鄧澤華,郭 銳,周 昊,唐生勇
(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,智能彈藥國防重點實驗室,南京 210094;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201109)
空間碎片主要源于失效航天器、火箭末級箭體、任務(wù)相關(guān)碎片以及航天器在軌解體碎片等??臻g碎片撞擊航天器的平均速度高達10 km/s,具有極強的毀傷能力,嚴重威脅在軌航天器的工作安全[1]。
空間碎片防護的方式分為主動規(guī)避和被動防護兩種[2]。主動規(guī)避是指通過監(jiān)測空間碎片的運動情況,對達到一定碰撞概率的碎片進行預(yù)警,提前調(diào)整航天器的運行軌道及姿態(tài)從而避開可能來襲的碎片。被動防護是指利用緩沖屏對高速運動的空間碎片進行破碎,形成靶后碎片云,分散其撞擊能量密度,從而降低空間碎片對航天器的破壞程度。前者主要針對的是便于監(jiān)測的cm級碎片;而對于數(shù)目龐大的 mm級碎片,由于其運動情況極其復(fù)雜,只能夠采用被動防護的方式。經(jīng)多年研究,已經(jīng)開發(fā)出了多種有效的防護結(jié)構(gòu),其中最有代表性的是Whipple防護結(jié)構(gòu)[3]及其衍生結(jié)構(gòu),如多層沖擊防護結(jié)構(gòu)[4]、填充式Whipple防護結(jié)構(gòu)[5]等。然而在空間碎片環(huán)境日趨復(fù)雜的情況下,傳統(tǒng)的防護結(jié)構(gòu)已經(jīng)不足以應(yīng)對現(xiàn)有的防護任務(wù),發(fā)展高性能的防護材料以及對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進行改進已成為當(dāng)前的研究熱點[6-10]。
本文提出了一種基于波阻抗梯度材料的梯度波紋夾層防護結(jié)構(gòu)作為緩沖屏,利用 ANSYS/AUTODYN仿真軟件中的SPH算法對其超高速碰撞過程進行仿真實驗,并主要對碰撞形成碎片云的特性、沖擊波的傳播特性、緩沖屏的能量吸收特性以及艙壁的損傷特性等進行分析。研究結(jié)果可為空間高性能防護結(jié)構(gòu)的工程研制提供參考。
空間碎片在與緩沖屏發(fā)生超高速碰撞時可產(chǎn)生極高的壓力,對結(jié)構(gòu)造成大程度的破壞。為了對這一過程進行準確的描述,需要建立合理的仿真模型并選擇合適的算法。本文所選用的光滑粒子流體動力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)數(shù)值算法是一種無網(wǎng)格Lagrange算法。該方法通過在計算域中填充具有獨立材料性質(zhì)的 SPH粒子來替代網(wǎng)格劃分,具有較強的自適應(yīng)性,可以很自然地處理材料在發(fā)生極大變形下的非線性動力學(xué)問題。
梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)是在單層波紋板的基礎(chǔ)之上增加一層波紋板,兩層波紋板的夾角不同,具有密度梯度變化,從而構(gòu)成由前、中、后置3層平板與2層波紋夾層板組成的新型防護結(jié)構(gòu),如圖1所示。各防護面板均使用鋁合金材料,從而保證結(jié)構(gòu)的強度以及耐久性,并且可以節(jié)約質(zhì)量。
圖1 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)示意Fig.1 The gradient corrugated-core sandwich plate
為了更清晰地展示梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的細節(jié),給出梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的截面如圖2所示。
圖2 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)截面Fig.2 Sectional diagram of gradient corrugated-core sandwich plate
定義圖 2中的波紋板齒頂與平面板間的夾角為波紋夾角(θ1和θ2),統(tǒng)一各防護面板的厚度以及材料密度,使其在法線方向上只具有波紋夾角梯度。同時,為了降低結(jié)構(gòu)總質(zhì)量,各防護面板的厚度與波紋夾角不宜過大。經(jīng)過相應(yīng)的計算調(diào)整,得到結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)如表1所示,其中ρA表示單位面積防護結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量(即防護結(jié)構(gòu)的面密度)。
表1 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of gradient corrugated-core sandwich plate
采用文獻[11]中經(jīng)過驗證的仿真方法,基于上述防護結(jié)構(gòu)建立了球形空間碎片垂直超高速碰撞仿真模型,如圖3所示??紤]到模型的對稱性,為簡化計算,所建三維模型為1/4對稱模型。球形空間碎片以初速度v0垂直入射,碰撞點與波紋板齒頂共線,模型的主要參數(shù)見表2。
圖3 空間碎片垂直超高速碰撞仿真模型Fig.3 Simulation model for perpendicular hypervelocity impact of space debris
表2 空間碎片垂直超高速碰撞仿真模型參數(shù)Table 2 Parameters of the simulation model for perpendicular hypervelocity impact of space debris
仿真過程中,除已確定的防護材料外,空間碎片和航天器艙壁的材料均選取鋁合金,鋁合金材料模型均取自AUTODYN材料庫中的AL2024-T351,密度為2.75 g/cm3;選用Tillotson狀態(tài)方程和Johnson-Cook強度模型進行描述;另外對緩沖屏和艙壁邊緣施加固定邊界條件,防止碰撞過程中的相對滑移。
基于SPH算法,對1.1節(jié)所建立的仿真模型進行計算,得到了不同碰撞速度下球形空間碎片對梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞的仿真結(jié)果。以v0=10 km/s為例,碰撞過程如圖4所示。
圖4 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞過程Fig.4 The gradient corrugated-core sandwich plate under hypervelocity impact
由圖4可以看出,在碰撞初期,前置平板與球形空間碎片之間產(chǎn)生了極大的相互作用力,使空間碎片向徑向擠壓變形。隨著碰撞過程的深入,空間碎片在嵌入緩沖屏的過程中被防護結(jié)構(gòu)破碎,同時防護材料也出現(xiàn)嚴重破損,產(chǎn)生大量高速運動的粒子,與空間碎片共同組成了靶后碎片云;5 μs時碎片云的形狀已趨于穩(wěn)定。隨著碎片云的進一步擴散與推進,粒子分布變得更加稀疏,位于中間部分的空間碎片也破碎得更加充分。最終這些高速粒子先后與航天器艙壁發(fā)生作用,使艙壁產(chǎn)生彎曲變形、背面鼓包、撞擊坑以及材料剝落甚至穿孔等破壞形式。
空間碎片與緩沖屏發(fā)生超高速碰撞后,會形成由防護材料碎片與剩余空間碎片共同組成的碎片云。直徑為5 mm的球形空間碎片以10 km/s的速度與梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)和等面密度的 Whipple結(jié)構(gòu)(厚度為 2.5 mm)碰撞所形成的靶后碎片云如圖5所示。對比后可以看出,梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的碎片云在徑向上的膨脹程度更高,粒子更加分散,并且空間碎片的破碎程度也相對較高。
圖5 碎片云形貌Fig.5 Shape of the debris cloud
碎片云的特性主要反映在其膨脹程度上,對于總動能一定的碎片云,膨脹程度越高,碰撞能量密度就越低。為了對碎片云的膨脹程度作定量分析,引入膨脹半角θext這一參量[12],
式中:vy,max表示碎片云徑向位置最大處粒子的徑向速度,并且當(dāng)碎片云穩(wěn)定時會有vy,a=vy,max;vx,a和vy,a分別為圖5中a點處粒子的軸向速度與徑向速度。
通過數(shù)值仿真得到直徑5 mm球形鋁彈丸不同碰撞速度下,相同面密度的梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)與Whipple結(jié)構(gòu)所成碎片云的膨脹半角,如圖6所示。
圖6 碎片云膨脹半角與碰撞速度的關(guān)系Fig.6 Expansion angle of the debris cloud vs.impact velocity
由圖6可以看出,當(dāng)碰撞速度小于15 km/s時,碎片云的膨脹半角呈上升趨勢,在15 km/s時達到了47.87°。這說明在此速度范圍內(nèi)的空間碎片對梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)進行碰撞,生成的碎片云的膨脹程度會隨速度的增大而提升,能量分布更加分散。但是當(dāng)碰撞速度繼續(xù)增加時,膨脹半角反而出現(xiàn)下降趨勢,20 km/s時膨脹半角降為43.78°。其原因可能是當(dāng)碰撞速度過高時,防護材料已完全熔化,并且伴隨有大量的汽化相變,導(dǎo)致碎片云的膨脹程度降低。由圖6還可看出,在相同面密度和相同的碰撞速度下,梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)所形成的碎片云膨脹半角均大于Whipple結(jié)構(gòu)的。這說明前者受碰撞后所成碎片云的膨脹程度更高,對碎片云的撞擊能量有更好的分散作用,可以有效減小碎片云粒子的能量密度,更有利于航天器艙壁的防護。
類 Whipple防護結(jié)構(gòu)與球形空間碎片發(fā)生超高速碰撞時會產(chǎn)生沖擊波。分析沖擊波在結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播特性有助于了解防護結(jié)構(gòu)的防護機理。在仿真模型中,通過對緩沖屏的初始碰撞接觸點添加高斯點,可以得到碰撞過程中的峰值壓力脈沖。不同碰撞速度下梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線如圖7所示。
圖7 不同碰撞速度下不同防護結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線Fig.7 Pressure pulse curve of different protective structures
對比圖 7中的梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線可以發(fā)現(xiàn),其壓力脈沖峰值隨著碰撞速度的增大而不斷升高,且?guī)缀醵荚谙嗤瑫r刻達到峰值,然而峰值壓力脈沖的持續(xù)時間卻逐漸變短。梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的壓力脈沖在到達峰值后,會先出現(xiàn)2次小幅度的振蕩衰減,在迎來第2個壓力峰之后會出現(xiàn)一次大幅度振蕩衰減。該現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于沖擊波在梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中有著復(fù)雜的傳播規(guī)律,使其壓力脈沖卸載過程更復(fù)雜,持續(xù)時間更長。為了更清晰地體現(xiàn)梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的沖擊波傳播特性,在圖7中引入碰撞速度為10 km/s下的Whipple防護結(jié)構(gòu)的脈沖曲線作為對比,且Whipple防護結(jié)構(gòu)的面密度與梯度波紋夾層緩沖屏一致。對比發(fā)現(xiàn),Whipple結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線只存在2次小幅度衰減,這是由于沖擊波在防護平板內(nèi)相互作用導(dǎo)致的,在此之后壓力脈沖一次性迅速卸載完畢??梢?,相對于梯度波紋夾層結(jié)構(gòu),Whipple防護結(jié)構(gòu)的卸載過程較為簡單,并且持續(xù)時間較短。
根據(jù)沖擊波基礎(chǔ)理論[13]可知,沖擊波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律取決于介質(zhì)的波阻抗。出現(xiàn)上述差異的原因是梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)所采用的夾層波紋板在碰撞方向上具有不同的波阻抗,沖擊波在防護材料中傳播時會經(jīng)歷多次透射與反射,壓力脈沖曲線因此而發(fā)生振蕩衰減。由于第2塊不同夾角波紋板的存在,使得梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的波阻抗呈梯度變化,壓力脈沖會產(chǎn)生第2個波峰,從而出現(xiàn)第2次振蕩衰減的過程。相比于波阻抗不變的Whipple防護結(jié)構(gòu),梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)延長了壓力脈沖的持續(xù)時間,更有利于空間碎片與防護材料的破碎,進而分散碰撞能量。
在空間碎片與緩沖屏超高速碰撞的過程中,空間碎片的動能一部分轉(zhuǎn)化為碎片云的動能,一部分轉(zhuǎn)化為不可逆功[14]。不可逆功的轉(zhuǎn)化能力是衡量緩沖屏防護性能的重要指標,因此需要對不同碰撞速度下的梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的能量吸收特性進行研究。圖8給出了不同碰撞速度下梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的不可逆功吸收總量,同時還對比了相同面密度Whipple結(jié)構(gòu)的不可逆功吸收總量。
圖8 不可逆功吸收總量與碰撞速度的關(guān)系Fig.8 Irreversible work absorption vs.impact velocity
由圖8可知,在相同的碰撞速度下,梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)相對于Whipple結(jié)構(gòu)能吸收更多的能量,且這種優(yōu)勢隨著碰撞速度的增大而更加明顯,說明梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)能夠?qū)臻g碎片的碰撞能量起到更好的吸收作用,防護性能更佳。
圖9與圖10分別表示的是不同碰撞速度下梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中各組成部分的不可逆功吸收量及其在碰撞動能中的占比。
圖9 各部分不可逆功吸收量與碰撞速度的關(guān)系Fig.9 Irreversible work absorbed by different parts vs.impact velocity
圖10 各部分不可逆功吸收占比與碰撞速度的關(guān)系系Fig.10 Rate of irreversible work absorbed by different part vs.impact velocity
觀察圖9可知,隨著碰撞速度的增大,梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的所有組成部分對不可逆功的吸收量均呈指數(shù)上升。其中前置波紋板的不可逆功吸收量增長速度最快,并且所對應(yīng)的值也大幅度領(lǐng)先于其他結(jié)構(gòu),說明其具有最強的不可逆功吸收能力。后置波紋板、中間平面板與前置平面板具有相近的不可逆功吸收量與增長速度,隨著碰撞速度的增大,這三者與前置波紋板吸收的不可逆功的差值趨于穩(wěn)定,在v0=20 km/s時達到280 J。后置平面板的曲線低于其他曲線,說明后置平面板在碰撞過程中只能吸取少量不可逆功,對能量吸收的貢獻最小。
對圖10進行分析可以發(fā)現(xiàn),隨著碰撞速度的增大,各部分吸收的不可逆功占空間碎片碰撞動能的比例在減小,并逐漸趨于一定值;前置波紋板在這一項數(shù)據(jù)上依然領(lǐng)先于其他組成部分,而后置波紋板、中間平面板與前置平面板的不可逆功吸收占比十分接近,其差值維持在0.01左右。綜上可知,在梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中,前置波紋板對能量吸收具有明顯的主導(dǎo)作用。
空間碎片與梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞后形成的碎片云會與航天器艙壁發(fā)生劇烈作用,使艙壁產(chǎn)生不同程度的變形破壞。艙壁的損傷特性可以間接反映出防護結(jié)構(gòu)的碰撞特性,也是評價結(jié)構(gòu)防護性能的重要參考依據(jù)之一。
以v0=10 km/s為例,厚度為3 mm的航天器艙壁在在受到碎片云作用后所產(chǎn)生損傷的仿真結(jié)果如圖11所示。
圖11 航天器艙壁損傷仿真結(jié)果Fig.11 Damage of the rear wall
梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)與球形空間碎片發(fā)生超高速碰撞后,碎片云對航天器艙壁造成的損傷包括撞擊坑、彎曲變形以及材料剝落等,在初速度更大的情況下還會造成明顯的背面鼓包以及穿孔。圖11中用圓形所包裹的區(qū)域稱為航天器艙壁的環(huán)形損傷區(qū),在此區(qū)域內(nèi)艙壁的撞擊坑分布密集,破壞較集中。環(huán)形損傷區(qū)的包絡(luò)圓半徑可用來表示碎片云的作用范圍,同時在一定程度上也能反映碎片云膨脹擴散的程度。對不同碰撞速度下仿真模型的艙壁環(huán)形損傷區(qū)進行測量統(tǒng)統(tǒng)計,得到包絡(luò)圓半徑rh隨碰撞速度的變化規(guī)律,如圖12所示。
圖12 環(huán)形損傷區(qū)包絡(luò)圓半徑與碰撞速度的關(guān)系Fig.12 Circle radius of the annular damage zone vs.impact velocity
由圖12可以看出,隨著碰撞速度的增大,航天器艙壁環(huán)形損傷區(qū)的包絡(luò)圓半徑也在不斷擴大,但增長幅度是逐漸趨緩的。當(dāng)碰撞速度處于 5~10 km/s時,碎片云的膨脹程度有著明顯的提升,說明梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)對此速度范圍內(nèi)的空間碎片能夠體現(xiàn)出明顯的防護優(yōu)勢;而當(dāng)速度進一步擴大時,其防護效果不再突出,這與2.1節(jié)所述趨勢基本一致。
對仿真模型中的艙壁進行穿孔數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到不同碰撞速度下航天器艙壁的穿孔直徑以及數(shù)量,結(jié)果列于表3,其中d′表示穿孔直徑。
表3 不同碰撞速度下航天器艙壁的穿孔直徑Table 3 Diameter of the rear wall perforation at different impact velocities
對比表3中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)碰撞速度小于10 km/s時,梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)能夠?qū)教炱髋摫谶M行有效的防護,保證其不會發(fā)生明顯的穿孔。而隨著空間碎片初速度的增大,碎片云的毀傷作用越來越強,艙壁會出現(xiàn)少量較大的穿孔;隨著碰撞速度的進一步增大,最終艙壁的穿孔會呈現(xiàn)出小而多的現(xiàn)象。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是:空間碎片以極高的速度與梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)碰撞后,形成的碎片云會出現(xiàn)液化、汽化等相變,此時的碎片云是以多相混合的高能粒子團形式飛向艙壁,即使其膨脹程度相對較高、粒子較分散,也能夠?qū)教炱髋摫谠斐蓢乐氐臍?/p>
通過對梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞特性的仿真研究發(fā)現(xiàn),該結(jié)構(gòu)相比于Whipple防護結(jié)構(gòu)具有更強的防護能力,能夠?qū)ε鲎菜俣鹊陀?0 km/s的空間碎片進行有效防護。梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中前置波紋板對防護效能的貢獻最大。這些研究結(jié)果對于空間碎片被動防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有一定的參考價值。
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