分析

《認識圓》是蘇教版數(shù)學五年級下冊第六單元“走進圓的世界”的第一課，這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識直線圖形基本特征并對圓有了直觀認識的基礎上進行教學的。本課主要有以下兩個教學目標：①通過觀察、畫圖等活動知道圓的圓心、半徑、直徑的含義；②會使用圓規(guī)，知道用圓心確定圓的位置，用半徑（直徑）確定圓的大小。本課從認識直線圖形到認識圓這樣的曲線圖形，不僅能拓展學生的知識面，豐富學生“空間圖形”的學習經(jīng)驗，還能夠使學生的空間觀念得到進一步的發(fā)展。同時，這部分知識也是學生之后學習圓的周長、圓的面積的基礎。

本節(jié)課屬于小學數(shù)學“圖形與幾何”知識板塊，“圓”這一幾何圖形特殊而抽象，小學生的抽象能力還比較弱，對圓的認識往往停留在具體物體的面上，“物”和“圖”分辨不清，導致他們對“圓上”和“圓內(nèi)”分辨不清，這樣就必然影響到他們對半徑的正確認識。因此，筆者在教學中注重引導學生認識圓的圓心、半徑、直徑，這既是本節(jié)課教學的重點，也是教學的難點。興趣是學習新知的前提條件，筆者采用翻轉(zhuǎn)課堂教學模式來開展這節(jié)課，制作播放微視頻，配套課前自主學習任務單，最大程度地給予學生思考時間及動手空間。

設計

根據(jù)本課的教學目標、難重點分析以及學生的學情，筆者重點采取以下策略：①利用學生生活經(jīng)驗和認知基礎。利用教材提供的圖片引導學生從中找圓，使學生在感知的基礎上，借助多媒體從實物圖中抽象出圓，再引導學生回到生活中找圓的豐富表象；數(shù)學與生活相結(jié)合能激發(fā)學生興趣，能夠拉近學生與“圓”之間的距離，讓他們感覺“圓”就在身邊。②以畫圓為主線認識圓的特征。首先，用課前準備好的學具畫圓，初步感受其特征，可以沿著圓形物體的內(nèi)外輪廓畫圓，也可以利用繩子固定一點，利用另外一點來畫圓；其次，用圓規(guī)畫圓，進行標準圓規(guī)畫圓方法的教學，采用小視頻的方式展現(xiàn)教學，讓學生能夠在動態(tài)的畫面中學會用圓規(guī)畫圓的方法技巧，理解圓規(guī)畫圓的原理，并且借助圓規(guī)的特點，認識圓心、半徑和直徑；最后，任意畫圓，通過“折一折”“比一比”發(fā)現(xiàn)圓的基本特征以及半徑和直徑的關系，探尋圓是軸對稱圖形。③自主探究。引導學生在明確問題的基礎上獨立思考、討論交流，自主認識圓的基本特征。翻轉(zhuǎn)課堂的設計就是讓學生成為學習的主體，通過自主學習探索交流來達到相應的學習目標。

制作過程

1.課前自主學習任務單設計

課前自主學習任務單是學生進行課前學習的學習載體，任務單給了學生學習的方向，一個個學習任務的達成，指引他們一步步趨近達成目標。課堂形式預告的給出，讓學生明確翻轉(zhuǎn)課堂由課始檢測、進階練習、協(xié)作探究、展示交流四個部分組成，使學生對課堂有興趣，并產(chǎn)生期待感，同時也讓他們明白精彩的課堂需要以高質(zhì)量的課前學習為基礎。在課前自主學習任務單的設計中，筆者緊緊圍繞學生的發(fā)展來進行，設定了本課的學習任務：①結(jié)合生活實例簡單認識圓；②嘗試各種方法畫圓（最終落腳點在于學會用圓規(guī)這一工具正確地畫圓）；③根據(jù)自己畫的圓，標注出圓的圓心、半徑、直徑，并用字母表示，進一步了解圓中一些常用量；④進一步探究圓的半徑和直徑的關系，通過操作感知圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有無數(shù)條（過圓心）。四個任務都是圍繞教學微視頻進行的。圓心、半徑、直徑作為圓的基本三要素，在任務中皆有體現(xiàn)，學生根據(jù)微視頻的觀看情況，逐個完成任務。

2.教學微視頻的設計及錄制

作為翻轉(zhuǎn)課堂教學模式中的配套教學資源，課前學習微視頻在學生課前自主學習中起著重要的作用，與書本字面的學習相比，視頻的學習輕松而有樂趣。要想最大程度地激發(fā)學生的自主學習能力，教師需要有針對性地對課程微視頻進行設計優(yōu)化。筆者將本課的微視頻分成生活認知、畫圓（圓規(guī)）、圓的三要素、圖形與數(shù)量、數(shù)學欣賞五個部分，五個部分層層遞進，調(diào)動學生最近發(fā)展區(qū)。在生活認知環(huán)節(jié)，教師出示日常生活中的部分圖片，讓學生找出圓形（自行車車輪、橙子、奧運五環(huán)、圓形鐘面等圖形中都有圓形），并且“圈一圈”“畫一畫”，能夠直觀地看出圓形輪廓。隨后，筆者提問：圓和以前學過的三角形、長方形等多邊形相比，有什么相同？有什么不同？結(jié)合舊知來比較新知，更大程度地讓學生認知圓。圓和多邊形都是平面圖形（多邊形由線段圍成，有頂點；圓由曲線圍成，沒有頂點）。有了初步的認識，筆者繼續(xù)給學生拋出問題：你能想辦法畫一個圓嗎？學生開放式尋找畫圓的方法，并且認識一個“新朋友”——圓規(guī)。筆者采用動畫制作的形式給學生展示了用圓規(guī)怎樣畫圓，并配合解說：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離，有針尖的腳要固定在一點上，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時兩腳間的距離不能變。隨后，“三個世界”情境的引入，生動形象地把在圓上、在圓內(nèi)、在圓外三種位置關系展現(xiàn)出來，并結(jié)合學生剛剛用圓規(guī)已經(jīng)畫出的圓，逐步介紹圓的三要素——圓心、半徑、直徑。教師讓學生畫一畫，在實踐操作中，慢慢感知什么和圓的位置有關，什么和圓的大小有關。學生剪下圓片，折一折，畫一畫，探索一個圓有多少條半徑，多少條直徑，直徑的長度和半徑的長度有什么關系，最后得出d=2r。筆者引導學生再進行觀察思考：圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？一系列的實踐操作活動之后，給出配套練習以及數(shù)學欣賞，用畢達哥拉斯的話結(jié)束微課的學習——在一切平面圖形中，圓是最美的。課件幻燈片設計結(jié)束，筆者借助Camtasia Studio錄屏軟件錄制，經(jīng)過簡單的剪輯和處理，得到了最終呈現(xiàn)在學生面前的“走進圓的世界·認識圓”微視頻。

教學應用過程

環(huán)節(jié)一：課始檢測

圍繞課前學習圓的基礎知識，筆者出示五道判斷題，梳理概念，讓學生快速判斷。判斷題不管是針對學生還是針對教師，都是快速檢驗的好方法?；A知識點判斷的正誤情況，能看出班級學生整體自主學習的成效，更能看出學生掌握知識的情況。產(chǎn)生錯誤，教師便在課堂上快速解決，不放過任何一位學生的一知半解。填表可以幫助學生理解數(shù)量關系，準確計算，檢測半徑和直徑的數(shù)量關系。最后，學生動手實踐，操作畫圓。endprint

環(huán)節(jié)二：進階練習

筆者設計了兩個對比環(huán)節(jié)——“量一量，畫一畫”和“比一比，畫一畫”。前者就單純的圓、圓的三要素問題進行解決，后者將圓與其他平面幾何圖形相結(jié)合，讓學生思維拓展，既起到鞏固圓心確定位置、利用半徑（直徑）確定圓的大小的知識的作用，又使得學生不局限于今天學習的圓，還能在其他平面圖形的組合中感知圓。

環(huán)節(jié)三：協(xié)作探究

直徑是“圓”中一個重要的知識點，筆者帶領學生對其進行一系列有趣而深入的探索研究，將學生帶進生活中，并在課堂的后半段讓學生體驗生活小能手的角色。小組協(xié)作共同探究測量圓的直徑的方法，并根據(jù)拿到的材料選擇其中一種方法來測量圓的直徑。此環(huán)節(jié)融合了小組的差異性、多樣化，分析解決問題的差異性、多樣化。本環(huán)節(jié)中，在學生已知圓心的基礎上，教師向?qū)W生傳達“所有兩端點在圓上的線段中直徑最長”；向?qū)W生展現(xiàn)新知“逆運用”，并和第一種情況形成鮮明的逆向思維；告訴學生遇到類似生活中水管等設施不能直接測量時，就需要借助其他方法來進行測量。此環(huán)節(jié)不局限于數(shù)學知識，更注重學生知識技能的運用。

環(huán)節(jié)四：展示交流

課堂是學生展示交流的舞臺，每個小組都是一個小小的團隊，組內(nèi)分工明確，并將小組的協(xié)作探究成果進行展示，各抒己見，表達觀點，陳述解決問題的方法。由于協(xié)作探究小組中學生存在差異性，因此在交流過程中更能碰撞出思維的火花。教師點評、小組互評，讓學生在評價中學會傾聽，學會提問。

評價與反思

1.興趣是最好的老師

圖形與幾何很容易調(diào)動學生的學習興趣，本節(jié)課內(nèi)容是學生在小學階段的新授內(nèi)容，對新事物的認知通常能夠激起學生的學習欲望，所以筆者結(jié)合這一點來展開本節(jié)課的教學。

2.深度思考很重要

翻轉(zhuǎn)課堂教學模式注重學生自主學習、自主思考的過程，所以學生的深度思考就顯得尤為重要，“教”與“學”模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的新課堂中，學生是“真”思考還是“假”思考，是“表面”思考還是“深度”思考，教師需要進一步思考。教師追求的課堂應該是真實的、深入的、有數(shù)學味兒的。

3.注重數(shù)學素養(yǎng)和生活數(shù)學技能的培養(yǎng)

“數(shù)學來源于生活，數(shù)學也離不開生活。”教師要在教學過程中融入生活元素，融入生活技能，這樣才能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

評委印象

《走進圓的世界·認識圓》一課主要是讓學生直觀地認識圓這樣的曲線圖形，拓寬了知識面，豐富了“空間與圖形”的學習經(jīng)驗，給探索學習的方法注入一些新的內(nèi)容，使學生的空間觀念得到進一步發(fā)展。本課的學習也是學生今后學習圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎。

吳健煒老師在充分理解教材、掌握重難點和學生學情后，制訂了切實可行的學習達成目標，在充分認識到學習過程中遇到各種問題與需要的基礎上進行了本節(jié)微課設計，體現(xiàn)了以學生為主體的教學思想。

1.循序漸進，凸顯層次性

吳老師的微課設計針對學生探究過程中的盲點、難點、重點、疑點，由易到難設計層次性的導學問題，從生活認知出發(fā)，找到畫圓的工具，了解圓的三要素，發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)量的關系，欣賞生活中的圓，五個部分層層遞進，調(diào)動了學生的最近發(fā)展區(qū)，將抽象的內(nèi)容具體化，讓學生對所要學習的內(nèi)容有充分的感知。自主任務單也能緊密配合微課進行，將畫圓與探索半徑、直徑的關系有機融合，引導學生善于觀察，勇于實踐。吳老師把課堂教學活動規(guī)劃為“課始檢測、進階練習、協(xié)作探究、展示交流”四個環(huán)節(jié)，將課前自主學習和課內(nèi)答疑解惑、合作探究、交流評價貫穿學習的始終。整個設計循序漸進，處處凸顯層次性，在激發(fā)學生學習興趣的同時，更大程度提升學生學習數(shù)學的能力。

2.聯(lián)系實際，凸顯應用性

認識與實踐應用是相互依賴、相互促進的，數(shù)學知識雖枯燥、抽象，但只要和實踐應用相聯(lián)系，就能達到很好的效果。吳老師的自主任務單和課堂學習都讓學生通過感知性體驗和探究性體驗，通過快速判斷、概念梳理、準確計算和對比等環(huán)節(jié)逐步掌握圓的基本知識，并應用圓的知識解決數(shù)學問題，使學生不局限于剛學習的圓，還能在其他平面圖形的組合中感知圓，從而達到有效鞏固的效果。

3.引導操作，凸顯開放性

操作是學生認識圖形、探索與圖形有關的知識的一個重要方法和途徑，探究是激發(fā)學習動機、深入學習知識的關鍵之處。心中有疑問，必然會主動去求索，學生從被動地獲取轉(zhuǎn)為自主地探尋，最終學會了學習。吳老師這節(jié)課中的協(xié)作探究環(huán)節(jié)，以小組為單位，先探究測量圓的直徑的方法，融合了小組分析解決問題的差異性、多樣化原則，展現(xiàn)了新知的“逆運用”，再讓各個小組將協(xié)作探究成果進行展示交流，表達觀點，陳述解決問題的方法。這個環(huán)節(jié)充分尊重學生的主體地位，給予學生充分的自主探究體驗的空間，讓學生在實踐中操作，在合作中交流，探究知識，自主構(gòu)建知識，并以學生為中心，通過小組協(xié)作學習、集中匯報、互相釋疑等途徑解決遇到的問題。

整個流程的設計都通過合適的問題，引導學生把學習活動由課前向課內(nèi)再向課外拓展，以疑激趣，以疑促思，以思促行，取得了良好的教學效果，因此，本節(jié)課是一個比較成功的翻轉(zhuǎn)課堂教學案例。

（閔愛紅 NOC活動評委/江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實驗小學）endprint