李祝強， 廖昌榮， 付本元， 章 鵬， 簡曉春

(1.重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044；2.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074)

隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，交通事故中的汽車碰撞造成駕乘人員傷亡的數(shù)量也在隨之增多[1-2]。碰撞盒作為汽車在發(fā)生碰撞時的主要吸能部件，其抗撞性能至關(guān)重要。傳統(tǒng)的碰撞盒主要以薄壁管件結(jié)構(gòu)的壓潰變形吸收部分沖擊能量[3-5]，這種碰撞盒易于出現(xiàn)歐拉失穩(wěn)，導(dǎo)致吸能特性大幅降低，對駕乘人員和運載物品的保護(hù)不夠理想。因此，研究全新的碰撞緩沖方法和新型碰撞盒已成為沖擊碰撞領(lǐng)域面臨的技術(shù)前沿。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者運用現(xiàn)代設(shè)計技術(shù)致力于薄壁管型碰撞盒的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和填充不同材料吸能的應(yīng)用研究，并取得了重要的技術(shù)進(jìn)展。蔣致禹等[6]采用ABAQUS結(jié)合徑向基函數(shù)對一種薄壁結(jié)構(gòu)的軸向沖擊過程進(jìn)行仿真，優(yōu)化了這種結(jié)構(gòu)的截面，得到了較為理想的結(jié)構(gòu)形式。Yamazaki等[7]利用數(shù)值模擬對圓管的軸向曲屈變形過程進(jìn)行了研究，建立了軸對稱金屬薄壁圓管的碰撞理論模型。鄭玉卿等[8]采用跌落塔沖擊試驗方法，結(jié)合材料的應(yīng)變率效應(yīng)，研究了Q235B直縫薄壁焊管在軸向沖擊作用下的吸能特性水平，推導(dǎo)并修正了平均壓潰力和峰值壓潰力理論預(yù)測公式。在新型緩沖材料、結(jié)構(gòu)應(yīng)用于碰撞上，Santosa等[9]開展了泡沫鋁填充方形箱柱軸向抗沖擊分析，數(shù)值分析表明鋁蜂窩填充箱柱可以獲得優(yōu)異的比吸能。宋毅等[10]對增強玻璃纖維圓柱殼體復(fù)合材料緩沖吸能特性進(jìn)行了實驗研究，表明花瓣型復(fù)合材料層合圓柱殼體能極大的降低初始載荷峰值并且能延長達(dá)到峰值的壓潰位移。郝鵬飛等[11]利用數(shù)值模擬結(jié)合實驗分析方法，試驗驗證了活塞式液壓緩沖器運動特性、內(nèi)部壓力變化和最大吸收動能與外部負(fù)載的沖擊質(zhì)量和沖擊速度密切相關(guān)。苗明等[12]在優(yōu)化活塞式緩沖器基礎(chǔ)上，實驗分析活塞式液氣緩沖器性能，結(jié)果表明該緩沖器具有優(yōu)良的緩沖吸能特性。隨后賈九紅等[13]將膠泥作為流體介質(zhì)，提出了基于膠泥的活塞擠壓摩擦式緩沖器吸能理論，理論上證明了膠泥擠壓流動力學(xué)模型和吸能模型。馬衛(wèi)華等[14]利用重載列車試驗驗證了這種活塞擠壓摩擦式膠泥緩沖器動態(tài)阻抗特性。這些研究結(jié)果表明，利用改變薄壁管件結(jié)構(gòu)、材料或者利用液壓活塞等方式，均可以在一定程度上提高緩沖吸能特性。然而與單一改變薄壁管件截面結(jié)構(gòu)或利用流體介質(zhì)在活塞筒中環(huán)形液流特性相比，柱狀波紋壓潰吸能串聯(lián)膠泥在多級徑向通道中流動產(chǎn)生壓差吸能的新型碰撞盒在沖擊載荷作用下，其吸特將大大加強。對于膠泥在多級徑向流道中的流動特性的研究國內(nèi)外都比較少見，Livesey[15]研究了牛頓流體在兩平行圓盤間的徑向流動；Morgan等[16]對于Livesey的結(jié)論進(jìn)行了相應(yīng)的試驗性研究；國內(nèi)外的學(xué)者使用了包括牛頓、賓漢[17-19]、power-law[20]、Herschel-Bulkley等[21-22]不同本構(gòu)模型對膠泥流動特性進(jìn)行了力學(xué)建模。鑒于現(xiàn)有的理論方法研究沖擊載荷下柱狀波紋壓潰串聯(lián)流體介質(zhì)在多級徑向流道中流動產(chǎn)生壓差力的沖擊動力學(xué)行為和流體材料在多級徑向通道中的流動機理，系統(tǒng)的理論分析模型還不夠完備，因此開展膠泥多級徑向通道流動吸能與波紋壓潰吸能的碰撞盒研究具有重要的學(xué)術(shù)意義和潛在實用價值。

1 碰撞盒的工作原理

膠泥碰撞盒如圖1所示，采用柱形波紋壓潰元件串接多級徑向流通通道，通過壓潰變形與膠泥流動壓差共同實現(xiàn)緩沖。當(dāng)碰撞盒端蓋受到外部撞擊時，柱形波紋壓潰元件受壓變形，將預(yù)置在儲油腔中的膠泥通過節(jié)流孔擠壓入多級徑向流通通道產(chǎn)生節(jié)流作用，膠泥最終通過設(shè)置在多級徑向通道的泄壓孔流出，其沖擊力傳遞是柱狀波紋壓潰元件壓潰變形與膠泥節(jié)流共同作用的結(jié)果。柱形波紋壓潰元件受壓將產(chǎn)生變形抗力，膠泥通過節(jié)流通道將產(chǎn)生差壓抗力。該碰撞盒的優(yōu)勢在于：膠泥的差壓抗力不會因壓潰元件失穩(wěn)導(dǎo)致吸能特性的降低；碰撞速度降低的過程中，壓潰元件剛度增加傳遞的沖擊力可以彌補膠泥節(jié)流減小的差壓抗力，易于實現(xiàn)沖擊力傳遞的平臺效應(yīng)。

1-碰撞端蓋;2-柱形波紋壓潰元件;3-膠泥;4-節(jié)流孔;5-徑向流道;6-泄壓孔

2 碰撞盒模型建立

2.1 膠泥的本構(gòu)方程

膠泥是高度聚合的鏈狀的聚有機硅氧烷，具有Oswald-deWaele冥律流體的特性。在工程應(yīng)用中，一般采用Oswald-deWaele冥律流體本構(gòu)模型來描述膠泥的流變特性，其描述方程[23]為

(1)

為了確定模型中的流變特性參數(shù)K、n，假設(shè)有m組值滿足Oswald-deWaele冥律流體本構(gòu)方程，采用多參數(shù)優(yōu)化理論，可建立本構(gòu)方程與實驗所得切應(yīng)力的誤差函數(shù)如式(2)所示

(2)

采用最優(yōu)化原理使Δ數(shù)值最小，就得到膠泥流變特性參數(shù)K和n的估值，再將該估值進(jìn)行最小二乘法擬合，則得該本構(gòu)模型參數(shù)K和n關(guān)系表達(dá)式。

利用上述方法采用奧地利Antonpaar公司Physica MCR-301流變儀，對株洲時代新材料科技股份有限公司提供的膠泥的流變特性擬合得K=3.455和n=0.41。其中Oswald-deWaele本構(gòu)模型與試驗數(shù)值擬合圖如圖2所示。

圖2 本構(gòu)模型與試驗描述流變特性對比

Fig.2 Constitutive model compared with the rheological properties of the test description

2.2 沖擊力傳遞模型

在沖擊力作用過程中，碰撞盒傳遞的沖擊力包含柱形波紋壓潰元件的變形抗力FΔl，膠泥在平板節(jié)流孔的流量控制作用下產(chǎn)生的壓差力FΔq，膠泥在多級徑向通道流動產(chǎn)生壓差力FΔp。碰撞盒沖擊緩沖力傳遞圖如圖3所示，后連接端蓋所受的力平衡方程可表述為

∑F=FN+FΔl+FΔq+FΔp

(3)

式中:∑F為碰撞盒阻尼力；FN為碰撞塊質(zhì)量力；Δl為波紋壓潰元件壓潰量；FΔq、FΔp均為膠泥流動產(chǎn)生的壓差力。

圖3 沖擊力傳遞模型

2.3 徑向流動分析模型

考慮到對稱性，建立如圖4所示，r為徑向坐標(biāo)，z為縱坐標(biāo)，o為原點的徑向流動模型。為簡化運算，作如下假設(shè)：分析中不考慮膠泥的壓縮性；由于徑向流道高度2h很小，沿高度方向的膠泥壓力梯度看成均勻的；由于流動的軸對稱關(guān)系，不存在軸向和周向流動。

圖4 膠泥徑向流動模型

根據(jù)膠泥在阻尼調(diào)節(jié)器中的流動特征，由流體力學(xué)Navier-Stokes流動控制方程可得

(4)

式中:ρ為膠泥的密度；ur為膠泥徑向速度分量；τrz為膠泥的剪切應(yīng)力。

由于uθ=0，uz=0,根據(jù)膠泥的無壓縮假設(shè)可得連續(xù)性方程

(5)

由流體力學(xué)連續(xù)性原理可得

(6)

式中:u0為膠泥在節(jié)流孔入口速度。

3 膠泥的流動特性分析

3.1 徑向速度與壓力梯

從控制方程式(4)中可看出ρur?ur/?r是慣性效應(yīng)對于膠泥流動的影響，當(dāng)ρur?ur/?r=0時，式(4)則退化為Reynolds方程。實際問題中存在慣性效應(yīng)，假設(shè)慣性效應(yīng)比總的流體動壓力所引起的作用相對較小。由于慣性力小且厚度2h也很小，則沿著厚度方向?qū)T性力影響加以平均[24]。因此可將式(4)改寫成

(7)

式(7)左邊在積分后僅為r的函數(shù)，與z無關(guān)，則可作如下假設(shè)

(8)

式中:f(r)為r的函數(shù)，與z無關(guān)。

則根據(jù)式(7)、式(8)有

(9)

將膠泥本構(gòu)模型式(1)代入式(9)，有

(10)

考慮到當(dāng)z=0時τrz=0,及無滑動邊界條件z=h時，ur=0可得

(11)

將式(11)代入式(6)可得

(12)

再將式(12)代入式(11)則有

(13)

將式(13)、式(12)代入式(8)，則有

(14)

3.2 徑向流動特征圖

分析不同節(jié)流孔流速u0對徑向流動的影響，將相應(yīng)參數(shù)代入式(13)，則可得u0=6.4 m/s，u0=8.9 m/s，u0=11.2 m/s,u0=12.8 m/s時ur-r-z的三維徑向速度分布圖如圖5所示。從圖中發(fā)現(xiàn)，隨著r的增加，徑向速度在相應(yīng)減小。從圖5(a)～圖5(d)的對比發(fā)現(xiàn)，隨著u0變化，徑向速度沿著z軸變化速率不明顯，中間形成一段剛性區(qū)域，其速度的變化很小。

3.3 壓力梯度分布圖

分析不同節(jié)流孔流速u0對于壓力梯度的影響，將相應(yīng)參數(shù)代入式(14)，則可得不同速度下的壓力梯度隨著r變化的曲線圖，如圖6所示。從圖中發(fā)現(xiàn)，隨著r增加壓力梯度相應(yīng)增大，但壓力梯度增大趨勢緩慢，隨著節(jié)流孔流速u0的增大，在一定范圍內(nèi)，壓力梯度變化較小，當(dāng)節(jié)流孔流速u0=12.8 m/s時，壓力梯度的變化急劇加大。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖6 不同節(jié)流孔速度時的壓力梯度分布

3.4 緩沖力分析

膠泥受柱形波紋壓潰元件擠壓，通過節(jié)流孔流入多級徑向流道，利用小孔節(jié)流特性[25]方程可得

(15)

式中:Ac=πR2為波紋壓潰元件的橫截面均值面積;Cq為流量系數(shù);R為波紋壓潰元件均值半徑。

考慮結(jié)構(gòu)對稱性，多級徑向結(jié)構(gòu)緩沖力與壓力梯度之間有

(16)

式中:N為阻尼器徑向流道總級數(shù);dpi/dr為第i級的壓力梯度。

將式(14)代入式(16)，則有

(17)

式中:ui為第i級入口處速度。

在通道參數(shù)結(jié)構(gòu)相同情況下可認(rèn)為每一級產(chǎn)生的壓力差相同，由式(17)可得

(18)

依據(jù)膠泥受壓流動體積與柱形波紋壓潰元件壓縮體積相等原理，有

πr2u0=Acv0

(19)

式中:v0為碰撞瞬時速度。

將式(19)代入式(18)，則有

(20)

將式(15)、式(20)代入式(3)，則有

(21)

4 碰撞盒沖擊實驗及結(jié)果分析

4.1 碰撞盒試驗件

4.1.1 波紋壓潰元件

柱形多層波紋壓潰元件采用4層304不銹鋼材料，波紋設(shè)計為U形，柱形波紋壓潰元件的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖7所示。Ri為柱形波紋壓潰元件直邊段內(nèi)徑，Ro為柱形波紋壓潰元件波峰處外徑，hb為波高，wb為波距，ri為波谷半徑，ro為波峰半徑，δ為柱形波紋壓潰元件單層名義厚度，N為波數(shù)。試驗采用柱形波紋壓潰元件結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

(a)

(b)

參數(shù)hb/mmwb/mmδ/mmRi/mmRo/mmro/mmri/mmN尺寸11110.432.4451.42.510

4.1.2 多級徑向節(jié)流裝置

試驗用多級徑向節(jié)流裝置采用2級20#鋼材料，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖8所示。r1為多級徑向節(jié)流裝置入口半徑，r2為多級徑向節(jié)流裝置徑向流道半徑，r3為隔板半徑，λ為隔板厚度，h為流道半高，Ni為徑向流道數(shù)量，Nm為放置隔板的數(shù)量。試驗采用多級徑向節(jié)流裝置結(jié)構(gòu)尺寸如表2所示。

(a)

(b)

參數(shù)λ/mmh/mmr1/mmr2/mmr3/mmNiNm尺寸31142520.521

4.2 落錘碰撞實驗臺的搭建

為了考查所提出的碰撞盒的吸能特性，驗證阻尼力計算方法的正確性，為后續(xù)建立碰撞系統(tǒng)動力模型提供實驗依據(jù)，本文搭建了落錘碰撞實驗平臺，該平臺主要由落錘式?jīng)_擊實驗機、傳感系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分組成，如圖9(a)所示。

落錘碰撞實驗平臺的工作原理是，碰撞盒固定不動，提升裝置將定質(zhì)量的落錘提升到一定高度，落錘獲得相當(dāng)量的勢能，通過釋放落錘，落錘將勢能轉(zhuǎn)化為沖擊速度和較大的沖擊力。落錘的碰撞錘頭與碰撞盒頂部接觸后高速擠壓柱形波紋壓潰元件，將預(yù)置在儲油腔中的膠泥通過節(jié)流孔擠壓入多級徑向節(jié)流通道產(chǎn)生節(jié)流作用，膠泥最終通過設(shè)置在多級徑向節(jié)流裝置上的泄壓孔流出，柱形波紋壓潰元件受壓產(chǎn)生的變形抗力與膠泥節(jié)流產(chǎn)生差的壓抗力膠泥節(jié)流共同作用傳遞碰撞沖擊力。

為記錄碰撞過程中碰撞盒的阻尼力和壓潰量，利用上述原理分別采用揚州科動電子有限責(zé)任公司KD3050型壓電式動態(tài)力傳感器、KEYENCE公司IL-300型激光位移傳感器檢測原信號，通過揚州科動電子有限責(zé)任公司KD5007G型電荷放大器將力傳感器壓電信號轉(zhuǎn)換。利用北京中泰研創(chuàng)科技有限公司USB-7646B型同步采集器，將力信號和壓潰信號傳輸至數(shù)據(jù)處理計算機，3個力傳感器均布在碰撞盒基座上，側(cè)面設(shè)置激光位移傳感器，碰撞盒如圖9(b)所示，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)工作原理如圖10所示。

4.3 波紋壓潰元件的變形抗力特性測試

利用落錘碰撞實驗臺沖擊4層304不銹鋼空波紋壓潰元件，得該柱形波紋壓潰元件受壓產(chǎn)生阻尼力與波紋壓潰元件壓潰量的擬合圖如圖11(b)所示，擬合關(guān)系式為

(a)

(b)

圖10 落錘碰撞試驗臺數(shù)據(jù)采集原理

FΔl=161Δl-14 056Δl2+468 781Δl3

(22)

測試用不銹鋼波紋壓潰元件具體結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示，沖擊實物圖如圖11(a)所示，左圖為0.2 m高度沖擊實驗后的波紋壓潰元件，右圖為0.4 m沖擊高度實驗后的波紋壓潰元件。

4.4 實驗結(jié)果及分析

圖12是實驗測得未填充和充滿膠泥兩種狀態(tài)下的碰撞盒壓潰量與時間關(guān)系圖，測試條件分別是落錘質(zhì)量M=600 kg、沖擊高度H=0.2 m和H=0.4 m。曲線1和曲線2分別為未填充膠泥的碰撞盒在兩種沖擊高度下測得數(shù)據(jù)，曲線3和曲線4分別為充滿膠泥的碰撞盒在兩種沖擊高度下測得數(shù)據(jù)。

由圖12可知，在兩種碰撞高度情況下，碰撞盒均未發(fā)生失穩(wěn)情況，說明該碰撞盒結(jié)構(gòu)設(shè)計相對較合理。對比曲線1～曲線4可以看出，沖擊高度在H=0.4 m跌落時波紋壓潰元件的壓潰量大于0.2 m高度跌落時的壓潰量，這是由于落錘在0.4 m跌落時的重力勢能比0.2 m跌落時大，碰撞盒吸收了更多的重力勢能。對比圖12中曲線3、曲線4可以看出，填充膠泥后的碰撞盒緩沖吸能特性非線性增強。同時由曲線1、曲線2斜率明顯大于曲線3、曲線4的斜率可以說明，碰撞盒填充膠泥后波紋壓潰元件剛度明顯減小，緩沖作用明顯加強。

(a)

(b)

圖12 碰撞盒t-Δl圖

圖13是兩種填充狀態(tài)下的碰撞盒受力與壓潰量關(guān)系圖。由圖可以看出，當(dāng)壓潰量Δl<41 mm時，碰撞盒表現(xiàn)出明顯吸能特性，隨著碰撞高度的提高，碰撞盒達(dá)到該條件下最大吸能力，碰撞力急劇增大。當(dāng)壓潰量Δl>41 mm后，隨著碰撞高度增加，碰撞盒吸能作用減弱，最終表現(xiàn)為失去緩沖吸能作用的硬碰撞，因此說明碰撞盒吸能作用與結(jié)構(gòu)相關(guān)。

為進(jìn)一步說明填充膠泥后碰撞盒吸能特性，引入?yún)?shù)總的吸能能力Wtotal(J)與理想吸能效率I(%)對緩沖吸能特性評價。由圖11可知，在41 mm范圍內(nèi)，由柱狀波紋元件壓潰產(chǎn)生的變形抗力FΔl所吸收的能量為WFΔl為282.552 J；由圖13可知，在同樣41 mm壓潰范圍內(nèi)，0.2 m碰撞高度下，碰撞盒阻尼力∑F作用的吸能Wtotal(0.2 m)為1 290.588 J、理想吸能率I(0.2 m)為72.88%；0.4 m碰撞高度下，碰撞盒阻尼力∑F作用的吸能Wtotal(0.4 m)為2 160.141 J、理想吸能率I(0.4 m)為85.1%。說明隨著碰撞高度的增加有效壓潰量在減少，其理想吸能效率大大提高。同時，單一柱狀波紋壓潰件分別在0.2 m、0.4 m碰撞高度下的吸能占碰撞總吸能Wtotal(0.2 m)、Wtotal(0.4 m)的21.89%、13.08%，說明當(dāng)碰撞高度增大后，柱狀波紋壓潰產(chǎn)生的變形抗力FΔl對吸能的貢獻(xiàn)在減少，膠泥流動產(chǎn)生的壓差力FΔq、FΔp的作用明顯增強。

圖13 碰撞盒F-Δl圖

將實驗所得相應(yīng)的未填充膠泥波紋壓潰元件測試數(shù)據(jù)代入式(21)，可得總的理論阻尼力值∑F，繪制出相應(yīng)特性曲線，再將其與試驗阻尼力比較，可得如圖14所示碰撞盒阻尼力實驗值與理論值對比值。由圖可以看出，理論阻尼力和實驗值能實現(xiàn)較好的吻合。在沖擊的初始階段，阻尼力的理論仿真峰值大于實驗測試值，隨著沖擊碰撞高度的增大，理論值漸趨于實驗值，說明在理論計算時不考慮系統(tǒng)機械摩擦及安裝因素，對低高度碰撞影響較大。對比圖14(a)、圖13(b)發(fā)現(xiàn)，在碰撞盒壓縮行程為50 mm內(nèi)，理論仿真阻尼力與實驗測試阻尼力值均伴隨壓潰量的增加而減小，同時隨著碰撞高度的升高，阻尼力減小的速率在降低，這一過程主要是波紋壓潰元件變形抗力、膠泥小孔節(jié)流和多級徑向節(jié)流產(chǎn)生的差壓抗力共同作用階段，由此可知利用Oswald-de Waele冥律流體本構(gòu)模型來描述膠泥小孔節(jié)流及多級徑向流通通道中的流動產(chǎn)生差壓抗力的理論分析非常符合實際情況。

碰撞盒阻尼力實驗測量值在壓潰量10～50 mm區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出“波動”狀態(tài)，而理論仿真則較為平滑。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能有以下幾種：一是柱形波紋壓潰元件壓潰量與位移擬合關(guān)系式與實驗測試值存在誤差；二是膠泥填充波紋壓潰元件及多級徑向節(jié)流裝置過程中靜置時間不夠，存在一定的“氣隙”；三是在柱形波紋壓潰元件與多級徑向節(jié)流裝置鏈接不緊密；四是在沖擊碰撞過程中膠泥緩沖裝置碰撞端蓋發(fā)生輕度失穩(wěn)。

(a) H=0.2 m沖擊實驗阻尼力

(b) H=0.4 m沖擊實驗阻尼力

5 結(jié) 論

論文提出了柱形波紋壓潰元件與多級徑向流道串接式碰撞盒結(jié)構(gòu)，以膠泥為流道介質(zhì)，構(gòu)建Oswald-deWaele冥律流體本構(gòu)模型來描述膠泥的流變學(xué)特性簡化了模型，使得計算得到很大程度的簡便；考慮了慣性效應(yīng)對于壓力梯度的影響，建立了相關(guān)徑向流動控制方程，分析了沖擊狀態(tài)下膠泥的流動特性以及壓力分布，得到了理論擠壓力，并開展了膠泥碰撞緩沖阻尼測試，得出下列結(jié)論：

(1) 采Oswald-deWaele冥律流體本構(gòu)模型來描述膠泥的流變學(xué)特性，理論分析與實驗驗證吻合較好，說明論文采用本構(gòu)模型是合理的，模型參數(shù)正確。

(2) 理論上得到了徑向速度是流道半徑和高度函數(shù)，其分布三維圖符合流體力學(xué)規(guī)律，說明模型簡化和邊界條件是合理性。

(3) 落錘沖擊實驗測試得出的碰撞盒沖擊力傳遞特性，與理論沖擊力傳遞特性能夠較好吻合，說明簡化模型來分析沖擊狀態(tài)下膠泥在多級徑向流道中的流動特性分析是合理的，柱狀波紋壓潰元件的變形抗力特性測試是正確的。

由于項目還處于探索階段，節(jié)流通道參數(shù)與壓潰元件參數(shù)需要聯(lián)合優(yōu)化，更多的沖擊實驗需還要進(jìn)一步完善，以便研制出性能優(yōu)異的緩沖裝置。

[1] 袁偉, 付銳, 郭應(yīng)時, 等. 道路交通事故死亡人數(shù)預(yù)測模型[J]. 交通運輸工程學(xué)報, 2007, 7(4)：112-116.

YUAN Wei, FU Rui, GUO Yingshi, et al. Prediction model of death toll resulted from road traffic accidents[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(4)：112-116.

[2] MASAO N. Perspectives of research for enhancing active safety based on advanced control technology[J]. Journal Automotive Safety and Energy, 2010, 45(5)：413-431.

[3] OLABI A G, MORRIS E, HASHMI M S J. Metallic tube type energy absorbers：a synopsis[J]. Thin Walled Structures, 2007, 45(7/8)：706-726.

[4] 譚麗輝, 徐濤, 張煒, 等. 帶有圓弧形凸槽金屬薄壁圓管抗撞性優(yōu)化設(shè)計[J].振動與沖擊,2013,32(21)：80-84．

TAN Lihui, XU Tao, ZHANG Wei, et al. Crashworthiness optimization design for a metal thin-walled tube with convex grooves[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32(21)：80-84．

[5] 亓昌, 董方亮, 楊姝, 等. 錐形多胞薄壁管斜向沖擊吸能特性仿真研究[J].振動與沖擊,2012,31(24)：102-107．

QI Chang, DONG Fangliang, YANG Shu, et al. Energy-absorbing characteristics of a tapered multi-cell thin-walled tube under oblique impact[J]. Journal of Vibration and Shock,2012,31(24)：102-107．

[6] 蔣致禹, 顧敏童, 趙永生. 一種薄壁吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化[J].振動與沖擊,2010,29(2)：111-116．

JIANG Zhiyu, GU Mintong, ZHAO Yongsheng. Optimization design of thin-walled energy-basorbing structure[J]. Journal of Vibration and Shock,2010,29(2)：111-116．

[7] YAMAZAKI K, HAN J. Maximization of the crushing energy absorption of cylindrical shells[J]. Advances in Engineering Software, 2000, 31(6)：425-434.

[8] 鄭玉卿,朱西產(chǎn),董學(xué)勤,等.Q235B直縫焊管軸向沖擊性能的理論和試驗研究[J].振動與沖擊,2016, 35(20):98-103.

ZHENG Yuqinq,ZHU Xichan,DONG Xueqin,et al.Theoretical and experimental studies on the axial impact behavior of Q235B longitudinally welded tubes[J].Journal of Vibration and Shock,2016, 35(20):98-103.

[9] SANTOSA S, WIERZBICKI T. Crash behavior of box column filled with aluminum honeycomb or foam[J]. Computer and Structures, 1998, 68(4)：343-367.

[10] 宋毅, 王璠. 復(fù)合材料層合圓柱殼體緩沖吸能的實驗與模 擬[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,37(12)：140-145．

SONG Yi, WANG Fan. Test and simulation of cushioning energy-absorbing property of composite-laminated cylindrical shells[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science),2009,37(12)：140-145．

[11] 郝鵬飛, 張錫文, 何楓. 小型液壓緩沖器的動態(tài)特性分析[J]. 機械工程學(xué)報,2003, 39(3)：155-158.

HAO Pengfei, ZHANG Xiwen, HE Feng. Study on dynamic characteristics of small hydraulic bumper[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2003, 39(3)： 155-158.

[12] 苗明, 李明月, 楊萬春. 新型液氣緩沖器的動態(tài)試驗及其仿真分析[J]. 機械工程學(xué)報,2006, 42(1)：212-216.

MIAO Ming, LI Mingyue, YANG Wanchun. Dynamic test and simulation to the new model of hydraulic-gap buffer[J]. Journal of Mechanical Engineering,2006, 42(1)：212-216.

[13] 賈九紅, 黃修長, 杜儉業(yè), 等. 黏滯型膠泥吸能器建模與實驗分析[J]. 噪聲與振動控制, 2007, 27(5)：31-37.

JIA Jiuhong, HUANG Xiuchang, DU Jianye, et al. Modeling and experimental study on viscous cement damper[J]. Noise and Vibration Control, 2007, 27(5)：31-37.

[14] 馬衛(wèi)華, 宋榮榮, 揭長安, 等. 緩沖器阻抗特性對重載列車動力學(xué)性能的影響[J]. 交通運輸工程學(xué)報, 2011, 11(2)：59-64.

MA Weihua, SONG Rongrong, JIE Chang’an, et al. Influences of buffer impedance characteristics on dynamics performances for heavy haul train[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2011,11(2)：59-64.

[15] LIVESEY J L. Inertia effects in viscous flows[J].International Journal of Mechanical Sciences,1960, 1(1)：84-88.

[16] MORGAN P G, SAUNDERS A. An experimental investigation of inertia effects in viscous flow[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1960, 2(1/2)：8-12.

[17] GARTLING D K, PHAN-THIEN N. A numerical simulation of a plastic fluid in a parallel-plate plastometer[J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 1984, 14(3)：347-360.

[18] DAVIS A M J, FRENKEL A L. Cylindrical liquid bridges squeezed between parallel plates: exact stokes flow solutions and hydrodynamic forces[J]. Physics of Fluids A Fluid Dynamics, 1992, 4(6)：1105-1109.

[19] DAI G, BIRD R B. Radial flow of a bingham fluid between two fixed circular disks[J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 1981,8(3/4)： 349-355.

[20] HUANG D C. An analytical solution of radial flow of a bingham fluid between two fixed circular disks[J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 1987, 26(1)：143-148.

[21] WENG W C, OYADIJI S O. Design, modeling and testing of magnetorheological(MR) dampers using analytical flow solutions[J].Computers and Structures, 2008,86(3/4/5)：473-482.

[22] LANGE W U, RICHTER L. Flow of magnetorheological fluids[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2001, 12(3)：161-164.

[23] VISHWANATH K P, KANDASAMY A. Inertia effects in circular squeeze film bearing using Herschel-Bulkley lubricants[J]. Applied Mathematical Modelling,2010,34(1)：219-227.

[24] PINKUS O, STERLICHT B. 流體動力潤滑理論[M]. 北京：機械工業(yè)出版社, 1980：370-386.

[25] 羅昌杰, 劉榮強, 鄧宗全, 等. 薄壁金屬管塑性變形緩沖器吸能特性的試驗研究[J]. 振動與沖擊,2010,29(4)：101-106．

LUO Changjie, LIU Rongqiang, DENG Zongquan, et al. Experimental investigations of energy absorber on the thin-walled metal tube’s plastic deformation[J]. Journal of Vibration and Shock,2010,29(4)：101-106．