王治業(yè)，魯世紅，周友良，周 圳

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

超聲波噴丸是一種無模成形技術(shù)，可用于成形各種機(jī)械零件，并被廣泛運(yùn)用于汽車、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域[1].相對(duì)于傳統(tǒng)的噴丸技術(shù)，超聲波噴丸成形技術(shù)可以控制噴丸區(qū)域和變形，獲得更大的殘余應(yīng)力層.近年來，國內(nèi)外對(duì)噴丸成形技術(shù)進(jìn)行了大量研究.文獻(xiàn)[2-4]中通過有限元法對(duì)噴丸過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其模擬結(jié)果來確定噴丸成形工藝參數(shù). Gariepy等[5]利用試驗(yàn)和有限元相結(jié)合的方法研究了不同噴丸成形軌跡對(duì)板料變形的影響.Rousseau等[6]研究了超聲波噴丸成形對(duì)成形后板材表面質(zhì)量的影響，通過有限元模擬得出彈丸沖擊速度和彈坑深度之間的關(guān)系，并利用離散元方法驗(yàn)證了此關(guān)系.Yin等[7]通過試驗(yàn)和有限元相結(jié)合的方法研究了超聲波噴丸成形對(duì)AISI-1018表面形態(tài)的影響.郭超壓等[8]探索了噴丸工藝參數(shù)對(duì)超聲噴丸后材料表層殘余應(yīng)力場(chǎng)分布和硬化程度的影響規(guī)律，采用X射線衍射法研究了撞針式超聲噴丸后7055-T7751鋁合金表層殘余應(yīng)力和半高寬的分布情況.魯世紅等[9]利用有限元方法對(duì)2024鋁合金帶孔板噴丸后孔區(qū)域變形情況進(jìn)行研究.

機(jī)翼帶筋板能夠有效提高飛機(jī)性能，減輕飛機(jī)質(zhì)量.國內(nèi)外對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)的彎曲成形技術(shù)已研究多年并取得一定成果.胡凱征等[10]采用了等效靜態(tài)載荷溫度場(chǎng)來模擬板加筋壁板零件的噴丸成形過程，對(duì)噴丸工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化處理.劉存等[11]研究了噴丸處理對(duì)機(jī)翼加筋壁板壓縮強(qiáng)度的影響.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠高度逼近非線性系統(tǒng)并且具有自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，在工程中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用.張賢杰等[12]利用 BP網(wǎng)絡(luò)，通過成形零件的曲率半徑 、厚度值和延伸率來預(yù)測(cè)所需的噴丸成形工藝參數(shù).噴丸成形過程復(fù)雜，成形弧高值由多個(gè)工藝參數(shù)共同影響，現(xiàn)有的國內(nèi)外研究無論是仿真還是實(shí)驗(yàn)，多為研究某一個(gè)工藝參數(shù)對(duì)成形曲率的影響規(guī)律，很少涉及多個(gè)工藝參數(shù)組合對(duì)成形曲率半徑的影響.

本文利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)并處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，研究撞針?biāo)俣?、撞針直徑、成形軌跡間距、噴丸寬度對(duì)帶筋板數(shù)控超聲波成形弧高值的影響，得出最佳參數(shù)組合方案，達(dá)到最佳噴丸成形效果.以正交試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，建立輸入為噴丸工藝參數(shù)，輸出為弧高值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，從而對(duì)給定的工藝參數(shù)對(duì)弧高值進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究

正交試驗(yàn)法就是利用排列整齊的表(正交表)對(duì)試驗(yàn)方案進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃、綜合比較和統(tǒng)計(jì)分析，利用少量的試驗(yàn)次數(shù)就能找到最優(yōu)參數(shù)組合，得到最佳的工藝效果.超聲波噴丸工藝參數(shù)多，成形過程復(fù)雜，在仿真試驗(yàn)之前通過設(shè)計(jì)正交表對(duì)試驗(yàn)參數(shù)取值進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，采用極差分析法分析試驗(yàn)結(jié)果，以找到最優(yōu)化的超聲波噴丸工藝參數(shù)組合方案.

本文運(yùn)用正交試驗(yàn)和有限元方法模擬數(shù)控超聲波噴丸成形，噴丸成形軌跡如圖1所示.在數(shù)控超聲波噴丸成形研究范圍內(nèi)選取撞針?biāo)俣?、撞針直徑、成形軌跡間矩、噴丸區(qū)域?qū)挾葹橹饕?種因素，撞針直徑有3種變化即3個(gè)水平，撞針?biāo)俣?、成形軌跡間矩、噴丸區(qū)域?qū)挾雀饔?種變化即4個(gè)水平，如表1所示.在4種因素不同水平下根據(jù)正交理論創(chuàng)建L16正交試驗(yàn)表.利用有限元分析軟件ABAQUS來模擬噴丸成形過程，進(jìn)行數(shù)值模擬分析，采集數(shù)值模擬噴丸成形后的弦向弧高值作為模擬分析結(jié)果，弧高值如圖2所示.

圖1 噴丸成形軌跡

Table 1 Factors and levels of orthogonal tests selected in this experiment

水平撞針?biāo)俣?(m·s-1)撞針直徑/mm成形軌跡間距/mm噴丸區(qū)域?qū)挾?mm1330.6242440.828355132461.236

圖2 弧高值

2 數(shù)值模擬

2.1 模擬試驗(yàn)件

本文選用加筋板作為模擬試驗(yàn)件，試驗(yàn)件材料為2024鋁合金.2024鋁合金的力學(xué)性能如表2所示.加筋板長200 mm，寬100 mm，厚2 mm.加強(qiáng)筋高8 mm，寬2 mm，具體截面尺寸如圖3所示.

表2 2024鋁合金的力學(xué)性能

圖3 加筋板橫截面尺寸(單位:mm)

2.2 數(shù)值模擬方法

數(shù)控超聲波噴丸成形數(shù)值模擬過程可以分兩步完成：第一步在Abaqus/CAE中創(chuàng)建仿真模型，采用Abaqus/Explicit 顯示分析模塊，模擬數(shù)控超聲波噴丸成形過程中撞針多次沖擊加筋板表面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，得到帶筋板的動(dòng)態(tài)應(yīng)力場(chǎng)分布；第二步通過加載預(yù)定義場(chǎng)的方式將第一步得到的帶筋板動(dòng)態(tài)應(yīng)力場(chǎng)作為之后隱式分析的初始應(yīng)力場(chǎng)，然后利用隱式分析模塊，模擬夾具移除后加筋板的回彈過程，得到加筋板回彈穩(wěn)定后的成形結(jié)果.數(shù)值模擬線路如圖4所示.

圖4 板料超聲波噴丸成形有限元模擬流程圖

Fig.4 Finite element simulation flow chart of sheet metal ultrasonic peen forming

2.3 動(dòng)態(tài)沖擊過程模擬

在模擬數(shù)控超聲波噴丸成形過程中，確定撞針?biāo)俣确浅Ｖ匾?，撞針的初始速度由超聲波變幅桿的振幅決定.Chaise等[13]研究發(fā)現(xiàn)，撞針的平均速度可以近似等于超聲波變幅桿的最大初始速度.超聲波變幅桿的最大初始速度(vinimax)計(jì)算公式為

vinimax=2πAf.

(1)

式中：A是變幅桿振幅，f是變幅桿振動(dòng)頻率.本文中，變幅桿的振幅為50 μm，振動(dòng)頻率為20 kHz，通過式(1)可得撞針的最大初始速度為6.3 m/s.

本文中撞針與板料之間的沖擊頻率遠(yuǎn)小于超聲波變幅桿的振動(dòng)頻率.通過測(cè)量得出撞針與板料之間的沖擊頻率為50 Hz.因此，相鄰沖擊彈坑之間的距離(d)為

d=v0/f0.

(2)

式中：v0是數(shù)控機(jī)床進(jìn)給速度，f0為撞針與板料之間的沖擊頻率.本試驗(yàn)中數(shù)控機(jī)床進(jìn)給速度為3 000 mm/min，撞針與板料之間的沖擊頻率為50 Hz，因此相鄰彈坑之間的間距為1 mm.

在模擬數(shù)控超聲波噴丸成形過程中，撞針與板料之間的摩擦系數(shù)是一個(gè)重要的參數(shù).本文中，設(shè)置撞針與板料之間的摩擦系數(shù)為0.25.在噴丸成形過程中，撞針幾乎不變形，故假設(shè)撞針為球形剛體，帶筋板可以看做是非線性動(dòng)態(tài)硬化材料.由于彈塑性材料的大變形性質(zhì)，因此選用Johnson-Cook (JC)模型作為材料模型.JC模型考慮到材料的加工硬化和應(yīng)變率硬化，其方程式如下：

(3)

本文采用掃掠網(wǎng)格劃分方式，模擬過程選用六面體減縮積分單元(C3D8R).為使模擬結(jié)果更加精確，對(duì)受沖擊的局部區(qū)域進(jìn)行加密處理.

2.4 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

本文通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證了上述數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性.試驗(yàn)件和模擬試驗(yàn)件材料相同尺寸大小一樣.圖5為數(shù)控超聲波噴丸前后試驗(yàn)件.圖6為不同撞針?biāo)俣认禄「咧档脑囼?yàn)和有限元模擬對(duì)比圖.由圖6可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)較為吻合，變化趨勢(shì)一致，說明所建立的數(shù)值模擬模型準(zhǔn)確可靠，可以使用此模型的仿真結(jié)果開展正交試驗(yàn)研究.

圖5 噴丸前后加筋板形狀

圖6 針?biāo)俣葘?duì)弧高的影響

3 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

3.1 極差分析方法

j為正交試驗(yàn)影響因素；m為正交試驗(yàn)的影響因素的水平；Rj為正交試驗(yàn)的極差.

Rj=max(Kj1,Kj2,…,Kjm)-min (Kj1,Kj2,…,Kjm).

Rj指第j列因素在各個(gè)水平內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的變動(dòng)幅度，變動(dòng)越大，說明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響越大，反之影響越小.

根據(jù)撞針?biāo)俣取⒆册樦睆?、成形軌跡間距、噴丸區(qū)域?qū)挾雀鱾€(gè)水平所對(duì)應(yīng)弧高值的平均值的大小可以確定上述4個(gè)因素取最好水平.如果要求弧高值越小，則取每個(gè)因素對(duì)應(yīng)水平最小的平均值；如果要求弧高值越大，則取每個(gè)因素對(duì)應(yīng)水平最大的平均值；如果要求弧高值適中，則取每個(gè)因素對(duì)應(yīng)適中的平均值所對(duì)應(yīng)的那個(gè)水平.但是，最優(yōu)水平組合并不一定出現(xiàn)在正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)當(dāng)中.所以，根據(jù)試驗(yàn)要求的弧高值確定上述4種因素的較優(yōu)水平組合，篩選出最佳的試驗(yàn)方案.

表3 正交試驗(yàn)表及仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

表4 正交試驗(yàn)分析

3.2 各因素正交試驗(yàn)結(jié)果分析

計(jì)算出撞針?biāo)俣?、撞針直徑、成形軌跡間距、噴丸區(qū)域?qū)挾鹊臉O差并對(duì)其水平進(jìn)行評(píng)估.由表4可知，對(duì)加筋板變形弧高值影響最大的為撞針?biāo)俣?，其次是撞針直徑，隨后是噴丸區(qū)域，成形軌跡間距對(duì)變形弧高值的影響最小，A4B3C1D3為最優(yōu)組合.采用該方案進(jìn)行噴丸成形可以獲得3.704 mm的變形弧高值.

撞針?biāo)俣?、撞針直徑和噴丸區(qū)域的極差較大，表明撞針?biāo)俣?、撞針直徑和噴丸區(qū)域是影響加筋板彎曲變形的重要因素.通過改變撞針?biāo)俣取⒆册樦睆胶蛧娡鑵^(qū)域能夠有效地對(duì)加筋板變形弧高值進(jìn)行控制.

撞針直徑與噴丸區(qū)域的極差相近，表明兩者對(duì)加筋板彎曲變形的影響程度相近.

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立與訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳播[14].前向傳遞過程中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層處理傳向輸出層.如果輸出層得到的結(jié)果和預(yù)期不同，則進(jìn)入誤差反向傳播階段，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差修改各層的權(quán)值，從而使預(yù)測(cè)輸出逼近期望輸出.現(xiàn)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)越來越廣泛地應(yīng)用到解決工程中復(fù)雜的非線性系統(tǒng)問題.由于帶筋板超聲波噴丸成形的工藝參數(shù)與成形弧高值之間具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，很難用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確建模.因此， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其極大的靈活性和自適應(yīng)性成為解決噴丸工藝參數(shù)與弧高值之間關(guān)系的有利工具.

4.1 訓(xùn)練樣本的選取

正交試驗(yàn)法具有均衡分散性和綜合可比性的特點(diǎn)，能用較少的試驗(yàn)反映比較全面的情況.張浩等人用正交試驗(yàn)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本應(yīng)用于人工BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)取得了滿意的結(jié)果[15].因此，本文采用的樣本為上述正交試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得到的16組數(shù)據(jù)，見表3.

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇

因?yàn)橛凶册標(biāo)俣取⒆册樦睆健⒊尚诬壽E間距、噴丸區(qū)域?qū)挾?個(gè)自變量影響數(shù)控超聲波噴丸弧高值，即該網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)輸入?yún)?shù)，1個(gè)輸出參數(shù)，可以選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為4-10-1結(jié)構(gòu)，輸入層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為1個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有10個(gè)節(jié)點(diǎn).隱含層節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移函數(shù)選擇tansig傳遞函數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)選擇purelin函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù).訓(xùn)練函數(shù)選擇動(dòng)態(tài)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的梯度下降BP算法訓(xùn)練函數(shù)traingda，該訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練速度快、精度高、效果好.訓(xùn)練誤差控制在1%之內(nèi)，滿足噴丸成形后對(duì)弧高值分析的精度要求.

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗(yàn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后，要檢測(cè)其預(yù)測(cè)弧高值的準(zhǔn)確性.本文選用一組新的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的弧高值是否準(zhǔn)確.即選用一組新的工藝參數(shù)用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)成形后的弧高值，然后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性.實(shí)驗(yàn)和預(yù)測(cè)兩組結(jié)果見表5，可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的弧高值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差最大，為 4.69%，即該網(wǎng)絡(luò)能很好地預(yù)測(cè)其弧高值，故可以用訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來代替數(shù)值模擬.

5 結(jié) 語

1)對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)加筋板變形弧高值影響最大的為撞針?biāo)俣龋浯问亲册樦睆?，隨后是噴丸區(qū)域，成形軌跡間距對(duì)變形弧高值的影響最小，通過正交試驗(yàn)可以在給定要求的弧高值下確定上述4種因素的較優(yōu)水平組合，篩選出較佳的試驗(yàn)方案.

2)正交試驗(yàn)的數(shù)據(jù)作為樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好的預(yù)測(cè)在給定噴丸工藝參數(shù)下的弧高值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符較好，可以用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值代替數(shù)值模擬分析值，提高工藝設(shè)計(jì)效率.

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DOI：10.16533/j.cnki.15-1099/tf.2015.02.013.