浙江寧波市北侖區(qū)岷山學校（315800）

比較也稱對比，是確定對象之間異同點的一種邏輯方法。其思維過程是把一些事物或現(xiàn)象與另一些具有某種關(guān)聯(lián)的事物或現(xiàn)象放在一起進行對比。學生在學習時要通過比較才能把握知識的本質(zhì)，從而更好地掌握和理解知識，并將所學知識運用到實際問題中。本文將從三個方面談談教師如何在小學數(shù)學課堂上，運用比較促進數(shù)學理解的真正發(fā)生。

一、借比較促“求同”——把握新知識的本質(zhì)

求同，即揭示某些數(shù)學知識的共性。數(shù)學知識繁多，有些知識沒有共同之處，有些知識之間存在著某些聯(lián)系，尤其是具有共性的算式、圖形、計算方法等。在小學數(shù)學課堂教學中，借助比較這一方法，可以促使學生對知識“求同”，進而理解和把握數(shù)學知識。教師要將所教知識進行比較，讓學生關(guān)注到所要學習的知識的共同點，進一步把握知識的本質(zhì)。

例如，在教學運算律的時候，教師往往先讓學生在一系列的不同算式中進行比較、分析，再找出它們的共同特征，最終形成數(shù)學模型。具體來說，在教學加法交換律時，教師可以先讓學生比較算式（1）3+5=5+3，（2）15+33=33+15，（3）900+100=100+900；再找出它們的共同點，嘗試歸納出其中的規(guī)律。通過比較，學生發(fā)現(xiàn)等號右邊的式子都是等號左邊的式子交換加數(shù)的位置后得到的。學生由此可知“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”的規(guī)律，也理解了加法交換律的字母表達式“a+b=b+a”，這就是加法交換律的數(shù)學模型。

二、借比較促“求異”——辨清知識間的區(qū)別

求異，即揭示此物與彼物的不同點。就算是非常相近的同類事物，也有不同的地方，探尋出兩個事物之間的不同點，可以更好地分辨事物。然而，在數(shù)學教學中，通過對某些數(shù)學內(nèi)容的比較能清晰地找出它們的不同點，進而固化不同的數(shù)學概念的區(qū)別。在小學數(shù)學課堂中，借助比較來促使學生對所學知識“求異”，能幫助學生更好地區(qū)分不同的知識點。

例如，在教學求比值與化簡比的內(nèi)容時，教師先讓學生分組討論，再說明化簡比與求比值時的區(qū)別。學生在討論后，得出求比值與化簡比的三個不同之處：（1）意義不同，求比值就是求比的前項除以后項所得的商，而化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比；（2）結(jié)果不同，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，這個數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，化簡比的結(jié)果仍然是比，不能把它寫成整數(shù)或小數(shù)，如的結(jié)果不能寫成2，應寫成2∶1；（3）讀法不同，求比值的結(jié)果是數(shù)，應按數(shù)的讀法來讀，化簡比的結(jié)果必須按比的讀法來讀，如的最簡整數(shù)比是，讀作四比五，不能讀作五分之四。通過這樣的比較、分析，讓學生對容易混淆的知識有了清晰的認識，達到了正確辨析求比值和化簡比的目的。

三、借比較促“溝通”——揭示知識間的聯(lián)系

溝通，即揭示事物與事物之間的聯(lián)系。不同事物間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，有的顯而易見，有的深不可測。我們把這些事物放在一起比較，可以發(fā)現(xiàn)它們之間外在或內(nèi)在的某些聯(lián)系。數(shù)學知識尤其如此，某些看似不同的概念或知識點，其實有著密不可分的聯(lián)系，揭示了它們之間的聯(lián)系，就能更好地掌握某種知識。

例如，在教學“比的基本性質(zhì)”時，教師先請學生思考：比和除法算式、分數(shù)有何聯(lián)系？分數(shù)的分母、分子和分數(shù)線各相當于比的什么？除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商各相當于比的什么？當學生回答出這些問題后，教師再請學生回憶“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”各是什么？在此基礎上，再請學生歸納“比的基本性質(zhì)”，學生很快就回答出來了。教師引導學生把幾個不同的概念放在一起比較，就會發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，從而梳理了知識的脈絡。

又如，“三位數(shù)除以兩位數(shù)”的練習課，教師讓學生計算“96÷24”“92÷24”和“180÷56”“170÷56”，并在計算時思考：它們有什么不同之處和相同之處？通過對計算方法的比較，學生意識到：“96÷24”不用調(diào)商，“92÷24”、“180÷56”和“170÷56”要把商調(diào)??；相同點是所有算式都是要試商的。教師追問：“都要試商，那什么時候要調(diào)商呢？通過計算，你知道調(diào)商的基礎是什么嗎？”就這樣，從筆算除法的角度進行比較，學生溝通了調(diào)商和試商之間的聯(lián)系，明白了試商是調(diào)商的基礎，而調(diào)商是試商的個別連鎖反應。

烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎。”讓學生在比較中固本，在比較中辨別，可使學生對數(shù)學知識有更清晰、更全面、更深刻的理解，從而發(fā)展他們的數(shù)學素養(yǎng)。