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摘? 要：在平時的數(shù)學教學中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有這樣的情況，教師在教學時用盡各種各樣的辦法將教學當中的一些具體的形象變成一些抽象的形象，想要激發(fā)學生的思維，但是學生的反饋往往是令人失望的，當他們回答問題時經(jīng)常答非所問。面對這樣的情況，教師應(yīng)該多想想其他辦法打破學生原來的思維結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)思維對比進而促進思維結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換，達到更好的教學效果。

關(guān)鍵詞：思維對比;思維結(jié)構(gòu);數(shù)學教學

教育家贊可夫曾說過：“在各科教學中要始終注意發(fā)展學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性?！庇纱丝梢姡季S發(fā)展對教師教學、對學生能力的提升是十分重要的，思維的發(fā)展是有靈活性和創(chuàng)造性的，教師在教學時，要結(jié)合教學的內(nèi)容對學生的思維進行有機的引導(dǎo)，在教學受阻時要促進學生對原有的思維結(jié)構(gòu)進行一些轉(zhuǎn)變，突破教學的難點。

一、當教學受阻時，發(fā)現(xiàn)問題

當教師在教學時，要時刻關(guān)注每個學生的學習情況，在學生學習時出現(xiàn)一些問題，教師要及時發(fā)現(xiàn)，就是在教學時的這些一個個小小的問題會阻礙教師的教學進度，影響學生的學習，一個個小問題的積累，會導(dǎo)致學生在日后學習中造成大問題，所以在看到問題存在時，要放慢教學的進度，去正視這些錯誤，對這些錯誤進行深入的探究，明白其中的原因，然后引導(dǎo)學生改變自己的思維，往正確的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，一個個小問題的轉(zhuǎn)變，會幫助學生更好地學習數(shù)學。

例如，對課本上的例題完成了教學（蘇教版小學數(shù)學四年級上冊70頁的例題），“12×3+15×4=96”通過這個例題的引入，學生對整數(shù)的四則混合運算有了一個整體的了解，為了讓學生更好地掌握這一章的學習，就會出示一些計算題給學生進行鞏固練習，在“試一試”訓(xùn)練中，根據(jù)提示學生也完成得很好。

在例題的訓(xùn)練中，學生的表現(xiàn)很不錯，為了進一步加強訓(xùn)練，在“練一練”中有這樣一題給學生訓(xùn)練：51-36÷3+25=？學生計算一段時間后，都有了自己的答案，教師通過巡視結(jié)果發(fā)現(xiàn)全班64人中只有十幾個人的結(jié)果是“51-36÷3+25=64”，其余的學生要么是沒有計算出結(jié)果，要么結(jié)果是，還有一些學生的答案是其他錯誤答案。這些錯誤答案引起了筆者的注意力，于是筆者思考學生是怎么得出這個結(jié)論的。發(fā)現(xiàn)錯誤的原因后，筆者開始意識到要給學生做一個引導(dǎo)，幫助他們改變現(xiàn)在錯誤的思維結(jié)構(gòu)，讓他們能夠正確地解答，于是筆者給了他們一些提示：“在例題計算時，我們是將兩邊的乘法先進行計算，然后將兩個計算的結(jié)果進行相加，這一題當中沒有乘法計算，但是有除法計算，那么在計算時是不是應(yīng)該先進行除法的運算呢？”在筆者的提示下，學生開始重新運算起來，經(jīng)過再一次的巡視，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然答對的人有所增加，有三四十人，但是還有其他同學有其他錯誤的答案。看到這種情況，筆者想可能是自己的講解還不夠明白，學生還不太能掌握，于是筆者就將例題進行了詳細的解答。為了鞏固筆者的講解，筆者又將書上的一些例題拿出來給學生做，但筆者卻發(fā)現(xiàn)，還是有相當一部分的學生在解題過程中犯了以前的錯誤，看到這樣與解決問題思路不一樣的答案，究竟是什么原因?qū)е聦W生出現(xiàn)錯誤的呢？又該如何有機地引導(dǎo)學生改變原來錯誤的思維呢？

二、尋求問題的根源：在思維結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)問題

其實，數(shù)學知識大部分都是來自平時的生活，數(shù)學的開始與不斷地發(fā)展都是在我們的生活中開始的。遠古時代，為了計數(shù)，人們開始在石頭、樹木或者貝殼等物品上刻畫來計數(shù)，或者用繩子打結(jié)進行計數(shù)，就是在這種不知不覺的平時的生活中數(shù)學就開始了。隨著社會的不斷進步，要計的數(shù)不斷變大，人們學會了加減的計算，甚至還出現(xiàn)了計算的工具，比如算盤。這也是人們認識事物的一個基本的順序，這使得人們形成一種固定的思維結(jié)構(gòu)，在學習時學生的學習順序也是這樣的：先學會計數(shù)，再學會計算;先學習加法，再學習減法。這在學生學習中形成了思維的自然結(jié)構(gòu)：就是學生為了達到學習的任務(wù)，結(jié)合之前所學的知識和經(jīng)驗，不斷深入探究后達到教學的目標，按照自己的習慣和經(jīng)驗再將這些知識結(jié)合起來，構(gòu)建或自然形成一種自己理解的思維結(jié)構(gòu)。例如，在一開始學習計算時，不管是式子中有幾個數(shù)字進行加法運算或者是減法運算，學生都是從左邊第一個數(shù)字開始往右進行加法或者是減法運算的，在計算時往往不會想著從右邊往左邊進行計算，或者從中間開始計算，所以在學習四則混合運算時容易忽略乘除的運算，直接從左往右進行運算，這與學生之前學到的運算規(guī)律相符，這種運算順序在學生的腦海里形成了一種自然結(jié)構(gòu)。對于一些比較簡單的四則運算，它們里面的運算比較單一，導(dǎo)致運算比較簡單，學生也是可以算出正確答案的，但是數(shù)學的學習僅僅依靠這種計算時要從左往右進行計算的“自然結(jié)構(gòu)”的思維往往是不夠的，學生應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，形成教師所期望學生形成的那種思維的“加工結(jié)構(gòu)”，只有這樣，在數(shù)學學習中才能完成更多的任務(wù)。但是一開始學生對知識的掌握可能不太熟悉，“自然結(jié)構(gòu)”的思維沒有辦法輕易地向“加工結(jié)構(gòu)”的思維進行轉(zhuǎn)變，教師在講解時沒有掌握要領(lǐng)，就只能依葫蘆畫瓢，就像上面的例題一樣，最終只能得到一些錯誤答案。其實，學生在解題時使用“自然結(jié)構(gòu)”的思維是沒有錯的，因為這兩種結(jié)構(gòu)在數(shù)學學習中的“信息”內(nèi)容方面大致相同，只是在構(gòu)成方式和排列的順序上是不同的。所以，在學習過程中，學生原本的“自然結(jié)構(gòu)”的思維是遵循數(shù)學規(guī)律的，只是在學習的過程中，這種情況會有所改變，就如上述那道題，如果將式子拆開36÷3=12，51-12+25=64，學生是很容易得出結(jié)果的;但是將多個運算混合，會導(dǎo)致學生出現(xiàn)混亂，依葫蘆畫瓢也是很有可能的，最終沒有深入了解其中原理，沒有加工自己的結(jié)構(gòu)，沒有將“自然結(jié)構(gòu)”與“加工結(jié)構(gòu)”進行對比與轉(zhuǎn)換，教師在教學時應(yīng)該將重點放在上面。

三、結(jié)合學習的實際，找到解決問題的方法

1. 正確去判斷學生的思維特征

教師在教學時，應(yīng)該將學生的學情和對知識的認知能力結(jié)合起來進行備案，預(yù)測學生對知識的接受能力和思維結(jié)構(gòu)特征，然后針對學生的各方面的特點采用一些比較靈活的教學策略，幫助學生避免一些容易出現(xiàn)的錯誤，輕松學習數(shù)學。例如，在教學上面這一章“整數(shù)的四則混合運算”時，教師應(yīng)該提前預(yù)測學生會按照以前的計算習慣來解題，這與教師想要的教學目標不符，與教師期望學生形成的“加工結(jié)構(gòu)”是相反的。當學生計算時出現(xiàn)了加減乘除隨意排列，不知道計算順序時，應(yīng)該引導(dǎo)學生不要執(zhí)著于固有的思維，與例題提供的實際情境、教師講解的一些例題進行對比。在出現(xiàn)錯誤的原因時，教師要幫助學生分析解題過程，找到錯誤的原因，甚至教師在教學時，可以編造一些解題的口訣：“只含加減或乘除，順序從左往右去;既含加減和乘除，乘除先算別大意;如果含有小括號，先算括號里面的……”在備課時就要考慮到在計算時的順序問題，以及其中的數(shù)學規(guī)律，編制這樣簡單的計算口訣，幫助學生在計算時輕松知道運算的順序，避免總是犯相同的錯誤，也為以后學習更加復(fù)雜的計算打下基礎(chǔ)。

2. 有機引導(dǎo)思維的對比與轉(zhuǎn)換

在教學過程中，未到達教師預(yù)期的教學目標，學生未出現(xiàn)思維“加工結(jié)構(gòu)”時，教師不要著急，要有耐心，慢慢引導(dǎo)學生將原來形成的思維與新的思維認知做對比并學習會轉(zhuǎn)換。在上面教學時，學生的反饋表現(xiàn)教師的教學目標并未達到，于是對學生進行詢問：“同學們在計算這個計算題時，是不是原打算從左往右進行計算？但是教師講了一個例題后，沒太明白其中的道理，發(fā)現(xiàn)計算題的結(jié)構(gòu)與例題的結(jié)構(gòu)類似，于是就按照例題的計算方式進行計算了?！睂W生回憶計算過程，大部分學生都是這樣想的，結(jié)果導(dǎo)致他們寫錯了，如果將除法放在前面，然后再計算加減，學生就不會算錯，或者這個式子當中只有加減，學生也不會計算錯誤。其實學生的計算思維本來是沒有錯的，這是結(jié)合之前所學的數(shù)學規(guī)律所得到的，教師在做題時也遵循了這個規(guī)律，只是教師與學生的做法不同，教師不是完全地從左往右進行計算的，教師是先算括號里的式子，運算時也是先將乘法、除法計算出來，再從左往右進行計算。因為在學習計算時是先學的加減的計算，然后再學的乘除計算，通過這可以知道乘除的計算要比加減的計算復(fù)雜，加減運算是一級運算，乘除運算是二級運算，在運算時要先計算復(fù)雜的，再計算簡單的，所以在進行混合運算時要注意一級運算和二級運算的順序，這樣在計算時就不會出錯了。在不斷地訓(xùn)練和講解當中學生就會將“自然結(jié)構(gòu)”轉(zhuǎn)換為教師所期望的“加工結(jié)構(gòu)”了。

學生在學習過程中形成的“自然結(jié)構(gòu)”往往不是十分準確的，數(shù)學知識點又多，想要完全避免“自然結(jié)構(gòu)”所導(dǎo)致的錯誤是不可行的。“自然結(jié)構(gòu)”的存在是合理的，教師在教學時要注意學生的一些錯誤，找對其中的原因，調(diào)整自己的教學，有機地引導(dǎo)學生的思維轉(zhuǎn)換，讓“加工結(jié)構(gòu)”的優(yōu)點顯現(xiàn)出來。