李 莉，陳兆一，楊麗娟

(沈陽化工大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，遼寧 沈陽110142)

0 引言

水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)是一門新興的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在水下的一種應(yīng)用[1]。它是由聲音連接的海底傳感器節(jié)點(diǎn)、自主式水下運(yùn)載器和作為主節(jié)點(diǎn)的海面站組成的水聲無線通信網(wǎng)絡(luò)[2]。水下傳感器網(wǎng)絡(luò)在海洋資源開發(fā)、海洋生態(tài)環(huán)境保護(hù)、航線探索等方面都具有重要應(yīng)用，可用于水下通信、水聲預(yù)警網(wǎng)絡(luò)、水下監(jiān)視系統(tǒng)[3]等。目前，很多國(guó)家相繼加大了水聲領(lǐng)域的研究力度，并取得了許多重要成果。美國(guó)組建了多次海網(wǎng)試驗(yàn)，并研究了水聲通信的無線組網(wǎng)技術(shù)；歐共體在MAST計(jì)劃的支持下開展了一系列的水聲通信網(wǎng)絡(luò)研究，主要包括ACME、LOTUS、SWAN和ROBLINKS等子計(jì)劃[4]。

水聲信道是水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)和核心之一。水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是陸地?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)在水下的衍生[5]，與陸上無線信道相比，它具有環(huán)境噪聲高、傳輸環(huán)境不穩(wěn)定以及高傳播延時(shí)、多徑效應(yīng)、窄帶寬等復(fù)雜特點(diǎn)，使得許多針對(duì)陸地?zé)o線網(wǎng)絡(luò)提出的協(xié)議不能直接在水下環(huán)境使用[6]，由于水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)自身規(guī)模較大，且實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)備昂貴，對(duì)水聲通信各種協(xié)議和算法的性能評(píng)估很難通過物理實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)，往往需要借助仿真工具。目前主流的網(wǎng)絡(luò)仿真軟件，如NS2和OPNET等，都無法直接進(jìn)行水聲信道的仿真模擬，對(duì)水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)的仿真需要設(shè)計(jì)專門的仿真平臺(tái)。美國(guó)康涅狄格大學(xué)水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)研究室于2009年開發(fā)出一款基于NS2的水聲仿真軟件——Aqua-Sim[7]。Aqua-Sim涵蓋了水聲通信的基礎(chǔ)模塊，具有層次清晰、結(jié)構(gòu)合理及源代碼開源等優(yōu)點(diǎn)。但它仍然有一些不完善的地方，比如：沒有考慮到海水的溫度、深度、鹽度和酸堿度等對(duì)水聲信道的影響，沒有分析海洋中環(huán)境噪聲的影響等。為了更加精確地模擬水聲信道，本文通過比較各個(gè)聲速模型的優(yōu)缺點(diǎn)，在Aqua-Sim中引入了Mackenzie聲速模型[8]；在傳播損失模型中，實(shí)現(xiàn)了Ainslie & McColm模型[9]的建模，替換了原有的Thorp模型，然后結(jié)合TCL腳本配置海水的各個(gè)參數(shù)取值，仿真分析了模型中各參數(shù)變化對(duì)平均數(shù)據(jù)包延時(shí)、平均能量消耗以及平均吞吐量的影響；并用MATLAB實(shí)現(xiàn)了環(huán)境噪聲模型的建模，分析了它與信噪比、AN因子以及發(fā)射功率之間的關(guān)系。

1 水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)信道模型

水下通信環(huán)境惡劣，由于水聲傳播受水表面的反射、表層聲道、水聲介質(zhì)、水下交匯層等的影響[10]，因此水聲信道比陸上無線信道要復(fù)雜很多。聲波在水中的傳播速度比電磁波的傳播速度低5個(gè)數(shù)量級(jí)，而且水聲信道的高傳播延時(shí)與快衰落[11]等特性，可用信道帶寬窄，還有傳播損失、多徑效應(yīng)、多普勒頻移、環(huán)境噪聲等問題的影響。

考慮到水聲信道的仿真真實(shí)度與仿真環(huán)境的可實(shí)現(xiàn)性，本文主要研究延時(shí)模型、傳播損失模型和環(huán)境噪聲模型對(duì)信道的影響。

1.1 延時(shí)模型

延時(shí)模型主要用來計(jì)算傳播延時(shí)，計(jì)算方法如下：

(1)

式中，Tpro_delay為傳播延時(shí)，單位為s，l為表示傳播距離，單位為m，vsound_speed為聲波在海水中傳播速度，單位為m/s。

1.2 傳播損失模型

水下通信的信號(hào)衰減主要來自于擴(kuò)散損失和吸收損失。水下信號(hào)傳輸總的傳播損失TL表達(dá)式為：

TL=10lgA(l,f)=k×10lgl+l×10lgα，

(2)

式中，k為擴(kuò)散系數(shù)，用來表示擴(kuò)散的幾何形狀，k=1表示是柱形，k=1.5表示以實(shí)際形式，k=2表示球形。f表示信號(hào)頻率，單位為kHz，α表示海水對(duì)于聲波的吸收系數(shù)。

1.3 環(huán)境噪聲模型

海洋中噪聲源有很多，其中最主要的為海洋湍流、航運(yùn)、風(fēng)浪和熱噪聲。以下給出了這4種噪聲源的功率譜密度經(jīng)驗(yàn)公式，單位為dB re μPa/Hz[12]。

(3)

總的噪聲功率譜密度N(f)為四者之和。N(f)與噪聲級(jí)NL之間的關(guān)系如式(4)所示[13]，其中B為帶寬[14]，單位為kHz：

(4)

主要針對(duì)水聲信道的這3個(gè)模型，在Aqua-Sim中改進(jìn)和完善了延時(shí)模型與傳播損失模型，并用MATLAB實(shí)現(xiàn)了環(huán)境噪聲模型的建模，分析了它與信噪比、AN因子以及發(fā)射功率之間的關(guān)系。

2 聲速與吸收系數(shù)建模及仿真

2.1 聲速建模

海水中的聲速是延時(shí)模型中一個(gè)非常重要的變量，它與海水的溫度、鹽度和深度(或壓力)有關(guān)。而Aqua-Sim中為了簡(jiǎn)便，設(shè)置為固定值1 500 m/s，這影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確性。因此，本文將引入聲速模型。表1總結(jié)了常用的聲速計(jì)算模型[13]，每個(gè)模型都有自己的溫度、鹽度和壓力(或深度)適用范圍，同時(shí)還標(biāo)注了每個(gè)模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差以及模型計(jì)算公式所含的項(xiàng)數(shù)。

表1 聲速計(jì)算模型參數(shù)范圍

作者溫度范圍/℃鹽度范圍/ppt壓力或深度范圍誤差/(m/s)公式所含項(xiàng)數(shù)Wilson-4～300～371～1000kg/cm20．3023Leroy-2～3420～420～8000m0．213FryeandPugh-3～3033．1～36．61．033～984．3kg/cm20．1012DelGrosso0～3529～430～1000kg/cm20．0519Medwin0～350～450～1000m0．26ChenandMillero0～405～400～1000bar0．1915Lovett0～3030～370～1000bar0．06313Coppens-2～350～420～4000m0．18Mackenzie-2～3025～400～8000m0．079

從表1中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的是Del Grosso模型，它的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.05，但它的公式所含項(xiàng)數(shù)達(dá)到了19項(xiàng)；而公式所含項(xiàng)數(shù)最少的是Medwin模型，項(xiàng)數(shù)為6，但它的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.2，誤差較大。綜合考慮標(biāo)準(zhǔn)誤差和公式所含項(xiàng)數(shù)這2個(gè)因素，本文選取了Mackenzie模型來進(jìn)行聲速的建模，它的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，且公式所含項(xiàng)數(shù)較少。

Mackenzie公式具體如下：

c= 1448.96+4.591T-5.304×10-2T2+2.374×10-4T3+

1.340×(S-35)+1.630×10-2D+1.675×10-7D2-

1.025×10-2T(S-35)-7.139×10-13TD3，

(5)

式中，c為聲速(m/s)，T為海水溫度(℃)，S為鹽度(ppt)，D為深度(m)。

為了更加直觀地展示和分析溫度、深度和鹽度3個(gè)變量對(duì)聲速的影響，利用MATLAB繪制了四者之間的關(guān)系圖，可知聲速隨著溫度、深度和鹽度的增加而增大，并且在各個(gè)參數(shù)適用范圍內(nèi)，聲速的變化范圍約為1 400～1 700 m/s。

在Aqua-Sim中進(jìn)行MacKenzie聲速建模，改進(jìn)其原有的聲速固定值。首先，引入3個(gè)變量TT_(溫度)、SS_(鹽度)和DD_(深度)，并定義getT()、getS()和getD()這3個(gè)函數(shù)來獲取3個(gè)變量的值。然后添加計(jì)算聲速的函數(shù)waterSpeed()，并用bind函數(shù)綁定變量和在ns中的ns-default.tcl中添加新變量的初始化值。

2.2 改進(jìn)吸收系數(shù)模型

吸收系數(shù)α是影響傳播損失的關(guān)鍵因素之一。Aqua-Sim中吸收系數(shù)的計(jì)算模型采用的是Thorp模型，它的表達(dá)式如下：

(6)

本文采用Ainslie & McColm模型，相比Fisher & Simmons模型與Francois & Garrison模型[15]，它不僅考慮了海水溫度、深度、鹽度以及海水酸堿度對(duì)吸收系數(shù)的影響，而且結(jié)果更為精確。它的表達(dá)式如下：

(7)

用Ainslie & McColm模型替換Aqua-Sim中原有的Thorp模型，并引入酸堿度變量pH和獲取它的函數(shù)getpH()。

2.3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

2.3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

設(shè)定數(shù)據(jù)包的大小和數(shù)據(jù)傳輸速率分別為480 bit和104bit/s，仿真時(shí)間為1 000 s。另外，采用5個(gè)節(jié)點(diǎn)的集中式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試，一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)，周圍4個(gè)節(jié)點(diǎn)分別距離中心節(jié)點(diǎn)15 m、20 m、30 m與60 m。分別改變溫度、深度、鹽度和pH值做4組實(shí)驗(yàn)，分析各個(gè)參數(shù)對(duì)平均數(shù)據(jù)包延時(shí)、平均能量消耗和平均吞吐量的影響。為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確，每次實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次并取平均值。

2.3.2 平均數(shù)據(jù)包延時(shí)

本文中，平均數(shù)據(jù)包延時(shí)指的是各個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)包延時(shí)的平均值。從圖1(a)、圖1 (b)與圖1 (c)中可以看出，隨著溫度、深度和鹽度的增加，數(shù)據(jù)包延時(shí)都是逐漸減小的。這是因?yàn)槁曀匐S著溫度、深度和鹽度的增加均不斷增大，而傳播延時(shí)與聲速的大小成反比。在溫度、深度和鹽度變化范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)包延時(shí)下降幅度分別為1.2 ms、1.4 ms和0.22 ms。這也說明了溫度和深度對(duì)聲速的影響相比于鹽度來說要大一些。由圖1(d)可以看出pH的變化對(duì)數(shù)據(jù)包延時(shí)沒有影響，這也說明了海水pH并不影響聲速。

(a)平均數(shù)據(jù)包延時(shí)隨溫度變化

(b)平均數(shù)據(jù)包延時(shí)隨深度變化

(c)平均數(shù)據(jù)包延時(shí)隨鹽度變化

(d)平均數(shù)據(jù)包延時(shí)隨PH值變化

2.3.3 平均能量消耗

本文中，平均能量消耗指的是節(jié)點(diǎn)成功接收一個(gè)數(shù)據(jù)包所消耗的能量的平均值。從圖2中可以看出，隨著溫度、深度、鹽度和pH的變化，平均能量消耗分別有不同的波動(dòng)，但變化幅度不大，波動(dòng)范圍在0.015 J內(nèi)。這表明，各個(gè)參數(shù)的變化對(duì)平均能量消耗影響不大。

(a)平均能量消耗隨溫度變化

(b)平均能量消耗隨深度變化

(c)平均能量消耗隨鹽度變化

(d)平均能量消耗隨PH值變化

2.3.4 平均吞吐量

在本文中，平均吞吐量指的是單位時(shí)間內(nèi)信道中通過的數(shù)據(jù)量大小。從圖3中可以看出，隨著溫度、深度、鹽度和pH的變化，平均吞吐量變化幅度不大，并且在93 bps附近波動(dòng)。這表明，各個(gè)參數(shù)的變化對(duì)平均吞吐量的影響也不是很大。

(a)平均吞吐量隨溫度變化

(b)平均吞吐量隨深度變化

(c)平均吞吐量隨鹽度變化

(d)平均吞吐量隨PH值變化

3 環(huán)境噪聲的建模與分析

環(huán)境噪聲的理論建模對(duì)于水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量方面的研究具有很重要的意義。水下環(huán)境復(fù)雜，噪聲種類較多，本文主要通過研究環(huán)境噪聲模型來控制通信頻率和發(fā)射功率，以達(dá)到既滿足高信噪比又節(jié)約能量的目的。

3.1 信噪比與AN因子

利用發(fā)射功率P、傳播損失A(l,f)和噪聲功率譜密度N(f)可以計(jì)算出信噪比(SNR，單位為dB)，表達(dá)式如下[16]：

10lgSNR(l,f)=10lgP-10lgA(l,f)-10lgN(f) 。

(8)

如果發(fā)射功率固定，SNR取決于A(l,f)和N(f)，即-[10lgA(l,f)+10lgN(f)]，稱之為AN因子，且與SNR成正比。對(duì)于不同的傳播距離l，AN因子與頻率f之間的關(guān)系，如圖4所示。由圖可知，對(duì)于固定的傳播距離l，存在一個(gè)頻率f使得SNR取得最大值，將這個(gè)f稱之為最優(yōu)頻率。且對(duì)于不同的吸收系數(shù)模型，AN因子的取值稍有差別，也使得最優(yōu)頻率有些許差異，當(dāng)l為5 km時(shí)，Thorp模型對(duì)應(yīng)的最優(yōu)頻率約為8 kHz，而Ainslie & McColm模型約為10 kHz，當(dāng)l越大，最優(yōu)頻率的取值越接近。

圖4 AN因子與頻率關(guān)系圖

3.2 發(fā)射功率

節(jié)點(diǎn)間通信時(shí)，接收端要正確可靠地接收到發(fā)送端發(fā)射來的信號(hào)，那么發(fā)射端發(fā)射的聲源級(jí)SL必須滿足：

SL-TL-NL+DI>DT，

(9)

式中，TL為傳播損失，NL為噪聲級(jí)，DI為接收指向性系數(shù)，DT為檢測(cè)閾(設(shè)備剛好能正常工作所需要的處理器輸入端的信噪比值)。

同時(shí)，發(fā)射聲源級(jí)SL與發(fā)射功率P(單位W)之間關(guān)系如下[17]：

SL=171.5+10lgP。

(10)

本文假設(shè)發(fā)射器無指向性，即忽略接收指向性系數(shù)DI，且令DT取邊界值，得到P的表達(dá)式如式(11)所示，當(dāng)DT=0 dB，T=10℃，D=500 m，S=35 ppt，pH=8時(shí)，發(fā)射功率P與距離l以及頻率f之間的關(guān)系如圖5所示。

P=10(TL+NL+DT-171.5)/10。

(11)

圖5 發(fā)射功率與通信距離、頻率的關(guān)系

圖5為不同距離、不同頻率下，按照式(11)仿真出的發(fā)射功率。從圖中可以看出，對(duì)于固定通信頻率，P隨通信距離的增加而變大；對(duì)于固定通信距離，尤其是較大的通信距離，P先減小后增大，這是由于存在最優(yōu)頻率，在最優(yōu)頻率附近發(fā)射功率取得最小值，這也與上文的理論相符。由以上分析可以直觀地看出通信距離、通信頻率與發(fā)射功率三者的關(guān)系，可以對(duì)以后的水聲通信研究起到參考作用。

4 結(jié)束語

本文研究了水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)信道模型，包括延時(shí)模型、傳播損失模型和環(huán)境噪聲模型。然后在Aqua-Sim中引入并實(shí)現(xiàn)了MacKenzie聲速建模和Ainslie & McColm吸收系數(shù)模型的建模。這2個(gè)模型中均考慮了海水溫度、深度、鹽度和酸堿度等參數(shù)對(duì)水聲信道的影響，使得模擬的水聲信道更加精確。仿真分析了海水的各個(gè)參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能平均數(shù)據(jù)包延時(shí)、平均能量消耗以及平均吞吐量的影響。從實(shí)驗(yàn)圖中可以看出，數(shù)據(jù)包延時(shí)與溫度、深度和鹽度成反比，與pH的變化無關(guān)，而平均能量消耗和平均吞吐量受各個(gè)參數(shù)的影響不大。這表明聲速模型與吸收系數(shù)模型的引入使得水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果更加精確。本文利用MATLAB實(shí)現(xiàn)了環(huán)境噪聲模型的建模，結(jié)果表明，通過研究環(huán)境噪聲模型來控制通信頻率和發(fā)射功率，可以達(dá)到既滿足高信噪比又節(jié)約能量的目的。

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