江蘇海門市四甲小學(xué)（226141）

量感是一種對量與計(jì)量的感覺和能力，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。如何培養(yǎng)學(xué)生的量感，是教師亟待解決的重要課題。筆者認(rèn)為，量感的培養(yǎng)應(yīng)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)密切結(jié)合起來，教師要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)量，從而有效提升學(xué)生的量感。

一、加強(qiáng)理解型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用，呈現(xiàn)真實(shí)量感

對于量[liàng]這一數(shù)學(xué)概念而言，是從量[liáng]開始建立的，但呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，已經(jīng)是一個(gè)陳述性的知識?；诖耍處熅鸵ㄟ^數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)量的直觀形態(tài)，讓學(xué)生體驗(yàn)量的形成過程。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識厘米”時(shí)，筆者分三個(gè)層次開展理解型實(shí)驗(yàn)。

其一，設(shè)置沖突，引發(fā)學(xué)生需求。筆者先讓學(xué)生自己動(dòng)手測量課桌的長度。這是學(xué)生在生活中第一次接觸測量，因此，他們會(huì)用不同的工具測量課桌的長度：有的學(xué)生用直尺，有的學(xué)生用鉛筆，有的學(xué)生用文具盒……學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：同樣的課桌，測量出來的結(jié)果是不一樣的，有的課桌有三個(gè)文具盒那么長，有的課桌有四支鉛筆那么長。為了統(tǒng)一結(jié)果，就要引入一個(gè)測量標(biāo)準(zhǔn)——厘米。顯然動(dòng)手實(shí)驗(yàn)激發(fā)了學(xué)生對厘米的認(rèn)知需求，為接下來認(rèn)識和理解“厘米”這個(gè)概念做了鋪墊。

其二，實(shí)驗(yàn)操作，積累豐富表象。筆者先讓學(xué)生將一厘米長的小棒捏在食指與拇指中間，感受一厘米的長度；再讓學(xué)生自己用手去比畫一厘米的長度，并且與一厘米的小棒做對比，看看差別是什么；然后讓學(xué)生閉上眼睛想象一厘米有多長，接著從直尺上觀察幾刻度是一厘米，想想生活中哪些物體的長度和一厘米接近。這些操作能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官來認(rèn)識“厘米”的概念，為認(rèn)識“分米”“米等長度單位積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也為接下來的量感培養(yǎng)做好了準(zhǔn)備。

其三，關(guān)聯(lián)生活，完善已有認(rèn)知。筆者先讓學(xué)生走一步，并量一量自己的一步是多少厘米；然后讓學(xué)生沿著學(xué)校籃球場的周邊走一走，看看到底走了多少步，并根據(jù)步測的結(jié)果來估算籃球場的周長和面積。這樣的活動(dòng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形的周長和面積的計(jì)算后，基于長度單位和面積單位的知識所進(jìn)行的實(shí)際應(yīng)用，為學(xué)生直觀地呈現(xiàn)了長度和面積的真實(shí)量感。

二、加強(qiáng)探究型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用，充實(shí)量感體驗(yàn)

在圖形算法、實(shí)際問題的解決等相關(guān)知識中，教師要運(yùn)用探究型實(shí)驗(yàn)帶領(lǐng)學(xué)生深入挖掘這些知識背后的量感，充實(shí)學(xué)生的量感體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生對量的感知能力。

例如，在教學(xué)“面積與面積單位”后，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了一平方厘米、一平方分米和一平方米的大小，也通過動(dòng)手操作對一平方厘米的正方形有了直觀的認(rèn)識。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生用若干個(gè)一平方厘米的正方形拼成不同的長方形，看看用了不同數(shù)量的正方形拼成的長方形的面積分別是多少。學(xué)生通過小組合作，用幾個(gè)一平方厘米的正方形分別拼出了不同的長方形，并將各種數(shù)據(jù)記錄在制作好的表格中。通過擺、拼等操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的面積就是一平方厘米正方形的個(gè)數(shù)，而且也發(fā)現(xiàn)了長方形的長與寬的乘積就是拼成的長方形的面積。

通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對“一平方厘米”的認(rèn)識不再只是停留在淺層，而是能夠從計(jì)量單位轉(zhuǎn)入深入探究，借助動(dòng)手探究實(shí)驗(yàn)，深入理解長方形面積的計(jì)算方法。最重要的是，學(xué)生能夠通過對不同長方形的對比，提升對“幾平方厘米”這個(gè)量的有效感知，使單一的單位量感變成了整體性的量感，豐富了學(xué)生已有的量感體驗(yàn)。

三、加強(qiáng)驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)應(yīng)用，增強(qiáng)量感應(yīng)用

當(dāng)學(xué)生對量有了一定的感知后，教師要加強(qiáng)驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測、想象、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，以此連接同類計(jì)量單位之間的聯(lián)系，讓學(xué)生通過運(yùn)用計(jì)量單位增強(qiáng)對量感的體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“噸的認(rèn)識”時(shí)，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了幾袋重約二十五千克的大米。筆者讓學(xué)生分別來抱一抱一袋大米、兩袋大米、四袋大米，感受一下不同的重量。等學(xué)生再也抱不動(dòng)更多大米時(shí)，筆者再播放錄制好的視頻，呈現(xiàn)非常強(qiáng)壯的男教師抱不動(dòng)四袋大米的情境，由此讓學(xué)生在頭腦中建構(gòu)一百千克的質(zhì)量的表象，學(xué)生據(jù)此推理想象一噸是一千千克，而“噸”是大件物體的質(zhì)量單位。通過這樣的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)充實(shí)學(xué)生的量感，讓學(xué)生在遇到大件物體的時(shí)候，能夠自然而然地想到用“噸”這個(gè)單位來表述。

總之，教師通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生增強(qiáng)量感。此外，學(xué)生量感能力的培養(yǎng)還是一個(gè)嶄新的課題，有待更多的探索者深入研究。