袁明昱 秦慧嫻 郭晨晨

摘要 本文介紹一種基于電容式原理的液位測(cè)量方法，依靠測(cè)量傳感器中介質(zhì)的變化，獲取液位的高度。整個(gè)實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)部分，首先利用電容式傳感器將待測(cè)液位的高度轉(zhuǎn)換為電容的大小，再利用振蕩電路將電容的測(cè)量轉(zhuǎn)換為頻率的測(cè)量，從而間接的測(cè)量液位高度。該方法由于原理簡(jiǎn)單、使用安全、成本低以及使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛使用。

【關(guān)鍵詞】電容式傳感器 液位測(cè)量

1 測(cè)量原理

該實(shí)驗(yàn)主要分為電容式傳感器、多諧振蕩電路兩個(gè)部分。其中電容式傳感器將液位高度轉(zhuǎn)換為電容的測(cè)量，多諧振蕩電路又將電容轉(zhuǎn)化為頻率的測(cè)量，利用示波器讀出頻率的大小，從而間接測(cè)量出液位的高度。

1.1 電容式傳感器

電容式液位傳感器用兩個(gè)半徑不同的圓筒形極板構(gòu)成，具體裝置如圖1所示。

向極板間倒入一定量的被測(cè)溶液，則極板間共有兩種介質(zhì)，分別為空氣和被測(cè)溶液。當(dāng)傳感器內(nèi)充滿單一介質(zhì)時(shí)，電容器的電容值為：

其中L為不銹鋼管和不銹鋼芯的長(zhǎng)度（m），ε為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，R1是內(nèi)圓桶形極板的外半徑，R2是外圓桶形極板的外半徑。假設(shè)氣體的介電常數(shù)為ε0，待測(cè)液體相對(duì)于氣體的介電常數(shù)為ε1，被測(cè)液位高度為H，液體部分電容量為C1，氣體部分電容量為C2，則

由此公式（4）可看出，在其他參數(shù)為定值的情況下，傳感器電容的變化只與與液位高度H有關(guān)。

1.2 多諧振蕩電路

多諧震蕩電路如圖2所示，其中Vcc為5V直流電源，Cx為被測(cè)電容，即圖2所示裝置。

接通電源后，Cx被充電，2管腳電壓上升，當(dāng)上升到2/3Vce時(shí)，即輸入達(dá)到高電頻時(shí)，觸發(fā)器被復(fù)位，同時(shí)555芯片內(nèi)部放電三極管導(dǎo)通，此時(shí)Uo為低電平。之后，Cx通過(guò)R2和放電三極管放電，使2管腳電壓下降。當(dāng)UA下降到1/3Vce時(shí)，觸發(fā)器又被置位，Uo翻轉(zhuǎn)為高電平Cx放電所需的時(shí)間為

t PL=R2Cx In2

當(dāng)放電結(jié)束后，放點(diǎn)三極管截止，Vcc通過(guò)Rl、R2向cx充電，2管腳電壓由l/3Vcc上升到2/3Vce，所需時(shí)間為

tPH=（R1+R2）Cxln2

當(dāng)2管腳上升到2/3Vce時(shí)，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，在輸出端得到一個(gè)周期性的方波，其頻率為

由上式可知，當(dāng)電路設(shè)計(jì)完成后，振蕩器輸出f隨Cx的變化而改變。因而用示波器測(cè)出3管腳的輸出頻率即可由公式（5）計(jì)算得到被測(cè)電容的大小。之后將所計(jì)算得到的電容的大小帶入公式（4）中，即可計(jì)算出液體的高度。

2 實(shí)驗(yàn)儀器與裝置

如圖3所示，左圖為內(nèi)半徑7.5cm，外半徑1Ocm，高20cm的雙層同心圓鐵桶，右圖為多諧振蕩電路。

3 數(shù)據(jù)測(cè)量與分析

在同一實(shí)驗(yàn)室不同時(shí)間依此定量改變液位的高度，用示波器觀察輸出方波的頻率，通過(guò)公式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電容值，并記錄數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)如表1。為方便分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論，繪制了如圖4所示坐標(biāo)圖，橫坐標(biāo)為液位高度，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的電容值，根據(jù)該曲線發(fā)現(xiàn)每次實(shí)驗(yàn)的圖線雖然線性，但并不重合，即實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性較差。估計(jì)發(fā)生此現(xiàn)象的原因主要是不同實(shí)驗(yàn)情況下的溫度不同，對(duì)液體介電常數(shù)的大小以及電路有影響。為證明假設(shè)，我們進(jìn)行了大量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，并記錄不同時(shí)刻的溫度值，發(fā)現(xiàn)在溫度相同的情況下實(shí)驗(yàn)曲線基本擬合，而溫度不同時(shí)則產(chǎn)生如圖4所示的平行曲線。證明猜想正確。

4 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖像可以知道，液位高度與電容的大小存在著良好的線性，證明實(shí)驗(yàn)的可行性。相比傳統(tǒng)的液位測(cè)量方法，基于電容器原理的液位測(cè)量方法具有如下特點(diǎn)：

（1）物理背景較為新穎，利用電量對(duì)非電量進(jìn)行測(cè)定。

（2）液位測(cè)量系統(tǒng)原理簡(jiǎn)單，方法安全，成本低。

（3）電容式傳感器的使用壽命較長(zhǎng)。

（4）可對(duì)導(dǎo)電或非導(dǎo)電液體均可進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。

（5）便于測(cè)量不透明容器內(nèi)的液體高度。

但在測(cè)量過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性較差，即實(shí)驗(yàn)的測(cè)量受溫度影響較大。為彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，可以通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)。

基于以上特點(diǎn)，相信未來(lái)電容式傳感器在液位測(cè)量方向?qū)⒂懈訌V泛的實(shí)用性與精確性。

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