王士革，張宗領，袁一力

(1. 信陽師范學院 建筑與土木工程學院， 河南 信陽，464000；2. 西安建筑科技大學 土木工程學院， 陜西 西安，710055)

我國高速公路項目數(shù)量近年逐年增多，其中有許多路基工程位于軟土地區(qū)，在軟土地區(qū)施工時，路基加固是高速公路施工過程中極為重要的一環(huán)．在軟土地區(qū)進行的填方路基施工如果未能得到適當?shù)牡鼗幚?，則有可能導致路基產(chǎn)生較大的沉降變形進而影響高速公路的正常使用．未得到適當?shù)鼗幚淼穆坊赡軙斐闪芽p、路面塌陷等工程事故，嚴重影響交通安全并提高路面的全壽命周期費用[1]．其中“橋頭跳車”是一種典型的路基沉降造成的路面缺陷，其形成原因為橋頭路面不均勻沉降而形成的路面高度錯動，“橋頭跳車”會降低交通運輸流通速度，并會嚴重降低行車過程中的舒適程度，造成高速公路的優(yōu)越性不能很好的發(fā)揮；此外“橋頭跳車”所引起的沖擊作用會導致橋頭路面與橋梁結構的加速老化．因而，沉降變形在高速公路設計施工過程中的一項重要指標，在相關規(guī)范中也有具體體現(xiàn)．針對軟土地區(qū)填方路基的地基加固處理研究，以及針對沉降變形理論預測模型相關研究具有較高的實踐意義．

復合地基技術在房建、高速公路等建設項目的施工過程中得到廣泛應用，能夠有效提高工程施工質量，提高工程安全性與經(jīng)濟性[2]．軟土地區(qū)路基沉降是高速公路工程最重要的方面．本文提出通過長短樁復合地基來進行軟土地區(qū)高速公路路基處理以進行其沉降變形的控制．長短樁復合地基技術的主要目的是控制沉降，大多是應用于剛性基礎下，而在軟土路基中的應用比較少[3]．因而本文針對長短樁復合地基在軟土地區(qū)高速公路路基工程中的應用以及沉降變形理論計算方法進行了研究．

1 長短樁復合地基理論

1.1 復合地基的概念

復合地基通過對天然地基中的土體進行部分加強或替換的一種地基處理技術．復合地基在構成上由天然地基土體以及加強或替換土體兩個部分組成．復合地基屬于人工地基，是一種能夠滿足大多數(shù)工程地基加固處理的的軟弱地基處理技術．依據(jù)豎向增強形式的不同，樁體復合地基有三種形式：柔性樁復合地基、剛性樁復合地基和散體材料復合地基(圖1)．

圖1 復合地基的基本分類圖Fig.1 Basic classification chart of composite foundation

依據(jù)增強體方向的不同，復合地基可以分為水平向增強體復合地基和豎向增強體復合地基兩種(圖2)．

圖2 復合地基示意圖Fig.2 Schematic diagram of composite foundation

1.2 長短樁復合地基

長短樁復合地基逐漸應用至房屋建筑的地基處理過程，是一種新興的地基處理技術．依據(jù)長樁與短樁的布置，長短樁復合地基對地基土體的加固區(qū)域可劃分為三個區(qū)域(圖3)：在工作區(qū)1中，長樁和短裝協(xié)同工作來增加地基承載能力；工作區(qū)2主要由長樁起作用，目的為降低沉降變形量；工作區(qū)3無長短樁加固的區(qū)域，承受上部結構與土體的荷載．三個區(qū)域協(xié)同工作形成了長短樁復合地基．

圖3 長短樁復合地基工作區(qū)示意圖Fig.3 A sketch map of the working area of long and short pile composite foundation

長短樁復合地基中的長樁能夠有效增強地基土體承載能力，并減小沉降．長樁利用樁體將上部結構的荷載傳遞到更深部的地層，降低了上部土層的壓縮量，還能夠保護低剛度的短樁，與短樁形成的共同作用還能夠有效降低地基土體的豎向變形．對于工作區(qū)1，樁體間具有一定的“挾持”與“遮擋”效應；對于工作區(qū)2，因為長樁和土體之間無法協(xié)同變形，因而樁尖對樁端土體會存在一些的刺入作用．

長短樁復合地基中的短樁能夠有效增加地基承載力，降低不均勻沉降．此外長樁和短樁相結合，能夠將上部結構的荷載分布與工作區(qū)2與工作區(qū)3的底端土體，從而充分發(fā)揮地層土體的承載能力．在增加地基承載力與減小沉降變形的基礎上，提高了工程的經(jīng)濟性．

在長短樁復合地基中褥墊層是另外一個最為重要的組成部分．褥墊層在長短樁復合地基中對受力特性與變形特性有較大影響．復合地基受荷變形時樁間土是最先承受荷載的部分，然后由短樁承擔過量的荷載，在其過程中褥墊層起到了調節(jié)受力協(xié)同變形的作用．褥墊層的存在能夠更好的對地基沉降變形進行控制．

盡管長短樁復合地基可以有效加固地基土體并降低沉降變形．但并不能完全消除由地基沉降引起的工程缺陷的產(chǎn)生．沉降變形尤其是差異沉降是高速公路缺陷例如橋頭跳車的產(chǎn)生原因．采用長短樁復合地基進行地基處理的主要目的不僅是要減少絕對沉降，同時還有減少差異沉降的功能．因此，在地基設計與施工過程中，長短樁復合地基的沉降理論計算十分重要．尤其是當長短樁復合地基以沉降量作為設計與施工指標時，沉降計算在設計中的地位更為重要．但是，現(xiàn)有的長短樁復合地基沉降計算理論研究較少，相應的計算能力遠低于復合地基承載力的理論計算，難以滿足實際工程設計中的理論計算應用需求．

2 傳統(tǒng)長短樁復合地基沉降計算方法

在長短樁復合地基沉降計算中通常假定長短樁復合地基總沉降量s由三部分組成：(1) 加固區(qū)1變形s1、加固區(qū)2變形s2和加固區(qū)下臥層壓縮量s3(圖4)．圖4中z是荷載作用有效深度內的土層總厚度，h1是復合地基加固區(qū)1的厚度，h2是加固區(qū)2的厚度．

圖4 長短樁復合地基沉降計算簡圖Fig.4 Settlement calculation of long short pile composite foundation

在進行復合地基沉降計算的過程中候，通常把總沉降量劃分為加固區(qū)變形和下臥層變形兩部分：

(1)加固區(qū)

計算加固區(qū)變形的方法主要有復合模量法、應力修正法與樁身壓縮量法：

1) 復合模量法：以等應變條件為前提，該方法把加固區(qū)1與加固區(qū)2假定為復合材料，通過計算復合壓縮模量結合分層總和法來進行加固區(qū)變形的計算；

2)應力修正法：該方法忽略長短樁對土體壓縮模量的影響，依據(jù)加固區(qū)樁間土所承受的荷載大小以及壓縮模量大小，通過分層總和法分別得出加固區(qū)1與加固區(qū)2的變形量；

3)樁身壓縮量法：此方法通過計算樁體變形與樁體刺入土層的量來獲得整體變形．其中樁身變形通過樁頂荷載與樁的變形參數(shù)計算得出．

(2) 加固區(qū)下臥層

計算下臥層受力變形的方法有：壓力擴散法、等效實體法、改進的Geddes法與有限元法，其中壓力擴散法與等效實體法最為常用：

1) 壓力擴散法：此方法把長短樁復合地基中的加固區(qū)1與加固區(qū)2當做整體．把地基上部荷載簡化為均布荷載，同時假設加固區(qū)應力擴散角，將變形計算轉化為平面應變問題通過求解平面應變問題方程獲得變形量的計算值；

2) 等效實體法：此方法同樣將長短樁復合地基加固區(qū)1與加固區(qū)2當做整體，假定作用在復合地基下臥層頂面荷載的作用面與作用在復合地基表面的相同，將樁側土體等效簡化為摩阻力[4-5]．

3 聯(lián)合應力法求解長短樁復合地基沉降

基于長短樁復合地基的應力應變特性通過公式推導將明德林解與布辛奈斯克解相結合用于路基沉降值的理論計算，通過算出豎向附加應力，從而得出地基的沉降量．方法將加固區(qū)樁與土體分別計算，通過明德林解得出樁端阻力和樁側摩阻力引起的地基豎向附加應力，然后通過布辛奈斯克解計算樁間土均布荷載引起的附加應力，最后將計算所得的兩個豎向附加應力疊加．如式(1)所示[6-9]：

σz=σs+σp=σs+σb+σc

(1)

式(1)中σs為布辛奈斯克解求得的樁間土表面荷載引起的豎向附加應力；σp為樁身荷載在復合地基土體中產(chǎn)生的豎向附加應力；σb和σc分別為樁端阻力與樁側阻力引起的豎向附加應力．

3.1 樁間土表面荷載產(chǎn)生的附加應力

把樁間土上的均布荷載qs轉換成集中荷載Fs作用在均布荷載中心位置．然后通過布辛奈斯克解(式(2)-(4))計算Fs在地基土中任一點引起的附加應力σs：

(2)

Fs=qs·As

(3)

(4)

式中α為集中荷載地基豎向應力系數(shù)；As為樁間土面積；其中r與R通過下式計算[10]：

3.2 樁身荷載產(chǎn)生的附加應力

(1) 樁端阻力引起的附加應力σb

采用明德林解來計算樁端阻力在樁端下地基內任一點引起的豎向附加應力，如下式所示：

(5)

式(5)中Pb為樁端阻力；m、n為長(短)樁在水平面兩個方向的根數(shù)；L為長(短)樁長；μ為土體泊松比；

(xij,yij)為樁端中心水平面坐標

(2) 樁側摩阻力引起的豎向附加應力σc

在采用明德林解計算樁端與樁側摩阻力引起的豎向附加應力時，首先應確定荷載分布形式．荷載的分布形式和地基土層的構成對于計算結果有較大的影響．樁側摩阻力的分布可以通過應力分布進行估計(圖5)．

圖5 復合地基中樁側摩阻力簡化示意圖Fig.5 Simplified sketch map of pile side friction in composite foundation

從圖5能夠看出，樁頂位置摩阻力值很小，事實上實際情況下有可能出現(xiàn)負值，因此計算過程中近似為0，樁側摩阻力于樁身中間靠上位置達到峰值，峰值往下逐漸線性降低，到達樁底時摩阻力的值約為0．將圖5所示分布假設成填方路基受荷時的單樁樁側摩阻力分布形式．樁側摩阻力于kL深度達到最大，在樁底變?yōu)?．設峰值摩阻力為qmax，根據(jù)力學平衡條件得:

(6)

則qmax可由下式表示：

(7)

其中pp為樁頂荷載，r0為樁體半徑，假定填方路基荷載為P，樁土應力承擔比為n，則：

(8)

由式(7)—(8)可以得到：

(9)

樁側摩阻力于復合地基內部任一點產(chǎn)生的附加應力，可按以下兩個步驟計算：

(1) 計算kL處的摩阻力σc1；

(2) 計算kL到樁底上的摩阻力σc2．則樁側摩阻力在復合地基內部任一點引起的附加應力能夠用下式表示：

σc=σc1+σc2(10)

假設樁頂至kL位置的摩阻力為線性變化，最大摩阻力為qmax時，則在樁頂至樁體kL這一區(qū)段任一深度x處的摩阻力為：

假定樁體kL至樁底上的摩阻力也為線性分布，則樁體kL至樁底任一深度x處的樁側摩阻力可由下式表示：

所以在樁體區(qū)段內深度x處的微元段上的集中力為：

依據(jù)明德林解，復合地基內任一點的豎向附加應力可由下式得出[11-12]：

(14)

式中：

(xij,yij)為樁中心于水平面上的坐標；(x0,y0,z)為計算點的坐標．

3.3 長短樁復合地基沉降計算深度的確定

根據(jù)《建筑地基基礎設計規(guī)范》，地基沉降計算深度zn需滿足式(15)[13]：

(15)

表1 Δz的取值

當無相鄰荷載的影響，基礎寬度b在1～30m范圍內時，路基中線上的點的沉降計算深度可按下式簡化計算：

zn=b(2.5-0.4lnb)

(16)

3.4 長短樁復合地基的沉降計算

基于3.1～3.2的分析，利用明德林解和布辛奈斯克解聯(lián)合計算長短樁復合地基加固區(qū)與下臥層中的附加應力，然后可以通過《規(guī)范》法進行填方路基長短樁復合地基的沉降量計算[14-15]：

(17)

式中s(mm)為復合地基總沉降量；φs為沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，依照經(jīng)驗與區(qū)域資料確定，經(jīng)驗取值見表2；s′(mm)為通過分層總和法得出的地基變形值；σzi為按聯(lián)合求解法計算出的復合地基中第i層頂面的豎向附加應力(KPa)；Ezi為路基底面第i層土的壓縮模量(MPa)；zi-1,zi為路基底面至第i-1層土、第i層土底面的距離(m)；αi-1,αi為路基底面至第i-1層土、第i層土底面范圍內平均附加應力系數(shù)．

表2 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)φs

3.5 長短樁復合地基沉降計算的影響因素

(1)模型的不確定性．土體是一種高度非線性彈塑性材料，尚未有能夠準確描述其力學特性的通用本構模型．盡管現(xiàn)有的各類本構關系很多，但均不能準確地反映土體的受力變形特性．

(2)計算參數(shù)的不確定性．土體的計算參數(shù)能夠由室內實驗、現(xiàn)場實驗或經(jīng)驗進行取值．但土體是空間離散性很強的材料，難以以單一的材料參數(shù)準確描述其物理力學特性．

(3)荷載的不確定性．對于高速公路而言，涉及到的荷載主要有填方路基自重與交通荷載．路基在填筑施工中施工方式和施工速度不同，其沉降就不同；對于交通荷載造成復合地基的沉降，目前也沒有十分可靠的方法．

(4)尺寸效應．

(5)初始條件和邊界條件的不確定性．

4 結論

(1) 基于對國內外大量文獻的閱讀，對目前傳統(tǒng)的長短樁復合地基沉降計算方法進行了匯總分析，比較了各個計算方法的優(yōu)缺點和適用范圍．該類方法在現(xiàn)階段長短樁復合地基沉降計算應用中都存在一定的不足，低于復合地基承載力的計算水平，也落后于實際工程運用的需要．

(2) 充分了解了柔性基礎下長短樁復合地基的研究現(xiàn)狀，經(jīng)過理論分析和數(shù)值模擬，推導了聯(lián)合明德林解和布辛奈斯克解計算復合地基沉降的方法，并分析了填方路基下長短樁復合地基沉降計算的影響因素．為實際工程中長短樁復合地基沉降計算的精確性提供了一個理論依據(jù)．