損耗分析

以不充不放模式、車速為110 km/h為例，分析制動器B2鎖止點附近的比油耗及電機功率損耗變化規(guī)律。

圖10為發(fā)動機扭矩及比油耗的變化規(guī)律，圖中虛線為鎖止點。在鎖止點左側(cè)，隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的上升，發(fā)動機扭矩從150 N·m開始逐漸下降，在扭矩為120~135 N·m范圍比油耗達到最佳的240 g/kW·h，然后，隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速上升、扭矩下降，比油耗逐漸上升；在鎖止點處，比油耗為257 g/kW·h；在鎖止點右側(cè)，比油耗隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的上升而惡化。

圖10 發(fā)動機扭矩及比油耗變化規(guī)律

圖11為電機MG1工作點及功率損耗的變化規(guī)律，圖中虛線為鎖止點。在鎖止點左側(cè)，隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的上升，MG1轉(zhuǎn)速與扭矩絕對值均下降，MG1功率及功率損耗也隨MG1轉(zhuǎn)速逼近鎖止點而下降；在鎖止點，MG1進入Standby狀態(tài)，功率損耗為0；在鎖止點右側(cè)，隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的上升，MG1轉(zhuǎn)速上升、扭矩下降，功率緩慢上升，功率損耗也隨之緩慢上升。

圖11 電機MG1工作點及功率損耗

圖12為電機MG2工作點及功率損耗的變化規(guī)律，圖中虛線為鎖止點。在鎖止點左側(cè)，隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的上升，MG2轉(zhuǎn)速與扭矩絕對值均下降，因而MG2的功率絕對值以及功率損耗也隨著逼近鎖止點而下降；在鎖止點，MG2進入停止工作狀態(tài)，功率損耗為0；在鎖止點右側(cè)，隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的上升，MG2轉(zhuǎn)速下降、扭矩上升，功率緩慢上升，功率損耗也隨之緩慢上升。

綜合前述分析，在鎖止點雖然發(fā)動機比油耗并非最佳，但電機MG1、電機MG2功率損耗為0，在鎖止點混合動力系統(tǒng)經(jīng)濟性最優(yōu)。

4 轉(zhuǎn)轂試驗驗證

如前所述，在經(jīng)濟性最優(yōu)模式下只需5.4 min即可將電池充電到常用的SOC上限并切換到不充不放模式。在高速工況下，除最初幾分鐘外，系統(tǒng)均工作在不充不放模式，所以針對不充不放模式的百公里油耗進行試驗驗證。

圖12 電機MG2工作點及功率損耗

如圖13和圖14所示，不充不放模式下經(jīng)濟性最佳工作點對應(yīng)的電機MG1轉(zhuǎn)速為0，說明混合動力系統(tǒng)工作在制動器B2鎖止模式經(jīng)濟性最佳。圖13與圖8在發(fā)動機轉(zhuǎn)速為80 km/h和90 km/h時有一些差距，原因是整車的發(fā)動機實際比油耗與通過臺架試驗得到的發(fā)動機萬有特性有一定的差距。

圖13 不充不放模式下發(fā)動機轉(zhuǎn)速與百公里油耗試驗結(jié)果

圖14 不充不放模式下發(fā)動機工作點及電池功率試驗結(jié)果

5 結(jié)束語

針對混聯(lián)式混合動力汽車的高速工況經(jīng)濟性，綜合考慮發(fā)動機比油耗、電機功率損耗、電池損耗，提出一種基于窮舉法的經(jīng)濟性最佳工作點設(shè)計方案。通過轉(zhuǎn)轂試驗表明，各車速下基于窮舉法設(shè)計的發(fā)動機工作點百公里油耗優(yōu)于其它發(fā)動機工作點，本文的研究對同類的混聯(lián)式混合動力汽車改善高速工況經(jīng)濟性具有一定的參考價值。

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