田小勤

【摘 要】“解決問題”教學(xué)強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，即閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。具體而言，可以從信息基本意義的把握、信息的數(shù)學(xué)化加工、信息的篩選與提取、信息的聯(lián)想與推斷及信息理解的外顯表征等方面來探討“閱讀理解”的視角與內(nèi)涵，并將此作為促進學(xué)生解決問題能力提升的有效抓手之一。

【關(guān)鍵詞】閱讀理解；信息；數(shù)學(xué)化；篩選與提??；外顯表征

2011年，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，“四基”“四能”成為總目標(biāo)的主體。相應(yīng)地，人教版教材對“解決問題”的內(nèi)容也進行了重新編寫與設(shè)計，明確強調(diào)對解決問題全過程的經(jīng)歷，提出解決問題的一般步驟，即閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思（一、二年級則用“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎” 等通俗易懂的語言來表示）三個板塊，為一線教師教學(xué)“解決問題”提供了基本路徑。但在實際教學(xué)中，出現(xiàn)了眾多的“貼標(biāo)簽”現(xiàn)象，機械刻板的、形式化的經(jīng)歷過程，表現(xiàn)為“閱讀理解”簡單化、“分析解答”統(tǒng)一化、“回顧反思”隨意化的情形。基于如此現(xiàn)狀，筆者僅從“閱讀與理解”這一板塊，提出閱讀理解的視角與內(nèi)涵，讓“閱讀與理解”真正助力問題的解決。

一、信息基本意義的把握

把握信息的基本意義，即整體理解題目講一件什么事情（生活情境），了解有哪些已知的條件，明確要解決的是什么問題。這個過程可以包括以下任務(wù)：（1）學(xué)生齊讀、默讀或個別讀，理解疑難字詞。如一年級上冊“小麗和小宇之間有幾人？”（如圖1）學(xué)生對“之間”理解有困難，教師可以通過現(xiàn)場排隊示范加以解釋。（2）明確已知條件和要解決的問題。學(xué)生可以用不同的符號或畫線的方法進行標(biāo)注，也可以用圈一圈的方法標(biāo)出關(guān)鍵詞句。（3）學(xué)生從讀題到說題，就是用自己的語言簡單復(fù)述題目的整體意思。對于低年級學(xué)生，給予具體的提示：先說題目講了什么事情，然后再說已知什么，要求什么。要求不完全照讀題目，用自己的話把題目意思說得簡單點，甚至用換一種說法表達條件與問題的含義。

二、信息的數(shù)學(xué)化加工

信息的數(shù)學(xué)化加工，即從生活情境的描述抽象到數(shù)學(xué)理解，要以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，分析把握生活情境的實質(zhì)，實現(xiàn)兩者的有效連接，把現(xiàn)實生活問題初步加工為一個數(shù)學(xué)問題。如三年級上冊“怎樣拼，使長方形周長最短”，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“學(xué)校組織‘童眼看世界繪畫展評活動，每一幅繪畫作品，邊長都是2分米，有12幅作品評為優(yōu)秀。如果把12幅作品拼成一個長方形，再在大長方形的一圈都圍上花邊，怎樣拼花邊會最短？”學(xué)生通過閱讀理解，能根據(jù)“每一幅繪畫作品，邊長都是2分米”，知道繪畫作品的形狀是正方形；知道“圍花邊的長度”就是求周長的問題。最后，形成一個數(shù)學(xué)問題“12個邊長是2分米的正方形，拼成一個長方形，周長最短是多少？”數(shù)學(xué)化加工的過程，實際上是引導(dǎo)學(xué)生從“事理”走到了“數(shù)理”，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光分析問題。

三、信息的篩選與提取

信息的篩選與提取，即面對一個信息真實、冗雜的問題，要明確解決什么問題，解決這個問題可利用的信息有哪些，這些信息與問題之間有無關(guān)聯(lián)，刪除無關(guān)信息。要求學(xué)生從較多的信息里識別多余條件，捕捉必要條件。

傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”，給出的信息大多比較封閉、單一，沒有多余條件，也沒有信息缺失，用上所有信息就能解決問題。而現(xiàn)在，特別倡導(dǎo)基于生活情境的真實問題，則需要學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗和知識對有關(guān)信息進行對應(yīng)與分類，需要學(xué)生洞察信息與待解決問題的關(guān)系，實現(xiàn)粗略的辨別與篩選。

（一）隱含信息的提取

信息呈現(xiàn)可以有多種途徑，如對話、媒體、標(biāo)牌、廣告等；同時，信息呈現(xiàn)又會有多種方式，如文字、表格、圖畫等。因為是真實情境，信息還可能是雜亂無章的，需要學(xué)生重新整理，自主提取。如二年級上冊的解決問題，學(xué)生作業(yè)如下：

這個問題的信息要從題干、對話、火車圖片中提取，學(xué)生往往會顧此失彼。從上面學(xué)生作業(yè)可以發(fā)現(xiàn)，理解“組裝一列有6節(jié)車廂的小火車”，學(xué)生有歧義。有的把車頭算作一節(jié)車廂（如圖①），有的僅僅理解組裝6節(jié)車廂（如圖②）。另外，還有部分學(xué)生根本沒有關(guān)注到這個信息（如圖③），也有部分學(xué)生看到圖中只畫出3個輪子，沒有根據(jù)生活經(jīng)驗想到一節(jié)車廂需要6個車輪（如圖④），這些錯誤都是由于沒有正確提取隱含信息而導(dǎo)致的。

（二）有效信息的篩選

解決一個真實問題，必然會有多余信息的干擾，首先要刪除一些明顯的無關(guān)信息。如教學(xué)三年級上冊“歸一問題”，教師創(chuàng)設(shè)“共享單車騎行”的情境，呈現(xiàn)左圖信息，要解決的問題是“騎行5千米需要多少時間”。學(xué)生首先解讀各個信息，理解每一個數(shù)量表示的意義，明確了要解決的問題后，就可以找出多余信息，如關(guān)于騎行的費用、消耗的卡路里等。當(dāng)然，要確定哪些信息是有效的，還需進一步分析解決問題的思路，根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行選擇。

我們的一些學(xué)生還習(xí)慣于封閉問題的解決，認為每一個問題必須要用上所有的信息。在日常教學(xué)中可以設(shè)計如下問題，促進學(xué)生形成篩選整合信息的意識與能力。

冬冬花了多少錢？解答這個問題需要用到的信息是（ ）。

A.15元，5塊，3元，2支 B.15元，3元，2支

C.15元，3元 D.3元]

對于上述問題，還要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷信息的分類與整理，如下：

學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)“求冬冬花的錢與買了5塊橡皮、2支彩筆”無關(guān)，問題就簡化為：丁丁花15元，冬冬比丁丁多3元，冬冬花了多少元？無疑，這個過程為后面的“分析與解答”鋪平了道路。

四、信息的聯(lián)想與推斷

信息的聯(lián)想與推斷，即根據(jù)題目中的已知條件進一步理解、挖掘和聯(lián)想，生成新的信息。如教學(xué)四年級下冊“雞兔同籠”，學(xué)生通讀問題后，教師提問“知道了什么？”一般會回答“有8個頭、26只腳，求雞幾只？兔幾只？”條件與問題似乎都已經(jīng)全面，但還需要引導(dǎo)學(xué)生進一步理解“8個頭表示雞和兔一共有8只；26只腳表示雞腳只數(shù)加上兔腳一共是26只”。又如“工程問題”，知道了“一隊單獨修路需要12天完成”，從這個條件還可以知道一隊一天修的路占整條道路的[112]。

另外，在閱讀理解時，還要根據(jù)題意整體把握大致的結(jié)果。如五年級上冊的“喝牛奶”，題意是“一杯牛奶，第一次喝了半杯，加滿水，又喝了半杯，求一共喝了多少牛奶”。通過閱讀理解就可以知道，一共喝的牛奶比半杯多，但比一杯少，這個大致估計的結(jié)果可用來評估答案的合理性。同樣，教學(xué)“工程問題”，已經(jīng)知道一隊單獨修12天完成，二隊18天完成，求兩隊合作需要的天數(shù)。根據(jù)生活經(jīng)驗可知，兩隊合修的天數(shù)一定會少于12天，這樣，當(dāng)學(xué)生列式（12+18）÷2=15（天）時，從結(jié)果上就可以判斷不正確了。

信息聯(lián)想生成的新信息，可能是有效信息，也可能無益于當(dāng)下這個問題的解決。重要的是，讓學(xué)生從不同角度思考，養(yǎng)成信息聯(lián)想的意識，獲得更為豐富的信息，有助于比較復(fù)雜的問題的解決。

四、信息理解的外顯表達

信息理解的外顯表達，即讓學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆绞桨褜栴}、信息的理解清晰地表征出來。如果學(xué)生僅僅通讀一遍題目，得到的是扁平化的題意，在頭腦中沒有形成一個具有邏輯結(jié)構(gòu)的整體。如果請學(xué)生用喜歡的方式表示自己的理解，把頭腦中內(nèi)隱的理解外顯化，可以促進對題意的深入理解。如三年級上冊第一單元第5頁“時、分、秒”“做一做”，當(dāng)學(xué)生都自認看懂問題后，教師提出要求：請你用最簡潔的文字或圖畫表示你讀懂的信息。下面是學(xué)生的作品及分析：

信息理解外顯化的表征方式可以是文字描述，可以是表格式整理，也可以是畫示意圖。一方面可以清晰呈現(xiàn)信息之間、信息與問題之間的關(guān)系，便于分析探索解題的思路；另一方面，也為學(xué)生畫復(fù)雜的圖示積累經(jīng)驗。

深度經(jīng)歷“閱讀與理解”，可以培養(yǎng)學(xué)生認真閱讀的習(xí)慣，提高篩選整合信息的意識與能力，豐富數(shù)學(xué)表征的方式，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察生活現(xiàn)實的素養(yǎng)。在日常教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)的問題要努力改變敘述文字化、信息標(biāo)準(zhǔn)化的傾向，以圖文融合、多形式呈現(xiàn)，促使學(xué)生主動閱讀，深度理解，整體把握，提升學(xué)生的審題能力，真正助力問題的解決。

（浙江省杭州市江干區(qū)教育發(fā)展研究院 310000）endprint