張 珂， 張馳宇， 張麗秀， 吳玉厚

(沈陽建筑大學(xué)機械工程學(xué)院 沈陽，110168)

1 問題的引出

數(shù)控機床是先進制造的基礎(chǔ)裝備，主軸是機床的關(guān)鍵部件，對加工質(zhì)量有直接影響。高速主軸系統(tǒng)是精密部件，過大的不平衡振動可能引起系統(tǒng)的損傷。在線動平衡可以實現(xiàn)高速主軸在運轉(zhuǎn)狀態(tài)下達到要求的平衡狀態(tài)，并可以根據(jù)機床工作條件的變化進行實時調(diào)整。在線動平衡裝置的優(yōu)劣程度決定著高速主軸的工作性能和使用壽命，對產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率有巨大影響。

目前，機床主軸在線動平衡裝置共分3類，即直接式、間接式和混合式，如表1所示。

表1 機床主軸在線動平衡裝置分類Tab.1 Classification of spindle balancer during operation

直接式動平衡的基本原理是通過比較直接的方法改變轉(zhuǎn)子的重心位置，主要包括激光去重式[1]、噴涂式[2]和液體式[3-4]。直接式裝置平衡能力有限，且不適合高速。間接式動平衡裝置的基本原理是依靠電磁力給轉(zhuǎn)子系統(tǒng)長期提供一個和不平衡力大小相等、方向相反的力。按照施力方式的不同，主要分為兩種形式:電磁軸承型[5]和電磁圓盤型[6]。由于系統(tǒng)一直受到電磁力的作用，不必要的能耗很大。此外，這類平衡裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，幾何尺寸大?；旌鲜絼悠胶庋b置的基本原理是改變平衡裝置內(nèi)部的質(zhì)量分布，從而實現(xiàn)動平衡。根據(jù)配重的驅(qū)動方式不同，主要分為被動式[7]、機械式[8]和電磁式[9]。被動式裝置中，帶黏性阻尼的質(zhì)點在轉(zhuǎn)子槽中做自由運動，旋轉(zhuǎn)中自適應(yīng)地降低不平衡，裝置結(jié)構(gòu)簡單，可實時調(diào)整，但在主臨界轉(zhuǎn)速附近會出現(xiàn)周期性的大幅振動。機械式裝置的基本原理是采用電機移動配重，裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不適用于高速旋轉(zhuǎn)的大型主軸系統(tǒng)。

圖1(a)為電磁滑環(huán)式平衡頭結(jié)構(gòu)示意圖，配重盤(動環(huán))由軸承支承隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，配重盤上有極性相間的永磁體，工作時由相對固定的磁性板(靜環(huán))提供電磁力驅(qū)動配重盤旋轉(zhuǎn)，從而改變轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布。圖1(b)為磁性板結(jié)構(gòu)，有交錯的凸臺和凹槽。

目前，國內(nèi)學(xué)者研究的平衡頭主要集中在混合式，但主軸工作轉(zhuǎn)速一般在5kr/min以下，且處于實驗室階段。國外的主軸在線動平衡研究已有各種應(yīng)用產(chǎn)品，其中電機驅(qū)動式、電磁驅(qū)動式平衡頭有廣泛應(yīng)用。美國SCHMITT公司的SBS內(nèi)置平衡頭[10]用在磨削主軸內(nèi)，平衡能力為100～7 000 g·cm，適合轉(zhuǎn)速為300～13 000 r/min。美國Kennametal公司推出的整體自動平衡系統(tǒng) (total automatic balancing system，簡稱TABS)[11]將兩個平衡環(huán)設(shè)置在刀柄上，通過電磁力調(diào)節(jié)平衡環(huán)的相對位置，2s內(nèi)即可使主軸回轉(zhuǎn)精度達到50 nm以下。意大利MARPOSS公司推出的主軸型(ST)平衡頭[12]安裝在磨床主軸內(nèi)，適合轉(zhuǎn)速為1 100～6 500 r/min，平衡能力為400～13 000 g·cm。德國Hofmann公司推出的電磁滑環(huán)式平衡頭AB 9000[13]，適合轉(zhuǎn)速為200～120 000 r/min，平衡能力為100 g·mm～3.2 kg·m。文獻[14]發(fā)表了關(guān)于電磁平衡環(huán)的研究文章。文獻[15]也開始了該類裝置的研究,使振動峰值降低約80%。文獻[16]進行了電磁滑環(huán)式平衡頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計并進行了后續(xù)研究。文獻[17]開發(fā)出一套基于LabVIEW的算法，能測出動不平衡力大小、位置和方向。

圖1 電磁滑環(huán)式平衡頭結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of electromagnetic ring balancer

高速數(shù)控機床主軸自身產(chǎn)生的振動主要有3個方面：共振、不平衡引起的振動以及電主軸的電磁振動。當主軸的工作轉(zhuǎn)速與自身固有頻率重合時，將產(chǎn)生共振。主軸高速運行時，任何微小的不平衡質(zhì)量都將引起主軸不同程度的機械振動。機械主軸使用帶傳動，因此電磁振動不予考慮，但與主軸密切相關(guān)的電機和皮帶的振動卻不容忽視。

高速主軸因自身固有的特性及工作參數(shù)，導(dǎo)致其動平衡裝置需滿足特殊要求。高速主軸轉(zhuǎn)速高，不平衡引起的振動比較明顯，在轉(zhuǎn)速超過一階臨界轉(zhuǎn)速后，軸系將從剛性進入柔性狀態(tài)，這時不能只采用對待剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法[18]。機床工況復(fù)雜，平衡裝置需要適應(yīng)不同工作條件。平衡裝置的尺寸應(yīng)盡量小，對主軸產(chǎn)生的不良影響也要盡量小。裝置應(yīng)平衡快、沖擊小、效果穩(wěn)定，盡量采用動開式，可以更加穩(wěn)定、節(jié)能并減少干擾。

筆者研究的電磁滑環(huán)式在線動平衡裝置與其他動平衡裝置相比，具有以下優(yōu)點：a.結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、質(zhì)量輕；b.用電磁力驅(qū)動，動作時間短、無摩擦磨損；c.利用磁力形成無接觸自鎖，機械零件大大減少，適用轉(zhuǎn)速高。但是，電磁滑環(huán)式平衡裝置的造價比其他平衡裝置高，且市場上的成熟產(chǎn)品被外國公司壟斷。

2 電磁滑環(huán)式在線動平衡裝置

文獻[9]對于電磁滑環(huán)式在線動平衡裝置的原理進行了清楚闡述。平衡裝置主要由靜環(huán)和動環(huán)兩部分組成。圖2為實驗室采購的平衡頭的照片。靜環(huán)主要由線圈和齒形鐵磁環(huán)組成；動環(huán)主要由軸承支承的配重盤組成，是形成動平衡補償矢量的元件。裝置內(nèi)兩個配重盤相對轉(zhuǎn)動，合成一個矢量，即為校正質(zhì)量。

圖2 電磁滑環(huán)式平衡頭照片F(xiàn)ig.2 Electromagnetic ring balancer

圖3為電磁滑環(huán)的動作原理。靜環(huán)由高磁導(dǎo)率的材料制成，有凸臺與凹槽相間的結(jié)構(gòu)，凸臺與凹槽的長度等于動環(huán)上永磁鐵的間距，其作用是穩(wěn)定平衡位置并傳遞線圈產(chǎn)生的電磁場。當線圈激勵時，鐵齒與配重盤上的永磁體相互作用，實現(xiàn)步進，當線圈激勵結(jié)束后，配重盤穩(wěn)定在下一個位置不動。

圖3 電磁滑環(huán)的動作原理Fig.3 Action principle of electromagnetic ring

3 在線動平衡系統(tǒng)特性分析與實驗

3.1 影響系數(shù)法

傳統(tǒng)的現(xiàn)場動平衡技術(shù)主要有試重周移法、三點法和二點法等。這些方法存在啟動次數(shù)多、精度差和對機器損傷大等弊端。影響系數(shù)法可以比較精確地求出應(yīng)加重量的大小和方向，起動次數(shù)少。

首先，主軸不加試重，起動至待平衡轉(zhuǎn)速，測量原始振動位移的幅值和相位A0，然后停機加試重P至轉(zhuǎn)子上，P為試重質(zhì)量與半徑的乘積，即

P=mr

(1)

其中：m為試重的質(zhì)量(g)；r為試重位置的半徑(mm)。

然后，重新起動至相同的轉(zhuǎn)速，測量加試重后振動位移的幅值和相位A1，計算影響系數(shù)

(2)

其中：K為影響系數(shù)(μm/(g·mm))；A0為原始振動量 (μm)；A1為加試重后的振動量(μm)。

進而得到補償質(zhì)量為

(3)

其中：Q為補償質(zhì)量，其大小為補償質(zhì)量與半徑的乘積(g·mm)。

3.2 實驗平臺設(shè)計

圖4為實驗平臺的組成，主要包括平衡頭、主軸、電機、傳感器、底座、控制器、數(shù)采器和上位機。主軸為SYL04H-1型機械主軸，空心結(jié)構(gòu)。平衡頭安裝在主軸內(nèi)孔中，內(nèi)部采用若干霍爾傳感器用于測量相位和轉(zhuǎn)速。振動的測量采用電渦流位移傳感器。主軸與電機之間為帶傳動，傳動比為1∶1。主軸采用柔性支承以減少支承的剛度，使主軸的振動更加明顯易測并減少外界干擾?？刂破骱蛿?shù)采器的軟、硬件均采用美國NI公司的LabVIEW系列。

圖4 實驗平臺的組成Fig.4 Composition of experiment platform

3.3 實驗與結(jié)果分析

3.3.1 轉(zhuǎn)速對實驗平臺振動的影響

首先考察實驗平臺的振動特性，測量不同轉(zhuǎn)速下實驗平臺各處的振動情況。實驗從300 r/min連續(xù)升至4 200r/min，每次提高300r/min，測試了主軸前端、主軸后端、平臺底座和電機外殼的振動。圖5為實驗平臺各處振動幅值對比?？梢钥闯?，在1 800 r/min附近，振動幅值劇烈增大，現(xiàn)場可觀察到位移探頭產(chǎn)生了肉眼可見的振動，整個測試平臺產(chǎn)生了共振，不能準確測量主軸的振動，應(yīng)當避免這些轉(zhuǎn)速。此外，平臺振動的幅度與平臺的位置是有關(guān)系的。測量主軸前端時，傳感器安置在底座靠中部位置，振動幅度小。測量電機和主軸后端時，傳感器安置在底座邊緣，振動幅度大。在其他速度時，底座和電機振動很小，但超過3 600r/min以后，主軸后端的振動增大。結(jié)合文獻[19]，可能是帶傳動對主軸的振動產(chǎn)生了影響，需要進一步的分析和實驗。

圖5 實驗平臺各處振動幅值對比Fig.5 Comparison of vibration throughout the platform

3.3.2 轉(zhuǎn)速對在線動平衡系統(tǒng)動平衡效果的影響

機床主軸在低速運轉(zhuǎn)時，主軸可以看成是剛性系統(tǒng)，進行動平衡后，其效果比較穩(wěn)定。在高速下，主軸系統(tǒng)可能會進入柔性狀態(tài)，這時按照剛性軸的動平衡方法進行動平衡，其效果在其他轉(zhuǎn)速不一定好。此時系統(tǒng)已經(jīng)越過一階臨界轉(zhuǎn)速，進入柔性狀態(tài)，動平衡的效果可能會受到轉(zhuǎn)速改變的影響。

實驗中首先測量主軸在3 300，3 600，3 900和4 200 r/min下未進行動平衡的振動量；然后在3 600 r/min下對主軸進行動平衡并測量其振動量，再改變轉(zhuǎn)速分別在3 300，3 900和4 200r/min下測量；之后類似地依次在3 900和4 200r/min進行動平衡，然后改變轉(zhuǎn)速測量。圖6為主軸在不同轉(zhuǎn)速下動平衡后的效果對比?？梢钥闯觯涸? 600 r/min動平衡后，降速至3 300 r/min，振動幅值基本不變，升速到3 900和4 200 r/min，振幅提高；在3 900 r/min動平衡后，降速或升速，振幅都有不同程度的提高；在4 200 r/min動平衡后，降速或升速，振幅也有不同程度的提高。

可見，改變轉(zhuǎn)速對動平衡效果有影響，因為主軸已經(jīng)越過臨界轉(zhuǎn)速，工作在柔性狀態(tài)，這時不能單純按照剛性軸的動平衡方法，應(yīng)當采用柔性軸的動平衡方法對主軸進行模態(tài)分析和多面平衡。此外，系統(tǒng)在3 300和3 600 r/min、在3 900和4 200 r/min的變化規(guī)律相似。

圖6 主軸在不同轉(zhuǎn)速下動平衡的效果對比Fig.6 Comparison of the balancing results at different speeds

3.3.3 試重角度對影響系數(shù)及動平衡效果的影響

在平衡過程中，試重的試加位置和大小對動平衡起著重要的影響。若試重過小，對振動情況沒有明顯影響；若試重過大，可能會極大地增加振動，造成設(shè)備的損壞，試加位置的選擇也具有同樣的道理。目前，對于加試重沒有精確的計算值，只有一些經(jīng)驗公式，本系統(tǒng)擬用振動幅值和相位變化較大時的影響系數(shù)。

實驗在主軸端面不同角度試加相同質(zhì)量(8.1g)的配重，測量試重前后的振動情況，得到對應(yīng)于實驗角度的若干組幅值差值和相位差值。根據(jù)式(2)得到在不同角度試重的影響系數(shù)。圖7為試重前后，振動的幅值差值和相位差值，與試重角度以及計算得到的影響系數(shù)幅值之間的關(guān)系。其中，幅值差值與相位差值一一對應(yīng)，影響系數(shù)的大小由圖中符號的大小體現(xiàn)，并標明數(shù)值(單位為10-3μm/(g·mm))?？梢钥闯?，幅值和相位變化越大，影響系數(shù)越大，而在15°處，相位差值接近零，影響系數(shù)最大。

圖7 幅值差值和相位差值與試重角度及影響系數(shù)幅值的關(guān)系Fig.7 Relationship among the difference value of vibration amplitude and phase, the angle of test weight and the impact amplitude coefficient

根據(jù)圖7選取了兩個幅值和相位變化都比較大的點(75°和315°)，以及兩個幅值或相位變化較小的點(15°和195°)進行加試重動平衡實驗，比較動平衡前后的振動情況。圖8為在不同角度加試重后的動平衡效果對比。實驗結(jié)果表明：將試重加在15°，75°和195°時，動平衡效果不好；在315°時，動平衡效果較好；在75°時，因為振動量過大，超出了設(shè)備的平衡能力，所以無法將振動降到理想程度，但幅值下降的程度仍然好于15°和195°?？梢?，實驗結(jié)果符合預(yù)期，即振動幅值和相位變化都比較大時，影響系數(shù)較可靠且幅值較大。

圖8 在不同角度加試重后的動平衡效果對比Fig.8 Comparison of balancing effect in different angles of test weight

4 結(jié) 論

1) 實驗研究了電磁滑環(huán)式在線動平衡系統(tǒng)的特性，結(jié)果表明該系統(tǒng)可以用于高速主軸動平衡，其結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠。使用該裝置對實驗主軸進行動平衡，在獲得可靠的影響系數(shù)的條件下，最高可以將振幅降低91%。

2) 轉(zhuǎn)速對于在線動平衡系統(tǒng)有很大影響，主要體現(xiàn)在：a.在臨界轉(zhuǎn)速附近實驗平臺本身會產(chǎn)生共振，振動程度幾倍于其他轉(zhuǎn)速，會嚴重影響動平衡的效果；b.主軸越過臨界轉(zhuǎn)速后，工作在柔性狀態(tài)，動平衡的效果只能在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)保持，這時不能單純按照剛性軸的動平衡方法，應(yīng)當采用柔性軸的動平衡方法對主軸進行模態(tài)分析或雙面動平衡。

3) 使用影響系數(shù)法進行動平衡時，獲得可靠的影響系數(shù)非常重要，實驗針對試重角度進行了研究。結(jié)果表明，在試加配重后，振動的幅值和相位改變都比較大的情況下，可獲得比較可靠的影響系數(shù)。

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