孫波

【摘 要】能力測(cè)評(píng)情況可以為教學(xué)提供有益的參考。就人教版三年級(jí)“解決問(wèn)題”內(nèi)容的測(cè)評(píng)而言，可以先與其他年級(jí)進(jìn)行比較，形成三年級(jí)解決問(wèn)題能力分解表，再?lài)L試編制題目對(duì)這些能力進(jìn)行測(cè)試，對(duì)測(cè)試情況進(jìn)行分析以了解教師在教學(xué)過(guò)程中的得失。這樣的過(guò)程能促動(dòng)教師深入理解教學(xué)內(nèi)容，落實(shí)相關(guān)教學(xué)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】解決問(wèn)題；能力；測(cè)評(píng)

人教版教材中“解決問(wèn)題”這一內(nèi)容是教材變化較大的部分，以各類(lèi)典型應(yīng)用題的消失為標(biāo)志，專(zhuān)項(xiàng)化、類(lèi)型化、序列化的特點(diǎn)明顯減弱，將解決問(wèn)題分散在各單元教學(xué)中處理，從而使教師較難從整體上進(jìn)行把握。

研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，可見(jiàn)“解決問(wèn)題”的內(nèi)容與總體目標(biāo)四個(gè)方面中的“問(wèn)題解決”關(guān)系最為緊密，我們這樣理解其中的關(guān)系：“解決問(wèn)題”的教學(xué)內(nèi)容是承載“問(wèn)題解決”這個(gè)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，而“問(wèn)題解決”方面目標(biāo)的達(dá)成是“解決問(wèn)題”教學(xué)成功的標(biāo)志。為了更好地實(shí)現(xiàn)微觀課堂和總體目標(biāo)之間的聯(lián)系，我們力圖通過(guò)對(duì)各年級(jí)教材中“解決問(wèn)題”例題的分析，從中觀層面，對(duì)各年段該內(nèi)容應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生形成的能力目標(biāo)進(jìn)行測(cè)評(píng)，并借助測(cè)評(píng)情況為教學(xué)提供參考。下面以三年級(jí)的實(shí)踐操作為例進(jìn)行介紹。

一、例題分析與整理

要進(jìn)行測(cè)評(píng)，教師首先需要對(duì)測(cè)評(píng)內(nèi)容有較為全面的把握。我們以人教版教材為例，對(duì)三年級(jí)上下兩冊(cè)教材中全部18個(gè)例題進(jìn)行研究，做以下分析。

（一）依循教學(xué)重心做分類(lèi)

由于分散安排帶來(lái)本身的復(fù)雜性，以上分類(lèi)未必唯一也未必科學(xué)。但依據(jù)各例題所應(yīng)體現(xiàn)的最重要的內(nèi)涵進(jìn)行分類(lèi)，有利于我們看出如下幾個(gè)特點(diǎn)。

1.估算重要性突出

估算既是運(yùn)算能力的重要組成部分，也是解決問(wèn)題的一種重要策略，在年段全部例題中占27.8%，比例大于所有其他年級(jí)，與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求相符。

2.數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用較多

本年段新學(xué)習(xí)的“倍的認(rèn)識(shí)”顯然是在對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行描述的新方式，在此單元中出現(xiàn)“求倍數(shù)”和“求幾倍數(shù)”的例題應(yīng)屬情理之中。歸一、歸總、連乘、連除問(wèn)題也屬數(shù)量關(guān)系認(rèn)識(shí)的逐步深化。

（二）根據(jù)前后聯(lián)系看變化

對(duì)年段內(nèi)相同側(cè)重點(diǎn)的例題進(jìn)行總體觀察，有利于我們找到該年段學(xué)生應(yīng)形成的能力特點(diǎn)；對(duì)前后年段相似例題的前后比較，有利于我們確定適合本年段學(xué)生的階段性目標(biāo)。以下是我們?cè)趦蓚€(gè)點(diǎn)上的分析。

1.估算要求的變化

三年級(jí)估算相關(guān)的5個(gè)例題各有特點(diǎn)：都與運(yùn)算教學(xué)緊密結(jié)合；既有純粹的估算，也有要根據(jù)情境選擇估算或精算；如與二年級(jí)的相關(guān)例題比較，最顯著的特點(diǎn)是“估大估小策略的選擇”以及“推理要求的提升”。

2.畫(huà)圖技能的變化

本年段有較多例題的解決過(guò)程使用了“畫(huà)圖”，將二年級(jí)、三年級(jí)、五年級(jí)的相似例題進(jìn)行比較（如下圖），可見(jiàn)，要求三年級(jí)學(xué)生逐步畫(huà)出抽象的線(xiàn)段圖進(jìn)行分析。

3.枚舉方法的變化

三年級(jí)僅有一個(gè)例題，三上第33頁(yè)“怎樣安排能恰好運(yùn)完8噸煤？”重點(diǎn)是“使用列表方式進(jìn)行枚舉”解決問(wèn)題。與其他年段相關(guān)內(nèi)容如四下第10頁(yè)“怎樣租船最省錢(qián)？”問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比，就能看到從“逐個(gè)枚舉”到“優(yōu)化決策”的清晰流程。

二、能力分解與試題編制

經(jīng)過(guò)對(duì)例題的分析與整理，我們嘗試著依據(jù)解決問(wèn)題的基本流程制作學(xué)生應(yīng)具備的能力分類(lèi)描述表如下。

三年級(jí)“解決問(wèn)題”能力分解表

考慮到實(shí)際解決問(wèn)題過(guò)程中“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個(gè)階段不可避免的交錯(cuò)、融合、循環(huán)等情況，能力分類(lèi)不宜過(guò)于機(jī)械切分。在“能力水平描述”一欄中，努力使用量化語(yǔ)言對(duì)能力水平特點(diǎn)進(jìn)行表述，有利于分年段的水平層級(jí)劃分，以便進(jìn)行測(cè)評(píng)用題的編制。

根據(jù)能力分解表，從借助測(cè)評(píng)進(jìn)行能力評(píng)估并改進(jìn)教學(xué)的角度，組織教師一起參與測(cè)評(píng)用題的編制。在編制過(guò)程中，考慮“解決問(wèn)題”內(nèi)容所具有的高綜合性特點(diǎn)，測(cè)評(píng)用題與能力水平之間存在不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一般有如下幾種情況：

①一道題測(cè)多個(gè)能力點(diǎn)；

②一道題重點(diǎn)測(cè)一個(gè)能力點(diǎn)；

③一個(gè)能力點(diǎn)體現(xiàn)在多個(gè)測(cè)評(píng)題中；

④一組測(cè)試題不一定完全覆蓋整個(gè)能力體系。

三、測(cè)評(píng)情況的初步分析

采用初步形成的一套測(cè)評(píng)題，對(duì)某校四年級(jí)上357名學(xué)生進(jìn)行測(cè)評(píng)，我們有如下一些初步的分析。

（一）與數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)量關(guān)系的理解關(guān)聯(lián)緊密的問(wèn)題掌握較好

如對(duì)“有8顆紅珠子和48顆藍(lán)珠子，藍(lán)珠子的數(shù)量是紅珠子的幾倍？如果增加2顆紅珠子，必須增加多少顆藍(lán)珠子才能使藍(lán)珠子數(shù)量仍然是紅珠子的6倍？”一題進(jìn)行測(cè)試，兩問(wèn)得分率分別為99.7%和85.7%；“買(mǎi)了5盒這樣的雞蛋（每盒12個(gè)），雞蛋的總重量是3000克。寫(xiě)出 ‘3000÷5 = 600克和‘600÷12 = 50 克兩個(gè)算式的意義?！钡梅致蕿?6.8%；“一堆桃子有72個(gè)，大猴子拿走了全部的四分之一，小猴子拿走了全部的九分之二，誰(shuí)拿的桃子多？”得分率為89.7%。上述情況說(shuō)明，對(duì)于直接運(yùn)用倍、分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，以及較為典型的歸一歸總數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，教學(xué)效果較好。

（二）回顧與反思階段的能力最為薄弱

測(cè)評(píng)題中有這樣一個(gè)問(wèn)題，“李老師帶了一些錢(qián)準(zhǔn)備買(mǎi)8支單價(jià)12元的鋼筆作為獎(jiǎng)品，但在‘雙十一那天發(fā)現(xiàn)鋼筆的單價(jià)只需要6元了。這些錢(qián)現(xiàn)在能買(mǎi)幾支鋼筆？三個(gè)小朋友分別這樣計(jì)算：8×12÷6，12×6÷8，12÷6×8。選擇你認(rèn)為正確的算法說(shuō)明理由?！睆木唧w解答看，認(rèn)為第三種倍比思路解決方法正確的僅占12.9%，能找到第一、第三兩種正確解法的學(xué)生更少，僅占7.1%?？赡艿脑蚴墙虒W(xué)中對(duì)不同的解答方法的分析比較不足。

（三）選擇分析方法、計(jì)算策略并說(shuō)明理由的能力較為欠缺

“將一張長(zhǎng)24厘米、寬18厘米的長(zhǎng)方形紙剪成邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙片，判斷算法是否正確并說(shuō)明理由。24×18=432（平方厘米），4×4=16（平方厘米），432÷16=27（張）。”

此題得分率僅為19.3%。雖然造成學(xué)生錯(cuò)誤的原因可能有很多，但通過(guò)訪談，我們注意到，該題的原型（三下P72“鋪地磚”）應(yīng)有兩種解法，教師在教學(xué)中偏重形式上較為簡(jiǎn)單的算法，弱化對(duì)兩種方法實(shí)際意義的理解，可能是更為重要的原因。此外，也注意到有多人以“因?yàn)槲业乃惴ê退粯印薄耙驗(yàn)樗愣嗌購(gòu)埐荒苡妹娣e求”這樣的方式闡述“似是而非”的理由，僅有6.2%的學(xué)生能使用畫(huà)圖、除法算式等簡(jiǎn)潔地說(shuō)明問(wèn)題。這些現(xiàn)象都提醒教師在教學(xué)中不但要重視方法的選擇，也要重視理由的闡述，更應(yīng)逐步重視學(xué)生的數(shù)學(xué)化表達(dá)。

（四）將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為問(wèn)題解決的能力需進(jìn)一步加強(qiáng)

問(wèn)題：有8顆紅珠子和48顆藍(lán)珠子。

（1）藍(lán)珠子的數(shù)量是紅珠子的幾倍？

（2）如果希望藍(lán)珠子的數(shù)量是紅珠子的8倍，可以怎樣調(diào)整？

（3）如果增加2顆紅珠子，必須增加多少顆藍(lán)珠子才能使藍(lán)珠子數(shù)量仍然是紅珠子的6倍？

第二問(wèn)的得分率為73.6%，明顯低于前后兩個(gè)小題，大多學(xué)生的錯(cuò)誤情況是能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，但未根據(jù)問(wèn)題要求做出關(guān)于“怎樣調(diào)整”的說(shuō)明，這樣的缺失，說(shuō)明教師普遍重視如何進(jìn)行列式計(jì)算，但可能對(duì)根據(jù)問(wèn)題要求解釋、說(shuō)明計(jì)算結(jié)果的能力還不夠重視。

幫助一線(xiàn)教師實(shí)現(xiàn)“見(jiàn)木又見(jiàn)林”，是“解決問(wèn)題”能力的測(cè)評(píng)與教學(xué)研究的出發(fā)點(diǎn)，從一線(xiàn)教師應(yīng)有的階段性視角，按照年段分解落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)目標(biāo)是研究的進(jìn)程。沿著這樣的思路，我們進(jìn)行了初步的嘗試，這種嘗試可能因?yàn)檠芯繉?duì)象本身的復(fù)雜性和參與者水平的限制，還不夠科學(xué)，測(cè)評(píng)結(jié)果的分析，還比較淺薄。但我們以為，這種實(shí)踐嘗試最有價(jià)值的是，帶動(dòng)參與教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入探究，經(jīng)歷能力水平的分解，經(jīng)歷測(cè)評(píng)題的編制，經(jīng)歷教學(xué)過(guò)程的回顧與反思，相信這樣的過(guò)程能推動(dòng)更多的教師站到較高的層面上審視“解決問(wèn)題”的教學(xué)進(jìn)程，既看到當(dāng)下，也布局長(zhǎng)遠(yuǎn)。

（浙江省杭州市采荷第二小學(xué)教育集團(tuán) 310000）endprint