喬春雨

摘? 要：以學(xué)生“學(xué)”為中心，創(chuàng)生以“主題”為單位的課程，能培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。從教材、學(xué)科和生活的視角，找準(zhǔn)主題整合的關(guān)聯(lián)點，能構(gòu)建學(xué)生學(xué)力發(fā)展路徑，拓寬學(xué)生學(xué)力通道，創(chuàng)生學(xué)生學(xué)力發(fā)展空間。主題教學(xué)不是拼湊，不是簡單地做加法，而是一種有機嫁接，是對學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、功能和意義的革新。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);主題教學(xué);學(xué)力通道

美國課程社會學(xué)專家麥克·揚在《未來的課程》中認(rèn)為：我們應(yīng)該“從基于事實的課程，走向基于實踐的課程”?；趯嵺`，教學(xué)就不僅需關(guān)注知識，更需關(guān)注學(xué)生具體學(xué)情。以學(xué)生“學(xué)”為中心，對教材進行“二度開發(fā)”，創(chuàng)生出以“主題”為單位的課程，將許多零散、封閉教學(xué)因子統(tǒng)合起來，能發(fā)展學(xué)生的學(xué)力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、基于教材，找準(zhǔn)“內(nèi)部聯(lián)系點”，構(gòu)建學(xué)力發(fā)展路徑

數(shù)學(xué)知識原本是一個結(jié)構(gòu)性整體，為適應(yīng)學(xué)生心理特點，原本整體性、系統(tǒng)性的知識被分割成“知識點”，分散在各個學(xué)段的數(shù)學(xué)教材之中。作為教師，要洞察數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)教材之中的前后關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)“聯(lián)結(jié)點”，有意識地對零散數(shù)學(xué)知識進行統(tǒng)整，形成鮮明的學(xué)習(xí)主題，讓同一主題下的數(shù)學(xué)知識點相互支持，互為資源，從而形成教學(xué)的合力。

系統(tǒng)論認(rèn)為，結(jié)構(gòu)整體的意義大于各部分之和，因為只有把握了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，才能洞察結(jié)構(gòu)的內(nèi)在思想。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊《用數(shù)對確定位置》和六年級下冊《用方向和距離確定位置》教學(xué)為例，雖然兩課內(nèi)容完全不同，但它們之間是有緊密聯(lián)系的，都是用兩個要素（列和行、方向和距離）確定位置，其本質(zhì)是相同的，都是運用某一種方法使得坐標(biāo)與位置一一對應(yīng)。在知識分支上，“用數(shù)對確定位置”方法就是建立平面直角坐標(biāo)系，“用方向和距離確定位置”就是建立極坐標(biāo)系。

因此，這兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該有天然的暗合，有異曲同工之妙。比如設(shè)計《用數(shù)對確定位置》和《用方向和距離確定位置》，都可以讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程：從“不能確定位置”到“不能精準(zhǔn)地確定位置”再到能“精準(zhǔn)地確定位置”。也就是說，在教學(xué)過程中，無論是“用數(shù)對確定位置”還是“用方向和距離確定位置”，其數(shù)對的產(chǎn)生、方向和距離的產(chǎn)生，都不是教師給予的，而應(yīng)是學(xué)生的一種內(nèi)在需求。比如“只用第幾個能在數(shù)軸上確定位置，卻不能在平面內(nèi)確定位置”;比如“只有方向沒有角度和距離”，就只能確定在一個區(qū)域，“只有方向和角度”，就只能在平面內(nèi)確定一條直線，而不能鎖定某個具體的點，等等。當(dāng)教師在兩節(jié)課中以這樣富有啟發(fā)性的方式進行類似的教學(xué)設(shè)計時，學(xué)生不僅僅能“確定位置”，更能學(xué)習(xí)“怎樣確定位置”，這樣的主題感悟比掌握知識要強得多。

拉開主題的大幕，需要教師瞻前顧后、左顧右盼，對有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識教學(xué)設(shè)計進行整體勾連，尤其是獲取知識的過程，往往能給予學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的啟示。這樣的例子在蘇教版教材中有很多，比如《多邊形的面積》單元、《運算律》單元、《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》單元、《分?jǐn)?shù)乘法》單元、《分?jǐn)?shù)除法》單元，等等。單元的內(nèi)容，因為蘊含著相同的數(shù)學(xué)思想方法，因而其教學(xué)結(jié)構(gòu)基本上相同。只有讓教材中的這些內(nèi)容在教學(xué)中協(xié)同作戰(zhàn)，才能發(fā)揮出“集團”的主題教學(xué)優(yōu)勢。

二、基于學(xué)科，找準(zhǔn)“跨界交融點”，拓展學(xué)力發(fā)展通道

當(dāng)下的課程形態(tài)，基本上都是分科課程，這樣的課程設(shè)置不利于發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。有鑒于此，近年來不少教育專家都呼吁實施跨界課程，呼吁課程間的融通。在實施數(shù)學(xué)主題教學(xué)過程中，教師要找準(zhǔn)“跨界交融點”，消弭學(xué)科的壁壘，拓展學(xué)生學(xué)力發(fā)展通道。實施主題教學(xué)，既需要有基于學(xué)科本位的“單眼”正視，也需要有跨越視界的“復(fù)眼”全視，還要具有批判思維的“冷眼”反視。

教學(xué)蘇教版二年級上冊的《認(rèn)識厘米》，不少學(xué)生由于受到序數(shù)經(jīng)驗的“負(fù)遷移”，認(rèn)為在厘米尺上，從“1厘米”到“6厘米”是“6厘米”，在屢次糾錯后，學(xué)生的錯誤依舊不斷。學(xué)生出現(xiàn)的這種迷思，如果不及時匡正，將會影響到后續(xù)相關(guān)主題內(nèi)容的學(xué)習(xí)，比如《認(rèn)識米》以及二年級下冊的《認(rèn)識分米》《認(rèn)識毫米》等。為此，筆者運用體育課的機會，將學(xué)生帶到操場上，和學(xué)生展開“5米蛙跳”游戲。起跳點標(biāo)注為0米，然后依次是1米、2米……5米。筆者故意問學(xué)生，“起跳點能不能標(biāo)注1米？”學(xué)生急忙否認(rèn)，并且迅速說出理由，因為“起跳點自己還沒跳呢！”“那么，從第1米到第5米之間，一共有幾米呢？”筆者故意追問。當(dāng)學(xué)生紛紛陳述理由后，筆者引導(dǎo)學(xué)生遷移，“在厘米尺上，要測量6厘米的線段，可以怎樣測量？是從0厘米到6厘米呢還是從1厘米到6厘米？”至此，借助學(xué)生的體育活動經(jīng)驗，打開了自我的理解之門。有學(xué)生認(rèn)為，可以將測量物體的兩種方法（從0刻度開始測量和從任意刻度開始測量）統(tǒng)合起來，都用“終點刻度”減去“起點刻度”，就得到物體的長度。

基于跨界主題的內(nèi)容有很多，像《千克和克》《怎樣滾得遠》等主題單元內(nèi)容可以和科學(xué)課程聯(lián)通起來教學(xué);像《圓》《軸對稱圖形》等可以和美術(shù)課程聯(lián)通起來教學(xué);像《升和毫升》主題單元，可以開發(fā)設(shè)計“綜合與實踐”活動課程——《美妙的杯琴》，將數(shù)學(xué)與音樂課程聯(lián)通起來教學(xué);像六年級上冊《互聯(lián)網(wǎng)的普及》，可以和信息技術(shù)課程聯(lián)通起來教學(xué);等等。在學(xué)科的融合、互滲中，學(xué)生能夠在學(xué)科間遷移學(xué)習(xí)方法，突破教學(xué)難點。

“跨界課程”彌補了分科課程形態(tài)與功能的不足，符合新課程發(fā)展趨勢?？缃?，跨的不僅僅是明顯的學(xué)科之界，更是跨的方法之界、思想之界、觀念之界。作為教師，要把握數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)，在運用跨界資源進行跨界主題教學(xué)中，努力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力通道。

三、基于生活，找準(zhǔn)“內(nèi)外聯(lián)結(jié)點”，創(chuàng)生學(xué)力發(fā)展空間

小學(xué)數(shù)學(xué)與生活有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，實施主題教學(xué)，不僅要加強數(shù)學(xué)教材單元內(nèi)部、單元間的勾連，更要充分發(fā)掘資源，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)與生活的“聯(lián)結(jié)點”，創(chuàng)生學(xué)生的生活化主題學(xué)習(xí)內(nèi)容，開拓學(xué)生的學(xué)力發(fā)展空間。從發(fā)展學(xué)生活動經(jīng)驗出發(fā)，充分運用生活化資源，引導(dǎo)學(xué)生從生活化資源中尋覓數(shù)學(xué)本味。生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的源頭活水。要讓學(xué)生在生活、實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

首先要到學(xué)生的經(jīng)驗世界中去捕捉資源，構(gòu)建數(shù)學(xué)主題教學(xué)。學(xué)生不是白板，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗起點不是零，主題教學(xué)可以以學(xué)生過往的經(jīng)驗有機結(jié)合，就更具針對性、實效性。比如蘇教版一年級下冊有《元角分》單元，其教學(xué)內(nèi)容十分瑣碎，包括人民幣的認(rèn)識、進率、換算和問題解決。由于學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積淀了一定的購物經(jīng)驗。因此，這部分內(nèi)容要聯(lián)系學(xué)生的生活，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。因為，對于一年級的學(xué)生，抽象地進行人民幣的換算是枯燥的，學(xué)生不容易掌握。而在班級中創(chuàng)設(shè)生活化主題情景——跳蚤超市，就能激活學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。比如學(xué)生會主動認(rèn)識人民幣，因為要使用人民幣，學(xué)生就需要“大錢換小錢”或者“小錢換大錢”，從而進行人民幣之間的換算，學(xué)生就能清楚地認(rèn)識“應(yīng)付多少錢”“付了多少錢”和“找回多少錢”。這樣的問題，不再是外在于學(xué)生，而是內(nèi)在于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在活動中，學(xué)生還積淀了“討價還價”“貨比三家”等日常購物經(jīng)驗。

其次要到廣闊現(xiàn)實生活中獲取主題資源，構(gòu)建主題教學(xué)。比如，教學(xué)“圓柱和圓錐”這一單元（具體包括《圓柱和圓錐的認(rèn)識》《圓柱的側(cè)面積、表面積》《圓柱的體積》《圓錐的體積》等內(nèi)容），筆者以“處處留心”為生活主題學(xué)習(xí)面，要求學(xué)生圍繞“生活中的形體”這一主題來構(gòu)建綜合性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單元。為了將“處處留心皆數(shù)學(xué)”的理念落到實處，強化學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、在實踐中學(xué)數(shù)學(xué)的意識。通過主題學(xué)習(xí)，學(xué)生觸摸到了這些形體的生活原型，了解了其在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)生深刻認(rèn)識到：計算形體的材料用量一般為表面積或幾個面的總面積，“寧可多一些，而不能少”，因此材料用量也就是物體的側(cè)面積、表面積等通常采用“進一法”;計算形體的容積，“寧可少一些，而不能多”，因此容積計算通常采用“去尾法”。由于聯(lián)系了生活，學(xué)生對這一部分內(nèi)容的理解就大大降低了。

對于數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)來說，“處處留心”不僅是一種理念，更成為學(xué)生觀察生活、體驗生活，在生活中發(fā)現(xiàn)、解決問題的出發(fā)點，成為溝通數(shù)學(xué)與生活，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用的主題學(xué)習(xí)的切入點、著力點。

作為學(xué)科課程教學(xué)的一種有益補充，主題教學(xué)構(gòu)建了學(xué)生學(xué)力發(fā)展的新路徑、拓寬了學(xué)生學(xué)力發(fā)展的通道、創(chuàng)生了學(xué)生學(xué)力發(fā)展的空間。主題教學(xué)不是一種機械拼湊，而是一種有機嫁接;主題教學(xué)不是簡單地做加法，而是學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、功能和意義的革新。從這個意義上來說，主題教學(xué)應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種常態(tài)。